盧曉丹

摘 要：粗糙集理論在診斷和檢修變壓器故障時具有很大的優(yōu)勢。簡要介紹了粗糙集理論，對其在變壓器故障診斷檢修中的應用進行了分析，并提出了它與人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊集理論等技術相結合的建議。

關鍵詞：粗糙集理論；變壓器故障；模糊集理論；檢修

中圖分類號：TM407；TP18 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）15-0056-02

變壓器作為電力系統(tǒng)的關鍵設備，其作用不容忽視?，F(xiàn)如今，用電量大幅增長，用電要求也越來越高，供電企業(yè)面臨的壓力也在逐漸增大。在內(nèi)、外部諸多因素的共同作用下，變壓器極易出現(xiàn)各種故障，阻礙系統(tǒng)正常運行，甚至會引發(fā)安全事故。為此，必須要做好變壓器的故障檢測、診斷工作。隨著經(jīng)濟、技術的不斷發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、模糊技術、小波分析等多種技術相繼被應用于變壓器的故障診斷分析中，但卻很難在頗為復雜的變壓器系統(tǒng)中獲取完整的實驗數(shù)據(jù)。在此主要探討粗糙集理論在其中的應用。

1 粗糙集理論

粗糙集理論是一種先進的數(shù)據(jù)分析工具，它產(chǎn)生于20世紀80年代初，在處理模糊和不確定數(shù)據(jù)方面有獨特的優(yōu)勢。它能夠直接對數(shù)據(jù)展開分析，不需要提供任何先驗信息便可發(fā)現(xiàn)并揭示復雜事物的潛在規(guī)律。在變壓器系統(tǒng)中存在許多不確定因素，難以獲得完整、精確的數(shù)據(jù)，所以，利用粗糙集理論解決其出現(xiàn)的故障問題在當前極受重視。利用該理論解決問題的基本思想是：在不影響信息系統(tǒng)分類能力的同時，通過知識約簡導出問題的決策和分類規(guī)則。

假設有兩個任意子集為X和U，且R是U上的等價關系。則可知：

R.（X）=∪{Y∈U/R：Y?X}. （1）

此為X的R[下近似，即被包含于X中的全部等價類的并集。

R·（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?}. （2）

此為X的R[上近似，即與X有交的等價類的并集。

式（1）（2）中：Y——U上按等價關系做成的等價類；

?——空集。

上近似與下近似的差值為X的R邊界線集，記作：

BNR（X）=R.（X）-R·（X）. （3）

式（3）表示等價關系R在X和～X上不能明確分類的元素集合。

粗糙集可以很好地解決不確定性數(shù)據(jù)，這時，需要再次引入精度的定義，記為：

rp（Q）=card（POSp（Q）/card（U）. （4）

在式（4）中，rp（Q）∈[0，1]，是集合的基數(shù)。

在粗糙理論中，需要明確約簡和核兩個概念，前者為不含多于屬性并保證分類正確的最小條件屬性集，一個決策表通常可能不只一個約簡；后者則表示約簡的交集，對決策屬性影響較大，必須引起重視。

2 粗糙集理論的應用

2.1 故障診斷原理

變壓器系統(tǒng)頗為復雜，在故障診斷檢查中應用粗糙集理論其實是一種軟診斷技術。該技術無需任何先驗知識便可對不完備、模糊性較強的各種數(shù)據(jù)進行精確地分析和處理，進一步深入探究其中的知識，并發(fā)現(xiàn)、揭示其內(nèi)在規(guī)律。根據(jù)已有的數(shù)據(jù)表可知，粗糙集理論的應用可深入到變壓器系統(tǒng)內(nèi)部去挖掘潛在的故障診斷規(guī)則，并以此為依據(jù)檢查新輸入的數(shù)據(jù)，然后作出相應的診斷。如果此時新數(shù)據(jù)與診斷規(guī)則相符，則表明系統(tǒng)知識沒有被改變，相應的變壓器處于正常的運行狀態(tài)；如果新數(shù)據(jù)與診斷規(guī)則不符，則說明有故障存在。

2.2 故障診斷過程

關于條件和決策屬性，應結合故障的實際情況和變壓器系統(tǒng)的運行狀態(tài)，依次選擇較為適宜的故障源信號和生產(chǎn)狀況信號，同時，還需要將來自傳感器的信息離散化，使其轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。在新獲取信息的基礎上制作信息表，利用信息相容原理制作約簡數(shù)據(jù)表，求得核值表后再求得信息表的簡化形式，最終求出最小決策算法。

