徐建龍

（中國飛行試驗研究院 陜西 西安 710089）

在我院許多試飛任務中，都需要對試驗場地的位置進行標定，給出所需標定點GPS坐標、定出所需要的方向、距離等數(shù)據(jù)。用以給飛行員指示目標，或?qū)⒌孛鏈y量的數(shù)據(jù)與機載設備記錄的數(shù)據(jù)相對比，評估飛行試驗的結果等。進行這些任務時，都需要利用GPS設備進行測量。

1 任務概述

在某課題的地標數(shù)字化任務中，需要測量機場上所畫出的地面標志的大地坐標，用以與飛機飛行時記錄的機載GPS數(shù)據(jù)相對比。由于當時尚未配備實時差分GPS系統(tǒng)，而用大地測量型GPS進行精確測量所需的時間較長，一個點就需要測量40分鐘以上，但總共所需測量的標志點有近百個，測量又不能影響正常的飛行，只能在沒有飛行計劃的間隙時間進行，因此只用GPS系統(tǒng)逐個點地進行測量是不切實際的。所以，結合我們配備的全站儀測量速度快、精度高，而且待測點附近地域開闊，可相互通視的特點，采取用GPS精確測量這些待測點中的幾個關鍵的控制點，同時用全站儀將全部待測點的相對空間坐標測量出來，然后通過已知GPS坐標的幾個點和其余的點的空間位置關系來計算出所有待測點的GPS坐標。通過這一方法達到了迅速、準確測量效果，圓滿地完成了任務。

2 儀器介紹

我們配備的GPS系統(tǒng)是由兩臺ASHTECH Z-12型大地測量GPS接收機組成，其中一臺作為基準站而另一臺作為活動測量站，共同組成事后差分GPS測量系統(tǒng)。其具有測量范圍大，精度高等特點，在為飛行實驗建立大范圍的精確測量場的過程中有廣泛的應用。但是其也有使用限制：測量時間較長；測量天線上方及附近不能有遮擋或強烈反射衛(wèi)星信號的建筑物或物體；需要遠離高壓電線、信號塔等能發(fā)射強烈電磁輻射的物體等，而且由于其需要接收衛(wèi)星信號，測量時的天氣對其精度也有一定的影響。通常，在天氣晴朗、四周開闊、附近沒有較高遮擋物的情況下進行40分鐘連續(xù)的測量，其差分結算的結果可以達到厘米級以下，但由于差分基準點的精度在3厘米左右，故而總的測量精度可以認為是4厘米[1]。

全站儀的全名為全站速測儀，具有測角、測距等功能，其特點是測量精度高，測量速度快。當然全站儀的測量也有一定的限制，如測站與目標之間必需通視、測量范圍受大氣條件影響等。

此次測量中所用到的全站儀的主要技術參數(shù)如表1、表2所示。

表1 全站儀的主要技術參數(shù)Tab.1 Specif i city of electronic total station

上述兩種儀器都有各自的優(yōu)缺點，而將兩種儀器有機地結合起來使用，取長補短，就能大大的提高他們的效能，彌補不足之處。

表2 全站儀的主要技術參數(shù)Tab.2 Specif i city of electronic total station

3 坐標轉(zhuǎn)換

GPS與全站儀采用的是兩種不同的坐標系統(tǒng)：GPS采用的是WGS-84世界大地坐標系，而全站儀的數(shù)據(jù)一般為以自身旋轉(zhuǎn)中心為原點、水平某一指定方向為X軸、豎直方向為Z軸、Y軸與Z軸構成右手直角坐標系。將兩種儀器的應用完美地融合起來的關鍵就是其測量數(shù)據(jù)在不同坐標系中的相互轉(zhuǎn)換，通過數(shù)據(jù)的坐標轉(zhuǎn)換將測量得到的數(shù)據(jù)變成我們所期望得到的結果。

為此，我們還需要一個轉(zhuǎn)換的“介質(zhì)”：一種與兩種坐標系都有聯(lián)系的坐標系以用作轉(zhuǎn)換的中間環(huán)節(jié)，我們采用的是空間大地直角坐標系，其原點與WGS-84世界大地坐標系的原點相同，都是地球的質(zhì)心，X軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交點，即經(jīng)度的零度；Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極（CIO）方向，即北緯90度；Y軸與Z軸構成右手坐標系。

3.1 經(jīng)緯度與空間大地直角坐標系的相互轉(zhuǎn)換

假設某一點的位置用空間大地直角坐標系[2]表示為（X，Y，Z），用大地坐標表示為（B，L，H），則有：

式中N為該點的卯酉圈曲率半徑，

其中B的初值一般取，在計算時設定一個足夠滿足需要的精度即閥值，當前后兩次計算出來的差距小于這個閥值時，即可以認為計算得到的結果可以滿足精度要求。

3.2 不同空間直角坐標系之間的坐標換算

對于不同的空間直角坐標系[3]，如全站儀坐標系和空間大地直角坐標系，如果用兩個三維空間直角坐標系OT-XTYTZT和OG-XGYGZG分別來表示全站儀坐標系和空間大地直角坐標系，其相互關系可以表示為：

