盧重陽

(蘭州工業(yè)學院 土木工程學院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

曲線箱梁橋由于具有結構剛度大、外形美觀、線條流暢、意境生動、經(jīng)濟性較好等特點，日漸受到工程師們的青睞，隨著曲線箱梁橋的日益增多，對于混凝土曲線箱梁橋的研究也越來越多。國內(nèi)外發(fā)生了很多起由于溫度應力導致結構嚴重裂損的事故[1]。近年來，國內(nèi)外學者對溫度效應進行了深入研究，取得了一些豐碩的成果[1-5]。并將這些成果納入到各國相應的規(guī)范之中，但是，這些成果大部分是針對直線正交橋梁的研究得出的，對于復雜形式橋梁，如曲線橋、斜支承橋梁、斜交橋梁的研究相對較少。這些橋梁形式在溫度場作用下的特征分析大部分是參照直線正交橋梁來進行的，因此，對于復雜形式橋梁日照溫度效應的研究有其重要的現(xiàn)實意義。

1 工程背景

山西省平順縣公路曲線箱梁橋[6](28 m+35 m+28 m)，取其邊跨，將其作為兩端為抗扭支承的單跨曲線箱梁橋，分析其溫度場分布規(guī)律及其在溫度場作用下的力學特性。箱梁中心線是圓弧線，曲率半徑為90 m，跨徑為28 m，圓心角為18°，其中外側(沿半徑增大方向)為向陽側。為了建模和溫度加載方便，本文對其橫斷面變厚度翼緣板進行了簡化處理，取等效等厚度翼緣板進行分析計算（見圖1～圖3）。

圖1 曲線箱梁橋計算簡圖

圖2 單跨箱梁橋橫斷面圖(單位:mm)

圖3 曲線箱梁橋有限元模型

2 單跨曲線箱梁橋在徑向支承條件下的力學特性分析

計算溫度值采用某時刻溫度值[7]，計算該時刻的溫度應力與位移。計算所用參數(shù)如表1所列。某時刻溫度場在箱梁中的分布見圖4所示，本文采用ANSYS序貫耦合分析法(間接耦合法)，即首先進行熱分析，得到橋梁結構在某時刻的溫度分布，然后進入結構分析，把熱分析的結果作為結構分析的荷載加在結構上，得到橋梁結構的溫度應力與位移。

表1 計算用熱物理參數(shù)一覽表

圖4 曲線箱梁橋日照溫度分布云圖

由圖4可知，頂板溫度最高，背陽側底板內(nèi)表面溫度最低，箱梁最大溫差為19.72℃。在某些地區(qū)極端情況下溫差會更大。這樣在結構上會產(chǎn)生相當大的溫差應力與位移，影響結構的正常使用，嚴重時甚至引起結構破壞而失效。

圖5、圖6分別為單跨曲線箱梁橋橫向與豎向位移云圖；圖6、圖7分別為梁體經(jīng)向與橫向位移變化曲線圖；圖9為梁體橈度變化曲線圖。

圖5 單跨曲線箱梁橋橫向位移云圖

圖6 單跨曲線箱梁橋豎向位移云圖

圖7 梁體徑向位移變化曲線圖

圖8 梁體橫向位移變化曲線圖

圖9 梁體撓度變化曲線圖

曲梁翼緣板橫向正應力為零，這是由于翼緣板橫向變形不受約束。故沒有橫向正應力。曲梁頂板(除翼緣板)承受較大的橫向應力，且上下表面橫向應力數(shù)值大小相當，符號相反。頂板上表面受壓，下表面受拉，橫向應力數(shù)值均由內(nèi)側向外側逐漸增大，均在臨近外側腹板處取得最大值，最大橫向拉應力可達1.88 MPa（見圖10）。

圖10 橫向應力沿梁橫向變化曲線圖

縱向應力除在梁上下表面附近區(qū)域受壓外，其余均受拉?？v向應力值從底板下表面起沿梁高逐漸增大，在頂板與腹板連接的梗肋附近取得最大值，然后沿梁高逐漸減小。其中內(nèi)腹板縱向應力大于外腹板縱向應力，而腹板內(nèi)側縱向應力均大于腹板外側縱向應力，因此縱向應力在內(nèi)腹板內(nèi)側梗肋處取得最大值，其值約為2.8 MPa，超過C50混凝土抗拉強度設計值（見圖11）。

圖11 縱向應力沿梁高方向變化曲線圖

腹板內(nèi)側受拉，外側受壓，外腹板內(nèi)側豎向拉應力最大，外腹板外側豎向壓應力最大，最大值均位于梗肋處.最大拉應力約為0.92 MPa，最大壓應力約為 0.76 MPa（見圖 12）。

圖12 豎向應力沿梁高方向變化曲線圖

3 單跨曲箱梁橋在非徑向支承條件下溫度效應分析

現(xiàn)改徑向支承為非徑向支承，其它條件保持不變，考察斜度對曲梁在溫度荷載作用下力學性能的影響。斜度符號規(guī)定為：對于由徑向順時針旋轉至支承線方向所形成的斜度為正，反之為負。斜度以 α 表示，考察當 α=0°、α=15°、α=30°、α=45°、α=60°時曲梁在溫度作用下力學性能的變化規(guī)律（見圖 13）。

