李恒，楊合，張志勇，宋飛飛，李光俊

(1.西北工業(yè)大學(xué)凝固技術(shù)國家重點實驗室，西安 710072;2.成都飛機工業(yè)(集團)有限公司，成都 610092)

隨著我國新一代先進飛行器的研制需求，迫切需要能夠承受較大工作壓力的液壓管路系統(tǒng)，以滿足新一代飛機的機動性、穩(wěn)定性和安全性等方面的要求[1]。高強TA18 鈦管(σb≥862 MPa)具有輕量、高強、耐腐蝕、耐高溫和壽命長等優(yōu)異特性，用于液壓管路系統(tǒng)，不僅能承受更大工作壓力(達到28 MPa)，還能滿足航空航天領(lǐng)域?qū)p量化構(gòu)件的需求[2]。在實際應(yīng)用中，為滿足航空航天等領(lǐng)域?qū)σ簤汗苈烦惺芨邏骸⒏邷睾驼駝記_擊載荷作用下裂紋擴展的敏感性低的嚴(yán)格要求，管路系統(tǒng)需采用高強鈦管整體多彎管件。數(shù)控彎管技術(shù)以其高精度、高性能、高效率和數(shù)字化的加工的特點，已廣泛應(yīng)用于高強鈦管多彎管件成形制造中[3—5]。

與其他材料相比，高強TA18鈦管材料具有屈服強度高(屈服強度σ0.2≥724 MPa)和彈性模量小等特點[6]，管材數(shù)控彎曲后卸載模具會發(fā)生很大的彈性變形回復(fù)，即回彈嚴(yán)重[7]。如圖1所示，管材彎曲回彈使得彎曲成形角減小、成形半徑增大;另一方面，管材彎曲過程中因產(chǎn)生塑性變形而使軸線伸長，伸長不僅改變彎頭位置、增加直線段長度，造成多彎管件的幾何誤差，而且會產(chǎn)生余料，在批量生產(chǎn)時造成材料浪費。高強TA18鈦管的回彈會使得多彎管件產(chǎn)生較大的彎頭成形角度誤差和成形半徑誤差以及直線段長度誤差。當(dāng)其他指標(biāo)滿足要求時，任一個指標(biāo)出現(xiàn)誤差，將會影響多彎管件的最終成形精度。又由于連續(xù)整體多彎的疊加性，任何一個誤差的產(chǎn)生，將會被后續(xù)的彎頭逐次放大，最終導(dǎo)致難以控制的成形結(jié)果。

圖1 管材彎曲回彈及伸長示意圖Fig.1 Sketch of springback and elongation after tube bending process

目前，國內(nèi)外學(xué)者針主要針對鋼管、鋁合金管的數(shù)控彎曲回彈規(guī)律提出了一系列的回彈控制方法，主要為過彎法和模具補償法。過彎法是通過改變彎曲模轉(zhuǎn)角，使得管材得以過量彎曲，借此使得回彈后的零件形狀符合精度要求的補償方法[8—10]。模具補償法則是在模具設(shè)計時預(yù)先考慮彎曲件的回彈，修改模具尺寸，使得生產(chǎn)出的彎曲件在回彈之后精度達到預(yù)期要求[11]。而對于管材彎曲伸長的控制研究，主要集中在管材純彎或無芯彎管條件下的彎曲段塑性伸長[12—13]，尚未有考慮直線段伸長的管材整體多彎成形精度控制方法。高強TA18鈦管的回彈顯著，且回彈角、回彈半徑及伸長隨彎曲角度的變化呈現(xiàn)出非線性的變化規(guī)律[14—17]，由于連續(xù)整體多彎時成形精度的疊加效應(yīng)，簡單運用過彎法和模具補償法難以達到高強TA18鈦管整體多彎管件成形精度的控制要求。因此，迫切需要深入發(fā)展高強TA18鈦管數(shù)控連續(xù)整體多彎成形精度控制方法，從而更好地控制管件的回彈和伸長，精確成形高強鈦管連續(xù)整體多彎管件。