2.3 故障診斷系統(tǒng)庫的構建

變壓器在運行過程中出現(xiàn)的故障大都會提前顯露一些跡象，通過觀察測量，將這些跡象作為條件屬性；如果這些跡象出現(xiàn)在故障發(fā)生后，則將實際出現(xiàn)的故障作為決策屬性。在此基礎上建立起相應的決策表，然后將其化簡，把冗余的屬性刪除，得到故障診斷規(guī)則。

在條件屬性方面，故障前的跡象主要有：輕、重瓦斯動作，油呈現(xiàn)出黑色，繞組絕緣電阻超標，油箱發(fā)燙，高能量放電，安全氣道噴油，三相繞組的直流電阻不平衡等；在決策屬性方面，主要包括匝間短路、股間短路、相間短路、斷線、變壓器進水、鐵芯多點接地、絕緣老化和繞組層的絕緣擊穿等。

2.4 故障診斷系統(tǒng)的實際應用

假設某處變壓器在運行中出現(xiàn)噴油、安全氣道玻璃破碎、輕瓦斯氣體動作等現(xiàn)象，且繞組絕緣的電阻處于正常范圍內(nèi)，按照相應的決策規(guī)則得出的故障診斷結果為鐵芯多點接地、匝間短路等。經(jīng)過實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，確實是相線圈匝間短路導致段間短路，這說明利用粗糙集理論作出的判斷是正確的。另外，系統(tǒng)知識庫內(nèi)該故障的有效樣本數(shù)和置信度都有所增長，這說明，在分類能力沒有被影響的基礎上，有大量數(shù)據(jù)可以被約簡刪除，從而得到數(shù)據(jù)的決策規(guī)則。在對決策規(guī)則不斷深入挖掘的同時，也不需要有先驗知識，因此，粗糙集理論在解決變壓器系統(tǒng)復雜不確定數(shù)據(jù)方面極具優(yōu)勢，值得推廣、使用。

3 粗糙集理論與其他方法的結合應用

3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術

二者相結合的思想大致為：將粗糙集理論作為前置系統(tǒng)，先利用粗糙集理論的約簡功能將原始樣本約簡為比較簡單的規(guī)則集，然后以此為依據(jù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本集，構成RS—ANN變壓器故障診斷系統(tǒng)。將粗糙集理論應用于連續(xù)屬性決策表時，應先將連續(xù)數(shù)據(jù)離散化，然后再約簡。但是，離散后的決策表在約簡后極有可能會產(chǎn)生不相容的決策規(guī)則。為了有效解決這一問題，可對決策表中的某些屬性采用基于DGA知識的連續(xù)屬性離散，對某些屬性采用自然算法和等劃分離散，然后用粗糙集理論對離散后的數(shù)據(jù)進行約簡，直至得到最小的決策表，并用此對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。

摘 要：粗糙集理論在診斷和檢修變壓器故障時具有很大的優(yōu)勢。簡要介紹了粗糙集理論，對其在變壓器故障診斷檢修中的應用進行了分析，并提出了它與人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊集理論等技術相結合的建議。

關鍵詞：粗糙集理論；變壓器故障；模糊集理論；檢修

中圖分類號：TM407；TP18 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）15-0056-02

變壓器作為電力系統(tǒng)的關鍵設備，其作用不容忽視?，F(xiàn)如今，用電量大幅增長，用電要求也越來越高，供電企業(yè)面臨的壓力也在逐漸增大。在內(nèi)、外部諸多因素的共同作用下，變壓器極易出現(xiàn)各種故障，阻礙系統(tǒng)正常運行，甚至會引發(fā)安全事故。為此，必須要做好變壓器的故障檢測、診斷工作。隨著經(jīng)濟、技術的不斷發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、模糊技術、小波分析等多種技術相繼被應用于變壓器的故障診斷分析中，但卻很難在頗為復雜的變壓器系統(tǒng)中獲取完整的實驗數(shù)據(jù)。在此主要探討粗糙集理論在其中的應用。