圖1 坐標轉(zhuǎn)換Fig. 1 Coordinates switchover

則同一點P在OT-XTYTZT中的坐標（XT,YT,ZT）換算為OG-XGYGZG中的坐標（XG,YG,ZG）的關系式為：

其中 ， ， 為旋轉(zhuǎn)矩陣，其表達式為：

其中（ΔX，ΔY，ΔZ）是全站儀坐標系原點在空間大地直角坐標系中的坐標；（εx，εy，εz，）是全站儀坐標系的坐標軸與空間大地直角坐標系的坐標軸的夾角。

如果兩個坐標系所采用的度量單位不一致時，還需要考慮到兩個坐標系間的尺度比因子κ，則完整的轉(zhuǎn)換公式是：

式中的 ΔX，ΔY，ΔZ，κ，εx，εy，εz被稱為兩坐標系間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，其中ΔX，ΔY，ΔZ為平移參數(shù)，κ為尺度比參數(shù)，εx，εy，εz為旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

由此可以看出，只要已知或確定了兩空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，就可將任一點的坐標從一個坐標系轉(zhuǎn)換到另一個坐標系。

4 任務執(zhí)行

在實際的飛行任務中，將GPS與全站儀進行綜合應用主要就是利用GPS大地經(jīng)緯度精確測量能力和全站儀小范圍內(nèi)的精確、快速測量功能相結合、互補不足之處。以下就結合本次測量任務進行說明：

圖2 本次任務的待測點Fig. 2 Sites need to measured in this assignment

根據(jù)該任務的具體需要，需要測量的是圖中用五角星表示的點的坐標。由于主要的點位是雙圓環(huán)上及內(nèi)部的點，其余四條直線上及附近的點是作為輔助的點位，故而在圓心及圓環(huán)各選一個點用GPS進行精確測量，用作坐標轉(zhuǎn)換的基準，即圖中的第一點和第二點。在直線上再選擇兩個合適的點進行GPS精確測量，用作效驗轉(zhuǎn)換的精確度之用，即圖中的第三點和第四點。全站儀就架設在圓環(huán)附近合適的位置，并且使測量范圍能夠全部覆蓋待測點。

在本次試驗中，采用的是索佳SET II C全站儀，合作目標為帶有延長桿和圓形水準器的徠卡小棱鏡。任務執(zhí)行時，先將GPS架設好，開始進行測量。由于GPS架設好開始測量之后，只要注意在測量期間不要讓接收天線的位置發(fā)生變化，就不用再進行另外的操作了，所以工作人員可以同時操作全站儀對各個點進行測量。至于被GPS天線占用的點，可在該點的GPS測量完成移至下一個點測量時用全站儀測量。如此，兩種測量可同時進行，節(jié)約大量時間。

5 數(shù)據(jù)處理

測量完成以后，即可對數(shù)據(jù)進行處理，主要有以下幾個步驟：

1）利用配套軟件解算出GPS測量得到的結果，再利用公式（1）得出第一、二兩點空間大地直角坐標系，進而計算出這兩點連線的方向與真北方向的夾角；同時還要計算出這兩點連線在全站儀坐標系中與各坐標軸的夾角。

2）根據(jù)公式（6）將各待測點的坐標轉(zhuǎn)換成空間大地直角坐標系中的坐標。

3）依照公式（3）計算得出各點的大地經(jīng)緯度。

其中，第2）步中需要用到的平移參數(shù)就是圓心點在全站儀坐標系中的坐標；根據(jù)第一步計算得到的第一、二兩點連線與真北的夾角、兩點連線在全站儀坐標系中與各坐標軸的夾角、圓心點的大地坐標等數(shù)據(jù)即可得到所需要的旋轉(zhuǎn)參數(shù)；由于大地坐標系和全站儀坐標系都是采用國際標準度量衡尺度，即兩坐標系中的單位長度是相同的，故而κ=0。

整個任務的流程圖如下：

圖3 任務流程圖Fig. 3 Flow chart of assignment

6 誤差分析

無論怎樣的測量都是為最終的任務服務的，只有滿足任務的需求測量才有意義，而對于數(shù)據(jù)，其精度是非常重要的指標。在本次任務中，最終的結果數(shù)據(jù)的精度主要取決于GPS系統(tǒng)的測量精度、全站儀測量數(shù)據(jù)的精度以及進行換算的過程中產(chǎn)生的誤差[4-6]。

在此次測量任務中，為了準確地得到作為基準的兩個點的GPS坐標，圓心和圓環(huán)上的點分別測量了114分鐘和140分鐘，記錄的數(shù)據(jù)解算結果精度分別為±7.071 1 mm和±6.708 2 mm，而GPS系統(tǒng)本身的測量精度為3 cm。而全站儀的測角精度為2 s，測距精度為2 mm+2 ppm。在迭代計算中采用的閥值為[7-8]10-7（經(jīng)緯度）秒。即：

表3 數(shù)據(jù)精度驗證Tab.3 Data precision validation

即 σ總方根 ≈0.031 4 m

由于在本課題中，數(shù)據(jù)的最后要求精度為0.05 m，故而可以看出，無論是最后結果的極大誤差或是平方根差誤的精度均可以滿足要求。在本次測量中的兩個校驗點的測量數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的差均在0.03 m以下就證明了這一點。

7 結 論

根據(jù)本次測量的實際效果，可以確定采用GPS和全站儀結合測量的方法測量大批量待測點的坐標，能夠準確、迅速地完成測量任務，并且最終得出的數(shù)據(jù)精度也能滿足任務的要求。

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