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        基于局部特性的分割校正模型改進(jìn)

        2014-09-29 10:32:32林亞忠張會(huì)奇欒欽波胡永獅
        計(jì)算機(jī)工程 2014年8期
        關(guān)鍵詞:輪廓校正灰度

        林亞忠,李 新,張會(huì)奇,欒欽波,胡永獅

        (1.福建漳州第175醫(yī)院(廈門大學(xué)附屬東南醫(yī)院),福建漳州 363000;2.廈門大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系,福建廈門 361005)

        1 概述

        醫(yī)學(xué)圖像分割方法的研究往往是針對(duì)具體圖像或者具體問題提出特定的解決方法,并根據(jù)特定要求在精度、效率、穩(wěn)定性和魯棒性等關(guān)鍵性指標(biāo)上做出均衡?;顒?dòng)輪廓模型[1-2]由于能較好地處理醫(yī)學(xué)圖像中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變問題而被廣泛關(guān)注。相比于傳統(tǒng)的圖像分割方法[3-4],活動(dòng)輪廓模型能夠融入物體形狀的先驗(yàn)信息,對(duì)圖像中的噪聲和邊緣間隙都有很好的魯棒性;而且分割過程中使用光滑的閉合曲線表示物體的邊緣,避免了傳統(tǒng)圖像分割方法中如邊緣連接等后處理過程。針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像拓?fù)潢P(guān)系改變頻繁、噪聲多、失真率高等特點(diǎn),文獻(xiàn)[5-6]提出了一種基于變分水平集的非均勻圖像分割和校正方法,該方法能夠在分割的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)非均勻場(chǎng)的校正,然而該模型對(duì)多目標(biāo)圖像進(jìn)行分割時(shí)采用多個(gè)水平集曲線同時(shí)演化的方式,由于引入高斯核函數(shù)的局部特性,造成活動(dòng)輪廓曲線對(duì)初始位置相當(dāng)敏感。針對(duì)該問題,本文引入自適應(yīng)距離保持水平集(Adaptive Distance Preserving Level Set,ADPLS)方法[7],在分割過程中根據(jù)圖像信息自適應(yīng)地決定輪廓的演化方向,擺脫了對(duì)初始輪廓的依賴。

        2 基于局部特性的分割校正模型

        基于非均勻圖像局部區(qū)域可分的特點(diǎn),李春明等人于2008年提出了一種具有局部特性的分割校正模型[8],該模型的基本思想是:將臨床采集到的圖像等效于真實(shí)的圖像乘以在空間域緩慢變化的灰度非均勻場(chǎng),即:

        其中,I為觀察到的圖像;J為真實(shí)圖像;b為偏移場(chǎng);n為噪聲。該模型把圖像區(qū)域Ω內(nèi)任一中心點(diǎn)x的鄰域定義為Ox={y:|y-x|≤ρ}。由于圖像灰度是緩慢變化的,因此中心點(diǎn)x的鄰域內(nèi)點(diǎn)的偏場(chǎng)強(qiáng)度b(y)可以近似等同于中心點(diǎn)x處的偏場(chǎng)強(qiáng)度b(x)。因此,任一子區(qū)域Ox∩Oy內(nèi)的圖像強(qiáng)度b(y)I(y)都可以近似地表示為b(x)ci。其中,ci為區(qū)域Ωi的圖像灰度均值。隨著圖像區(qū)域 Ω被分割成個(gè)子區(qū)域,中心點(diǎn)x的鄰域O也被分割成個(gè)子x集合,即。通過近似所有中心點(diǎn)鄰域的偏移場(chǎng),實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)圖像區(qū)域的分割。基于局部可分原理,該模型的擬合能量方程定義為:

        其中,b(x)ci為聚類中心;K(y-x)為非負(fù)的加權(quán)核函數(shù),用來控制鄰域Ox的范圍;*為卷積運(yùn)算符;

        均值c的更新公式為:

        Mi(φ)的具體定義如文獻(xiàn)[9]所示。

        該模型能夠在分割的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)非均勻場(chǎng)的校正,從而對(duì)灰度不均勻圖像有較好的分割效果,但是也具有以下缺點(diǎn):首先該模型采用多相分割,多個(gè)水平集曲線同時(shí)演化,容易造成多條水平集曲線相互干擾;其次,該模型中的局部特性[10-12]使得活動(dòng)輪廓曲線對(duì)初始位置較為敏感,尤其在多項(xiàng)分割時(shí)更加嚴(yán)重。

