林 偉，蔡選憲

(福州大學(xué)福建省微電子集成電路重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州350002)

基于格型陷波器和Hilbert變換的科里奧利質(zhì)量流量計(jì)信號(hào)處理方法

林 偉*，蔡選憲

(福州大學(xué)福建省微電子集成電路重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州350002)

采用格型陷波器濾波和hilbert變換方法處理科里奧利質(zhì)量流量計(jì)傳感器的信號(hào)，能夠精確的計(jì)算相位差。該方法將自適應(yīng)格型濾波器和Hilbert變換結(jié)合起來(lái)，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，得到的增強(qiáng)信號(hào)與其Hilbert變換通過(guò)三角運(yùn)算得出相位差的時(shí)間函數(shù)，從而計(jì)算出相位差。仿真結(jié)果表明:該方法計(jì)算速度快，實(shí)時(shí)性好，無(wú)需預(yù)知信號(hào)頻率，并且測(cè)量精度高，能夠檢測(cè)出相位差的微小變化。

科氏流量計(jì);相位差;格型陷波器;Hilbert變換

科里奧利質(zhì)量流量計(jì)(以下簡(jiǎn)稱科氏流量計(jì))，是一種可以直接實(shí)現(xiàn)質(zhì)量流量測(cè)量并可以同時(shí)獲取流體密度值的流量計(jì)?？剖狭髁坑?jì)是當(dāng)前發(fā)展最為迅速的質(zhì)量流量計(jì)之一，具有廣闊的應(yīng)用前景。它的測(cè)量原理是通過(guò)檢測(cè)兩路傳感器輸出的同頻振動(dòng)信號(hào)相位差計(jì)算流體質(zhì)量流量。在實(shí)際應(yīng)用中，科氏流量計(jì)信號(hào)呈現(xiàn)時(shí)變特性［1-2］，需要對(duì)動(dòng)態(tài)相位差實(shí)時(shí)且持續(xù)準(zhǔn)確地跟蹤測(cè)量，以提高測(cè)量精度。目前，應(yīng)用于科氏流量計(jì)相位差測(cè)量的數(shù)字信號(hào)處理方法主要有:基于離散傅里葉變換(DFT)的方法［3］、基于自適應(yīng)譜線增強(qiáng)(ALE)的方法［4］、基于數(shù)字鎖相環(huán)的方法［5］、基于正交解調(diào)的方法［6-8］和計(jì)及負(fù)頻率影響的滑動(dòng)DTFT算法(SDTFT)［9］。但是這些方法均存在一些不足，例如離散傅里葉變換(DFT)方法由于非整周期采樣時(shí)，DFT的計(jì)算精度誤差不能滿足儀器要求;自適應(yīng)譜線增強(qiáng)(ALE)方法在計(jì)算相位差過(guò)程中存在較長(zhǎng)的收斂過(guò)程，系統(tǒng)實(shí)時(shí)性有待提高;文獻(xiàn)［9］提出SDTFT算法在計(jì)算時(shí)考慮到負(fù)頻率的影響，提高精度和減小計(jì)算量，但是由于運(yùn)算過(guò)程中存在迭代過(guò)程，持續(xù)跟蹤精度有待提高，而且需預(yù)知信號(hào)頻率，預(yù)知頻率的精度對(duì)相位差測(cè)量精度有較大影響。

為此，本文提出一種新的科氏流量計(jì)信號(hào)處理方法，即科氏流量計(jì)信號(hào)經(jīng)過(guò)格型陷波器濾波降噪后得到增強(qiáng)信號(hào)，通過(guò)Hilbert變換計(jì)算兩路信號(hào)之間的相位差。該方法在Hilbert變換過(guò)程中無(wú)迭代運(yùn)算，不存在收斂過(guò)程，無(wú)需預(yù)知信號(hào)基頻，測(cè)量精度高，能過(guò)檢測(cè)出微小相位差的變化。

1 信號(hào)模型

為了更真實(shí)的描述科氏流量計(jì)信號(hào)的特性，文獻(xiàn)［1］以隨機(jī)游動(dòng)模型RWM(Random Walk Model)模擬科氏流量計(jì)信號(hào):

式中:e(n)是零均值、方差為1的白噪聲。幅值A(chǔ)(n)、歸一化頻率ω(n)和相位φ(n)按照隨機(jī)游動(dòng)模型變化:

其中:eA(n)、eω(n)和eφ(n)均為零均值、方差為1，互不相關(guān)的白噪聲，σA、σω和σφ分別控制eA(n)、eω(n)和eφ(n)的變化幅度。

2 基于格型陷波器和Hilbert變換的信號(hào)處理方法

2.1 方法概述

本文方法是基于格型陷波器濾波降噪和Hilbert變換計(jì)算科氏流量計(jì)相位差，如圖1所示，兩路科氏流量計(jì)信號(hào)首先經(jīng)過(guò)采樣量化，通過(guò)格型陷波器濾波降噪之后得到增強(qiáng)信號(hào);然后增強(qiáng)信號(hào)與其Hilbert變換的信號(hào)進(jìn)行三角運(yùn)算，得到僅關(guān)于相位差的時(shí)間函數(shù)，經(jīng)過(guò)反正切運(yùn)算后計(jì)算出科氏流量計(jì)信號(hào)相位差。

圖1 基于格型濾波器和Hilbert變換的相位差測(cè)量方法

2.2 自適應(yīng)格型陷波器濾波降噪

本文研究的是自適應(yīng)格型IIR陷波器［10］，圖1所示為一種級(jí)聯(lián)的全極點(diǎn)和全零點(diǎn)格型陷波器，其傳遞函數(shù)為:

式中:k0為陷波頻點(diǎn)，α為陷波帶寬的參數(shù)，一般設(shè)定在0＜α＜1區(qū)間，α的值越接近于1，則帶寬越窄，陷波作用越理想。同時(shí)為了使濾波器穩(wěn)定，取|k0|＜1。k0在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間自適應(yīng)后應(yīng)該收斂到-cosω，ω是科氏流量計(jì)傳感器輸入信號(hào)的歸一化頻率。自適應(yīng)算法如下［11］:

其中:v(n)為中間變量，x(n)是濾波器的輸出信號(hào)，^k0(n)是k0的估計(jì)值，式(10)與式(11)對(duì)^k0(n)分別做約束和平滑處理，γ=0.5。y(n)-x(n)即為去噪后的增強(qiáng)信號(hào)。

2.3 相位差計(jì)算

Hilbert變換具有90°相移性質(zhì)，通過(guò)對(duì)科氏流量計(jì)傳感器信號(hào)與其Hilbert變換的三角運(yùn)算，可以得到關(guān)于相位差的時(shí)間函數(shù)，從而計(jì)算出相位差。原理如下［12-14］:

設(shè)科氏流量計(jì)的兩路輸出信號(hào)為:

式中:A(t)為信號(hào)的幅值，θ1(t)、θ2(t)為相位，ω= 2πf/fs為角頻率。兩路信號(hào)的Hilbert變換為:

由正切函數(shù)和差化積公式有:

對(duì)上式進(jìn)行反正切運(yùn)算即可求得相位差。Hilbert變換具有連續(xù)性和瞬態(tài)性，能計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)的相位差，無(wú)需預(yù)知信號(hào)頻率，可實(shí)現(xiàn)相位差高精度實(shí)時(shí)測(cè)量并計(jì)算出信號(hào)間的時(shí)間差。

2.4 實(shí)現(xiàn)步驟

本文方法實(shí)現(xiàn)步驟如下:

(1)將科氏流量計(jì)傳感器輸出信號(hào)采樣，設(shè)為x(n)，n=1，2，…，N，N為被測(cè)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度;

(2)使用格型陷波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波降噪，得到降噪后的兩路增強(qiáng)信號(hào)x1(n)，x2(n);

(4)按式(17)計(jì)算出相位差的正切函數(shù)，其反正切運(yùn)算后得到科氏流量計(jì)信號(hào)相位差的估計(jì)值，繼而可求得時(shí)間差估計(jì)值。

以上算法的流程如圖2所示。

圖2 信號(hào)處理方法實(shí)現(xiàn)流程

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

使用MATLAB軟件對(duì)本文提出的方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證。采用隨機(jī)游動(dòng)模型模擬科氏流量計(jì)傳感器輸出信號(hào)，同時(shí)采用SDTFT作為對(duì)照，分析方法的測(cè)量精度、初始相位差影響。單次仿真取20 000個(gè)采樣點(diǎn)，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真初始化參數(shù)