1 粗糙集理論

粗糙集理論是一種先進的數(shù)據(jù)分析工具，它產(chǎn)生于20世紀80年代初，在處理模糊和不確定數(shù)據(jù)方面有獨特的優(yōu)勢。它能夠直接對數(shù)據(jù)展開分析，不需要提供任何先驗信息便可發(fā)現(xiàn)并揭示復雜事物的潛在規(guī)律。在變壓器系統(tǒng)中存在許多不確定因素，難以獲得完整、精確的數(shù)據(jù)，所以，利用粗糙集理論解決其出現(xiàn)的故障問題在當前極受重視。利用該理論解決問題的基本思想是：在不影響信息系統(tǒng)分類能力的同時，通過知識約簡導出問題的決策和分類規(guī)則。

假設有兩個任意子集為X和U，且R是U上的等價關系。則可知：

R.（X）=∪{Y∈U/R：Y?X}. （1）

此為X的R[下近似，即被包含于X中的全部等價類的并集。

R·（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?}. （2）

此為X的R[上近似，即與X有交的等價類的并集。

式（1）（2）中：Y——U上按等價關系做成的等價類；

?——空集。

上近似與下近似的差值為X的R邊界線集，記作：

BNR（X）=R.（X）-R·（X）. （3）

式（3）表示等價關系R在X和～X上不能明確分類的元素集合。

粗糙集可以很好地解決不確定性數(shù)據(jù)，這時，需要再次引入精度的定義，記為：

rp（Q）=card（POSp（Q）/card（U）. （4）

在式（4）中，rp（Q）∈[0，1]，是集合的基數(shù)。

在粗糙理論中，需要明確約簡和核兩個概念，前者為不含多于屬性并保證分類正確的最小條件屬性集，一個決策表通常可能不只一個約簡；后者則表示約簡的交集，對決策屬性影響較大，必須引起重視。

2 粗糙集理論的應用

2.1 故障診斷原理

變壓器系統(tǒng)頗為復雜，在故障診斷檢查中應用粗糙集理論其實是一種軟診斷技術。該技術無需任何先驗知識便可對不完備、模糊性較強的各種數(shù)據(jù)進行精確地分析和處理，進一步深入探究其中的知識，并發(fā)現(xiàn)、揭示其內(nèi)在規(guī)律。根據(jù)已有的數(shù)據(jù)表可知，粗糙集理論的應用可深入到變壓器系統(tǒng)內(nèi)部去挖掘潛在的故障診斷規(guī)則，并以此為依據(jù)檢查新輸入的數(shù)據(jù)，然后作出相應的診斷。如果此時新數(shù)據(jù)與診斷規(guī)則相符，則表明系統(tǒng)知識沒有被改變，相應的變壓器處于正常的運行狀態(tài)；如果新數(shù)據(jù)與診斷規(guī)則不符，則說明有故障存在。

2.2 故障診斷過程

關于條件和決策屬性，應結合故障的實際情況和變壓器系統(tǒng)的運行狀態(tài)，依次選擇較為適宜的故障源信號和生產(chǎn)狀況信號，同時，還需要將來自傳感器的信息離散化，使其轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。在新獲取信息的基礎上制作信息表，利用信息相容原理制作約簡數(shù)據(jù)表，求得核值表后再求得信息表的簡化形式，最終求出最小決策算法。

2.3 故障診斷系統(tǒng)庫的構建

變壓器在運行過程中出現(xiàn)的故障大都會提前顯露一些跡象，通過觀察測量，將這些跡象作為條件屬性；如果這些跡象出現(xiàn)在故障發(fā)生后，則將實際出現(xiàn)的故障作為決策屬性。在此基礎上建立起相應的決策表，然后將其化簡，把冗余的屬性刪除，得到故障診斷規(guī)則。

在條件屬性方面，故障前的跡象主要有：輕、重瓦斯動作，油呈現(xiàn)出黑色，繞組絕緣電阻超標，油箱發(fā)燙，高能量放電，安全氣道噴油，三相繞組的直流電阻不平衡等；在決策屬性方面，主要包括匝間短路、股間短路、相間短路、斷線、變壓器進水、鐵芯多點接地、絕緣老化和繞組層的絕緣擊穿等。

