燕磬+楊安平+陳凌宇

摘要： 傳統(tǒng)的2DPCA算法在識(shí)別的過程中需要計(jì)算出訓(xùn)練樣本的平均值，在訓(xùn)練樣本過多圖像分辨率過高的情況下，無疑會(huì)使得計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)，為了解決這個(gè)問題，在此提出了一種將樣本數(shù)據(jù)重新排列之后提取中間的某些數(shù)求簡(jiǎn)化均值的方法，以此簡(jiǎn)化均值數(shù)重建散布矩陣。實(shí)驗(yàn)之后表明，在訓(xùn)練樣本較多時(shí)且訓(xùn)練圖像分辨率較高時(shí)，識(shí)別速度有大幅提高，且取得了較高的識(shí)別率。

關(guān)鍵詞： 二維主成分分析； 特征提取； 簡(jiǎn)化均值； 車臉識(shí)別

中圖分類號(hào)： TN919?34； U495； TP391.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）08?0123?03

An improved method of car face recognition based on 2DPCA

YAN Qing， YANG An?ping， CHEN Ling?yu

（Changsha University of Science & Technology， Changsha 410004， China）

Abstract： The traditional 2DPCA algorithm needs to calculate the mean of training samples in the recognition process. However， it will spend too long time if there are too many training samples and the image resolution is too high. In order to solve this problem， a new two demension principal component analysis （2DPCA） method based on simplified mean that extracts some numbers in the middle after sampling data re?arrangement is proposed. The simplified mean is used to reconstruct the scatter matrix. The experiment result shows that this method can increase in recognition speed and has a higher recognition rate even if there are too many training samples or the image resolution is too high.

Keyword： 2DPCA； feture extraction； simplified mean； car face recognition

0引言

車臉識(shí)別作為一種新興的智能交通技術(shù)在道路管理，交通安全，公安稽查，物流運(yùn)輸?shù)确矫媸艿綇V泛的關(guān)注。由于套牌車，無牌車，假牌車，導(dǎo)致車型難以辨別，對(duì)公安稽查，交通肇事等各個(gè)方面造成了不便。因此，車臉識(shí)別在實(shí)際運(yùn)用中將對(duì)道路安全，公安稽查起到很大幫助。當(dāng)下，車輛識(shí)別的主要方法有基于物理測(cè)量的車型識(shí)別，其通過各種方法測(cè)量出汽車的長(zhǎng)寬高等物理量進(jìn)行測(cè)量，得到大量的尺寸數(shù)據(jù)，其測(cè)量過程中需要用到大量的機(jī)械設(shè)備，測(cè)試過程復(fù)雜低效。另一種方法則是基于圖像的檢測(cè)方法，該方法所需要使用的設(shè)備簡(jiǎn)單，只需要簡(jiǎn)單的幾個(gè)攝像頭即可，安裝簡(jiǎn)便，并且無需接觸測(cè)量，速度快、效率高。

基于圖像處理的車臉識(shí)別方法主要有以下幾種：以散熱器格柵作為ROI（Region of Interesting），用“蒙板二值化分層”求出原圖像共生矩陣，再根據(jù)共生矩陣對(duì)車臉紋理進(jìn)行識(shí)別；還有通過以散熱格柵和大燈組作為ROI，先根據(jù)車臉計(jì)算并確定車的中軸線，再確定車燈所在的水平區(qū)域，用Hough變換和Snake模型在前臉中劃分出大燈和前進(jìn)氣格柵區(qū)域，最后根據(jù)車燈形狀和進(jìn)氣隔柵的特征紋理識(shí)別車臉 [1?4] 。文章采用的識(shí)別方是一種改進(jìn)型的二維主成分分析法（2DPCA）。2DPCA主要是運(yùn)用在人臉的識(shí)別上，考慮到人臉的復(fù)雜多變性，將其擴(kuò)展到其他領(lǐng)域如交通標(biāo)志的識(shí)別是可行的，將其運(yùn)用在車臉的識(shí)別理論上是可行的，隨后的實(shí)驗(yàn)也證明，該方法可行有效。

