竇永梅

(運(yùn)城學(xué)院物理與電子工程系，山西 運(yùn)城 044000)

0 引言

隨著Internet及數(shù)字媒體技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字化的文本、音頻、圖像、視頻等已應(yīng)用到各行各業(yè)，由此帶來(lái)的信息安全與版權(quán)保護(hù)問(wèn)題就顯得尤為重要［1］，數(shù)字水印技術(shù)逐漸得到國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的重視，成為近年來(lái)一個(gè)非常熱門的研究領(lǐng)域［2］。

具體到圖像水印領(lǐng)域，空間域算法如最低有效位法(LSB)算法與Patchwork算法等，一般直接修改圖像的像素，簡(jiǎn)便易行，但大部分算法魯棒性不強(qiáng)，抗攻擊能力較差［3］。變換域水印嵌入算法通常修改部分變換域系數(shù)來(lái)嵌入水印:基于DCT變換的方法主要為交換、修改部分中頻系數(shù)等［4］，也有部分算法為增強(qiáng)魯棒性，不選中頻系數(shù)，而是選取直流系數(shù)實(shí)現(xiàn)水印的嵌入;DWT域因其良好的時(shí)頻特性得到了很多研究者的重視，其最大好處是在不同子帶可通過(guò)實(shí)驗(yàn)選取不同的水印嵌入強(qiáng)度來(lái)提升算法的魯棒性［5］。文獻(xiàn)［6］將差分進(jìn)化算法和奇異值分解(SVD)思想相結(jié)合實(shí)現(xiàn)水印嵌入，算法魯棒性較好，但基于SVD的算法最大問(wèn)題是無(wú)法實(shí)現(xiàn)水印的盲提取。文獻(xiàn)［7］結(jié)合DWT與DCT嵌入二值水印取得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但嵌入的是黑白水印，每個(gè)像素點(diǎn)用一個(gè)比特即“0”或“1”來(lái)表示，嵌入容量有限。另外，目前實(shí)際應(yīng)用中，二值水印包含的信息不夠豐富，具有一定的局限性，為了提高水印信息的直觀性和普遍性，希望嵌入的水印在不影響載體圖像質(zhì)量和算法復(fù)雜性的基礎(chǔ)上內(nèi)容更加豐富。本文針對(duì)這一問(wèn)題作了改進(jìn)，將灰度水印嵌入到載體圖像中，即水印圖像每個(gè)像素點(diǎn)有256個(gè)灰度級(jí)，用8比特“0”、“1”組合來(lái)表示，從而實(shí)現(xiàn)大容量水印信息的嵌入。

水印圖像位平面分解實(shí)驗(yàn)表明，低四位位平面(即第1、2、3、4位平面)的取值對(duì)原圖像影響較小，而高四位位平面(即第5、6、7、8位平面)的取值對(duì)原圖像影響較大，幾乎可以完全反映原圖像的信息。為了增大水印嵌入容量，本文將經(jīng)過(guò)置亂的灰度水印圖像的高四位位平面分別嵌入載體圖像二級(jí)小波分解的LL2、LH2、HL2和HH2，即第二層的逼近子帶與細(xì)節(jié)子帶，嵌入時(shí)對(duì)各子帶進(jìn)行分塊DCT變換并結(jié)合改進(jìn)型相交換中頻系數(shù)的思路，在不同的子帶由實(shí)驗(yàn)選擇不同的嵌入因子以增強(qiáng)算法魯棒性。

1 相關(guān)理論

1.1 水印圖像置亂

本文采用灰度有意義圖像作為待嵌入水印。為增加安全性，嵌入前首先進(jìn)行Arnold置亂，目的是為了消除相鄰像素間的相關(guān)性。二維Arnold置亂變換公式如下［8］:

其中(i，j)∈{0，1，2，…，M-1}代表圖像像素點(diǎn)原先位置，(i'，j')代表經(jīng)置亂變換后原先像素點(diǎn)的新位置，M代表圖像矩陣的階數(shù)，mod M是為了確保i'和 j'仍屬于集合{0，1，2，…，M-1}。

1.2 水印圖像位平面分解

圖1 256級(jí)灰度圖像的8個(gè)位平面

傳統(tǒng)的LSB水印嵌入算法通常是將灰度載體圖像的最低位平面置換為二值水印信息。256級(jí)的灰度圖像可由8個(gè)位平面表示，每個(gè)位平面的作用都不同，位平面越高對(duì)圖像影響越大，位平面越低影響越小，甚至人類視覺系統(tǒng)無(wú)法察覺。下面將灰度級(jí)為256的“運(yùn)城學(xué)院?；铡眻D像進(jìn)行位平面分解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示，可以看出高四位位平面幾乎可以完全反映原水印圖像的信息，低四位位平面類似于噪聲。因此，本文考慮舍棄待嵌入灰度水印圖像的低4位位平面，僅將高4位位平面作為水印信息嵌入到原始載體圖像中。

