高驍猛，應毅辰，朱 勁，王曉年

(同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804)

0 引言

智能車輛俗稱無人駕駛汽車，是移動機器人的一種。它是一個集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、自動駕駛等多種功能于一體的綜合系統(tǒng)。除了特殊潛在的軍用價值外，還因其在公路交通運輸中的應用前景受到西方國家的普遍關注。一些發(fā)達國家已相繼將智能車輛的研究納入本國重點開發(fā)的“智能運輸系統(tǒng)”和“智能車輛系統(tǒng)”的重要組成部分［1］。

汽車作為一種現(xiàn)代化交通工具改善了人們的生活，促進了社會的發(fā)展，但同時也造成了諸如交通事故、道路阻塞等嚴重社會問題。無人駕駛技術被認為可在相當程度上減少因駕駛員精神和體力因素引起的交通事故，加強車輛行為的可預測性，提高道路的利用效率。

無人車作為現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的新概念、汽車技術發(fā)展的新方向和科學研究的綜合驗證平臺，一直倍受國防工業(yè)、汽車工業(yè)和高校與科研機構(gòu)的關注［2-7］。

模糊控制與傳統(tǒng)控制的根本不同在于模糊控制不需要知道被控對象精確的數(shù)學模型，因此可以有效地克服對象數(shù)學模型建立上所遇到的非線性、時變性、滯后性等問題［7］。

1 無人車縱向運動模型

圖1 車輛縱向動力示意圖

車輛在運動過程中，影響車輛的外部縱向力包括空氣阻力、重力、輪胎縱向力和滾動阻力，車輛縱向受力情況如圖1所示［6］。

首先基于發(fā)動機MAP圖，根據(jù)節(jié)氣門開度以及發(fā)動機轉(zhuǎn)速查表得到發(fā)動機穩(wěn)態(tài)扭矩，并通過一階慣性環(huán)節(jié)得到發(fā)動機的輸出扭矩。變速器根據(jù)節(jié)氣門開度和當前車速得到變速比，并通過主減速器后得到傳動系統(tǒng)速比。發(fā)動機輸出扭矩經(jīng)過液力變速器以及傳動系統(tǒng)減速后，轉(zhuǎn)化為車輛的驅(qū)動力，制動壓力通過制動系統(tǒng)比例系數(shù)轉(zhuǎn)化為制動力［3，8］。

沿車輛縱向x軸方向力平衡方程式為［3］:

式(1)中，F(xiàn)x為發(fā)動機驅(qū)動力;Faero為縱向空氣阻力;Fr為輪胎滾動阻力;m為車輛質(zhì)量;g為重力加速度;θ為車輛行駛坡度。

作用在車輛上的當量空氣阻力可以表述為:

式(2)中，ρ為空氣密度，名義值為1.225kg/m3;Cd為空氣阻力系數(shù)，名義值為0.3;AF為迎風面積，名義值為1.2m2;Vx為車輛縱向行駛速度;Vwind為風速(頭部迎風為正，尾部迎風為負)。

車輛輪胎滾動阻力可表示為:

式(3)中，Cr為車輪滾動阻力系數(shù)，名義值為0.015。

2 縱向模糊控制器設計

相關研究表明，對車輛的縱向和橫向進行獨立控制可獲得滿意的效果，一次縱向運動可不考慮橫向運動的影響［9］。通過模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡控制等智能控制方法，對車輛縱向運動控制取得了較好的效果［10］。目前，巡航模糊控制器主要是將速度誤差E及速度誤差變化率Ev作為模糊控制器的輸入，來進行車輛自動巡航的控制，但沒有考慮當前方出現(xiàn)車輛時保證安全行駛的無人車跟車進行距離控制情況，本文將針對這種情況進行改進。

2.1 模糊控制器結(jié)構(gòu)設計

模糊系統(tǒng)主要由4個模塊組成:輸入模糊化模塊、模糊規(guī)則庫模塊、模糊推理機模塊、輸出去模糊化模塊［11］。模糊控制流程如圖2所示。

圖2 模糊控制流程圖

為滿足實際需要，本文采用四變量作為縱向模糊控制系統(tǒng)的輸入語言。輸入輸出語言采用高斯型隸屬度函數(shù)，其隸屬度函數(shù)表達式為:

式(4)中，c決定函數(shù)中心的位置;σ決定函數(shù)曲線的寬度。

對于模糊規(guī)則庫模塊，本文選擇Mamdani模糊控制器，模糊控制規(guī)則通過分析駕駛員行為及總結(jié)幾種經(jīng)典的駕駛操作來獲得規(guī)則。Mamdani模糊控制器是最常見的控制器，輸入輸出語言均采用模糊集合表示，模糊規(guī)則的形式為［12-13］:

其中，Ri為第i條規(guī)則;n為規(guī)則總數(shù);xk(k=1，2，…，m)為模糊控制系統(tǒng)的輸入變量;(j=1，2，…，m)表示在第i條規(guī)則中，第j個輸入變量所在的模糊集合;Bi表示在第i條規(guī)則中，輸出變量所在的模糊集合;y為模糊規(guī)則的結(jié)論。if語句對應的部分稱為前件部分，then語句對應的部分稱為后件部分，也即結(jié)論部分。

對于模糊推理模塊，本文使用Mamdani最大最小化推理規(guī)則進行模糊推理，Mamdani最大最小化推理原則為:

(1)輸入變量之間的and運算采用取小min算子;

(2)不同規(guī)則之間的or運算采用取大max算子。

解模糊的過程是模糊化的反過程，本文采用重心法解模糊化［14］。

式(5)中，yout表示模糊輸出結(jié)論;ωi表示 y∈Bi的強度。

2.2 模糊控制器參數(shù)設計

本文設計的模糊控制器由4個輸入作為輸入變量，分別為速度誤差 Ev、加速度 Acc、車間時距誤差ETimeGap和車間時距變化率DTGt。車間時距為本車以當前車速可能撞上前車所花費的時間。若只依靠距離，難以反映兩車間的安全程度，在同樣的距離下，后車如果速度過快，將更容易同前車發(fā)生碰撞。而車間時距變化率是反映兩車接近或分離的快慢程度，是反映兩車接近程度的另一個指標。

4個輸入量分別見式(6)～式(9):

式(6)～式(10)中:Ev為速度誤差;Vdes為本車期望車速;Vcurrent為本車當前車速;Acc為本車加速度;Vt－1為上一時刻本車車速;ETimeGap為車間時距誤差;TGcurrent為當前車間時距;TGdes為期望車間時距;DTGt為車間時距變化率;TGt－1為上一時刻車間時距;dis為兩車之間距離。

將無人車速度變化和加速度論域劃分為5個子集，選擇高斯型隸屬度函數(shù)類型。為了便于理解和設計控制器，車間時距和車間時距變化率僅選擇2個語言變量，當車間時距誤差為負的時，表明兩車有碰撞危險，因此表明兩車距離遠的模糊子集FAR的三角形隸屬度函數(shù)的斜率應盡可能大，使隸屬度函數(shù)盡快衰減，目的是使控制器能對微小的負車間時距誤差非常敏感。隸屬度函數(shù)的圖像如圖3至圖6所示。

圖3 速度誤差隸屬度函數(shù)

圖4 加速度隸屬度函數(shù)

圖5 車間時距隸屬度函數(shù)

圖6 車間時距導數(shù)隸屬度函數(shù)

系統(tǒng)的輸出為節(jié)氣門踏板位置增量命令，以Positioninc表示，同樣將論域劃分為5個語言值，選用高斯型隸屬度函數(shù)。

2.3 模糊控制器規(guī)則設計

對于無人車的定速巡航，僅需考慮期望車速與當前車速信息。根據(jù)駕駛經(jīng)驗可總結(jié)出下述控制規(guī)則并考慮當踏板位置增量為ZE時，表明控制器對踏板不進行操作，屬于冗余規(guī)則，結(jié)合實際的駕駛經(jīng)驗，考慮速度誤差與加速度之間的關系，可將控制規(guī)則進行簡化，將規(guī)則由原來的25條簡化為18條。表1為簡化的速度控制模糊規(guī)則表。