12DPCA算法

1.1算法描述

PCA方法在降維以及特征提取方面具有優(yōu)勢(shì)，因此常應(yīng)用在人臉識(shí)別領(lǐng)。PCA方法的基本原理是：用K?L變換提取圖像的主要成分，組成特征圖像空間。測(cè)試時(shí)將圖像投影到該空間，進(jìn)而獲取一組投影系數(shù)，然后與每個(gè)測(cè)試圖像比較識(shí)別。2DPCA算法是在標(biāo)準(zhǔn)PCA算法上的改進(jìn)，主要區(qū)別是在構(gòu)造協(xié)方差矩陣時(shí)，選取前r個(gè)最大特征值和特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量也不相同。2DPCA算法是將m×n維的矩陣圖像A經(jīng)過線性變換Y=ATX投影到X上。進(jìn)而得到一個(gè)n維列向量Y，即為圖像A的投影特征向量[5]。假設(shè)有c個(gè)類別：[ω1,ω2,…,ωc]每類有n個(gè)訓(xùn)練樣本圖像，[A1,A2,…,AM] （[M=i=1Cni]）是所有的訓(xùn)練樣本圖像，任何一個(gè)訓(xùn)練圖像都是[m×n]矩陣。訓(xùn)練圖像總的散布矩陣如下：

[GT=1Mi=1M(Ai-A)T(Ai-A)] （1）

式中：[A=1Mi=1MAi]，為訓(xùn)練樣本的總體均值矩陣，容易證得[GT]為[n×n]的非負(fù)定矩陣[6]。接著取[GT]的前r個(gè)最大特征值所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量[X1,X2,X3,…,Xr]，令[P=[X1,X2,…,Xr]]，則稱P為最優(yōu)投影矩陣[7]。

1.2特征提取

針對(duì)測(cè)試樣本A，令[Yk=AXk]，k=1，2，…，r，投影所得到的特征失量[Y1,Y2,…,Yd]稱之為測(cè)試圖像樣本A的主成分。圖像樣本A的主成分可構(gòu)建成測(cè)試圖像的特征圖[8]：[B=[Y1,Y2,…,Yr]]即[B=A[X1,X2,…,Xr]=AP] 。

1.3分類

通過以上特征提取過程，每個(gè)測(cè)試圖像矩陣A對(duì)應(yīng)一個(gè)特征矩陣[B=AP]，根據(jù)這些特征矩陣，運(yùn)用最小距離分類器即可對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行分類，兩個(gè)圖像特征矩陣[Bi=[Y(i)1,Y(i)2,…,Y(i)d]]和[Bj=[Y(j)1,Y(j)2,…,Y(j)d]]之間的距離被定義為[9]：

[d(Bi,Bj)=k=1dY(i)k-Y(j)k2] （2）

式中K=1，2，…，d。

假設(shè)訓(xùn)練圖像為[B1,B2,…,BM]，其中M為所有訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)，每一個(gè)樣本圖像都屬于一個(gè)指定的類別ωk。針對(duì)任意一個(gè)測(cè)試圖像B，如果[(B,Bi)=minj(B,Bj)]，并且Bi∈ωk那么分類結(jié)果[9]就是Bi∈ωk。

2改進(jìn)的2DPCA算法

2.1一種簡(jiǎn)化均值的概念

一個(gè)有限數(shù)列，將它按照從小到大的順序進(jìn)行重新排列，然后將新排列的數(shù)列按照一定的間隔抽樣，再將抽樣出來的數(shù)取平均值。這就提出來的一種新的計(jì)算均值的方法，雖然無法達(dá)到正常均值那樣精確，但已十分接近。之前有論文提出過中間值法[10]，但該方法有一個(gè)問題，如中間值相較于前面的數(shù)突然有一個(gè)較大的階躍，再采用中間值的話將會(huì)導(dǎo)致一個(gè)較大的誤差。

具體步驟：

（1） 按照從小到大的順序排列原數(shù)列；

（2） 確定抽樣間隔，如果數(shù)列中有偶數(shù)個(gè)元素（設(shè)有N個(gè)元素）則抽取4個(gè)元素，分別為第1個(gè)，第就L個(gè)，第S個(gè)，第N個(gè)。其中：

[L=???h+1,??????????????????(N-4?)3??=h???????余0?h+2,?????????????????(N-4?)3?=h???????余1???h+3,??????????????????(N-4?)3=h??????余2?,]

[S=???L+h+1,??????????????????(N-4?)3??=h???????余0?L+h+2,?????????????????(N-4?)3??=h???????余1???L+h+1,??????????????????(N-4?)3=h??????余2?]