圖13 不同斜度條件下曲梁撓度變化曲線圖

從曲梁在五種斜度下?lián)隙茸兓€可以看出，曲梁撓度最大值隨斜度增大而減小，但在距1#墩約10 m范圍內(nèi)，撓度隨斜度的增大而增大，超過這個范圍，撓度又隨斜度增大而減小。同時，隨著斜度增大，曲梁撓度最大值也由頂板中部向頂板內(nèi)側偏移，偏移量與斜度正相關。當斜度α=60°時，撓度最大值接近頂板內(nèi)邊緣。

圖14為不同斜度條件下曲梁橫向位移變化曲線圖。

從圖14中的兩幅圖比較可知，徑向支承時曲梁橫向位移最小。由a）圖可以看出，當α=0°（徑向支承）時，橫向位移最小，當α=10°時，橫向位移最大，隨著斜度的增大(取 α 為 15°、30°)，橫向位移依次減小，但靠近1#墩側時橫向位移(α為 10°、15°、30°)相差很小。由 b）圖可知，徑向支承時橫向位移最小，隨著斜度的增大 (取α為30°、45°、60°)，橫向位移最大值依次增大，但斜度小于60°時在靠近1#墩側橫向位移又隨斜度增大而減小。

圖14 不同斜度條件下曲梁橫向位移變化曲線圖

在不同斜度條件下，曲梁橫向應力變化規(guī)律與徑向支承時相似，除翼緣板橫向應力仍為零外，隨著斜度的增大，頂板下表面橫向正應力逐漸減小。同樣，對頂板上表面來說，其上橫向壓應力數(shù)值也隨斜度增大而減小。因此，對頂板來說，增大斜度相當于減小其承受的橫向應力，對結構受力有利。另一方面，對豎向應力而言，增大斜度相當于對結構加載。隨著斜度增大，外腹板內(nèi)側豎向拉應力穩(wěn)步增大，其最大值位置由上梗肋向下轉移，但豎向應力數(shù)值不大，對結構受力影響不大。同理，外腹板外側豎向壓應力數(shù)值也隨斜度增大而增大（見圖 15、圖 16）。

圖15 不同斜度條件下曲梁橫向應力變化曲線圖

圖16 不同斜度條件下曲梁豎向應力變化曲線圖

4 結語

（1）曲線箱梁橋在日照溫度荷載作用下有較大的徑向位移與橫向位移。因此，在實際工程設計中，必須采取限位措施，限制曲梁在徑向的變形，必要時在內(nèi)側設置拉力支座，防止出現(xiàn)內(nèi)側支座卸載而外側支座加載的情況。防止曲梁發(fā)生傾覆。

（2）曲梁橋在溫度梯度作用下(不計自重)具有向上的較大的撓曲變化，這種變化與自重與車道荷載作用下的變形相反，從這個意義上來說，對結構受力起到了一定的緩解作用。

（3）溫度正應力各分量中，縱向溫度應力最大，其次是橫向溫度應力，豎向溫度應力最小。由溫度效應理論可知，縱向溫度應力由溫度自應力與外約束應力組成，其值較大；橫向溫度應力由于兩側腹板的約束作用，其值也比較大。經(jīng)分析可知，頂板下表面溫度拉應力數(shù)值較大，在一定條件下可超過混凝土的抗拉強度設計值，造成混凝土開裂。因此，應加強頂板下表面抗裂鋼筋的設置，防止混凝土開裂。

（4）曲線箱梁橋在溫度荷載作用下溫度應力沿橫橋向不均勻分布，呈現(xiàn)內(nèi)側受力大而外側受力小的特點。在內(nèi)側腹板與頂板相連接處，溫度應力發(fā)生跳躍變化，在此區(qū)域內(nèi)結構受力復雜。歸因原因，主要是因為曲梁結構上橫橋向曲率半徑不同而在受力特性上的具體表現(xiàn)。

（5）曲梁半徑或圓心角對曲梁變形和受力影響較大，總體來說，曲梁變形和應力隨曲率半徑的減小而增大。因此，在實際工程中，盡量采用大曲率半徑的曲線梁，以免結構變形與受力過大。如果由于條件限制而不得不采用小曲率半徑曲梁時，要加強結構變形與抗裂驗算，確保結構具有規(guī)定的年限與可靠度。

[1]Carin L Roberts.wollmen,John E Breen,Jason Cawrse.Measurements of thermal gradients and their effects on segmental concrete bridge.Journal of Bridge Engineering.ASCE,2002.7(3):166-174.

[2]Ayman M.Okeil,Sherf Ei.Tawil,P.E.Warping stresses in curved box girder bridges:Case Study.Journal of Bridge Engineering,ASCE,2004,9(5):487-496.

[3]Eduardo Desantiago,Jamshid Mohammadi,Hamadalah M.O.Albaijat.Analysis of horizontally curved bridges using simple finite.element models.Journal of bridge ASCE,2005,10(1):18-21.

[4]Dwivedi A K,Bhargava P,Bhandari N M.Effect of non.linear temperature distributions in concrete box girder bridges.Journal of Structural Engineering,2006,32(6):421-430.

[5]Tindal T T，Yoo C H.Thermal effects on skewed steel highway bridges and bearing orientation.Journal of Bridge Engineering,ASCE,2003,8(2):57-65.

[6]范立礎.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社,2001.

[7]陳金州.PC連續(xù)箱梁的溫度場及其效應研究[D].西安:長安大學,2006.