王 毅

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司，上海市 200092）

0 引言

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)及交通建設(shè)的快速發(fā)展，斜拉橋因其造型美觀、造價(jià)經(jīng)濟(jì)、施工工藝成熟等特點(diǎn)廣泛適用于中等以上跨徑的橋梁。近年來(lái)，鋼混組合斜拉橋由于充分利用混凝土及鋼材的受力特性，在橋梁建設(shè)中得到日益廣泛的應(yīng)用。然而，我國(guó)現(xiàn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范僅適用于中等跨徑的普通橋梁，沒有適用于斜拉橋及鋼混組合結(jié)構(gòu)橋梁的專用規(guī)范。

本文以贛江二橋主橋?yàn)閷?duì)象，用反應(yīng)譜法對(duì)不同常數(shù)阻尼比下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，并結(jié)合采用Rayleigh阻尼比的時(shí)程分析結(jié)果，說(shuō)明結(jié)構(gòu)阻尼比對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響程度，提出用應(yīng)變能比例法計(jì)算結(jié)構(gòu)阻尼及用時(shí)程分析法校核結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析，為類似的鋼混組合斜拉橋抗震分析提供參考。

1 概述

贛江二橋是吉水縣城跨越贛江的一座特大城市橋梁，全長(zhǎng)約1 310 m，分為跨贛江主航道主橋、西引橋和東引橋三部分。主橋?yàn)楠?dú)塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土梁斜拉橋，橋跨布置為110 m+110 m，全橋長(zhǎng)220 m，標(biāo)準(zhǔn)橋?qū)?6 m，雙向4車道加非機(jī)動(dòng)車道和人行道，設(shè)計(jì)車速60 km/h。

主橋采用塔梁固結(jié)、邊墩縱向滑動(dòng)的結(jié)構(gòu)體系，主梁為雙主梁預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，主塔為鋼混組合結(jié)構(gòu)，塔高90 m，沿塔高分為承臺(tái)以上0～39.5 m混凝土塔柱、39.5～44.2 m鋼混結(jié)合段塔柱及44.2～90 m鋼結(jié)構(gòu)塔柱三個(gè)區(qū)段。斜拉索采用扇形平行索面布置，主塔兩側(cè)各17對(duì)索。主塔承臺(tái)為啞鈴型，采用直徑2.5 m的鉆孔灌注樁。主橋立面布置見圖1所示、主塔橫立面及側(cè)力面分別見圖2、圖3所示。

2 抗震設(shè)防水準(zhǔn)及設(shè)防性能目標(biāo)

現(xiàn)行《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166-2011）采用兩水準(zhǔn)設(shè)防、兩階段設(shè)計(jì)的抗震設(shè)計(jì)思想進(jìn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)。根據(jù)抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)，贛江二橋主橋?yàn)榧最悩蛄?，結(jié)合結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力特點(diǎn)、重要性、震后搶修難易度及震后確保使用功能等原則對(duì)不同水準(zhǔn)地震作用下各結(jié)構(gòu)部位抗震設(shè)防性能目標(biāo)如表1所列。

3 有限元模型和動(dòng)力特性分析

3.1 有限元模型

采用通用有限元分析軟件Midas Civil 2010建立主橋的三維有限元模型(見圖4)。主塔、邊墩、樁及承臺(tái)均采用空間梁?jiǎn)卧M，拉索采用桁架單元模擬。為準(zhǔn)確模擬主梁的抗扭剛度，橋面系采用空間梁格模擬。邊界連接條件為：塔梁固結(jié)；邊墩與主梁縱向可滑動(dòng)，橫向主從約束。主塔為高樁承臺(tái)基礎(chǔ)，動(dòng)力分析模型中樁基采用等效嵌固模型模擬樁-土相互作用。

3.2 動(dòng)力特性分析

分析和把握橋梁的動(dòng)力特性是進(jìn)行抗震性能分析的基礎(chǔ)，以全橋的成橋狀態(tài)為初始條件，對(duì)計(jì)算模型采用子空間迭代法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，主橋的前10階自振頻率及振型特征如表2所列。

4 主橋抗震性能分析

4.1 抗震概念設(shè)計(jì)

橋梁的抗震概念設(shè)計(jì)包括正確的場(chǎng)地選擇、合理的橋型布置、理想的結(jié)構(gòu)體系選擇等。

圖1 主橋立面布置圖（單位：m）

圖2 主塔橫立面（單位：m）

圖3 主塔側(cè)立面（單位：m）

表1 抗震設(shè)防性能目標(biāo)一覽表

圖4 主橋動(dòng)力分析模型

表2 主橋動(dòng)力特性一覽表

斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系主要分為縱向全漂浮或半漂浮、塔梁固結(jié)、塔梁縱向彈性約束、縱向阻尼約束體系四類。經(jīng)過(guò)對(duì)各種結(jié)構(gòu)體系綜合分析比較，結(jié)論為：

（1）塔梁固結(jié)體系水平位移小，有效地改善雙塔柱在靜、動(dòng)力荷載作用下的協(xié)同性，塔梁結(jié)合部的構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工階段無(wú)需臨時(shí)固結(jié)裝置，方便施工。主塔及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)由地震控制。

（2）全漂浮體系結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)小，但水平位移大，且對(duì)主梁抗扭不利。

