嵇傳文 郭江 嵇艷鞠

摘 要：永磁無刷直流電機（BLDC）具有體積小、起動轉(zhuǎn)矩大、溫升低、高功率等諸多優(yōu)點。在微電機領(lǐng)域，永磁無刷直流電機頗具潛力和優(yōu)勢，隨著相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展其必將在小電機領(lǐng)域占據(jù)主導(dǎo)地位。文章運用有限元軟件Ansoft Maxwell，在Maxwell 2D環(huán)境下建立BLDC模型，對BLDC空載及負(fù)載時的磁場及電機性能進行了仿真分析。其次，使用等效磁路軟件RMxprt，利用參數(shù)變量分析法，完成了齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化分析；同時，研究分析了定子槽型、導(dǎo)線直徑、氣隙長度、極弧系數(shù)對永磁無刷直流電機某些性能的影響，通過RMxprt仿真分析結(jié)果，可以為優(yōu)化電機設(shè)計參數(shù)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：永磁無刷直流電機；有限元分析；優(yōu)化分析

引言

永磁無刷直流電機是一種新型電機，是電機技術(shù)、電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)與控制理論相結(jié)合的一體化電機，具有結(jié)構(gòu)簡單、單位出力大、易于控制、較廣的調(diào)速范圍、效率高、損耗小等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于國防、航空航天、工農(nóng)業(yè)、醫(yī)療設(shè)備和日常生活領(lǐng)域[1-3]。對于永磁無刷直流電機性能的分析仿真已經(jīng)成為了電機領(lǐng)域熱點研究問題。在永磁無刷直流電機的性能分析法中，常用的有狀態(tài)方程仿真法、直流電機分析法、等效磁路法、電磁場有限元法等。由于電磁場有限元分析法能夠綜合考慮鐵磁材料的非線性及參數(shù)的變化，被廣泛應(yīng)用與電機分析。文章采用Ansoft Maxwell對電機磁場分布和變化比較復(fù)雜的永磁無刷直流電機進行分析，同時運用RMxprt分析電機參數(shù)變化對電機性能的影響。

1 永磁無刷直流電機有限元分析模型

文章所研究電機為內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，所分析電機參數(shù)如表1所示[8-9]。由于磁場隨轉(zhuǎn)子位置而時刻變化，采用部分場域分析的方法，邊界條件較難確定，因此文章采用全場域分析的方法[5-6]。為了建立永磁無刷直流電動機內(nèi)部磁場的微分方程，確定求解區(qū)域和有限元求解的邊界條件，作如下假設(shè)：（1）忽略電機端部磁場效應(yīng)， 磁場沿軸向均勻分布， 矢量磁位A和電流密度J只有軸向分量Az和Jz，故磁感應(yīng)強度只有Bx和By分量；（2）忽略轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流、磁滯損耗；（3）磁場僅被限制于電機的內(nèi)部， 定子的外部邊界及轉(zhuǎn)子的內(nèi)部邊界認(rèn)為是零矢量磁位線；（4）不計交變磁場在導(dǎo)電材料中如定子繞組及機座中的渦流反應(yīng)。

表1 BLDC主要技術(shù)參數(shù)

文章對一臺500W兩相4極永磁無刷直流電機進行仿真分析。在Maxwell 2D下建立仿真模型，建模過程如下：選擇求解器類型；建立模型；設(shè)置材料屬性；設(shè)置激勵和邊界條件；自適應(yīng)網(wǎng)格剖分；有限元計算；后處理。其模型如圖1所示。

圖1 永磁無刷直流電機二維模型

當(dāng)研究負(fù)載情況時，需要對電機模型增加驅(qū)動電路，如圖2所示。

2 有限元分析結(jié)果及性能分析

對于電機而言，在其起動及穩(wěn)定運行的整個過程中，應(yīng)該充分考慮電機磁路飽和問題。當(dāng)磁路飽和時，電機迅速升溫，嚴(yán)重影響電機的穩(wěn)定運行。對永磁無刷直流電機而言，它的磁路飽和程度與H和u都有關(guān)系，與H有關(guān)是說勵磁電流越大，越容易飽和；與u有關(guān)是指材料的u值拐點越低，越容易飽和，即與磁體的材質(zhì)特性有關(guān)。圖3為永磁材料的B-H曲線。

圖3 永磁材料B-H曲線

（a）空載t=0.26 s時BLDC的磁密云圖分布

（b）負(fù)載 t=0.09s時BLDC的磁密云圖分布

圖4 永磁無刷直流電機的磁密云圖分布

圖4為永磁無刷直流電機的磁密云圖分布圖，由此可以看出電機在空載運行時刻，磁密最大值為1.8026T，在負(fù)載電機運行時刻，磁密最大值為2.4022T，仍在永磁材料的線性區(qū)，電機磁路并未達(dá)到飽和狀態(tài)，不會因磁路飽和而引起電機升溫影響其正常工作。

對于永磁無刷直流電機而言，其氣隙磁密為方波能夠更好的出力。應(yīng)用Maxwell 2D場計算器，計算得到BLDC氣隙磁密波形如圖5所示?？梢钥闯鲭姍C負(fù)載時，電樞反應(yīng)對電機氣隙磁密的影響是：在一個狀態(tài)角范圍內(nèi)，電樞磁動勢在剛開始為最大去磁，然后逐漸減小，在狀態(tài)角中間位置不去磁也不增磁，后半個狀態(tài)角逐漸增磁并達(dá)到最大值。由于并未出現(xiàn)磁飽和線性，所以不影響其基波幅值的大小。對空載、負(fù)載其次磁密進行FFT分析，二者氣隙磁密基波復(fù)制均為0.849T。

