熊博杰，周華平

(安徽理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

我國是一個(gè)產(chǎn)煤大國，但是煤礦所面臨的安全問題一直很嚴(yán)峻，其中以瓦斯為誘因而導(dǎo)致的礦難數(shù)量最多，后果最嚴(yán)重。為了實(shí)時(shí)監(jiān)控井下瓦斯的含量，人們在礦井下安裝部署了大量的傳感器，因而獲得了大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)。由于測量環(huán)境的復(fù)雜性和傳感器的不精確性，人們所獲得的測量數(shù)據(jù)也是模糊的、不確定的、不精確的，導(dǎo)致很多數(shù)據(jù)都是無效的、冗余的。因此，大量傳感器的測量數(shù)據(jù)并不能準(zhǔn)確地反映出井下的安全狀況。為了解決這個(gè)問題，人們做了大量的研究工作，其中，文獻(xiàn)［1-2］分別采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)融合的方法對(duì)煤礦井下的瓦斯?fàn)顩r進(jìn)行預(yù)測，文獻(xiàn)［3-4］也采用幾乎類似的方法對(duì)瓦斯含量進(jìn)行監(jiān)測，文獻(xiàn)［5］提出了基于粗集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤礦井下危險(xiǎn)度評(píng)估。這些研究工作都大大提高了對(duì)井下安全狀況評(píng)估的準(zhǔn)確性，并且具有很強(qiáng)的抗干擾能力，有效地減少了瓦斯災(zāi)害的發(fā)生。本文以多傳感器數(shù)據(jù)融合為基礎(chǔ)，提出一種煤礦安全狀態(tài)評(píng)估方法。首先將傳感器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與合成，得到比任何單個(gè)輸入源都準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)信息，再利用D-S證據(jù)理論，消除評(píng)估過程中的不確定性，提高評(píng)估的準(zhǔn)確率，對(duì)于超出標(biāo)準(zhǔn)的狀況，及時(shí)采取果斷措施。這將為礦井的安全和工人的生命安全提供可靠的保障。

1 設(shè)計(jì)方案

多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)是上世紀(jì)70年代發(fā)展起來的技術(shù)，最早的應(yīng)用領(lǐng)域是在軍事上。它是人類模仿自身綜合處理信息能力的結(jié)果。在一個(gè)多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中，采集各種信息的傳感器就像是人的感官，而數(shù)據(jù)融合中心就像是人的大腦。數(shù)據(jù)融合中心對(duì)來自于傳感器的信息進(jìn)行綜合處理，最終得到對(duì)外界情況的一個(gè)具體的判斷。

煤礦井下用于環(huán)境監(jiān)測的傳感器有很多，常見的包括瓦斯?jié)舛取囟?、粉塵、風(fēng)速、一氧化碳等多種傳感器。隨著開采進(jìn)度的加深，傳感器的數(shù)量在增多，設(shè)置地點(diǎn)也在發(fā)生著變化。因此，采用單一的數(shù)據(jù)融合算法肯定難以獲得準(zhǔn)確、全面的環(huán)境信息。為了保證對(duì)煤礦安全狀態(tài)評(píng)估的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性，采用兩級(jí)數(shù)據(jù)融合方法，即基于均值的分批估計(jì)融合方法和D-S證據(jù)融合理論，完成對(duì)井下環(huán)境的綜合分析，獲得正確的結(jié)論。整個(gè)評(píng)估方法的流程如圖1所示。

圖1 評(píng)估方法流程圖

2 數(shù)據(jù)融合理論基礎(chǔ)

2.1 基于均值的分批估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法

分批估計(jì)理論是對(duì)同一個(gè)檢測量在不同位置的測量值進(jìn)行融合處理的算法，非常適合煤礦井下的實(shí)際情況。它的實(shí)現(xiàn)原理是，對(duì)于同一類型的傳感器，首先得到一組測量數(shù)據(jù)，然后按照空間位置相鄰的兩個(gè)傳感器不在一組的原則把它們分成兩組進(jìn)行計(jì)算。下面以煤礦中的具體實(shí)例來說明這種算法的實(shí)現(xiàn)方式。

假設(shè)有k個(gè)瓦斯傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測瓦斯的含量，首先獲得一組測量數(shù)據(jù)。然后根據(jù)相鄰兩個(gè)傳感器不在一組的原則把這k個(gè)傳感器分成兩組。第一組的測量數(shù)據(jù)為 X11，X12，…，X1m，第二組的測量數(shù)據(jù)為X21，X22，…，X2n，m+n=10。那么這兩組數(shù)據(jù)的算術(shù)