式中h屬于正整數(shù)。

如果數(shù)列中有奇數(shù)個(gè)元素（設(shè)有N個(gè)元素），則取第1個(gè)元素，中間元素（即第（[N2]）+1個(gè)元素）。

（3） 將取出的數(shù)求均值。

例如：

數(shù)列1={8.2，9， 1，2.7，3.4，5，7，8.9，4.5，9.8，7.6 }

重排數(shù)列1={1，2.7，3.4，4.5，5，7，7.6，8.2，8.9，9，9.8}，

取重新排列之中的重排數(shù)列1[1]， 重排數(shù)列1[6]，重排數(shù)列1[11]組成新數(shù)列。

抽樣數(shù)列1={1，7，9.8}，

均值=6.1，簡(jiǎn)化均值=5.93，中間值=7，

數(shù)列2={9.3，7，1.2，6.2，8.1，9.9，3，3.8，3.5，6.8}，

重排數(shù)列2={1.2，3，3.5，3.8，4，4.5，7，8.1，9.3，9.9}，

取重新排列數(shù)列中的重排數(shù)列2[1]，2[4]，2[7]，2[10]組成新數(shù)列，

抽樣數(shù)列2={1.2，3.8，7，9.9}，

均值=5.43，簡(jiǎn)化均值=5.48，中間值=4.25。

2.2改進(jìn)均值矩陣

假設(shè)給定幾個(gè)同型矩陣，如給定5個(gè)隨機(jī)矩陣

[A1=154315229??,] [A2=424316189?,?][A3=386566487??],

[A4=338126474??,] [A5=926214651??]

求改進(jìn)均值矩陣，首先將上列5個(gè)矩陣在第3維上按照從小到大的順序重新排列，排列之后的結(jié)果如下：

[B1=124114121??,][B2=324215254??,] [B3=336316477?,?]

[B4=456326489,??] [B5=988566689??]

然后再將重新排列之后的矩陣抽取B1，B3，B5在第三維上求均值，得到的即為簡(jiǎn)化均值矩陣：

[C=4.34.3632.75.33.75.75.7??]

2.3算法步驟

標(biāo)準(zhǔn)2DPCA方法計(jì)算總體散布矩陣時(shí)，使用了樣本的總體平均值。當(dāng)樣本過大，過多的情況下，運(yùn)算所需要的時(shí)間將會(huì)很長(zhǎng)。因此采用簡(jiǎn)化均值算法。首先，按照1.3節(jié)所述方法求出所有訓(xùn)練樣本的簡(jiǎn)化均值矩陣圖像N，帶入式（1）中取代[A]得到改進(jìn)后的散布矩陣：

[GT=1Mi=1M(Ai-N)T(Ai-N)] （3）

接著算出GT的前r個(gè)最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量X1，X2，…，Xr組成的最優(yōu)投影矩陣P=[X1，X2，…，Xr]，再用待測(cè)圖像A乘P得到待測(cè)圖像的特征矩陣B= [X1，X2，…，Xr]=AP最后用最小距離分類器進(jìn)行分類。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：CPU intel 奔騰雙核E6800 @ 3.33H；

內(nèi)存：DDR3 1 333 MHz 2 GB；

硬盤：500 GB 7 200 r/min， 16 MB緩存。

操作系統(tǒng)：Windows 7 旗艦版 32位 SP1；

測(cè)試軟件：Matlab R2011a。

先在AR人臉庫（由西班牙巴塞羅那計(jì)算機(jī)視覺中心建立，采集環(huán)境中的攝像機(jī)參數(shù)，光照環(huán)境，攝像機(jī)距離等都是嚴(yán)格控制的）中進(jìn)行算法的比較試驗(yàn)，每張圖片默認(rèn)分辨率為120×165像素BMP格式，總共100類，每類26張。圖1為AR庫的部分人臉灰度圖像。

圖1 部分AR人臉庫中人臉

選取每類圖像的前部分作為訓(xùn)練集，余下的部分作為測(cè)試集。測(cè)試結(jié)果在測(cè)試時(shí)間和測(cè)試識(shí)別率上進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1，表2所示。