        3 自適應(yīng)距離保持水平集方法

        自適應(yīng)距離保持水平集演化(ADPLS)方法,通過引入變權(quán)系數(shù)代替常系數(shù)[13],使得零水平集能夠根據(jù)圖像自身信息自適應(yīng)地決定演化方向,克服了演化曲線對(duì)初始位置的依賴性。其能量函數(shù)如下:

        其中,權(quán)系數(shù) v(I)=c·sgn(ΔGσ×I)·|ΔGσ×I,Gσ×I為L(zhǎng)aplace算子作用于高斯濾波后的圖像結(jié)果。v(I)能夠根據(jù)圖像梯度信息自適應(yīng)地調(diào)整大小,從而擺脫了對(duì)初始輪廓的依賴。

        但是該方法也存在明顯的不足。由于控制演化停止的速度函數(shù)收斂太慢,對(duì)于灰度分布不均勻的圖像常常會(huì)出現(xiàn)如圖1所示的邊緣泄漏(如圖1(b)中1、2號(hào)區(qū)域)和分割不足(如圖1(b)中3、4號(hào)區(qū)域)現(xiàn)象,難以得到正確的分割結(jié)果。

        圖1 灰度分布不均勻圖像的分割結(jié)果

        4 本文的快速分割算法

        4.1 改進(jìn)方法

        在基于局部特性的分割校正模型基礎(chǔ)上,本文提出了一種新的改進(jìn)算法。針對(duì)上述基于局部分割校正算法的不足,引入ADPLS算法。

        根據(jù)ADPLS算法不受初始輪廓影響,而在處理灰度不均勻圖像分割往往不理想的特點(diǎn),在灰度相對(duì)均勻區(qū)域使用該算法進(jìn)行初始分割;在靠近邊界的灰度不均勻區(qū)域,充分利用分割校正模型處理灰度不均勻圖像的優(yōu)勢(shì),最終實(shí)現(xiàn)圖像的分割。

        設(shè)Ω為給定圖像的區(qū)域,C代表零水平集曲線,把圖像區(qū)域分為Cin和Cout2個(gè)區(qū)域。根據(jù)參考文獻(xiàn)[11],讓f1(x)和f2(x)分別表示零水平集曲線外部和內(nèi)部的灰度均值,它們的定義分別為:

        將圖像劃分為不同的區(qū)域。其中,w(x)=f1(x)-f2(x),表示零水平集曲線內(nèi)外兩側(cè)的灰度差值;kσ是尺度參數(shù)為σ的高斯核函數(shù)。

        由H(w(x))的幾何特性知識(shí),可知H(w(x))∈(0.5,1),當(dāng)x鄰域內(nèi)的活動(dòng)輪廓曲線靠近目標(biāo)邊界時(shí),輪廓曲線內(nèi)外部的灰度差值較大,相應(yīng)的f1(x)和f2(x)的差值較大,w(x)取得較大值,H(w(x))的取值向1靠近;當(dāng)x鄰域內(nèi)活動(dòng)輪廓曲線與目標(biāo)邊界曲線相差較大時(shí),f1(x)和f2(x)差值較小,w(x)取得較小值,H(w(x))取值向0.5 靠近。

        基于此,設(shè)置一個(gè)參數(shù)值m,并考慮用m作為2種分割方法的分界點(diǎn),其中,m∈[0.5,1],當(dāng)H(w(x))≤m時(shí),表示區(qū)域灰度差值較小,灰度分布相對(duì)均勻,此時(shí)利用ADPLS方法進(jìn)行分割。當(dāng)H(w(x))>m時(shí),說明演化曲線距離目標(biāo)邊界很近,此時(shí)灰度差值較大,采用基于局部特性的分割校正模型進(jìn)行分割,最終獲得邊界輪廓。實(shí)驗(yàn)表明該改進(jìn)方法能夠在提高分割速度的同時(shí),保持較好的分割效果,下面通過實(shí)驗(yàn)討論m的取值情況對(duì)圖像分割結(jié)果的影響。

        在圖2所示的分割結(jié)果中,當(dāng) m=0.5,即H(w(x))≤0.5時(shí),本文的改進(jìn)算法演化為基于局部信息的分割校正算法。由于該方法能夠在對(duì)圖像進(jìn)行分割的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)不均勻區(qū)域的校正,因此對(duì)于上述灰度分布不均勻圖像有較好的分割效果,但是由于該模型采用多個(gè)水平集同時(shí)演化的方式,分割速度相對(duì)較慢,在初始輪廓條件下,需13.785 s才得到較好的分割結(jié)果;當(dāng)m=1.0時(shí),H(w(x))<1,改進(jìn)算法演化為ADPLS方法。

