譚文剛，劉 為，靳東一，徐鵬程

(國(guó)網(wǎng)四平供電公司調(diào)控中心，吉林四平136000)

電力系統(tǒng)可靠性不僅取決于其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且與各系統(tǒng)中元件的參數(shù)密切相關(guān)，傳統(tǒng)可靠性分析方法只能反映出整個(gè)系統(tǒng)或負(fù)荷點(diǎn)供電的好壞，難于找到鉗制系統(tǒng)可靠性的元件信息，而基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)可靠性靈敏度分析可通過(guò)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及元件信息，解決此類問題［1－2］。

文獻(xiàn)［3］通過(guò)分析各可靠性指標(biāo)對(duì)應(yīng)的測(cè)試函數(shù)，利用偏微分的概念推導(dǎo)了失負(fù)荷概率LOLP、失負(fù)荷頻率LOLF、電力不足期望ENDS等指標(biāo)對(duì)元件無(wú)效度的靈敏度解析表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［4］完整地推導(dǎo)了失負(fù)荷概率LOLP、失負(fù)荷頻率LOLF、電力不足期望ENDS等大電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)對(duì)元件有效度、無(wú)效度、故障率和修復(fù)率的靈敏度。其后，文獻(xiàn)［5］采用機(jī)組的多狀態(tài)可靠性模型，考慮了機(jī)組的檢修計(jì)劃和運(yùn)行約束，分別對(duì)基荷機(jī)組和循環(huán)機(jī)組進(jìn)行了可靠性靈敏度分析。但上述這些方法通常僅適用于簡(jiǎn)單的情況，在需要考慮系統(tǒng)復(fù)雜運(yùn)行工況或元件多狀態(tài)可靠性模型時(shí)，往往難以應(yīng)對(duì)［6－8］?；诖?，本文提出了大電網(wǎng)可靠性評(píng)估靈敏度分析新方法，即通過(guò)元件可靠性信息以及連通關(guān)系，求得靈敏度的相關(guān)信息，并對(duì)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)提出相應(yīng)指導(dǎo)意見，以解決計(jì)算時(shí)的復(fù)雜程度問題。

1 回路

在過(guò)去的輸變電設(shè)施可靠性基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的管理中，可靠性基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)管理是基于單個(gè)元件進(jìn)行的。在2010年可靠性管理專業(yè)會(huì)議上，國(guó)家電網(wǎng)公司發(fā)布了新的《輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)實(shí)施細(xì)則(試行稿)》。該實(shí)施細(xì)則中首次提出了回路的概念，即將連接在傳輸終端、變電站、或者是系統(tǒng)輸電節(jié)點(diǎn)之間，具有一定功能的設(shè)備組，定義為一個(gè)回路。在發(fā)輸電系統(tǒng)中，主要包括母線回路、變電回路和輸電回路3類基本回路。因此，發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性管理將由原來(lái)基于單個(gè)元件的管理，升級(jí)到以回路為基本單元的管理。

2 回路停運(yùn)模型

2.1 對(duì)于母線回路l

導(dǎo)致母線回路失效的原因有一階故障(某一個(gè)元件隨機(jī)故障或計(jì)劃?rùn)z修)，也有二階故障(兩個(gè)元件隨機(jī)故障重疊停運(yùn)、一個(gè)元件計(jì)劃?rùn)z修期間另一元件隨機(jī)故障重疊停運(yùn))。令一階故障的元件序號(hào)集合為k∈F1，二階故障的元件序號(hào)集合為(i，j)∈F2，則母線回路強(qiáng)迫停運(yùn)(計(jì)劃停運(yùn)期間發(fā)生重疊隨機(jī)停運(yùn)也歸為強(qiáng)迫停運(yùn))和計(jì)劃停運(yùn)引起的停運(yùn)概率(年平均停運(yùn)時(shí)間，單位年)分別為

式中:Ql為母線回路強(qiáng)迫停運(yùn)概率;Q″l為計(jì)劃停運(yùn)概率;λi為元件 i的故障率;λ″i為計(jì)劃停運(yùn)率;ri為平均故障修復(fù)時(shí)間;r″i為平均計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間。

對(duì)應(yīng)于強(qiáng)迫停運(yùn)和計(jì)劃停運(yùn)的綜合停運(yùn)概率為上述兩式之和。

在此，只考慮到二階割集，則等效強(qiáng)迫停運(yùn)率和計(jì)劃停運(yùn)率為

對(duì)應(yīng)于強(qiáng)迫停運(yùn)和計(jì)劃停運(yùn)的等效平均修復(fù)時(shí)間分別為

此時(shí)，回路l的各個(gè)參數(shù)對(duì)元件i的各個(gè)參數(shù)的靈敏度則可按元件一階故障事件以及二階重疊故障事件進(jìn)行求解。