表1 不同樣本下各種2DPCA方法在時(shí)間上的對(duì)比（一） s

第2個(gè)實(shí)驗(yàn)用到的所有圖像均由實(shí)地拍攝的車輛車頭圖片組成。如圖2所示，分別從車輛的車標(biāo)高度，車輛前擋風(fēng)玻璃底部高度，擋風(fēng)玻璃中央高度拍攝，每個(gè)高度分別以車中央位置為中心，每隔[14]個(gè)車寬拍攝車輛前臉?？偣才臄z了32種車，每輛車21張樣本，拍攝是在天氣晴好的普通街道上。每張圖片經(jīng)過后期處理成分辨率為165×120的灰度圖像。

表2 不同樣本下各種2DPCA方法在識(shí)別率上的對(duì)比（一） %

圖2 部分AR車臉庫中車臉

不同樣本下各種2DPCA方法在時(shí)間和識(shí)別率上的對(duì)比見表3，表4。

表3 不同樣本下各種2DPCA方法在時(shí)間上的對(duì)比（二） s

表4 不同樣本下各種2DPCA方法在識(shí)別率上的對(duì)比（二）%

實(shí)驗(yàn)證明，在一定噪聲的情況下，3種方法都表現(xiàn)出令人滿意的識(shí)別率。由表1和表3顯示，簡(jiǎn)化均值方法在某些樣本識(shí)別率上略有下降，但處在可接受范圍。表2和表4在大圖像集中，本文方法的識(shí)別速度相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的2DPCA方法有較大的提升，在實(shí)際運(yùn)用中，使用DSP芯片將會(huì)有更高的識(shí)別速度。相較于使用傳統(tǒng)的Hough變換等傳統(tǒng)的圖像處理方法，2DPCA算法的更加簡(jiǎn)便直接，在工程上更具有可行性。

4結(jié)語

在保證識(shí)別率不降低的情況下，識(shí)別速度的提升在工程運(yùn)用中擁有很高的實(shí)際意義。文章在標(biāo)準(zhǔn)2DPCA的方法上提出了簡(jiǎn)化均值的方法，在已經(jīng)建立的車臉庫中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的方法在識(shí)別率略有下降的基礎(chǔ)上，提升了識(shí)別速度，具有較高的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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（上接第125頁）

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具體步驟：

（1） 按照從小到大的順序排列原數(shù)列；

（2） 確定抽樣間隔，如果數(shù)列中有偶數(shù)個(gè)元素（設(shè)有N個(gè)元素）則抽取4個(gè)元素，分別為第1個(gè)，第就L個(gè)，第S個(gè)，第N個(gè)。其中：

[L=???h+1,??????????????????(N-4?)3??=h???????余0?h+2,?????????????????(N-4?)3?=h???????余1???h+3,??????????????????(N-4?)3=h??????余2?,]

[S=???L+h+1,??????????????????(N-4?)3??=h???????余0?L+h+2,?????????????????(N-4?)3??=h???????余1???L+h+1,??????????????????(N-4?)3=h??????余2?]

式中h屬于正整數(shù)。

如果數(shù)列中有奇數(shù)個(gè)元素（設(shè)有N個(gè)元素），則取第1個(gè)元素，中間元素（即第（[N2]）+1個(gè)元素）。

（3） 將取出的數(shù)求均值。

例如：

數(shù)列1={8.2，9， 1，2.7，3.4，5，7，8.9，4.5，9.8，7.6 }

重排數(shù)列1={1，2.7，3.4，4.5，5，7，7.6，8.2，8.9，9，9.8}，

取重新排列之中的重排數(shù)列1[1]， 重排數(shù)列1[6]，重排數(shù)列1[11]組成新數(shù)列。

抽樣數(shù)列1={1，7，9.8}，

均值=6.1，簡(jiǎn)化均值=5.93，中間值=7，

數(shù)列2={9.3，7，1.2，6.2，8.1，9.9，3，3.8，3.5，6.8}，

重排數(shù)列2={1.2，3，3.5，3.8，4，4.5，7，8.1，9.3，9.9}，

取重新排列數(shù)列中的重排數(shù)列2[1]，2[4]，2[7]，2[10]組成新數(shù)列，

抽樣數(shù)列2={1.2，3.8，7，9.9}，

均值=5.43，簡(jiǎn)化均值=5.48，中間值=4.25。

2.2改進(jìn)均值矩陣

假設(shè)給定幾個(gè)同型矩陣，如給定5個(gè)隨機(jī)矩陣

[A1=154315229??,] [A2=424316189?,?][A3=386566487??],

[A4=338126474??,] [A5=926214651??]