（3）索塔處設(shè)豎向支座對(duì)結(jié)構(gòu)總體剛度和靜力反應(yīng)影響不大，僅影響支座處主梁局部受力。

（4）塔梁彈性約束體系能減小結(jié)構(gòu)在靜、動(dòng)力荷載作用下的水平位移，但在構(gòu)造上存在困難，同時(shí)無(wú)法改善雙塔柱的協(xié)同工作。

結(jié)合主橋橫斷面布置，全漂浮體系和半漂浮體系均需主梁在塔柱處開孔，構(gòu)造復(fù)雜，傳力路徑不直接。

綜合考慮結(jié)構(gòu)在汽車活載、風(fēng)荷載、溫度作用和地震作用等多種組合工況下的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)采用塔梁固結(jié)體系，在邊墩上設(shè)置縱向滑動(dòng)支座。

4.2 地震反應(yīng)分析

4.2.1 地震輸入

地震輸入取自《吉水贛江二橋工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》（以下簡(jiǎn)稱《報(bào)告》）?！秷?bào)告》提交橋址場(chǎng)地水平向地表設(shè)計(jì)峰值加速度為：50 a10%超越概率為0.056 g；50 a2%超越概率為0.118 g。圖5、圖6分別為50 a超越概率2%的水平地震加速度反應(yīng)譜和水平地震加速度時(shí)程(波1)。

圖5 水平地震加速度反應(yīng)譜（阻尼比5%）曲線圖

4.2.2 地震反應(yīng)分析

贛江二橋主橋的地震反應(yīng)分析采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法2種方法進(jìn)行，以相互校核。地震輸入方式為：（1）縱向；（2）橫向。反應(yīng)譜分析取前350階振型，振型組合方式采用CQC法，地震作用效應(yīng)組合方式采用SRSS法。

圖6 水平地震加速度時(shí)程圖示（阻尼比5%）

現(xiàn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中明確了鋼斜拉橋、混凝土斜拉橋的阻尼比，通常采用常數(shù)阻尼比即所有振型均采用相同的阻尼比進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析。該橋主塔為鋼混組合結(jié)構(gòu)，為比較不同結(jié)構(gòu)阻尼比對(duì)地震響應(yīng)的影響，分別按阻尼比0.03、0.05進(jìn)行反應(yīng)譜分析(以下簡(jiǎn)稱反應(yīng)譜1、反應(yīng)譜2)。

采用線性時(shí)程分析方法對(duì)主橋進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，主塔鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.02，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05，斜拉索取0.01，根據(jù)應(yīng)變能法計(jì)算不同材料組成的結(jié)構(gòu)體系的等效振型阻尼比，結(jié)構(gòu)阻尼比根據(jù)參考振型確定瑞利阻尼。時(shí)程分析結(jié)果采用3組地震波響應(yīng)的最大值。

反應(yīng)譜分析及時(shí)程分析的結(jié)果見表3、表4所列。

表3 主橋各控制位置處最大地震位移（50 a2%）一覽表

表4 主塔各控制截面處彎矩 (50a2%)一覽表

從表3、表4可以看出，阻尼比越小地震響應(yīng)越大。當(dāng)整體結(jié)構(gòu)阻尼比分別取0.03和0.05時(shí)，最大地震位移和主塔控制截面內(nèi)力響應(yīng)相差8%～18%。

對(duì)于主塔在地震作用下尚處于彈性狀態(tài)，反應(yīng)譜1的計(jì)算結(jié)果除塔頂橫向位移與時(shí)程分析結(jié)果相差12%以上，其余結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力及變形響應(yīng)的差值均在5%以內(nèi)，計(jì)算精度滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2.3 抗震驗(yàn)算

限于篇幅，僅列出主塔的抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果。在進(jìn)行E1地震作用階段抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，截面的抗彎強(qiáng)度取截面的初始屈服彎矩，即要求結(jié)構(gòu)在E1地震作用階段處于彈性范圍內(nèi)工作。進(jìn)行E2地震作用階段抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，截面的抗彎強(qiáng)度取截面的等效屈服彎矩，即驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在E2地震作用階段是否進(jìn)入塑性。

如表5所列，反應(yīng)譜分析及抗震檢算結(jié)果表明，在E1、E2地震作用下，主塔控制截面尚處于彈性狀態(tài)滿足抗震設(shè)防性能目標(biāo)。

表5 主塔各控制截面處抗彎能力檢算一覽表

5 結(jié)論

（1）阻尼比選取的合適與否對(duì)鋼混組合斜拉橋的地震響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響。

（2）鋼混組合斜拉橋需根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)在整體結(jié)構(gòu)中所占比重，合理確定其阻尼比，采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法進(jìn)行相互校核。

（3）該橋主塔控制截面在強(qiáng)震后尚處于彈性狀態(tài)，采用較低阻尼比進(jìn)行反映譜分析的結(jié)果與線性時(shí)程分析結(jié)果較為一致。

（4）對(duì)于強(qiáng)震后結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)阻尼比將顯著增加，對(duì)此類橋梁需另作具體研究而定。

[1]CJJ 166-2011，城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]JTG/T B02-01-2008，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

[3]江西省防震減災(zāi)工程研究所.吉水縣贛江二橋工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告[R].2012.

[4]范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1997.

[5]葉愛君,胡世德,范立礎(chǔ).斜拉橋抗震結(jié)構(gòu)體系研究[J].橋梁建設(shè),2002,(4).

[6]胡聿賢.地震工程學(xué)（第二版）[M].北京:地震出版社,2006.