2.4 故障診斷系統(tǒng)的實際應用

假設某處變壓器在運行中出現(xiàn)噴油、安全氣道玻璃破碎、輕瓦斯氣體動作等現(xiàn)象，且繞組絕緣的電阻處于正常范圍內(nèi)，按照相應的決策規(guī)則得出的故障診斷結果為鐵芯多點接地、匝間短路等。經(jīng)過實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，確實是相線圈匝間短路導致段間短路，這說明利用粗糙集理論作出的判斷是正確的。另外，系統(tǒng)知識庫內(nèi)該故障的有效樣本數(shù)和置信度都有所增長，這說明，在分類能力沒有被影響的基礎上，有大量數(shù)據(jù)可以被約簡刪除，從而得到數(shù)據(jù)的決策規(guī)則。在對決策規(guī)則不斷深入挖掘的同時，也不需要有先驗知識，因此，粗糙集理論在解決變壓器系統(tǒng)復雜不確定數(shù)據(jù)方面極具優(yōu)勢，值得推廣、使用。

3 粗糙集理論與其他方法的結合應用

3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術

二者相結合的思想大致為：將粗糙集理論作為前置系統(tǒng)，先利用粗糙集理論的約簡功能將原始樣本約簡為比較簡單的規(guī)則集，然后以此為依據(jù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本集，構成RS—ANN變壓器故障診斷系統(tǒng)。將粗糙集理論應用于連續(xù)屬性決策表時，應先將連續(xù)數(shù)據(jù)離散化，然后再約簡。但是，離散后的決策表在約簡后極有可能會產(chǎn)生不相容的決策規(guī)則。為了有效解決這一問題，可對決策表中的某些屬性采用基于DGA知識的連續(xù)屬性離散，對某些屬性采用自然算法和等劃分離散，然后用粗糙集理論對離散后的數(shù)據(jù)進行約簡，直至得到最小的決策表，并用此對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。

摘 要：粗糙集理論在診斷和檢修變壓器故障時具有很大的優(yōu)勢。簡要介紹了粗糙集理論，對其在變壓器故障診斷檢修中的應用進行了分析，并提出了它與人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊集理論等技術相結合的建議。

關鍵詞：粗糙集理論；變壓器故障；模糊集理論；檢修

中圖分類號：TM407；TP18 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）15-0056-02

變壓器作為電力系統(tǒng)的關鍵設備，其作用不容忽視?，F(xiàn)如今，用電量大幅增長，用電要求也越來越高，供電企業(yè)面臨的壓力也在逐漸增大。在內(nèi)、外部諸多因素的共同作用下，變壓器極易出現(xiàn)各種故障，阻礙系統(tǒng)正常運行，甚至會引發(fā)安全事故。為此，必須要做好變壓器的故障檢測、診斷工作。隨著經(jīng)濟、技術的不斷發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、模糊技術、小波分析等多種技術相繼被應用于變壓器的故障診斷分析中，但卻很難在頗為復雜的變壓器系統(tǒng)中獲取完整的實驗數(shù)據(jù)。在此主要探討粗糙集理論在其中的應用。

1 粗糙集理論

粗糙集理論是一種先進的數(shù)據(jù)分析工具，它產(chǎn)生于20世紀80年代初，在處理模糊和不確定數(shù)據(jù)方面有獨特的優(yōu)勢。它能夠直接對數(shù)據(jù)展開分析，不需要提供任何先驗信息便可發(fā)現(xiàn)并揭示復雜事物的潛在規(guī)律。在變壓器系統(tǒng)中存在許多不確定因素，難以獲得完整、精確的數(shù)據(jù)，所以，利用粗糙集理論解決其出現(xiàn)的故障問題在當前極受重視。利用該理論解決問題的基本思想是：在不影響信息系統(tǒng)分類能力的同時，通過知識約簡導出問題的決策和分類規(guī)則。

假設有兩個任意子集為X和U，且R是U上的等價關系。則可知：

R.（X）=∪{Y∈U/R：Y?X}. （1）

此為X的R[下近似，即被包含于X中的全部等價類的并集。

R·（X）=∪{Y∈U/R：Y∩X≠?}. （2）

此為X的R[上近似，即與X有交的等價類的并集。

式（1）（2）中：Y——U上按等價關系做成的等價類；

?——空集。

上近似與下近似的差值為X的R邊界線集，記作：

BNR（X）=R.（X）-R·（X）. （3）

式（3）表示等價關系R在X和～X上不能明確分類的元素集合。

粗糙集可以很好地解決不確定性數(shù)據(jù)，這時，需要再次引入精度的定義，記為：

rp（Q）=card（POSp（Q）/card（U）. （4）

在式（4）中，rp（Q）∈[0，1]，是集合的基數(shù)。

在粗糙理論中，需要明確約簡和核兩個概念，前者為不含多于屬性并保證分類正確的最小條件屬性集，一個決策表通?？赡懿恢灰粋€約簡；后者則表示約簡的交集，對決策屬性影響較大，必須引起重視。