求改進(jìn)均值矩陣，首先將上列5個(gè)矩陣在第3維上按照從小到大的順序重新排列，排列之后的結(jié)果如下：

[B1=124114121??,][B2=324215254??,] [B3=336316477?,?]

[B4=456326489,??] [B5=988566689??]

然后再將重新排列之后的矩陣抽取B1，B3，B5在第三維上求均值，得到的即為簡(jiǎn)化均值矩陣：

[C=4.34.3632.75.33.75.75.7??]

2.3算法步驟

標(biāo)準(zhǔn)2DPCA方法計(jì)算總體散布矩陣時(shí)，使用了樣本的總體平均值。當(dāng)樣本過大，過多的情況下，運(yùn)算所需要的時(shí)間將會(huì)很長(zhǎng)。因此采用簡(jiǎn)化均值算法。首先，按照1.3節(jié)所述方法求出所有訓(xùn)練樣本的簡(jiǎn)化均值矩陣圖像N，帶入式（1）中取代[A]得到改進(jìn)后的散布矩陣：

[GT=1Mi=1M(Ai-N)T(Ai-N)] （3）

接著算出GT的前r個(gè)最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量X1，X2，…，Xr組成的最優(yōu)投影矩陣P=[X1，X2，…，Xr]，再用待測(cè)圖像A乘P得到待測(cè)圖像的特征矩陣B= [X1，X2，…，Xr]=AP最后用最小距離分類器進(jìn)行分類。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：CPU intel 奔騰雙核E6800 @ 3.33H；

內(nèi)存：DDR3 1 333 MHz 2 GB；

硬盤：500 GB 7 200 r/min， 16 MB緩存。

操作系統(tǒng)：Windows 7 旗艦版 32位 SP1；

測(cè)試軟件：Matlab R2011a。

先在AR人臉庫（由西班牙巴塞羅那計(jì)算機(jī)視覺中心建立，采集環(huán)境中的攝像機(jī)參數(shù)，光照環(huán)境，攝像機(jī)距離等都是嚴(yán)格控制的）中進(jìn)行算法的比較試驗(yàn)，每張圖片默認(rèn)分辨率為120×165像素BMP格式，總共100類，每類26張。圖1為AR庫的部分人臉灰度圖像。

圖1 部分AR人臉庫中人臉

選取每類圖像的前部分作為訓(xùn)練集，余下的部分作為測(cè)試集。測(cè)試結(jié)果在測(cè)試時(shí)間和測(cè)試識(shí)別率上進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1，表2所示。

表1 不同樣本下各種2DPCA方法在時(shí)間上的對(duì)比（一） s

第2個(gè)實(shí)驗(yàn)用到的所有圖像均由實(shí)地拍攝的車輛車頭圖片組成。如圖2所示，分別從車輛的車標(biāo)高度，車輛前擋風(fēng)玻璃底部高度，擋風(fēng)玻璃中央高度拍攝，每個(gè)高度分別以車中央位置為中心，每隔[14]個(gè)車寬拍攝車輛前臉?？偣才臄z了32種車，每輛車21張樣本，拍攝是在天氣晴好的普通街道上。每張圖片經(jīng)過后期處理成分辨率為165×120的灰度圖像。

表2 不同樣本下各種2DPCA方法在識(shí)別率上的對(duì)比（一） %

圖2 部分AR車臉庫中車臉

不同樣本下各種2DPCA方法在時(shí)間和識(shí)別率上的對(duì)比見表3，表4。

表3 不同樣本下各種2DPCA方法在時(shí)間上的對(duì)比（二） s

表4 不同樣本下各種2DPCA方法在識(shí)別率上的對(duì)比（二）%

實(shí)驗(yàn)證明，在一定噪聲的情況下，3種方法都表現(xiàn)出令人滿意的識(shí)別率。由表1和表3顯示，簡(jiǎn)化均值方法在某些樣本識(shí)別率上略有下降，但處在可接受范圍。表2和表4在大圖像集中，本文方法的識(shí)別速度相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的2DPCA方法有較大的提升，在實(shí)際運(yùn)用中，使用DSP芯片將會(huì)有更高的識(shí)別速度。相較于使用傳統(tǒng)的Hough變換等傳統(tǒng)的圖像處理方法，2DPCA算法的更加簡(jiǎn)便直接，在工程上更具有可行性。