表1 簡化的速度控制模糊規(guī)則表

當無人車檢測到前方出現(xiàn)行駛車輛時，車輛進入距離行駛狀態(tài)，控制策略轉(zhuǎn)為維持安全的車間時距。此時輸入語言變量變?yōu)榧铀俣?，車間時距及車間時距變化率。由于期望速度對車間時距的控制作用很小，故不予考慮。通過完全遍歷法可得到2×2×5=20條規(guī)則，結(jié)合實際駕駛經(jīng)驗對規(guī)則進行優(yōu)化:

車間時距誤差為NEAR，表明同前車(障礙)小于安全距離，如果車間時距變化率為POS，說明兩車正在分離，此時僅需降低高的加速度;而如果車間時距變化率為NEG，兩車正不斷接近，有碰撞危險，必須抬起節(jié)氣門踏板，降低加速度。

車間時距誤差為FAR，表明車輛同前車間距離較為安全，如果車間時距變化率為POS時，兩車正在分離，較為安全，控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)為對速度的控制;如果車間時距變化率為NEG，兩車正不斷接近，降低車輛正向加速度。

經(jīng)過分析后，將完全遍歷法得到的20條規(guī)則簡化為9條規(guī)則。簡化后的模糊規(guī)則見表2。

表2 簡化的距離控制模糊規(guī)則表

通過將模糊控制規(guī)則與人駕駛經(jīng)驗結(jié)合可有效地剔除冗余規(guī)則，而且使控制器更接近于人類駕車行為。

3 仿真實驗結(jié)果與分析

本文通過Carsim與Matlab的聯(lián)合仿真進行實驗結(jié)果的仿真。Carsim是專門針對車輛動力學的仿真軟件，Carsim模型在計算機上運行的速度比實時快3～6倍，可以仿真車輛對駕駛員、路面及空氣動力學輸入的響應，主要用來預測和仿真汽車整車的操縱穩(wěn)定性、制動性、平順性、動力性和經(jīng)濟性，同時被廣泛地應用于現(xiàn)代汽車控制系統(tǒng)的開發(fā)。通過Carsim與Simulink的聯(lián)合仿真能有效地驗證算法的實用性和有效性。本實驗仿真結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 Carsim與Simulink聯(lián)合仿真結(jié)構(gòu)圖

(1)速度控制工況。

本節(jié)分別將無人車巡航速度設置為40km/h的低速行駛狀態(tài)和90km/h的高速行駛狀態(tài)，仿真結(jié)果見圖8和圖9。通過對仿真結(jié)果曲線分析可知，本實驗的模糊控制響應時間短，系統(tǒng)超調(diào)量小，具有良好的穩(wěn)定性，能夠有效地控制無人車快速穩(wěn)定地以預瞄速度行駛。

圖8 預瞄速度為40km/h的仿真結(jié)果

(2)距離控制工況。

ACC汽車處于45km/h的速度行駛狀態(tài)，當其行駛至與前車相對距離S=30m時，此時前車速度為40km/h，ACC汽車與前車存在相撞危險，模糊控制器轉(zhuǎn)入距離控制狀態(tài)，控制車輛減速;當ACC汽車減速至與前車車速相同時，若目前兩車車距大于安全距離并處于合理車距區(qū)間則跟隨前車。仿真結(jié)果見圖10和圖11，可以看到，在速度調(diào)整過程中，t=4s時兩車間距最小情況仍然處于安全剎車距離內(nèi)，調(diào)整結(jié)束后，兩車速度趨于相等，兩車距離趨近于安全距離。

圖10 ACC跟車速度仿真結(jié)果

圖11 ACC跟車距離仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

本文設計結(jié)合真實駕駛員操縱情況下對汽車縱向控制行為的模糊控制器，加入對前車安全距離控制的設計，建立能進行速度控制和安全距離控制的模糊控制器。通過Carsim仿真軟件與Simulink的結(jié)合對算法進行了仿真驗證，表明該算法能有效地進行車輛ACC巡航工況的自動控制，能高效地實現(xiàn)無人車縱向速度的控制。

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