田山坡

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津市 300142)

0 引言

大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸澆法分段施工，作為上部結(jié)構(gòu)懸臂施工的起點(diǎn)與基礎(chǔ)，0號(hào)塊若出現(xiàn)壓潰、開(kāi)裂等現(xiàn)象將直接影響結(jié)構(gòu)整體安全[1]，因此對(duì)0號(hào)塊進(jìn)行受力分析具有重要意義。然而，0號(hào)塊區(qū)段通常梁高較大，鋼筋密集，且頂板、腹板、底板及橫隔板之間還有不同形狀的承托倒角，其受力呈復(fù)雜的三維應(yīng)力狀態(tài)，若基于平面桿系模型進(jìn)行受力分析將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大差異，為此，有必要建立三維實(shí)體模型進(jìn)行空間應(yīng)力分析。

目前，關(guān)于連續(xù)剛構(gòu)橋0號(hào)塊應(yīng)力問(wèn)題的研究[2-7]存在著計(jì)算精度較低、對(duì)于關(guān)鍵的建模方法和過(guò)程的論述過(guò)于簡(jiǎn)單等問(wèn)題。本文以山西沁河大跨連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)為研究對(duì)象，在詳細(xì)闡述模型建立過(guò)程的基礎(chǔ)上，對(duì)施工和成橋階段的0號(hào)塊空間應(yīng)力進(jìn)行系統(tǒng)性分析，為類似結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

沁河大橋位于山西省道陵沁線西上莊至西河段，為橫跨沁河干流的一座特大橋。主橋采用90 m+168 m+90 m連續(xù)剛構(gòu)，如圖1所示。

主梁和橋墩分別采用C55和C40混凝土，上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，梁高按1.8次拋物線變化，跨中及邊跨高3.8 m。墩頂0號(hào)塊箱梁截面高10.5m，頂板寬9.99m，底板寬5.6m，頂板厚0.5 m，腹板厚0.7 m，底板厚1.1 m。0號(hào)塊中每邊設(shè)2道橫隔板，均留有過(guò)人洞，箱梁0號(hào)塊構(gòu)造見(jiàn)圖2。

圖1 沁河大橋布置圖（單位：cm）

圖2 箱梁0號(hào)塊構(gòu)造(單位：cm)

2 有限元計(jì)算模型

主梁0號(hào)塊的應(yīng)力狀態(tài)和整個(gè)結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分都是相互關(guān)聯(lián)的。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，弄清楚0號(hào)塊的應(yīng)力狀態(tài)，需將全橋劃分為三維實(shí)體單元進(jìn)行空間應(yīng)力分析。顯然，對(duì)于大跨度橋梁來(lái)說(shuō)，這樣處理的計(jì)算規(guī)模是十分巨大的，在一般的計(jì)算機(jī)上將難以實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)圣維南原理知，0號(hào)塊的應(yīng)力分布受其附近區(qū)域的應(yīng)力影響較大，而遠(yuǎn)離0號(hào)塊區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)對(duì)其應(yīng)力分布影響很小，可忽略不計(jì)，取0號(hào)塊及附近區(qū)域隔離體進(jìn)行空間應(yīng)力分析即可滿足工程精度要求。

基于Ansys軟件的APDL語(yǔ)言建立有限元計(jì)算模型。鑒于模型的建立過(guò)程較繁瑣，實(shí)際編制和調(diào)試時(shí)容易出錯(cuò)。先將有限元模型分成若干子模型，然后將各子模型用宏保存，再使用*use命令調(diào)用，調(diào)用時(shí)只需改變參數(shù)，這樣可以便于調(diào)試并減少編輯錯(cuò)誤。各子模型的宏文件包括：BoxGirder.mac(箱梁宏文件)、Diaphragm.mac(橫隔板宏文件)、Pier.mac(橋墩宏文件)、PreSteel.mac(預(yù)應(yīng)力筋宏文件)、RigidBeam.mac(邊界剛臂宏文件)、LoadSolve.mac(加載求解宏文件)。