4結(jié)語

在保證識(shí)別率不降低的情況下，識(shí)別速度的提升在工程運(yùn)用中擁有很高的實(shí)際意義。文章在標(biāo)準(zhǔn)2DPCA的方法上提出了簡(jiǎn)化均值的方法，在已經(jīng)建立的車臉庫中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的方法在識(shí)別率略有下降的基礎(chǔ)上，提升了識(shí)別速度，具有較高的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 田?；?智能交通系統(tǒng)中自動(dòng)車型識(shí)別技術(shù)的研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2008.

[2] 錢志偉.智能交通系統(tǒng)中車型識(shí)別的研究與應(yīng)用[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2011.

（上接第125頁）

[3] 笪東旭.基于車臉識(shí)別的套牌車檢測(cè)方法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2013.

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[9] 王睿，楊安平，謝文彪.基于改進(jìn)2DPCA的快速交通標(biāo)志識(shí)別法[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2012，25（10）：78?79.

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具體步驟：

（1） 按照從小到大的順序排列原數(shù)列；

（2） 確定抽樣間隔，如果數(shù)列中有偶數(shù)個(gè)元素（設(shè)有N個(gè)元素）則抽取4個(gè)元素，分別為第1個(gè)，第就L個(gè)，第S個(gè)，第N個(gè)。其中：

[L=???h+1,??????????????????(N-4?)3??=h???????余0?h+2,?????????????????(N-4?)3?=h???????余1???h+3,??????????????????(N-4?)3=h??????余2?,]

[S=???L+h+1,??????????????????(N-4?)3??=h???????余0?L+h+2,?????????????????(N-4?)3??=h???????余1???L+h+1,??????????????????(N-4?)3=h??????余2?]

式中h屬于正整數(shù)。

如果數(shù)列中有奇數(shù)個(gè)元素（設(shè)有N個(gè)元素），則取第1個(gè)元素，中間元素（即第（[N2]）+1個(gè)元素）。

（3） 將取出的數(shù)求均值。

例如：

數(shù)列1={8.2，9， 1，2.7，3.4，5，7，8.9，4.5，9.8，7.6 }

重排數(shù)列1={1，2.7，3.4，4.5，5，7，7.6，8.2，8.9，9，9.8}，

取重新排列之中的重排數(shù)列1[1]， 重排數(shù)列1[6]，重排數(shù)列1[11]組成新數(shù)列。

抽樣數(shù)列1={1，7，9.8}，

均值=6.1，簡(jiǎn)化均值=5.93，中間值=7，

數(shù)列2={9.3，7，1.2，6.2，8.1，9.9，3，3.8，3.5，6.8}，

重排數(shù)列2={1.2，3，3.5，3.8，4，4.5，7，8.1，9.3，9.9}，

取重新排列數(shù)列中的重排數(shù)列2[1]，2[4]，2[7]，2[10]組成新數(shù)列，

抽樣數(shù)列2={1.2，3.8，7，9.9}，

均值=5.43，簡(jiǎn)化均值=5.48，中間值=4.25。

2.2改進(jìn)均值矩陣

假設(shè)給定幾個(gè)同型矩陣，如給定5個(gè)隨機(jī)矩陣

[A1=154315229??,] [A2=424316189?,?][A3=386566487??],

[A4=338126474??,] [A5=926214651??]

求改進(jìn)均值矩陣，首先將上列5個(gè)矩陣在第3維上按照從小到大的順序重新排列，排列之后的結(jié)果如下：

[B1=124114121??,][B2=324215254??,] [B3=336316477?,?]

[B4=456326489,??] [B5=988566689??]

然后再將重新排列之后的矩陣抽取B1，B3，B5在第三維上求均值，得到的即為簡(jiǎn)化均值矩陣：

[C=4.34.3632.75.33.75.75.7??]