3.2 濾波特性分析

本文采用的格型陷波器進(jìn)行濾波降噪，原始信號(hào)與增強(qiáng)信號(hào)如圖3所示，該方法在300個(gè)采樣點(diǎn)附近達(dá)到穩(wěn)定。由圖3可知，格型陷波器有較高的運(yùn)算速度，有利于信號(hào)的實(shí)時(shí)處理，且增強(qiáng)信號(hào)很好的保留了原信號(hào)的特征。

圖3 濾波增強(qiáng)信號(hào)與原始信號(hào)的比較

3.3 測(cè)量精度和初始相位差影響分析

分別采用SDTFT和本文方法，通過(guò)MATLAB仿真，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。圖4給出了SDTFT和本文方法的相位差檢測(cè)結(jié)果。由圖3可知兩種方法都能夠有效的進(jìn)行相位差跟蹤計(jì)算，本文方法的跟蹤、計(jì)算精度高于SDTFT方法，這是因?yàn)镾DTFT方法有迭代運(yùn)算，誤差累積，而本文方法不存在迭代運(yùn)算，因此可以保持較高精度。

圖4 相位差跟蹤檢測(cè)結(jié)果

表2給出了SDTFT和本文方法在不同初始相位差條件的MATLAB仿真結(jié)果和測(cè)量誤差對(duì)比，由表2可知，在不同初始相位差條件下，本文方法的測(cè)量精度明顯高于SDTFT，相對(duì)誤差降低近兩個(gè)數(shù)量級(jí)，均方誤差降低大約一個(gè)數(shù)量級(jí)，且相對(duì)誤差與軍方誤差不隨初始相位差變化而呈規(guī)律性變化。

表2 不同初始相位差條件下的測(cè)量結(jié)果及測(cè)量誤差

4 結(jié)論

本文提出基于格型濾波器和Hilbert變換的科氏流量計(jì)相位差測(cè)量方法，給出了實(shí)驗(yàn)步驟及流程，進(jìn)行了MATLAB仿真，分析對(duì)比SDTFT和本文方法的測(cè)量精度和初始相位差影響。采用Hilbert變換算法計(jì)算科氏流量計(jì)信號(hào)的相位差時(shí)，無(wú)需預(yù)知信號(hào)頻率，縮短了得到增強(qiáng)信號(hào)的計(jì)算，收斂時(shí)間，有利于算法的實(shí)時(shí)跟蹤;測(cè)量精度高于SDTFT，能夠較好的跟蹤檢測(cè)出相位差變化，因而可用于科氏流量計(jì)的實(shí)時(shí)信號(hào)處理，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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Phase Difference M easuring M ethod Based on Adaptive Lattice Notch Filter and Hilbert Transform for Coriolis M ass Flowmeter

LINWei*，CAIXuanxian
(Fujian Key Laboratory of Microelectronicsand Integrated Circuits，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350002，China)

A high-precision phase differencemethod for Coriolismass flowmeter is proposed，which is based on adaptive lattice notch filter with noise-reduction and Hilbert transform.In thismethod，noise-reduction is performed on the original signal firstily.Then，the phase difference time function is observed from the enhanced signal and its Hilbert transform with trigonometric operation;therefore，the phase difference obtained.Simulation results show that themethod has highly computing speed and real-time，and thismethod does not need to know the signal frequency; beside themethod has high measurement accuracy and can detect tiny phase difference change.

coriolismass flowmeter;adaptive lattice notch filter;phase difference;Hiltert transform

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.01.016

TM 814.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1005-9490(2014)01-0063-04

2013-05-10修改日期:2013-06-05

EEACC:7320W;6140

林 偉(1968-)，男，博士，副研究員，碩士生導(dǎo)師，主持和參加了12項(xiàng)科研項(xiàng)目，主要有:“平板顯示驅(qū)動(dòng)芯片的設(shè)計(jì)”、“數(shù)字調(diào)諧芯片的研制”等。先后在國(guó)內(nèi)外專業(yè)雜志發(fā)表了46篇論文，其中6篇為EI收錄;

蔡選憲(1990-)，男，漢族，福建仙游人，福州大學(xué)碩士研究生，現(xiàn)從事嵌入式、數(shù)字信號(hào)處理方面研究，caixuanxian @sina.com。