2 水印的嵌入與提取

2.1 水印嵌入算法

水印嵌入步驟如下:

(1)對(duì)選取的具有256灰度級(jí)的“運(yùn)城學(xué)院校徽”水印圖像J進(jìn)行5次Arnold置亂處理，置亂后記作J'。

(2)對(duì)載體圖像I進(jìn)行二級(jí)小波變換，考慮到在第一層細(xì)節(jié)子帶嵌入水印信息，易受噪聲、低通濾波等影響，本算法為獲得較好的魯棒性，選取圖像二級(jí)小波分解的LL2、LH2、HL2和HH2，即第二層的逼近子帶與細(xì)節(jié)子帶嵌入水印。

(3)將置亂后水印圖像J'的第8、7、6、5位平面分別嵌入選取的LL2、LH2、HL2、HH2四個(gè)子帶中。

(4)將逼近子帶 LL2進(jìn)行8×8分塊 DCT變換［9-10］，在每一個(gè)子塊中挑出一對(duì)中頻系數(shù)實(shí)現(xiàn)水印嵌入，本文用K(a，b)表示(a，b)位置處的系數(shù)值。采用峰值信噪比PSNR的值衡量水印嵌入前后載體圖像的差別，已有的實(shí)踐證明，當(dāng)PSNR大于或等于38 dB時(shí)，人眼分辨不出嵌入水印前后圖像的區(qū)別。本文選取了一系列中頻系數(shù)對(duì)，如K(4，5)和K(5，4);K(3，6)和 K(6，3);K(2，7)和 K(7，2);K(1，8)和K(8，1)進(jìn)行仿真，其對(duì)應(yīng)的PSNR值分別為34.7510 dB、36.6908 dB、38.0024 dB、37.7135 dB，故K(2，7)和K(7，2)這對(duì)中頻系數(shù)是最佳選擇。

(5)根據(jù)上述結(jié)論，在每一個(gè)子塊中挑出一對(duì)最佳中頻系數(shù)K(2，7)和K(7，2)來(lái)實(shí)現(xiàn)水印嵌入，具體規(guī)則如下:

①當(dāng)所嵌入的灰度水印圖像第8位平面的值為“0”時(shí)，使得 K(2，7)小于或等于K(7，2)，如果不滿足，即K(2，7)大于K(7，2)，則將這兩個(gè)中頻系數(shù)的值相交換。

②當(dāng)所嵌入的水印圖像第8位平面的值為“1”時(shí)，使得K(2，7)大于K(7，2)，否則，相交換系數(shù)值。

(6)為提升算法魯棒性，即使相交換系數(shù)值，仍需作以下修改:

①當(dāng)所嵌入的灰度水印圖像第8位平面的值為“0”時(shí)，即K(2，7)小于或等于K(7，2)，如果K(7，2)-K(2，7)小于A 時(shí)，則將K(7，2)增加A，K(2，7)不變。

②當(dāng)所嵌入的灰度水印圖像第8位平面的值為“1”時(shí)，即 K(2，7)大于K(7，2)，如果K(2，7)-K(7，2)小于A時(shí)，則將K(2，7)增加A，K(7，2)不變。

A的取值由多次試驗(yàn)確定，對(duì)水印透明性與算法魯棒性進(jìn)行綜合考慮，此處取A=6。

(7)對(duì)完成水印信息嵌入的上述各個(gè)8×8子塊均進(jìn)行DCT逆變換。

(8)LH2、HL2和HH2嵌入水印位平面信息的過(guò)程同LL2嵌入水印過(guò)程相類似，考慮到人眼對(duì)高頻信息不如低頻部分敏感，為增強(qiáng)算法魯棒性嵌入因子由A變?yōu)锽(取B＞A)，B取值也同A一樣由多次實(shí)驗(yàn)確定，在此取B=10。

(9)將上述得到的變換域系數(shù)值進(jìn)行二級(jí)小波逆變換，最終獲得含水印載體圖像。

2.2 水印提取算法

水印信息的提取步驟如下:

(1)對(duì)含水印圖像進(jìn)行二級(jí)小波變換，選取第二層的逼近子帶LL2、細(xì)節(jié)子帶LH2、HL2、HH2共4個(gè)子帶提取水印信息。

(2)對(duì)上述選擇的4個(gè)子帶先各自進(jìn)行8×8分塊DCT變換，再比較中頻系數(shù)K(2，7)、K(7，2)值來(lái)確定水印信息:如果K(2，7)小于K(7，2)，則水印位為“0”，否則，水印位為“1”。

(3)將LL2、LH2、HL2以及 HH2每個(gè)子帶提取的水印信息分別作為灰度水印圖像的第8、7、6、5位平面，而低四位的位平面全部置“0”，從而重構(gòu)出所嵌入的灰度水印圖像J'。

