舒 俊，陳少克，周 軍

(汕頭大學(xué) 工學(xué)院 機(jī)械電子工程系，汕頭 515063)

0 引言

CAE即計(jì)算機(jī)輔助工程，貫穿于從產(chǎn)品開(kāi)發(fā)到樣品檢測(cè)的整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程。CAE的產(chǎn)生適應(yīng)生產(chǎn)實(shí)踐發(fā)展的需要[1,2]。近年來(lái)CAE有了很大程度的發(fā)展，被廣泛的運(yùn)用于汽車(chē)行業(yè)、模具制造業(yè)以及航空航天等等重要領(lǐng)域[3～6]。其中，ANSYS軟件就是最常用的CAE分析軟件之一，ANSYS是一個(gè)大型的通用有限元分析軟件，可以進(jìn)行應(yīng)力分析、電磁場(chǎng)分析、流體分析、耦合場(chǎng)分析和熱分析等多種物力場(chǎng)分析，并具有強(qiáng)大的前后處理功能[7,8]。熱分析是ANSYS軟件中的重要模塊，ANSYS熱分析技術(shù)是基于能量守恒原理的熱平衡方程，利用有限元的原理來(lái)解析溫度以及其它熱物理參數(shù)[9,10]。

不銹鋼電水壺的傳熱過(guò)程涉及傳熱學(xué)，是一個(gè)較復(fù)雜的過(guò)程。此過(guò)程中涉及了熱傳導(dǎo)、輻射以及對(duì)流三種熱量散失傳遞方式。本文中采用廣東省揭陽(yáng)市某廠(chǎng)家生產(chǎn)的某一型號(hào)的雙層不銹鋼球形電水壺為實(shí)際研究模型，利用ANSYS軟件進(jìn)行傳熱分析。并利用此水壺做實(shí)驗(yàn)，利用紅外測(cè)溫儀測(cè)量溫度。進(jìn)行有限元仿真模擬結(jié)果有效性的驗(yàn)證。流程如圖1所示。

圖1 傳熱仿真流程圖

1 傳熱分析

1.1 幾何模型

本文中采用的雙層不銹鋼球形電水壺的壺身采用的是304不銹鋼材料加工而成。不銹鋼導(dǎo)熱系數(shù)為25W/（m·K），與20℃空氣之間的對(duì)流系數(shù)為10W/（m2·℃）；空氣間層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.033W/（m·K）。雙層不銹鋼球形水壺的內(nèi)徑為82.6mm，外徑為86mm，不銹鋼壁厚為0.6mm，空氣間層平均厚度為2.2mm。圖2為Pro/E中建立的雙層不銹鋼電水壺的三維實(shí)體模型。

圖2 三維實(shí)體模型

1.2 分析與簡(jiǎn)化假設(shè)

雙層不銹鋼電水壺在實(shí)用過(guò)程中，壺體內(nèi)膽裝有沸水，整體溫度由內(nèi)往外擴(kuò)散。為了方便有限元分析，對(duì)電水壺傳熱過(guò)程進(jìn)行如下簡(jiǎn)化與假設(shè)：

1）由水壺的三維模型可以看出，水壺為對(duì)稱(chēng)圖形。因此，在此假設(shè)水壺沿圓周方向的傳熱表現(xiàn)為各向同性。由水壺的各向同性，將水壺簡(jiǎn)化為2維傳熱過(guò)程，同時(shí)截取水壺靠近橫向軸向部分進(jìn)行有限元分析。

2）忽略水壺底部其他零部件對(duì)整體傳熱過(guò)程的影響?？傮w假設(shè)水壺溫度僅沿壁厚方向變化。

3）熱量傳導(dǎo)過(guò)程中溫度變化范圍不大。因此，假設(shè)材料導(dǎo)熱系數(shù)等熱物理參數(shù)不隨溫度與時(shí)間變化。

4）熱水溫度相比輻射傳熱的一般溫度范圍較低，熱輻射在水壺傳熱過(guò)程中占比小。因此不考慮輻射換熱邊界條件對(duì)分析產(chǎn)生的影響。

1.3 傳熱機(jī)理

依據(jù)上述假設(shè)條件，不銹鋼水壺的傳熱分析可歸納為基本的熱量傳遞方式：熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱。同時(shí)，將不銹鋼電水壺的在裝有沸水時(shí)的傳熱過(guò)程視為穩(wěn)態(tài)傳熱。因此，可以得到水壺傳熱過(guò)程的本構(gòu)方程如下[11]：

熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律：

式中：Q為時(shí)間t內(nèi)的傳熱量；K為熱傳導(dǎo)系數(shù)；A為傳熱平面面積；Thot為較高溫度；Tcold為較低溫度；d為傳導(dǎo)平面之間的距離。

熱對(duì)流用牛頓冷卻方程描述：

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)；TS為固體表面的溫度；TB為周?chē)黧w的溫度。

穩(wěn)態(tài)傳熱的能量平衡方程為(以矩陣形式表示)：

式中：[K]為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；

{T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量；

{Q}為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成。

2 有限元分析及結(jié)果

2.1 前處理

2.1.1 建模

經(jīng)過(guò)上述簡(jiǎn)化之后，忽略水壺底部零件，選取水壺橫向軸線(xiàn)附近的部分進(jìn)行仿真，在A(yíng)NSYS建立水壺傳熱的二維模型（如圖3所示），從左往右依次為水壺內(nèi)壁、空氣間層、水壺外壁。