用σ-和X-表示上一次測量的標(biāo)準(zhǔn)差和融合結(jié)果，用σ+和X+表示當(dāng)前測量的標(biāo)準(zhǔn)差和融合結(jié)果。σ-和X-的初始值分別是∞和當(dāng)前數(shù)據(jù)的平均值。

根據(jù)分批估計(jì)理論，處理后得到的方差為:

式(1)中，τ為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，H為測量方程的系數(shù)矩陣，H=;R是測量噪聲的協(xié)方差，且:

將式(2)代入式(1)中，可得:

因此由分批估計(jì)融合理論推導(dǎo)出的數(shù)據(jù)融合值為:

將前面已知的R、H、σ-、σ+、X 以及 X=代入到式(4)中，得到融合結(jié)果為:

這是經(jīng)過一次融合的結(jié)果。當(dāng)?shù)诙鷶?shù)據(jù)到來時(shí)，將 σ+、X+分別代替下一次融合時(shí)的 σ-和 X-。并利用式(1)和式(4)，即可進(jìn)行下一次融合。

2.2 D-S 證據(jù)理論

第一級(jí)融合是數(shù)據(jù)級(jí)融合，而第二級(jí)融合則是決策級(jí)融合。決策級(jí)的融合結(jié)果直接關(guān)系到最終決策的準(zhǔn)確性，因此決策層的融合算法的選擇很重要。在充分考慮各種參量對(duì)決策的影響后，采用D-S證據(jù)理論作為第二級(jí)融合算法。D-S證據(jù)理論是由Dempster和Shafer于20世紀(jì)60年代末和70年代初建立的一套數(shù)學(xué)理論，是一種處理不確定性問題的重要方法，目前已廣泛應(yīng)用在多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中。DS證據(jù)理論中最基本的概念是識(shí)別框架，識(shí)別框架是一個(gè)集合，其中的元素互不相容，可以把識(shí)別框架理解成一個(gè)問題的所有可能答案的集合。除了識(shí)別框架，D-S證據(jù)理論還討論了基本概率賦值函數(shù)、信度函數(shù)、似真度函數(shù)和證據(jù)的組合規(guī)則等概念。

在一個(gè)實(shí)際應(yīng)用中，假設(shè)U為識(shí)別框架，如果有一個(gè)映射m:2U→［0，1］滿足下列條件:(1)m(Ф)=0(Ф表示空集);(2)m(A)＞0且(A)=1，就稱m為識(shí)別框架U上的概率分配函數(shù)，m(A)為A的基本概率分配，代表對(duì)A的基本信任程度。信度函數(shù)Bel稱為下限函數(shù)，表示對(duì)命題A的總的信任程度，Bel(A)的值既包括A的信任值也包括A的子集的信任值。似真度函數(shù)Pl稱為上限函數(shù)，表示不拒絕命題A的程度。信度函數(shù)和似真度函數(shù)構(gòu)成的區(qū)間［Bel(A)，Pl(A)］，稱為命題 A 的信度區(qū)間，且［Bel(A)，Pl(A)］?［0，1］。

假設(shè)m、Bel、Pl分別是識(shí)別框架U上的基本概率分配函數(shù)、信度函數(shù)和似真度函數(shù)，對(duì)于U中的任意一個(gè)元素A，有以下關(guān)系:Bel(A)=(D)，Pl(A)=m(D)，且 Bel(A)≤Pl(A)。

在證據(jù)理論中，如果同一個(gè)命題有兩個(gè)或者多個(gè)相互獨(dú)立的證據(jù)支持，那么就要采用證據(jù)組合的方法來求出這個(gè)命題的可信度，證據(jù)組合的基本組合規(guī)則為:

在式(6)中，k?［0，1］，表示兩個(gè)證據(jù)的矛盾程度。式(6)是兩個(gè)證據(jù)組合的方法，如果是多組證據(jù)進(jìn)行組合，可以采用兩組證據(jù)組合的遞推方法得到。

3 應(yīng)用實(shí)例

通過新陽煤礦的某一采煤工作面的瓦斯監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，驗(yàn)證本文方法的可行性。把煤礦的安全狀況分為5個(gè)等級(jí)，分別是安全(A1)、較安全(A2)、一般安全(A3)、較危險(xiǎn)(A4)和很危險(xiǎn)(A5)。在實(shí)際應(yīng)用中，再加上一個(gè)元素A6表示不確定性，則以上6個(gè)元素組成了整個(gè)系統(tǒng)的識(shí)別框架 θ ={A1，A2，A3，A4，A5，A6}。將瓦斯?jié)舛?、溫度、CO濃度和粉塵作為影響煤礦安全的4個(gè)相互獨(dú)立的證據(jù)。瓦斯災(zāi)害影響因素指標(biāo)劃分如表1所示［1］。