主梁及與0號(hào)塊直接接觸的橋墩均采用Solid45單元模擬，該單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度，即沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系x、y和z方向的平動(dòng)位移[8]。鑒于0號(hào)塊在幾何構(gòu)造上的不規(guī)則性，建立有限元模型時(shí)的關(guān)鍵和難點(diǎn)在于如何將主梁實(shí)體幾何模型劃分為規(guī)則的六面體網(wǎng)格有限元，為此，分別建立箱梁和橫隔板幾何實(shí)體。在建立箱梁實(shí)體幾何模型時(shí)，首先建立關(guān)鍵點(diǎn)（見(jiàn)圖3）將箱梁斷面劃分為由若干四邊形組成的面，然后依次連接相鄰截面各對(duì)應(yīng)的四邊形分區(qū)，最終生成可采用六面體單元映射網(wǎng)格劃分的箱梁實(shí)體。

圖3 箱梁斷面關(guān)鍵點(diǎn)示意

由于橫隔板實(shí)體帶有人洞，借助Mesh200網(wǎng)格劃分單元將其劃分為規(guī)則的六面體網(wǎng)格有限元。采用上述建模方法后可方便地將主梁實(shí)體劃分為六面體網(wǎng)格有限元模型，如圖4所示。通過(guò)控制橫隔板與箱梁接觸面（見(jiàn)圖3）上所有線段單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)，采用節(jié)點(diǎn)壓縮法實(shí)現(xiàn)橫隔板與箱梁的連接。

圖4 有限元計(jì)算模型

主梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋采用link8單元，預(yù)應(yīng)力筋與梁?jiǎn)卧Ｐ椭g采用約束方程法實(shí)現(xiàn)連接。墩梁結(jié)合面采用接觸單元對(duì)（targe170和conta173），除與0號(hào)塊直接接觸的實(shí)體橋墩外，其余空心薄壁墩采用空間梁?jiǎn)卧╞eam188）模擬，梁?jiǎn)卧它c(diǎn)與實(shí)體墩接觸面形成剛域，避免接觸應(yīng)力集中。為減小截取邊界上施加邊界力帶來(lái)的計(jì)算誤差，除0號(hào)塊外，還增加了中跨和邊跨側(cè)各7 m梁段（1、2號(hào)梁段）。考慮到實(shí)體模型不便于施加邊界彎矩，在主梁實(shí)體模型兩端的重心處建立一小段剛性梁?jiǎn)卧?，剛性梁?jiǎn)卧它c(diǎn)與實(shí)體梁邊界截面上所有節(jié)點(diǎn)形成剛域，從而保證荷載從剛性梁?jiǎn)卧驅(qū)嶓w單元傳遞。

剛性梁邊界節(jié)點(diǎn)內(nèi)力根據(jù)midas/civil空間桿系模型提取，特別值得注意的是，midas/civil計(jì)算得到的恒載作用下內(nèi)力已包含了預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的一次內(nèi)力，在選取節(jié)段模型邊界節(jié)點(diǎn)內(nèi)力時(shí)，應(yīng)扣除這一項(xiàng)的影響，以免重復(fù)計(jì)入。

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）相關(guān)規(guī)定，在0號(hào)塊進(jìn)行局部應(yīng)力分析時(shí)，主要考慮其應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)滿足以下限值：

（1）施工階段的混凝土法向壓應(yīng)力應(yīng)滿足σtcc≤0.70f′ck=0.7×35.5=24.85(MPa)，荷載為標(biāo)準(zhǔn)組合；

（2）正常使用階段的正截面混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足σst-0.80σpc≤0，斜截面混凝土主拉應(yīng)力應(yīng)滿足σct≤0.40ftk=0.4×2.74=1.1（MPa），荷載為短期組合；

（3）使用階段受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)力應(yīng)滿足σkc+σpt≤0.5fck=0.5×35.5=17.75（MPa），主壓應(yīng)力應(yīng)滿足 σcp≤0.6fck=0.6×35.5=21.3（MPa），荷載為標(biāo)準(zhǔn)組合，但汽車荷載考慮沖擊系數(shù)。如表1所示為根據(jù)Midas/Civil桿系模型提取的上述3種工況下邊界節(jié)點(diǎn)最不利內(nèi)力。