(4)將J'再進(jìn)行5次Arnold置亂反變換，就能夠得到原始嵌入的灰度水印圖像J。

3 仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

本文通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行算法可行性的仿真實(shí)驗(yàn)，選取大小為1024×1024的256灰度級(jí)的圖像“Fu”作載體，該載體圖像進(jìn)行一級(jí)小波變換，大小變?yōu)?12×512，二級(jí)小波變換后，大小變?yōu)?56×256，進(jìn)行8×8分塊，一塊嵌入1 bit水印信息，故待嵌入水印選取(256×256)÷(8×8)=32×32的“運(yùn)城學(xué)院校徽”灰度圖像。采用峰值信噪比PSNR來(lái)衡量嵌入水印前后圖像的差別，其值越大越好［11］;采用歸一化互相關(guān)系數(shù)nc來(lái)衡量提取經(jīng)恢復(fù)后的水印和嵌入水印的相似度，其值越接近于1越好，具體公式為［12］:

其中M×N代表圖像的大小，W(x，y)、W'(x，y)代表不含水印和含水印圖像像素位置為(x，y)的灰度值，當(dāng)PSNR≥38 dB即可滿足人眼的不可感知性［12］。

其中M、N仍代表圖像大小，W(x，y)、W'(x，y)代表位置為(x，y)的原始待嵌入水印和提取經(jīng)恢復(fù)后的水印的灰度值，nc值最大為1。原始選擇的載體圖像、待嵌入灰度水印圖像以及經(jīng)Arnold 5次置亂后的水印效果如圖2所示，之前的“運(yùn)城學(xué)院校徽”灰度水印圖像已分辨不出，效果有些像噪聲，安全性大大增強(qiáng)。

圖2 原始載體圖像、待嵌入水印及水印經(jīng)置亂后的效果

運(yùn)用本文算法實(shí)現(xiàn)水印嵌入，嵌入后載體圖像如圖3(a)所示，其PSNR為38.0024 dB，符合人眼不易感知性要求。在未受到任何攻擊的情況下提取的水印經(jīng)恢復(fù)后的圖像如圖3(b)所示，歸一化相似度nc為0.9997，接近于1，可以幾乎不失真地提取原始水印。

圖3 嵌入水印后的圖像及提取經(jīng)恢復(fù)后的水印

文獻(xiàn)［7］算法結(jié)合DWT與DCT嵌入二值水印，嵌入容量為512×512灰度載體圖像實(shí)現(xiàn)32×32×1=1024 bits信息，故1024×1024灰度載體圖像可實(shí)現(xiàn)64×64×1=4096 bits信息。本文算法1024×1024灰度載體圖像實(shí)現(xiàn)了32×32灰度水印圖像的嵌入，嵌入容量為32×32×8=8192 bits信息，為文獻(xiàn)［7］算法嵌入容量的2倍。

對(duì)含水印載體圖像進(jìn)行各類常規(guī)攻擊實(shí)驗(yàn)，攻擊后含水印載體圖像及水印提取恢復(fù)效果如圖4所示。針對(duì)每種具體的攻擊實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示，其中PSNR代表攻擊前后含水印載體圖像的差別，nc代表提取并恢復(fù)出的水印與原始水印的相似度。

表1 魯棒性攻擊測(cè)試評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖4 攻擊后含水印圖像及提取經(jīng)恢復(fù)后的水印

由圖4和表1能夠看出，由于本算法是基于變換域而非空間域?qū)崿F(xiàn)水印的嵌入，嵌入后信息分布在整個(gè)平面而非局部，算法抗裁剪攻擊能力較強(qiáng);人為添加乘性、高斯、椒鹽噪聲，提取經(jīng)恢復(fù)后的水印效果較好;而對(duì)高斯低通濾波、均值濾波、中值濾波攻擊，選擇第二層而非第一層逼近子帶和細(xì)節(jié)子帶嵌入水印圖像高四位位平面信息的思路優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)明顯，表現(xiàn)出較好的魯棒性;對(duì)直方圖均衡化攻擊，也表現(xiàn)出良好的魯棒性;針對(duì)JPEG壓縮攻擊，在壓縮因子為55時(shí)水印提取效果較好，甚至將壓縮因子變?yōu)?8的情況下，還可以獲得一定的水印提取效果，算法抗JPEG壓縮攻擊能力較強(qiáng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的DWT與DCT相結(jié)合的灰度水印圖像嵌入算法，通過(guò)各類攻擊實(shí)驗(yàn)表明對(duì)于裁剪、圖像加噪、濾波、直方圖均衡化、JPEG壓縮等常見攻擊具有較好的魯棒性。相對(duì)于通常嵌入的二值水印，本算法通過(guò)將灰度水印高4位位平面嵌入載體圖像二級(jí)小波分解的4個(gè)子帶中，實(shí)現(xiàn)了灰度水印的嵌入和盲提取，極大地增加了水印的嵌入容量。但是，所提出的算法對(duì)于旋轉(zhuǎn)、尺寸變換等更為復(fù)雜的一些幾何攻擊有待于進(jìn)一步提升抗攻擊能力。

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