表1 瓦斯災(zāi)害影響因素劃分

選擇10組有代表性的歷史觀測數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。由于井下傳感器數(shù)量眾多，所以先采用一級(jí)融合中所采用的方法求出其融合后的值，然后再送入二級(jí)融合中，最終求出煤礦處于各種狀態(tài)的可能性大小。采用一級(jí)融合算法之后得到的這10組樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 一級(jí)融合算法后得到的樣本數(shù)據(jù)

根據(jù)表1所給的災(zāi)害影響因素劃分，可以直觀地從表2 中看出，第1、3、5、7、9、10 組數(shù)據(jù)是安全的，而在剩下的數(shù)據(jù)中，每組數(shù)據(jù)都有一個(gè)或兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)偏高。可以清楚地看到，第2組的瓦斯數(shù)據(jù)偏高，第4組的溫度數(shù)據(jù)偏高，第6組的粉塵數(shù)據(jù)偏高，第8組的瓦斯和溫度數(shù)據(jù)都偏高。也就是說，在這樣的狀態(tài)下，煤礦處于危險(xiǎn)的可能性很高。由于不知道煤礦處于相應(yīng)狀態(tài)的可能性到底有多大，所以要采用D-S證據(jù)理論求出一個(gè)具體的值來衡量煤礦處于該種狀態(tài)的可能性大小。

采用D-S證據(jù)理論，最難的部分就是基本概率賦值函數(shù)的獲取。在實(shí)際應(yīng)用中，基本概率賦值函數(shù)主要來自監(jiān)測人員或者專家的經(jīng)驗(yàn)，帶有很強(qiáng)的主觀性?，F(xiàn)在有很多學(xué)者在致力解決這個(gè)問題，但是至今仍沒有得出一種通用的求這個(gè)值的方法。文獻(xiàn)［6］給出了一些在不同條件下求基本概率賦值的方法。本文采用文獻(xiàn)［7-9］中所介紹的方法，即利用模糊集合的方法來求基本概率賦值函數(shù)。求出基本概率賦值以后，可以算出煤礦處于何種安全狀態(tài)的可能性。各組數(shù)據(jù)的融合結(jié)果如表3所示。

表3 各組數(shù)據(jù)的第二級(jí)融合結(jié)果

從表3中可以看出，最終的評(píng)估結(jié)果與前期的判斷完全一致。第2、4、6、8組數(shù)據(jù)處于較危險(xiǎn)狀態(tài)，需要立即采取措施消除安全隱患。

在以往的評(píng)價(jià)過程中常遇到的情況是，只有一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)處于危險(xiǎn)狀態(tài)，比如瓦斯偏高，而其他指標(biāo)都處于安全狀態(tài)，常常會(huì)猜測在這種情況下，煤礦是否有一定的可能性處于安全的狀態(tài)。在本文提出的方法下，可以斷定，只要有一組評(píng)價(jià)指標(biāo)處于危險(xiǎn)狀態(tài)，整個(gè)煤礦就將處于危險(xiǎn)狀態(tài);如果有多組數(shù)據(jù)都處于危險(xiǎn)狀態(tài)，那么煤礦必將處于危險(xiǎn)狀態(tài)。

從以上的分析可以看出，經(jīng)過一級(jí)融合后就可以對(duì)煤礦井下的安全狀況有一個(gè)直觀的評(píng)價(jià)，判斷出礦井目前處于哪一個(gè)安全等級(jí)，第二級(jí)融合能夠求出一個(gè)具體的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值能夠?yàn)楸O(jiān)測者提供依據(jù)，從而做出正確的決策。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)礦井下瓦斯傳感器監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)量大、精度低、不能準(zhǔn)確反映井下安全狀況的問題，提出了一種采用兩級(jí)數(shù)據(jù)融合算法的煤礦安全狀態(tài)評(píng)估方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:一級(jí)數(shù)據(jù)融合采用的基于均值的分批估計(jì)方法，獲得了比較精確的測量數(shù)據(jù);二級(jí)融合采用的D-S證據(jù)理論，提高了決策的準(zhǔn)確性，減少了決策中的不確定性。評(píng)估結(jié)果與實(shí)際狀況相一致，具有非常高的準(zhǔn)確性。與其他的評(píng)估方法相比，本方法的算法簡潔易懂，計(jì)算量少，有效地減少了系統(tǒng)的負(fù)荷，而且有比較高的準(zhǔn)確性，能夠?yàn)榈V井安全狀態(tài)的評(píng)估與判斷提供決策支持。

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