圖3 ANSYS里面建立的二維模型

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果

設(shè)置物性參數(shù)與界面參數(shù)：選用國(guó)際單位制，定義不銹鋼導(dǎo)熱系數(shù)25W/（m·K），空氣間層導(dǎo)熱系數(shù)0.03W/（m·K），不銹鋼與外部空氣之間對(duì)流系數(shù)為10W/（m2·℃），不銹鋼與空氣間層（密封空氣）之間對(duì)流系數(shù)為5W/（m2·℃）。

2.1.2 網(wǎng)格劃分

在對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行有限元分析過(guò)程中，網(wǎng)格劃分是其中最關(guān)鍵的一個(gè)步驟，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響計(jì)算解析的正確性與速度[12,13]。選擇合適的有限元單元plane55，對(duì)網(wǎng)格屬性進(jìn)行定義。在確保計(jì)算時(shí)間適宜的情況下，盡量細(xì)化網(wǎng)格。劃分網(wǎng)格，結(jié)果統(tǒng)計(jì)共12261個(gè)節(jié)點(diǎn)，12000個(gè)單元，結(jié)果如圖4所示。

2.2 施加載荷約束并求解

在該模型的熱分析過(guò)程中，需要加載的熱載荷和邊界條件主要包括溫度和對(duì)流條件。邊界溫度即為沸水溫度97℃，施加在水壺內(nèi)壁上。取室內(nèi)溫度為20℃，對(duì)流載荷施加在外表面上，不銹鋼與外部空氣對(duì)流系數(shù)為10W/（m2·℃），對(duì)流傳熱作用在水壺外壁與空氣接觸的表面。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

根據(jù)前面建立的有限元模型和已確定的邊界條件，利用ANSYS14.0對(duì)雙層不銹鋼電水壺進(jìn)行穩(wěn)態(tài)傳熱分析。得到的水壺的溫度場(chǎng)分布，如圖5所示。進(jìn)行三維擴(kuò)展之后的溫度分布，如圖6所示。

圖5 水壺溫度云圖

圖6 三維擴(kuò)展之后的溫度云圖

由圖5可以看出，從水壺內(nèi)壁到外壁方向上溫度逐漸降低，水壺的不銹鋼內(nèi)板和外板的溫度基本是保持不變的，這是由于不銹鋼板的導(dǎo)熱系數(shù)較大，導(dǎo)熱性能好。即不銹鋼本身隔熱性能較差。水壺中間層的溫度變化較大，是因?yàn)槎虚g空氣間層的導(dǎo)熱系數(shù)較小，同時(shí)密封空氣與不銹鋼板的熱對(duì)流系數(shù)較小，隔熱效果好，溫度因此發(fā)生了變化。因此，實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，空氣間層的設(shè)計(jì)有利于水壺隔熱效果的提升。

3 仿真結(jié)果驗(yàn)證與誤差分析

3.1 結(jié)果驗(yàn)證

依次改變水壺內(nèi)壁施加的溫度載荷，運(yùn)用ANSYS仿真結(jié)果得到一系列的外壁溫度參數(shù)。同時(shí)，利用實(shí)物電水壺做一些列實(shí)驗(yàn)，加入不同溫度的熱水，利用紅外測(cè)溫儀測(cè)出水壺外壁在不同條件下的溫度（為保證實(shí)驗(yàn)精確，每次需等水壺冷卻至室溫再重新加熱水做實(shí)驗(yàn)）。得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 仿真與實(shí)際結(jié)果對(duì)照表

將仿真得到的結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)照?qǐng)D

綜合分析可以看出，在誤差允許范圍內(nèi)，仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果大致相同，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的合理性與實(shí)際有效性。

3.2 誤差分析

通過(guò)以上圖表可以看出，仿真結(jié)果如實(shí)際結(jié)果仍存在一定的誤差，有以下兩點(diǎn)原因：

1）本身仿真過(guò)程忽略了輻射傳熱，而在水壺實(shí)際傳熱過(guò)程中，輻射傳熱是一直存在的。

2）不銹鋼材料的熱導(dǎo)系數(shù)仍然會(huì)隨溫度變化而變化，不是固定值?？諝馀c不銹鋼的對(duì)流系數(shù)會(huì)隨空氣環(huán)境變化而變化，在仿真過(guò)程中無(wú)法準(zhǔn)確控制。

4 結(jié)論

基于A(yíng)NSYS軟件，在模擬實(shí)際條件下，對(duì)不銹鋼雙層水壺的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)模擬結(jié)果分析，可以得出以下結(jié)論：

1）利用ANSYS軟件，結(jié)合有限元的原理，通過(guò)對(duì)雙層不銹鋼水壺施加熱導(dǎo)、對(duì)流邊界條件可以比較準(zhǔn)確的模擬出水壺傳熱的溫度場(chǎng)分布，為實(shí)際水壺產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2）在不銹鋼電水壺的設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用雙層結(jié)構(gòu)即增加空氣間層結(jié)構(gòu)，有利于增加水壺保溫效果。

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