（a）空載時氣隙磁密波形

（b）負(fù)載時氣隙磁密波形

圖5 永磁無刷直流電機的氣隙磁密波形

圖6為永磁無刷直流電機空載起動電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速曲線。可以看出電機在25ms時達(dá)到空載時穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，此時轉(zhuǎn)速為1768rmp。

（a）空載BLDC轉(zhuǎn)矩波形

（b）空載時BLDC轉(zhuǎn)速波形

圖6 永磁無刷直流電機的空載時轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速波形

圖7為永磁無刷直流電機負(fù)載起動電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速曲線。可以看出電機在28ms時達(dá)到負(fù)載時穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，此時轉(zhuǎn)速為1520rmp。

（a）負(fù)載BLDC轉(zhuǎn)矩波形

（b）負(fù)載時BLDC轉(zhuǎn)速波形

圖7 永磁無刷直流電機的負(fù)載時轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速波形

圖8為電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時電機重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的變化曲線，初始時刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置為0N·M，在0.04s時將負(fù)載轉(zhuǎn)矩改為-4.22 N·M。電機初次達(dá)到穩(wěn)定時刻為25ms，轉(zhuǎn)速為1768rpm；當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩改變時，電機在此達(dá)到穩(wěn)定時間為16.6ms，轉(zhuǎn)速為1520rpm。

（a）轉(zhuǎn)矩突變時BLDC轉(zhuǎn)矩波形

（b）轉(zhuǎn)矩突變時時BLDC轉(zhuǎn)速波形

圖8 永磁無刷直流電機的轉(zhuǎn)矩突變時轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速波形

3 RMxprt對永磁無刷直流電機參數(shù)分析

永磁無刷直流電機的齒槽轉(zhuǎn)矩是由于轉(zhuǎn)子永磁體與電樞鐵心齒槽相互作用而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩雖然是一種附加的脈動轉(zhuǎn)矩，但是其不會影響電機的有效轉(zhuǎn)矩，只是齒槽轉(zhuǎn)矩會增加電機噪聲，使電機振動且能夠引起電機速度的波動。本節(jié)主要分析了轉(zhuǎn)子斜槽、轉(zhuǎn)子磁極極弧系數(shù)以及槽口寬度對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，如圖9所示。其次，運用RMxprt對電機齒槽轉(zhuǎn)矩完成優(yōu)化，當(dāng)槽口寬度Bs0=2.7238mm、極弧系數(shù)Embrance=0.0666669、斜槽Skew_Width=1時，齒槽轉(zhuǎn)矩為3.63844e-005N·M。

圖9 轉(zhuǎn)子斜槽、轉(zhuǎn)子磁極極弧系數(shù)、槽口寬度對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

當(dāng)定子槽深增加時，使得電機的額定轉(zhuǎn)速上升，但是相應(yīng)的其額定轉(zhuǎn)矩會下降，帶載能力降低；同時，隨著槽深的增加，電機平均電流、總的損耗會增加，氣隙磁密會下降，但不會影響電機的電樞反應(yīng)電感。圖10為線徑與電機效率、平均電流的關(guān)系曲線。當(dāng)線徑增加時，電機效率由85.1293%提高到86.8558%。電機平均電流由2.93A減小到2.88A。

對于永磁無刷直流電機模型，其氣隙長度無法直接改變，因此，將轉(zhuǎn)子、永磁體參數(shù)設(shè)置為定值，通過改變定子內(nèi)徑尺寸來改變氣隙長度。設(shè)置BLDC定子內(nèi)徑由74.2mm至75mm之間變化，即氣隙長度在0.1mm至0.5mm之間變化。當(dāng)氣隙長度由0.1mm至0.5mm改變時，氣隙磁密由0.738045T減小到0.670383T，其減小趨勢基本為線性關(guān)系，同時電機效率也會略微下降，變化曲線如圖11所示。

4 結(jié)束語

文章運用了Ansoft公司的有限元軟件Maxwell及基于磁路法的RMxprt電機快速求解模塊完成了對額定功率0.55kw，額定電壓220V，額定轉(zhuǎn)速1500rpm，極數(shù)4，定子槽數(shù)24的永磁無刷直流電機的性能分析。運用Maxwell 2D有限元分析軟件對電機的空載、負(fù)載磁場及起動特性進行了分析，所研究BLDC模型具有良好的起動性能；其次，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時，電機能夠在極短的時間內(nèi)重新達(dá)到穩(wěn)定，說明了所仿真BLDC模型具有良好的瞬時特性。運用RMxprt的參數(shù)優(yōu)化分析對電機齒槽轉(zhuǎn)矩進行了優(yōu)化。對影響B(tài)LDC齒槽轉(zhuǎn)矩的主要影響因素進行了仿真分析，說明正確的設(shè)計電機參數(shù)能夠有效的抑制電機齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生，提高電機運行的穩(wěn)定性；同時運用RMxprt的參數(shù)化分析研究了電機定子槽型、氣隙長度、繞組導(dǎo)線直徑以及極弧系數(shù)對電機某些性能的影響。通過仿真結(jié)果能夠?qū)﹄姍C參數(shù)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)，同時縮短電機設(shè)計優(yōu)化周期。

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作者簡介：嵇傳文（1975，1-），男，，吉林大學(xué)電氣工程以及自動化專業(yè)，黑龍江省同江市電業(yè)局副局長。

通訊作者：嵇艷鞠（1972-），女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事時間域電磁場數(shù)值計算及電磁探測技術(shù)應(yīng)用。