        圖2 不同m取值對(duì)圖像1分割結(jié)果的影響

        由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,此時(shí)分割失敗,因?yàn)閷?duì)于灰度分布不均勻圖像,ADPLS方法幾乎是無能為力的,所以盡管經(jīng)過多次分割,算法仍不能得到正確的分割結(jié)果;當(dāng) m 取值分別為 0.55,0.6,0.75,0.9,0.95時(shí),改進(jìn)算法分割耗時(shí)分別為 14.2 s,9.16 s,8.64 s,8.84 s,14.239 s,且都能得到較為理想的分割效果,但是 m=0.55,0.95時(shí),耗時(shí)依然相對(duì)較長(zhǎng),其他m取值情況下,分割速度稍有差別。

        在圖3所示的分割結(jié)果中,當(dāng) m=0.5,耗時(shí)12.867 s得到較好的分割結(jié)果;當(dāng) m=1.0時(shí),多次分割仍得不到正確的分割結(jié)果;當(dāng)m取值分別為0.55,0.6,0.75,0.9,0.95 時(shí),耗時(shí)分別為 15.324 s,8.93 s,8.94 s,9.01 s,19.07 s,且分割效果都比較穩(wěn)定,但是 m=0.55,0.95時(shí)分割較慢,m 的其他取值速度差別較小。

        圖3 不同m取值對(duì)圖像2分割結(jié)果的影響

        通過進(jìn)一步的大量實(shí)驗(yàn)證m值的不同,決定了ADPLS算法和分割校正方法在整個(gè)分割過程中所占比例不同,進(jìn)而決定了分割速度必然有所不同,將圖2和圖3所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果以折線圖的形式更為直觀地表示出來,如圖4所示??梢钥闯?m的大小可以根據(jù)分割對(duì)象的不同在[0.6,0.9]范圍內(nèi)取值。

        圖4 不同m取值時(shí)的分割耗時(shí)情況

        4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是Windows 7(CPU 2.40 GHz)程序全部使用Matlab7.0編寫運(yùn)行。改進(jìn)算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置為:ADPLS部分面積項(xiàng)參數(shù)模板K=15,高斯核函數(shù)尺度大小σ=1.0;基于局部特性的分割校正模型部分 γ =0.002 ×2552,μ =1.0,在以下實(shí)驗(yàn)中,除特別說明外,參數(shù)值保持不變。

        圖5為一幅疊加高斯噪聲的圖像,實(shí)驗(yàn)分別使用分割校正模型和本文改進(jìn)算法進(jìn)行分割。在初始輪廓為圖像3,m取值為0.8的條件下,分割校正模型耗時(shí)0.546 s獲得邊界輪廓;本文改進(jìn)模型耗時(shí)0.141 s;在初始輪廓為圖像4,m取值為0.75的條件下,分割校正模型耗時(shí)0.568 s獲得邊界輪廓;本文改進(jìn)模型耗時(shí)0.185 s,且邊緣保持得相對(duì)較好。

        圖5 不同方法對(duì)簡(jiǎn)單圖像的分割結(jié)果

        圖6為一幅多目標(biāo)的復(fù)雜圖像,實(shí)驗(yàn)分別使用分割校正模型和本文算法進(jìn)行分割,在初始輪廓為圖像 5,m=0.7的條件下,分割校正模型耗時(shí)3.971 s;本文改進(jìn)模型耗時(shí)1.241 s;在初始輪廓為圖像 6,m=0.8的條件下,分割校正模型耗時(shí)4.013 s;本文改進(jìn)模型耗時(shí)1.276 s。改進(jìn)算法在不降低分割質(zhì)量的前提下,明顯縮短了分割時(shí)間,充分顯示了改進(jìn)算法的優(yōu)越性。

        圖6 不同方法對(duì)多目標(biāo)圖像的分割結(jié)果

        5 結(jié)束語

        針對(duì)基于局部特性的分割校正模型的優(yōu)缺點(diǎn),本文在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),引入自適應(yīng)距離保持水平集分割算法,提出一種新的快速分割算法,它充分利用自適應(yīng)距離保持水平集算法和基于局部特性的分割校正模型各自的分割優(yōu)勢(shì),解決了分割校正模型對(duì)初始輪廓的敏感性問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)算法不僅不受初始輪廓的影響,而且分割速度顯著提高。

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