2.2 對(duì)于線路或變壓器回路l

對(duì)于線路或變壓器回路l，從可靠性等值網(wǎng)絡(luò)的角度，可以將其看成由所屬元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，故回路參數(shù)可按相加考慮，此處不予以贅述。

3 基于最小割集法的母線節(jié)點(diǎn)供電可靠性及靈敏度分析

假設(shè)因電網(wǎng)中其它回路的隨機(jī)故障、計(jì)劃停運(yùn)期間重疊隨機(jī)故障或該母線本身計(jì)劃?rùn)z修或隨機(jī)故障，導(dǎo)致該母線回路l失效，令最小割集故障事件共有 n 個(gè)，即 C1、C2、…、Cn，則母線回路 l的不可靠度和失效頻率分別為

該表達(dá)式的上限估計(jì)為

其上限估計(jì)相對(duì)容易，只需計(jì)算P(Ci)，但下限估計(jì)涉及到P(Ci∩Cj)的計(jì)算，尤其當(dāng)多重計(jì)劃?rùn)z修和多重隨機(jī)停運(yùn)重疊發(fā)生時(shí)，P(Ci∩Cj)的計(jì)算比較復(fù)雜，因此下面僅以上限估計(jì)進(jìn)行分析，且假定割集事件最高到三階。

對(duì)于母線節(jié)點(diǎn)不可靠度對(duì)元件可靠性參數(shù)的靈敏度分析，將分為兩步計(jì)算:母線節(jié)點(diǎn)不可靠度對(duì)回路可靠性參數(shù)的靈敏度，以及在此基礎(chǔ)上求解其對(duì)元件可靠性參數(shù)的靈敏度。母線節(jié)點(diǎn)不可靠度對(duì)回路可靠性參數(shù)的靈敏度相當(dāng)于P(Ci)與f(Ci)對(duì)回路可靠性參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)之和。因此，計(jì)算該方面靈敏度時(shí)，其關(guān)鍵在于計(jì)算P(Ci)和f(Ci)對(duì)回路可靠性參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。假設(shè)考慮最高到三階割集，約有10種情況應(yīng)對(duì)其進(jìn)行賦值計(jì)算。

基于上述計(jì)算結(jié)果，最終可得母線節(jié)點(diǎn)不可靠度對(duì)回路l中元件i的可靠性參數(shù)，即強(qiáng)迫停運(yùn)率λi、計(jì)劃停運(yùn)率 λ″i、平均故障修復(fù)時(shí)間 ri、平均計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間r″i的靈敏度。

1)強(qiáng)迫停運(yùn)率λi的靈敏度:

2)計(jì)劃停運(yùn)率λ″i的靈敏度:

3)平均故障修復(fù)時(shí)間ri的靈敏度:

4)平均計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間r″i的靈敏度:

4 算例驗(yàn)證

采用FORTRAN軟件編寫了基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的大電力系統(tǒng)可靠性靈敏度分析程序，對(duì)CEPRI-36系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行了計(jì)算分析，列出了CEPRI－36系統(tǒng)的計(jì)算和分析結(jié)果，其中，2個(gè)節(jié)點(diǎn)(BUS13為電源點(diǎn))的可靠性指標(biāo)，如表1所示，其可靠性評(píng)估靈敏度分析(按強(qiáng)迫停運(yùn)率)結(jié)果，如表2、表3所示。

表1 BUS13及BUS27的可靠性指標(biāo)Tab．1 Reliability indices of BUS13 and BUS27

表2 BUS13的靈敏度分析結(jié)果Tab.2 Sensitivity indices of BUS13

表3 BUS27的靈敏度分析結(jié)果Tab.3 Sensitivity indices of BUS27

將表2、表3中元件強(qiáng)迫停運(yùn)率均降低1次/a，再計(jì)算的各點(diǎn)可靠性指標(biāo)如表4、表5所示。

表4 元件可靠性參數(shù)改變后BUS13的可靠性指標(biāo)Tab.4 Reliability indices of BUS13 after component reliability parameters are changed

從表4、表5中可以看出:對(duì)于某點(diǎn)靈敏度較高的元件，將元件相應(yīng)參數(shù)改變相同數(shù)量級(jí)，靈敏度較高元件所提升的可靠性越高。

表5 元件可靠性參數(shù)改變后BUS27的可靠性指標(biāo)Tab.5 Reliability indices of BUS27 after component reliability parameters are changed

5 結(jié)語(yǔ)

基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的大電網(wǎng)靈敏度分析程序，并根據(jù)電網(wǎng)網(wǎng)架連接關(guān)系，可快速分析出對(duì)某一節(jié)點(diǎn)可靠性影響較大的節(jié)點(diǎn)。而且，這些靈敏度指標(biāo)在基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可靠性分析應(yīng)用中，能助于有效找到某節(jié)點(diǎn)的可靠性薄弱點(diǎn)，提供改善節(jié)點(diǎn)可靠性的措施，為全網(wǎng)可靠性的提升提供借鑒指導(dǎo)。

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