2.3算法步驟

標(biāo)準(zhǔn)2DPCA方法計(jì)算總體散布矩陣時(shí)，使用了樣本的總體平均值。當(dāng)樣本過大，過多的情況下，運(yùn)算所需要的時(shí)間將會(huì)很長(zhǎng)。因此采用簡(jiǎn)化均值算法。首先，按照1.3節(jié)所述方法求出所有訓(xùn)練樣本的簡(jiǎn)化均值矩陣圖像N，帶入式（1）中取代[A]得到改進(jìn)后的散布矩陣：

[GT=1Mi=1M(Ai-N)T(Ai-N)] （3）

接著算出GT的前r個(gè)最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量X1，X2，…，Xr組成的最優(yōu)投影矩陣P=[X1，X2，…，Xr]，再用待測(cè)圖像A乘P得到待測(cè)圖像的特征矩陣B= [X1，X2，…，Xr]=AP最后用最小距離分類器進(jìn)行分類。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：CPU intel 奔騰雙核E6800 @ 3.33H；

內(nèi)存：DDR3 1 333 MHz 2 GB；

硬盤：500 GB 7 200 r/min， 16 MB緩存。

操作系統(tǒng)：Windows 7 旗艦版 32位 SP1；

測(cè)試軟件：Matlab R2011a。

先在AR人臉庫（由西班牙巴塞羅那計(jì)算機(jī)視覺中心建立，采集環(huán)境中的攝像機(jī)參數(shù)，光照環(huán)境，攝像機(jī)距離等都是嚴(yán)格控制的）中進(jìn)行算法的比較試驗(yàn)，每張圖片默認(rèn)分辨率為120×165像素BMP格式，總共100類，每類26張。圖1為AR庫的部分人臉灰度圖像。

圖1 部分AR人臉庫中人臉

選取每類圖像的前部分作為訓(xùn)練集，余下的部分作為測(cè)試集。測(cè)試結(jié)果在測(cè)試時(shí)間和測(cè)試識(shí)別率上進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1，表2所示。

表1 不同樣本下各種2DPCA方法在時(shí)間上的對(duì)比（一） s

第2個(gè)實(shí)驗(yàn)用到的所有圖像均由實(shí)地拍攝的車輛車頭圖片組成。如圖2所示，分別從車輛的車標(biāo)高度，車輛前擋風(fēng)玻璃底部高度，擋風(fēng)玻璃中央高度拍攝，每個(gè)高度分別以車中央位置為中心，每隔[14]個(gè)車寬拍攝車輛前臉?？偣才臄z了32種車，每輛車21張樣本，拍攝是在天氣晴好的普通街道上。每張圖片經(jīng)過后期處理成分辨率為165×120的灰度圖像。

表2 不同樣本下各種2DPCA方法在識(shí)別率上的對(duì)比（一） %

圖2 部分AR車臉庫中車臉

不同樣本下各種2DPCA方法在時(shí)間和識(shí)別率上的對(duì)比見表3，表4。

表3 不同樣本下各種2DPCA方法在時(shí)間上的對(duì)比（二） s

表4 不同樣本下各種2DPCA方法在識(shí)別率上的對(duì)比（二）%

實(shí)驗(yàn)證明，在一定噪聲的情況下，3種方法都表現(xiàn)出令人滿意的識(shí)別率。由表1和表3顯示，簡(jiǎn)化均值方法在某些樣本識(shí)別率上略有下降，但處在可接受范圍。表2和表4在大圖像集中，本文方法的識(shí)別速度相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的2DPCA方法有較大的提升，在實(shí)際運(yùn)用中，使用DSP芯片將會(huì)有更高的識(shí)別速度。相較于使用傳統(tǒng)的Hough變換等傳統(tǒng)的圖像處理方法，2DPCA算法的更加簡(jiǎn)便直接，在工程上更具有可行性。

4結(jié)語

在保證識(shí)別率不降低的情況下，識(shí)別速度的提升在工程運(yùn)用中擁有很高的實(shí)際意義。文章在標(biāo)準(zhǔn)2DPCA的方法上提出了簡(jiǎn)化均值的方法，在已經(jīng)建立的車臉庫中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的方法在識(shí)別率略有下降的基礎(chǔ)上，提升了識(shí)別速度，具有較高的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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[10] 韓曉翠.一種改進(jìn)的2DPCA人臉識(shí)別方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010（25）：185?187.