付玉虎，杜月榮，李哲哲

(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安 710071;2.西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

0 引言

隨著指紋識別技術(shù)在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，越來越多的學(xué)者對指紋識別技術(shù)展開了更加深入的探索和研究。對于圖像分割算法，常見的有基于Gaussian-Hermit各階矩能量分布［1］、Harris 角點(diǎn)能量分布［2］、分塊梯度［3］、遺傳算法［4］、K 均值和模糊 C 均值［5］等。其中，文獻(xiàn)［3］的算法處理速度快，分割效果好，且易于實(shí)現(xiàn)。萬鵬［6］優(yōu)化了Gabor濾波器的窗口大小，同時將傳統(tǒng)的方形Gabor濾波器改為圓形，對指紋圖像進(jìn)行了增強(qiáng)。Safar Hatami［7］和王瑤［8］分別采用了八方向脊線濾波器和小波變換，較好地降低了圖像中的噪聲。計(jì)春雷等［9］針對傳統(tǒng)的二值化處理速度慢、不適用于低對比度指紋圖像等缺點(diǎn)，給出了一種動態(tài)閾值的二值化算法。文獻(xiàn)［10-12］采用了固定閾值算法，有效地刪除了多數(shù)偽特征點(diǎn)，但對于非均勻采集的指紋圖像的偽特征點(diǎn)，無法有效刪除。本文結(jié)合以上算法的優(yōu)點(diǎn)，給出一種高效準(zhǔn)確的預(yù)處理算法，該算法能較好地適用于不同質(zhì)量指紋圖像，對非均勻采集的指紋圖像效果較好。

1 塊梯度方差分割

采集到的指紋圖像由于含有大量噪聲，需要進(jìn)行預(yù)處理。本文給出的預(yù)處理主要包括:圖像分割、圖像增強(qiáng)、二值化以及后處理、細(xì)化以及偽特征點(diǎn)的刪除。由于圖像質(zhì)量不同，不能直接進(jìn)行分割。首先采用3×3高斯模板濾波，去除圖像中的部分噪聲，使得指紋圖像的紋理更加平滑。針對圖像質(zhì)量不同，對指紋圖像統(tǒng)一規(guī)格化處理，使得所有指紋圖像都具有統(tǒng)一的均值和方差，同時降低了指紋的脊線和谷線間的灰度差異。規(guī)格化以及圖像分割流程如下:

(1)求出原始圖像灰度均值和灰度方差。

(2)求取規(guī)格化后的圖像灰度值。

其中，G(i，j)表示原始指紋圖像在(i，j)處像素點(diǎn)的灰度值，M、N為指紋圖像的高度與寬度，E(G)為原指紋圖像的灰度均值，V(G)為原指紋圖像的灰度方差，E0、V0為期望的灰度均值和灰度方差，一般根據(jù)實(shí)驗(yàn)選取適中的期望值;G'(i，j)表示歸一化后的指紋圖像在(i，j)處像素點(diǎn)的灰度值。本文選取E0=100，V0=100。

(3)Soble 算子求梯度和塊梯度分割［3，13］。

結(jié)合指紋圖像灰度方差和方向信息，將指紋圖像分塊，利用Soble算子分別計(jì)算各像素點(diǎn)梯度，并求出塊梯度均值和塊梯度方差。取各方向的塊梯度標(biāo)準(zhǔn)差之和作為塊特征值，再對塊特征值取均值找出塊梯度的分割閾值，大于閾值部分作為指紋圖像前景，小于閾值作為指紋圖像背景。

2 圖像增強(qiáng)

本算法中的圖像增強(qiáng)是基于Gabor濾波［6］與八方向脊線濾波［8］的改進(jìn)算法，主要包括:圖像平滑、方向圖以及離散化、均值濾波、Gabor濾波。

2.1 圖像平滑

無規(guī)律的噪聲對指紋方向場的準(zhǔn)確性提取有很大的影響，為了更準(zhǔn)確地提取指紋方向場，先采用超限鄰域平滑濾波［14］的方法對圖像平滑處理，去除無規(guī)律的噪聲。G(i，j)為(i，j)處的像素值。采用3×3模板對像素點(diǎn)(i，j)八鄰域求取平均值E'(i，j)，Q為設(shè)定閾值。如果|G'(i，j)－ E'(i，j)|≥Q，則認(rèn)為該處像素值為噪聲像素，用 E'(i，j)代替 G'(i，j)作為(i，j)處的像素值。