文中在已獲得高強TA18鈦管數(shù)控彎曲非線性回彈和伸長規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了回彈角和回彈半徑的補償方法及伸長控制方法，并通過多彎模擬對研究獲得的成形精度控制方法進行了應(yīng)用驗證。

1 管材整體多彎成形精度誤差特點

管材連續(xù)整體多彎成形過程是由若干個彎曲，按照成形順序逐次進行的。對于單彎成形，只需要關(guān)注該次成形結(jié)果即可，但對于多彎過程，在每次彎曲之后，需要對已成形部分進行質(zhì)量檢測，只有在提高每個彎頭的成形角精度，且保證后續(xù)彎曲不會對之前彎曲結(jié)果產(chǎn)生影響的前提下，才能保證多次彎曲之后的整體多彎管件滿足質(zhì)量要求。為滿足多彎管件成形質(zhì)量，上述誤差須在誤差容限之內(nèi)。在多彎管件實際生產(chǎn)當(dāng)中，通常采用如圖2所示的靠模法進行檢測，要求成形多彎管件能夠貼合檢驗?zāi)１砻妫鱾€彎頭能落在檢驗點之內(nèi)。檢驗點的位置決定了誤差容限的大小。由于目前尚未查到任何關(guān)于多彎管件幾何誤差的判斷標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)相關(guān)生產(chǎn)單位經(jīng)驗，僅規(guī)定成形角度誤差容限約為1°、直線段長度約為5 mm，并沒有考慮彎頭成形半徑誤差。為了提高實際生產(chǎn)裝配效率，文中將誤差容限減小至:1)彎頭成形角度絕對誤差≤0.5°;2)彎頭成形半徑誤差≤3 mm;3)直線段長度誤差≤3 mm。

圖2 靠模檢測方法[18]Fig.2 Fixture testing method[18]

采用文獻[14—16]方法建立了 φ9.525 mm ×t0.508 mm×R28.575 mm規(guī)格的高強TA18鈦管可靠的連續(xù)整體多彎有限元模型，并進行了模擬研究。表1為每次彎曲過程后已成形彎頭的彎曲角度。從表1中可以看出，隨著彎曲次數(shù)的進行，已成形彎頭的成形角度略微增大，但增大幅度非常小，基本可以忽略不計?？梢哉J(rèn)為，管材連續(xù)整體多彎成形過程中的每一次彎曲，對已成形部分成形結(jié)果基本沒有影響，因此，可以通過對多彎管件的各個彎頭成形精度進行逐個控制的方法，以提高整個多彎管路的成形精度。

表1 不同時刻彎頭成形角度對比Table1 Comparasion of forming angle for different bending moments (°)

2 高強TA18鈦管整體多彎多指標(biāo)成形精度控制方法

2.1 整體多彎回彈角及回彈半徑的精確控制方法

鑒于高強TA18鈦管數(shù)控彎曲回彈大且彎曲半徑影響回彈角和回彈半徑的特點，在對數(shù)控彎管回彈進行補償時，需同時對回彈半徑和回彈角進行補償。為克服現(xiàn)有回彈補償技術(shù)中的缺點和不足，結(jié)合有限元數(shù)值模擬，提出了一種用于數(shù)控彎管成形回彈半徑和回彈角的順序補償方法，如圖3所示。由于回彈半徑與彎曲角度無關(guān)，而回彈角度卻隨彎曲角度和彎曲半徑的變化而變化[15]。為更快更精確地補償回彈，先對回彈半徑進行補償，在成形半徑滿足成形精度后，再在成形半徑下進行回彈角的補償。數(shù)控彎管回彈半徑的補償采用修正模具法，通過減小彎曲半徑使得彎管回彈后的成形半徑滿足精度要求;數(shù)控彎管回彈角的補償采用過彎法，通過過彎一定角度使得彎管回彈后的成形角度滿足精度要求。高強TA18鈦管數(shù)控彎曲回彈角和回彈半徑的控制步驟見圖3。