2 粗糙集理論的應用

2.1 故障診斷原理

變壓器系統(tǒng)頗為復雜，在故障診斷檢查中應用粗糙集理論其實是一種軟診斷技術。該技術無需任何先驗知識便可對不完備、模糊性較強的各種數(shù)據(jù)進行精確地分析和處理，進一步深入探究其中的知識，并發(fā)現(xiàn)、揭示其內(nèi)在規(guī)律。根據(jù)已有的數(shù)據(jù)表可知，粗糙集理論的應用可深入到變壓器系統(tǒng)內(nèi)部去挖掘潛在的故障診斷規(guī)則，并以此為依據(jù)檢查新輸入的數(shù)據(jù)，然后作出相應的診斷。如果此時新數(shù)據(jù)與診斷規(guī)則相符，則表明系統(tǒng)知識沒有被改變，相應的變壓器處于正常的運行狀態(tài)；如果新數(shù)據(jù)與診斷規(guī)則不符，則說明有故障存在。

2.2 故障診斷過程

關于條件和決策屬性，應結合故障的實際情況和變壓器系統(tǒng)的運行狀態(tài)，依次選擇較為適宜的故障源信號和生產(chǎn)狀況信號，同時，還需要將來自傳感器的信息離散化，使其轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。在新獲取信息的基礎上制作信息表，利用信息相容原理制作約簡數(shù)據(jù)表，求得核值表后再求得信息表的簡化形式，最終求出最小決策算法。

2.3 故障診斷系統(tǒng)庫的構建

變壓器在運行過程中出現(xiàn)的故障大都會提前顯露一些跡象，通過觀察測量，將這些跡象作為條件屬性；如果這些跡象出現(xiàn)在故障發(fā)生后，則將實際出現(xiàn)的故障作為決策屬性。在此基礎上建立起相應的決策表，然后將其化簡，把冗余的屬性刪除，得到故障診斷規(guī)則。

在條件屬性方面，故障前的跡象主要有：輕、重瓦斯動作，油呈現(xiàn)出黑色，繞組絕緣電阻超標，油箱發(fā)燙，高能量放電，安全氣道噴油，三相繞組的直流電阻不平衡等；在決策屬性方面，主要包括匝間短路、股間短路、相間短路、斷線、變壓器進水、鐵芯多點接地、絕緣老化和繞組層的絕緣擊穿等。

2.4 故障診斷系統(tǒng)的實際應用

假設某處變壓器在運行中出現(xiàn)噴油、安全氣道玻璃破碎、輕瓦斯氣體動作等現(xiàn)象，且繞組絕緣的電阻處于正常范圍內(nèi)，按照相應的決策規(guī)則得出的故障診斷結果為鐵芯多點接地、匝間短路等。經(jīng)過實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，確實是相線圈匝間短路導致段間短路，這說明利用粗糙集理論作出的判斷是正確的。另外，系統(tǒng)知識庫內(nèi)該故障的有效樣本數(shù)和置信度都有所增長，這說明，在分類能力沒有被影響的基礎上，有大量數(shù)據(jù)可以被約簡刪除，從而得到數(shù)據(jù)的決策規(guī)則。在對決策規(guī)則不斷深入挖掘的同時，也不需要有先驗知識，因此，粗糙集理論在解決變壓器系統(tǒng)復雜不確定數(shù)據(jù)方面極具優(yōu)勢，值得推廣、使用。

3 粗糙集理論與其他方法的結合應用

3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術

二者相結合的思想大致為：將粗糙集理論作為前置系統(tǒng)，先利用粗糙集理論的約簡功能將原始樣本約簡為比較簡單的規(guī)則集，然后以此為依據(jù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本集，構成RS—ANN變壓器故障診斷系統(tǒng)。將粗糙集理論應用于連續(xù)屬性決策表時，應先將連續(xù)數(shù)據(jù)離散化，然后再約簡。但是，離散后的決策表在約簡后極有可能會產(chǎn)生不相容的決策規(guī)則。為了有效解決這一問題，可對決策表中的某些屬性采用基于DGA知識的連續(xù)屬性離散，對某些屬性采用自然算法和等劃分離散，然后用粗糙集理論對離散后的數(shù)據(jù)進行約簡，直至得到最小的決策表，并用此對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。