2.2 方向圖以及離散化

指紋圖像自身的紋線性和方向性比較強(qiáng)，使得指紋的脊線和谷線在一個相對較小的區(qū)域，脊線和谷線的方向大致相同，并具有唯一性。對已經(jīng)平滑的指紋圖像采用Soble算子，求取像素點(diǎn)(i，j)處的橫向梯度和縱向梯度，并將指紋紋線方向取值范圍規(guī)定為［0°，180°］之間。每隔 22.5°取一個方向，共計(jì) 8個大方向。用公式法(詳見文獻(xiàn)［6］)求取像素點(diǎn)脊線的大致方向，選擇濾波窗口為5×5的低通濾波器濾波修正該方向圖得到平滑離散的方向圖。

2.3 均值濾波

根據(jù)線性空間的結(jié)構(gòu)構(gòu)建八方向?yàn)V波模板(如圖1)，并進(jìn)行均值濾波。經(jīng)過均值濾波可以去除圖像中與濾波尺寸相比較小的的噪聲區(qū)域，但是均值濾波同時也會帶來一定程度的邊緣模糊效應(yīng)。為了去除這一影響，需要對圖像采用Gabor濾波處理。

圖1 八方向均值濾波模板

2.4 Gabor濾波

Gabor變換屬于加窗傅立葉變換，Gabor函數(shù)可以在頻域不同尺度、不同方向上提取相關(guān)的特征，并能在時域和頻域獲得最佳的局部化。指紋脊線和谷線交替排列，且沿著脊線或谷線的切線方向，灰度值變化緩慢，法線方向，灰度值變化劇烈。Gabor濾波器的方法需要根據(jù)樣本估計(jì)濾波器的參數(shù)。二維Gabor函數(shù)表示為:

v的取值決定了Gabor濾波的波長，u的取值表示Gabor核函數(shù)的方向，K表示總的方向數(shù)。參數(shù)決定了高斯窗口的大小，這里取σ =π。程序中取4 個頻率(v=0，1，2，3)，8 個方向(即 K=8，u=0，1，...，7)，共32 個 Gabor核函數(shù)。

為了盡可能地去除邊緣模糊效應(yīng)這一影響，本文在算法中設(shè)定切線方向?yàn)V波模板參數(shù)為Hx=0.1(1，0，2，0，4，0，2，0，1)，法線方向?yàn)V波模板為 Hy=(－1，0，－2，0，9，0，－2，0，－1)，采用矩形 Gabor濾波處理。用切線方向和法線方向2個一維濾波器來估計(jì)矩形Gabor濾波器。結(jié)合均值濾波，對指紋圖像先進(jìn)行法線方向銳化，再進(jìn)行切線方向平滑。

3 二值化及后續(xù)處理

圖像二值化關(guān)鍵是閾值的確定，常用的算法概括有2大類:全局閾值和局部閾值。文獻(xiàn)［9］給出了動態(tài)閾值加填補(bǔ)的算法，較好地完成了圖像的二值化，且算法具有一定的連接圖像中斷線的能力，這對提高細(xì)節(jié)特征提取結(jié)果的準(zhǔn)確性具有重要的意義。但對于圖像中產(chǎn)生的孔洞、短線等無法進(jìn)行更加有效的處理。為此，本文改進(jìn)該算法的后續(xù)處理，使其更加完善。算法描述如下:

(1)將分割后的指紋圖像分為n個像素相同的小窗口，窗口像素個數(shù)為W。對每個窗口所有像素求和取平均值為pi，取經(jīng)驗(yàn)值為ω，使得動態(tài)窗口閾值T滿足:

(2)窗口內(nèi)所有像素值大于T的點(diǎn)賦值為1，小于T的點(diǎn)賦值為0。

(3)搜索圖像中白色點(diǎn)，搜索并統(tǒng)計(jì)該白點(diǎn)四鄰域黑點(diǎn)數(shù)N1和八鄰域黑點(diǎn)數(shù)N2，若N2≥7或N1≥3、N2≥5，則將該八連通域白色點(diǎn)填充為黑色點(diǎn)，否則，統(tǒng)計(jì)白色點(diǎn)八連通域R內(nèi)白色點(diǎn)的數(shù)目TR，實(shí)驗(yàn)分析閾值為W1，如果TR≤W1，對連通域R，分別統(tǒng)計(jì)和判斷與某一行(列)白色點(diǎn)所相鄰的2個黑色點(diǎn)的像素距離Sx(Sy)，如果所有Sx(Sy)≤W2，將該八連通域白色點(diǎn)填充為黑色點(diǎn)。否則，標(biāo)記連通域?qū)?yīng)的白點(diǎn)。

