鄔 琦， 林 靖， 楊江濤

(1.中北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；3.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引 言

高gn是對(duì)高量程加速度傳感器的統(tǒng)稱(chēng)，目前主要用于軍事和航空航天等領(lǐng)域。隨著近年來(lái)侵徹武器的發(fā)展和對(duì)爆炸沖擊現(xiàn)象研究的深入，對(duì)高gn值加速度傳感器的需求和要求也逐漸增高[1]。高gn值加速度傳感器的工作環(huán)境通常比較惡劣，這對(duì)傳感器的量程、頻響和可靠性提出了很高的要求。

美國(guó)ENDEVCO公司生產(chǎn)的7270A系列壓阻式加速度傳感器，量程可達(dá)到20×104gn，安裝諧振頻率最高約為1.2 MHz。我國(guó)目前在MEMS高gn值加速度傳感器方面也有一定的研究，例如:上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所傳感器技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室采用體硅微機(jī)械技術(shù)制作了一種雙等質(zhì)量塊的等寬薄板結(jié)構(gòu)的沖擊加速度傳感器[2]。理論分析與ANSYS仿真結(jié)果表明，其最大量程可達(dá)到20×104gn，傳感器沖擊靈敏度為143 μV/gn，固有頻率優(yōu)于200 kHz。但無(wú)論是通過(guò)體微機(jī)械加工還是表面微機(jī)械加工，樣機(jī)在抗高過(guò)載能力方面都存在較大的技術(shù)難點(diǎn)，至今尚未達(dá)到實(shí)用化。

本文根據(jù)目前現(xiàn)有設(shè)計(jì)的高gn值加速度傳感器抗過(guò)載能力不足，優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種MEMS高gn值加速度傳感器，在傳統(tǒng)梁—島結(jié)構(gòu)加速度傳感器的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，采用主微梁互補(bǔ)結(jié)構(gòu)在提高固有頻率、量程的同時(shí)，提高了靈敏度。在梁的末端提出了新式的延伸梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，大大減小了集中應(yīng)力的現(xiàn)象，提高了結(jié)構(gòu)的抗過(guò)載能力。

1 結(jié)構(gòu)分析

1.1 設(shè)計(jì)思想

高gn值加速度傳感器結(jié)構(gòu)在沖擊測(cè)試中普遍存在的問(wèn)題是沿梁的端部或根部易斷裂。對(duì)此，文獻(xiàn)[3]提出過(guò)倒角結(jié)構(gòu)的思想。在這些拐角處制作倒三角棱柱后，集中應(yīng)力被緩解了，但還是沒(méi)有消除。究其原因，主要是因?yàn)橹g的拐角導(dǎo)致這些部位除了受到彎矩以外還有扭矩，因此，應(yīng)力較大。

本文的設(shè)計(jì)思想是在所有根部處將邊框等寬突出，質(zhì)量塊做成類(lèi)“十”字，使得梁的連接處只會(huì)受到彎矩而沒(méi)有扭矩，這樣通過(guò)消除拐角而消除了應(yīng)力集中，這在梁的厚度遠(yuǎn)小于邊框或質(zhì)量塊厚度時(shí)效果明顯。當(dāng)梁的厚度大到與邊框和質(zhì)量塊厚度相比不可忽略時(shí)，在延伸出的拐角還是有應(yīng)力集中，這是因?yàn)橘|(zhì)量塊本身也發(fā)生了彎曲，可以看作是彎矩的作用范圍延伸到拐角后導(dǎo)致扭矩的出現(xiàn)。當(dāng)然，這時(shí)的集中應(yīng)力也是很小很小的，如圖1所示。通過(guò)對(duì)比可以看出，改進(jìn)型設(shè)計(jì)的梁，其層狀應(yīng)力分布更加均勻。

圖1 3種結(jié)構(gòu)的受力分布圖

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)高gn值加速度傳感器，期望在得到較高可靠性的同時(shí)，盡可能提高靈敏度，同時(shí)為了保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)時(shí)還要保證足夠的帶寬和適當(dāng)?shù)淖枘岜?。根?jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求確定以下性能約束[4]：

1)量程≥20×105gn； 2)固有頻率≥200 kHz;3)靈敏度≥0.5 μV/gn;4)最大應(yīng)力≤100 MPa。

本文設(shè)計(jì)的高gn值加速度傳感器的結(jié)構(gòu)為四端全固支4組延伸梁結(jié)構(gòu)，每組梁分主梁和微梁，呈中心對(duì)稱(chēng)分布。每個(gè)梁的末端設(shè)計(jì)成延伸無(wú)拐角結(jié)構(gòu)。主梁長(zhǎng)且厚，支撐質(zhì)量塊，減小應(yīng)力，提高固有頻率。微梁短且薄，形變大，提高靈敏度。采用工藝簡(jiǎn)單的單層梁結(jié)構(gòu)，質(zhì)量塊和邊框沿晶向呈54.74°的傾斜，如圖2所示。

圖2 加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 原理分析

對(duì)于這種四端全固支的梁—島結(jié)構(gòu)，因?yàn)槲⒘旱暮穸冗h(yuǎn)小于質(zhì)量塊厚度，因此,微梁對(duì)質(zhì)量塊的影響可以近似忽略。而主梁的厚度并非遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于質(zhì)量塊的厚度，而且梁的寬度與質(zhì)量塊相等，質(zhì)量塊的變形和梁的質(zhì)量對(duì)微結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與頻率造成的影響不能再忽略不計(jì)。所以，在對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，必須考慮質(zhì)量塊的彎矩方程[5]。依照?qǐng)D3所設(shè)坐標(biāo)，可以得到梁和質(zhì)量塊的彎矩方程分別為