圖3 數(shù)控彎管雙水平回彈補償方法Fig.3 Two level springback compensation method for NC tube RDB

1)設(shè)定穩(wěn)定成形條件。穩(wěn)定成形條件是指滿足管材彎曲后不出現(xiàn)內(nèi)側(cè)起皺、凸包等缺陷，并且最大截面畸變率和最大壁厚減薄率均滿足航空導(dǎo)管使用要求的成形條件。

2)判斷是否已知穩(wěn)定成形條件下的管材回彈半徑回彈規(guī)律。如果沒有掌握管材回彈半徑規(guī)律，則進行步驟3);如果已知管材回彈半徑規(guī)律，則直接進行步驟4)。

3)獲得確定回彈半徑。在穩(wěn)定成形條件下進行模擬計算，獲得回彈半徑ΔR。

4)更新彎曲半徑R1。通過式(1)，根據(jù)得到的回彈半徑ΔR更新彎曲半徑R1:

式中:R0為預(yù)定要實現(xiàn)的彎曲半徑;R1為更新后的彎曲半徑;ΔR為回彈半徑。

6)確定彎管件的成形半徑誤差ER1。通過式(2)，在更新后的彎曲半徑R1下得到彎管件的成形半徑誤差ER1:

式中:ER1為管件的成形半徑誤差。

7)判斷成形半徑誤差是否滿足誤差容限。通過式(3)判斷:

由于管件的成形半徑誤差ER1大于誤差容限δR，成形半徑不滿足精度要求，回到步驟4)，對管材的彎曲半徑R1進行再次更新;通過式4)，以獲得新的彎曲半徑 Rn(n=2，3，4…)。

式中:ERn為管件的成形半徑誤差。

直至管材的成形半徑誤差ERn小于等于誤差容限δR，得到此時管件成形半徑滿足精度要求的回彈角度Δφ。

8)更新彎曲角度φ1。通過式(5)，根據(jù)得到的回彈角度Δφ更新彎曲角度φ1:

式中:φ0為預(yù)定要實現(xiàn)的彎曲角度;φ1為彎曲角度;Δφ為回彈角度。

10)確定彎管件的角度誤差Eφ1。通過式6)在更新后的彎曲角度φ1下得到彎管件的成形角度誤差 Eφ1:

式中:Eφ1為管件的成形角度誤差。

11)判斷成形角度誤差是否滿足誤差容限。通過式7)判斷:

由于管件的成形角度誤差Eφ1大于誤差容限δφ時，成形角度不滿足精度要求，返回步驟8)，對管材的彎曲角度φ1進行再次更新;通過式8)，以獲得新的彎曲角度 φn(n=2，3，4…)。

式中:Eφn為管件的成形角度誤差。

直至管材的成形角度誤差Eφn小于等于誤差容限δφ，成形角度滿足精度要求，補償流程結(jié)束。則實際成形中彎曲半徑為Rn，彎曲角度為φn。

2.2 整體多彎伸長控制方法

整體多彎管路幾何誤差中的直線段誤差，一方面由管材彎曲后發(fā)生塑性伸長Δlp引起，另一方面還包括彎頭回彈造成的直線段增長Δlφ。彎頭回彈后直線段增長的示意圖如圖4所示，彎頭回彈后，成形角度減小，成形半徑增大，一部分原有的彎曲段變成直線段，造成直線段長度增加Δlφ:

圖4 回彈引起的直線段伸長示意圖Fig.4 Schemtic of tube straight portion extension caused by springback

式中:l，l'分別為回彈前后直線段長度。

由于回彈前和回彈后整個管材長度不變，即:

假設(shè)回彈引起的直線段伸長量平均分布在彎頭前后直線段，于是有:

為使彎頭位置不因上述伸長而改變，從而造成整個多彎管件產(chǎn)生幾何誤差，因此需要對上述伸長進行補償，通過預(yù)先減小彎頭之間直線段長度來進行補償。直線段長度減小量Δl應(yīng)包括由彎曲變形的塑性伸長量Δlp和由回彈引起的伸長量Δlφ:

3 基于多指標(biāo)成形精度控制方法的多彎模型應(yīng)用

在研究獲得高強TA18鈦管彎曲回彈角及回彈半徑以及伸長的控制方法基礎(chǔ)上，對整體多彎管件進行了模擬仿真應(yīng)用。管材規(guī)格為φ9.525 mm×t 0.508 mm，彎曲半徑R分別為2D和3D，彎頭個數(shù)為3 個，預(yù)成形角度分別為135°，20°，90°，135°彎頭與20°彎頭在同一平面，90°彎頭處于另一平面，且兩平面互相垂直，各彎頭之間直線段長度如圖5所示。

圖5 連續(xù)整體多彎成形管件尺寸Fig.5 Dimensional drawing of 3D multi－bend tube

由于所有彎頭并不在同一平面，因此采用整管建立模型。為提高計算效率和精度，對各個彎頭彎曲段進行局部網(wǎng)格劃分。對管材各個彎頭外脊線處定義點集合，方便進行后處理計算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 管材網(wǎng)格劃分和點集合設(shè)置Fig.6 Tube mesh and point setting

設(shè)定每個彎頭的彎曲半徑和彎曲角度時，應(yīng)該考慮彎頭的回彈補償，使得回彈后的彎頭半徑與預(yù)成形彎頭半徑相同、回彈后的彎頭角度與預(yù)成形彎頭角度相同。因此，考慮回彈補償，以下分別對各個彎頭進行彎曲參數(shù)設(shè)定。根據(jù)上節(jié)提出的成形精度控制方法，由有限元模擬方法獲得了不同彎曲角度和彎曲半徑下管材的回彈角度、回彈半徑和伸長量，如表2所示。修正后的直線段長度和管材總長度如表3所示。

表2 不同彎頭的回彈半徑、回彈角度和伸長量Table2 The springback angle，springback radius and elongation of different bending angle

表3 修正后的管材直線段長度和總長度Table3 The revised clamp part length and whole length of tube

采用多分析步方法進行多彎模擬，根據(jù)表2和表3設(shè)置彎頭彎曲參數(shù)及彎頭位置，經(jīng)歷3次顯式求解和3次隱式求解獲得的模擬結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出，通過基于多指標(biāo)成形精度控制方法得到的高強TA18鈦合金彎管件的彎曲角度、彎曲半徑和直線段偏差，均在誤差容限范圍內(nèi)，成形角度、成形半徑和直線段長度的最大相對誤差分別為1%，5.51%和5.04%。因此，基于多指標(biāo)的高強 TA18鈦管數(shù)控彎曲成形精度控制方法是可靠有效的。

圖7 連續(xù)整體多彎模擬結(jié)果Fig.7 Simulation result of multi－ bend tube

4 結(jié)論

根據(jù)高強TA18鈦管整體多彎回彈特點，提出了包含成形角度、半徑和直線段長度的多指標(biāo)成形精度控制方法，對于回彈角和回彈半徑，采用先補償回彈半徑再補償回彈角的兩水平順序控制方法;對于彎曲伸長，采用預(yù)先減少管材下料尺寸和改變彎頭位置來控制回彈后直線段長度的方法。應(yīng)用上述成形精度控制方法，將多彎模擬結(jié)果與預(yù)先設(shè)計管件幾何尺寸進行對比，發(fā)現(xiàn)成形角度、成形半徑和直線段長度的最大相對誤差分別為1%，5.51%和5.04%，滿足多彎管件裝配誤差容限要求。

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