表1 有限元模型邊界內(nèi)力

3 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

如圖5所示為最大懸臂狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下0號(hào)塊法向應(yīng)力分布云圖。

圖5 最大懸臂標(biāo)準(zhǔn)組合下0號(hào)塊混凝土法向應(yīng)力分布

由圖5可見(jiàn)，由于在預(yù)應(yīng)力鋼束建模時(shí)未考慮錨具的影響，預(yù)應(yīng)力鋼束兩端與混凝土之間為點(diǎn)接觸，在橫隔板的豎向預(yù)應(yīng)力錨固點(diǎn)附近區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大壓應(yīng)力值為27.1 MPa，大于限值24.85 MPa。實(shí)際預(yù)應(yīng)力鋼束兩端與混凝土之間是通過(guò)錨具的面接觸，可以避免這種應(yīng)力集中現(xiàn)象。其余區(qū)域最大法向壓應(yīng)力為23.05 MPa，小于限值24.85 MPa。

成橋狀態(tài)短期荷載組合下0號(hào)塊混凝土主拉應(yīng)力分布見(jiàn)圖6，除梁墩接觸邊界上出現(xiàn)小范圍內(nèi)拉應(yīng)力區(qū)域外，其余絕大部分區(qū)域正截面混凝土未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。

圖6 成橋短期組合下0號(hào)塊正截面混凝土應(yīng)力分布

成橋狀態(tài)短期荷載組合下0號(hào)塊斜截面混凝土主拉應(yīng)力分布如圖7所示。最大主拉應(yīng)力值出現(xiàn)在梁墩接觸邊界上，這是由應(yīng)力集中效應(yīng)所致。其余區(qū)域上最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在橫隔板上緣，應(yīng)力值為0.8 MPa，小于限值1.1 MPa。

圖7 成橋短期組合下0號(hào)塊斜截面混凝土主拉應(yīng)力分布

如圖8所示為成橋狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下0號(hào)塊混凝土法向應(yīng)力分布云圖。除預(yù)應(yīng)力鋼束兩端與混凝土接觸點(diǎn)之間發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象之外，受壓區(qū)（截面上緣頂板）混凝土最大壓應(yīng)力為16.6 MPa，小于限值 17.75 MPa。

成橋狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下0號(hào)塊混凝土主壓應(yīng)力分布見(jiàn)圖9，除預(yù)應(yīng)力鋼束兩端與混凝土接觸點(diǎn)小范圍區(qū)域內(nèi)發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象之外，其余絕大部分區(qū)域混凝土主壓應(yīng)力值位于0.8～16.8 MPa范圍內(nèi)，小于限值21.3 MPa。比較圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)法向應(yīng)力分布規(guī)律與主壓應(yīng)力分布規(guī)律接近，說(shuō)明主壓應(yīng)力方向和法向應(yīng)力方向基本一致。

圖9 成橋標(biāo)準(zhǔn)組合下0號(hào)塊混凝土主壓應(yīng)力

4 結(jié)論

本文以沁河大橋設(shè)計(jì)為工程背景，對(duì)0號(hào)塊施工階段和成橋運(yùn)營(yíng)階段進(jìn)行了空間應(yīng)力分析。忽略小范圍內(nèi)應(yīng)力集中現(xiàn)象的情況下，0號(hào)塊應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如下：

（1）最大懸臂狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下，最大法向壓應(yīng)力為23.05 MPa，小于限值24.85 MPa，短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

（2）成橋狀態(tài)短期荷載組合下，正截面混凝土未出現(xiàn)拉應(yīng)力；最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在橫隔板上緣，應(yīng)力值為0.8 MPa，小于限值1.1 MPa，抗裂驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

（3）成橋狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下，受壓區(qū)（截面上緣頂板）混凝土最大壓應(yīng)力為16.6 MPa，小于限值17.75 MPa；最大主壓應(yīng)力16.8 MPa，小于限值21.3 MPa，持久狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

分析過(guò)程中詳細(xì)闡述了有限元分析模型的建立方法、荷載的施加、計(jì)算工況及應(yīng)力限值的確定原則，可為類似結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)提供參考。

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