(4)重復(fù)操作直至不存在未標(biāo)記的白點(diǎn)時，圖像取反色，返到(3);經(jīng)過完全處理后，再次取反獲取最終圖像。

4 細(xì)化及偽特征點(diǎn)消除

本文指紋系統(tǒng)采用數(shù)學(xué)查表細(xì)化算法［15］。細(xì)化后的脊線像素點(diǎn)根據(jù)八鄰域特點(diǎn)可分為孤立點(diǎn)、端點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)、分叉點(diǎn)，如圖2的(a)～(d)所示。常見的指紋識別系統(tǒng)提取的指紋特征點(diǎn)主要是有效的端點(diǎn)和分叉點(diǎn)［16］，圖3給出了常見的偽特征點(diǎn)。偽特征點(diǎn)的刪除中，像素閾值的選取十分重要。本文為了更好地刪除偽特征點(diǎn)，對閾值選取采用統(tǒng)計(jì)求平均思想，自動選取閾值。

圖2 孤立點(diǎn)、端點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)和分叉點(diǎn)的示意圖

圖3 幾種偽特征點(diǎn)

其中，P'(8)=P'(0)，P'(i)代表八鄰域中某一像素點(diǎn)的值，若像素點(diǎn)為白色點(diǎn)，則P'(i)=1;若為黑色點(diǎn)，P'(i)=0。Y表征了脊線上點(diǎn)的性質(zhì)，Y=0、1、2對應(yīng)八鄰域的中心點(diǎn)分別為孤立點(diǎn)、端點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)，Y≥3，中心點(diǎn)為分叉點(diǎn)。

本文根據(jù)先驗(yàn)的偽特征點(diǎn)的一般形式，結(jié)合指紋的方向信息和自動閾值信息，綜合文獻(xiàn)［9-12］的算法思想，給出偽特征點(diǎn)刪除算法。具體步驟如下:

(1)結(jié)合特征點(diǎn)的局部結(jié)構(gòu)信息，判斷指紋圖像黑色像素點(diǎn)的性質(zhì)，濾除所有邊緣特征點(diǎn)后，標(biāo)記出所有準(zhǔn)特征點(diǎn)。

(2)依次判斷準(zhǔn)特征點(diǎn)屬于孤立點(diǎn)、端點(diǎn)、分叉點(diǎn)。對于孤立點(diǎn)直接刪除;對于端點(diǎn)，判斷該點(diǎn)連通域上的像素點(diǎn)個數(shù)是否大于閾值M1，若大于閾值則存儲，否則，刪除該毛刺;對于分叉點(diǎn)依次判斷3條相鄰脊線是否大于閾值M1，若都大于閾值則存儲，否則，若有一條標(biāo)記脊線像素點(diǎn)個數(shù)不大于閾值，則可能為毛刺、小橋、梯形，刪除不大于閾值的標(biāo)記點(diǎn);若有2條標(biāo)記脊線像素點(diǎn)個數(shù)不大于閾值，判斷這2條脊線在中心點(diǎn)處對應(yīng)的切線方向，并與第3條脊線的切線方向?qū)Ρ?，保留切線方向相近的脊線，將另一條

為判斷八鄰域中心點(diǎn)性質(zhì)的公式如下:填充。

(3)通過脊線方向信息和相關(guān)性，濾除關(guān)聯(lián)性較大和特征點(diǎn)像素距離不大于M1的特征點(diǎn)，剩下為獲取的真實(shí)特征點(diǎn)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖4 指紋圖像預(yù)處理效果圖

指紋識別系統(tǒng)在VC++平臺上采用C語言編程實(shí)現(xiàn)。對于本文所提出的預(yù)處理方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并實(shí)現(xiàn)該算法。為了說明文算法效果，圖4(a)給出了FVC2002_DB3數(shù)據(jù)庫中一枚普通指紋圖像，圖4的(b)～(m)分別為針對這一指紋圖像采用本預(yù)處理算法每一步的實(shí)際效果圖。