(1)

(2)

圖3 加速度傳感器的尺寸圖

根據(jù)邊界條件

(3)

可解得

(4)

將式(4)代入式(1)、式(2)，2次積分可得到梁與質(zhì)量塊的位移函數(shù),進(jìn)而得到梁表面應(yīng)力方程為

(5)

固有頻率為

(6)

阻尼系數(shù)為

(7)

阻尼比為

(8)

式中m為質(zhì)量塊的質(zhì)量；k為系統(tǒng)的剛度系數(shù)；c為阻尼系數(shù)；h為空氣薄層厚度；μ為空氣粘滯系數(shù)(在室溫條件下取值為1.8×10-5N·s/m2)；K(b/l)為由質(zhì)量塊寬長(zhǎng)比決定的修正系數(shù)[6]。

2 結(jié)構(gòu)有限元仿真

2.1 靜態(tài)分析

靜態(tài)仿真是用于求解靜力載荷作用下結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等結(jié)果。建立ANSYS實(shí)體模型，材料選用SO-LID45，硅晶體材料的密度2 300 kg/m3，硅泊松比為0.3，楊氏模量為1.9×1011Pa。

靜力分析可以檢驗(yàn)加速度傳感器的量程和靈敏度。采用靜力分析，框的底面(包括梁末端延伸出的部分)施加全約束(X,Y,Z3個(gè)自由度全束縛)。給Z正方向施加滿(mǎn)量程2×105gn的加速度，進(jìn)入通用后處理器(POST1)進(jìn)行求解，得到結(jié)構(gòu)單元等效應(yīng)力分布如圖4所示。

圖4 滿(mǎn)量程下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖

硅的實(shí)效應(yīng)力是1 GPa，但是在工程上一般選用0.3的安全系數(shù)，即認(rèn)為許用應(yīng)力為300 MPa。只要器件上的最大應(yīng)力小于300 MPa，就認(rèn)為器件是能夠承受載荷，沒(méi)有發(fā)生損壞。而器件的最大應(yīng)力一般出現(xiàn)在拐角或者形變較大的地方，通過(guò)靜力分析的結(jié)果可以看出，拐角處的應(yīng)力基本沒(méi)有影響。最大應(yīng)力基本上就是梁末端形變處，最大值為63.3 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，因此,在此載荷下器件完全可以正常工作。20×104gn的加速度下，質(zhì)量塊的位移為0.36 μm，也小于與底面間隙。

增大加速度，使最大應(yīng)力達(dá)到300 MPa時(shí)，此時(shí)的加速度為95×104gn，超出20×104gn高達(dá)75×104gn的余量。質(zhì)量塊位移是1.71 μm，也滿(mǎn)足要求，如圖5所示。

圖5 最大應(yīng)力達(dá)到臨界值的應(yīng)力分布圖

壓阻放置有2種方案，一種是8電阻電橋方案，另外一種是正交電阻電橋方案，如圖6所示。通過(guò)Matlab計(jì)算估計(jì)出5 V下8電阻電橋方案的靈敏度為0.717 μV/gn，正交電阻電橋方案的靈敏度約為0.862 μV/gn。因此,本文設(shè)計(jì)選用正交電阻電橋方案，且其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，電阻少，引線少，利于制作。

圖6 電橋結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析可得到加速度傳感器的固有頻率及其振動(dòng)形態(tài)。利用ANSYS中的模態(tài)分析模塊對(duì)所設(shè)計(jì)的高gn值加速度傳感器進(jìn)行前六階模態(tài)頻率分析，如圖7所示。

圖7 傳感器的前六階模態(tài)圖

由于器件在實(shí)際中主要受到的是Y方向上的高頻振動(dòng)，所以,其固有頻率以第一階模態(tài)為主。由結(jié)果可知，一階頻率為416 kHz，還是較高的，且和其他階的頻率相距較大，因此,滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

2.3 瞬態(tài)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真主要用于確定承受任意的隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng),可以用來(lái)確定結(jié)構(gòu)在靜載荷、瞬態(tài)載荷、簡(jiǎn)諧載荷任意組合下位移、應(yīng)力、應(yīng)變等隨時(shí)間變化的規(guī)律。瞬態(tài)分析是結(jié)構(gòu)分析中很重要的一方面，可以確保一個(gè)給定結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住不同頻率的各種載荷，探測(cè)共振響應(yīng),進(jìn)行瞬態(tài)分析，從而確定結(jié)構(gòu)對(duì)載荷響應(yīng)的最大應(yīng)力和位移。

在結(jié)構(gòu)敏感方向上對(duì)傳感器施加一個(gè)持續(xù)時(shí)間為30 μs的20×104gn的沖擊加速度，觀察質(zhì)量塊的位移如圖8所示。

仿真結(jié)果表明:器件的抗振動(dòng)性能和對(duì)沖擊加速度的反應(yīng)良好。

圖8 節(jié)點(diǎn)位移曲線

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)采用了主梁和微梁結(jié)合的設(shè)計(jì)思想，在提高固有頻率的同時(shí)提高了靈敏度。單層結(jié)構(gòu)保證了制作工藝上容易實(shí)現(xiàn)，延伸梁的設(shè)計(jì)有效地消除了集中應(yīng)力的現(xiàn)象。經(jīng)仿真測(cè)試計(jì)算，該高gn值加速度傳感器量程可達(dá)到20×104gn，最大應(yīng)力為63.3 MPa，最高可承受95×104gn的加速度，固有頻率為416 kHz，靈敏度約為0.86 μV/gn，各項(xiàng)指標(biāo)均滿(mǎn)足期望值，具有明顯的優(yōu)越性。

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