由圖4可知，(b)濾除了高斯噪聲，圖形更加均衡，紋理更加清晰。(c)規(guī)格化，降低了指紋脊線谷線的對比度，使得不同指紋圖像都具有相同的灰度均值方差，便于圖像分割。(d)為分割效果圖，利用圖像整體塊特征值均值與分割參數(shù)的乘積自適應(yīng)計(jì)算分割閾值，該過程能適用于不同的指紋庫，具有較好的魯棒性。對比(d)與(f)，指紋圖像內(nèi)部噪聲基本完全消除，脊線經(jīng)過(g)Gabor濾波后，指紋圖像脊線和谷線，更加平滑地濾除了大部分脊線或者谷線內(nèi)部的孤立點(diǎn)、空洞等。由于閾值選取不同，(h)二值化后，會產(chǎn)生部分空洞、斷線、孤立點(diǎn)等，本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后處理，有效地消除了這一問題，能更好地保證細(xì)化的準(zhǔn)確性和圖像的完整性。對比(j)和(k)，發(fā)現(xiàn)本文細(xì)化后殘留的偽特征點(diǎn)基本被消滅。(m)給出了該指紋圖像對應(yīng)的特征點(diǎn)，對比(a)可知，該圖像中特征點(diǎn)已完全被找出，且沒有新的偽特征點(diǎn)產(chǎn)生，說明該算法的效果較好。統(tǒng)計(jì)表明，該算法提取特征點(diǎn)中包含端點(diǎn)24個、分叉點(diǎn)20個，丟失真實(shí)特征點(diǎn)1個，特征點(diǎn)提取的準(zhǔn)確率97.78%，濾除邊緣偽特征點(diǎn)48個，刪除內(nèi)部偽特征點(diǎn)23個，遺漏偽特征點(diǎn)2個，該算法產(chǎn)生偽特征點(diǎn)0個，偽特征點(diǎn)刪除比例97.26%，很好的實(shí)現(xiàn)了指紋識別系統(tǒng)的要求。

為了更充分地說明本文算法的有效性，取FVC2002_DB3數(shù)據(jù)庫中10幅指紋圖像，分別采用文獻(xiàn)［6］算法和本文算法，對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1。其中，T1表示刪除前圖像中的特征點(diǎn)和偽征點(diǎn)的總數(shù);B1、B2、A1、A2分別表示真實(shí)特征點(diǎn)中的端點(diǎn)個數(shù)之和、特征點(diǎn)中的分叉點(diǎn)個數(shù)之和、丟失真實(shí)特征點(diǎn)個數(shù)之和、特征點(diǎn)中包含偽特征點(diǎn)的個數(shù)之和;P1表示特征點(diǎn)提取的準(zhǔn)確率;P2表示特征點(diǎn)中包含的偽特征點(diǎn)的比例;S1、S2、S3、S4依次代表濾除邊緣偽特征點(diǎn)個數(shù)之和、刪除內(nèi)部偽特征點(diǎn)個數(shù)之和、遺漏偽特征點(diǎn)個數(shù)之和、該算法產(chǎn)生偽特征點(diǎn)個數(shù)之和;P表示偽特征點(diǎn)刪除比例。特征點(diǎn)準(zhǔn)確率計(jì)算公式為:

特征點(diǎn)中包含的偽特征點(diǎn)的比例:

偽特征點(diǎn)刪除比例計(jì)算公式為:

表1 2種算法處理的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表1對比可知，本文定義的絕大部分偽特征點(diǎn)均已被刪除。相比文獻(xiàn)［6］算法，本算法能更加高效準(zhǔn)確地刪除指紋圖像中的偽特征點(diǎn)，而文獻(xiàn)［6］算法指紋特征點(diǎn)的標(biāo)記準(zhǔn)確性低，刪除偽特征點(diǎn)的同時容易增加新的偽特征點(diǎn)。這進(jìn)一步說明本預(yù)處理算法的有效性和魯棒性。

6 結(jié)束語

本文結(jié)合文獻(xiàn)［6，8-9］等算法的優(yōu)點(diǎn)，改進(jìn)并實(shí)現(xiàn)了指紋預(yù)處理算法。采用均值濾波去除指紋圖像中大量噪聲，獲取較清晰的指紋圖像，并通過Gabor濾波解決了邊緣掩蓋效應(yīng)問題，同時本算法對指紋圖像中斷線和孔洞等偽特征點(diǎn)都進(jìn)行了有效的處理，使圖像的增強(qiáng)效果更好，并有效地提取出指紋特征點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，該算法對不同質(zhì)量指紋圖像適用性強(qiáng)、準(zhǔn)確率高、對偽特征點(diǎn)刪除效果好，為后續(xù)指紋特征匹配提供了較準(zhǔn)確、真實(shí)的特征信息，滿足指紋識別系統(tǒng)的要求。但對指紋圖像增強(qiáng)算法的簡化和偽特征點(diǎn)去除方面仍有待于進(jìn)一步改進(jìn)。當(dāng)指紋圖像清晰部分和不清晰部分大面積交叉(如脫皮比較嚴(yán)重的指紋圖像)，增強(qiáng)算法受實(shí)際圖像情況影響較大。如何更加高效準(zhǔn)確確定局部塊自動閾值，并把指紋脊線信息、方向信息和閾值信息充分綜合一起并進(jìn)一步改進(jìn)算法，仍有待進(jìn)一步研究。

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