李祥忠，朱 彬，王善良，盧俊龍

（1.深圳市中興昆騰有限公司 廣東 深圳 518000；2.中國人民解放軍96623部隊 江西 上饒 334000；3.哈爾濱工業(yè)大學 深圳研究生院，廣東 深圳 518055）

交錯并聯(lián)Buck中耦合電感的設計

李祥忠1，朱 彬2，王善良1，盧俊龍3

（1.深圳市中興昆騰有限公司 廣東 深圳 518000；2.中國人民解放軍96623部隊 江西 上饒 334000；3.哈爾濱工業(yè)大學 深圳研究生院，廣東 深圳 518055）

針對開關電源系統(tǒng)對功率密度等級不斷提高的要求，為進一步發(fā)揮交錯并聯(lián)技術的優(yōu)勢，本文以減小輸出電流紋波和改善動態(tài)特性為目標，對大占空比條件下交錯并聯(lián)Buck電路中的耦合電感進行了詳細分析和計算。通過軟件仿真驗證，得出了耦合系數(shù)和占空比對電路性能的具體影響，耦合系數(shù)的取值應盡量接近-1，從而為耦合電感的設計提供了理論依據(jù)。

交錯并聯(lián)；耦合電感；開關電源；電流紋波

隨著電子系統(tǒng)集成規(guī)模的不斷增大，要求電源的輸出電流和輸出的功率越來越大。交錯并聯(lián)技術由于可以提高輸出電流和輸出功率，降低輸出電流紋波以及減小濾波器和銅、鐵的消耗而被廣泛應用于開關電源變換器中[1]。

然而，由于磁性元件數(shù)量的增加，變換器的體積增大，限制了變換器的功率密度。因此，有必要將磁集成技術引入到交錯并聯(lián)變換器中以進一步改善磁件性能和提高變換器工作效率[2-4]。

此外，根據(jù)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)條件下電感值對變換器的影響可知：穩(wěn)態(tài)條件下，電感值越大，變換器的效率越高；而瞬態(tài)條件下，電感值越小，變換器的動態(tài)響應越好。因此，要同時滿足變換器工作效率和動態(tài)響應的要求，必須采用非線性電感，即電感值隨電路狀態(tài)而相應變化，而耦合電感具有電感值非線性的特性[5]。

本文通過分析耦合電感的磁路原理，等效電路以及耦合系數(shù)對電路的影響，以增大功率密度和減小輸出電流紋波為目標，主要研究在占空比大于50%時的工作過程，設計出適用于大占空比條件下交錯并聯(lián)Buck電路的耦合電感。

1 兩相交錯并聯(lián)Buck中的耦合電感分析

圖1為兩相交錯并聯(lián)Buck電路，由交錯并聯(lián)電路可知，功率器件均由兩相并聯(lián)連接構成，理論上總功率為單相功率的兩倍。由于磁性器件的增加，若采用分立電感，則電路體積增大，對于多相交錯并聯(lián)Buck而言，電路總體體積會更大，因此，為提高功率密度，電感L1、L2應采用耦合電感形式。

圖1 兩相交錯并聯(lián)Buck電路Fig.1 Two-phase interleaved Buck circuit

耦合電感由兩種形式，即同向耦合和反向耦合，如圖2所示為兩種耦合電感形式及其等效電路。

圖 2 中 M 為 L1與 L2的互感，v1、v2分別為電感 L1、L2兩端的電壓，i1、i2為流過L1、L2的電流，則根據(jù)電路理論可知：

圖2 耦合電感以及等效電路Fig.2 Coupled-inductors and their equivalent circuits

如果v1與v2的關系確定，則式（2）可寫成

其中，Leq為電感L1的等效電感。在一個開關周期內(nèi)，v1和v2的關系是變化的，因此一個開關周期內(nèi)不同時間段等效電感Leq的值也不同。但電感必須遵循伏秒平衡原則，即在一個開關周期內(nèi)電感的伏秒數(shù)必須平衡。因此可根據(jù)伏秒平衡原則，計算出不同時間段電感。設Va=Vin-V0，Vb=-V0，在一個開關周期中，V1和V2有3個不同關系式。

將（4）中各式代入（2）中，可得出不同時段的等效電感為

從式 （5） 可知，Leq1為當 v1＞0,v2＜0時 L1的等效電感，Leq3為當 v1＜0， v1＞0 時 L1的等效電感， 而 Leq2為當 v1=v2時L1的等效電感，如圖3所示。 圖中，電感電流波形i1、i2中虛線表示 L1、L2為分立電感情況下的波形，而實線為L1、L2采用耦合電感時的波形，占空比D＞50%。

圖3 耦合電感的電壓、電流波形Fig.3 Voltage and current waveforms of coupled-inductor

由式（6）可知，Leq3越大，穩(wěn)態(tài)電流紋波越小，又根據(jù)式（5）中Leq3與耦合系數(shù)的關系可知，當時，Leq3取值更大。

動態(tài)響應可以通過電感電流的變化量Δi與ΔD的比值來表示，即

圖4 瞬態(tài)變化時的波形圖Fig.4 Waveforms of transient state

如圖4所示為當占空比D發(fā)生微小變化時，電感電流的變化過程。當占空比變化量為時，在一個開關周期中，電感電流的變化量Δi可分為5個時間段的變化之和，即

則一個開關周期中總的電流變化量為

又由于穩(wěn)態(tài)條件下一個開關周期中電感電流的總變化量為零，則有

聯(lián)立式（8）、（9），可解得

所以系統(tǒng)動態(tài)響應速度可表示為

由式（11）可知，系統(tǒng)動態(tài)響應速度與等效電感值Leq2成反比，即Leq2越小，響應速度越快。設Ltr為瞬態(tài)電感值，可令，Ltr=Leq2根據(jù)式（5）可知，Ltr=Leq2=（1+α）L，令 Ltr=Leq2＜L，則有α＜0。因此采用反向耦合的方式（α＜0），可以同時增大穩(wěn)態(tài)等效電感值和減小瞬態(tài)等效電感值，在減小輸出電流紋波的同時可以提高動態(tài)響應速度。

2 耦合系數(shù)對電路的影響

由上述分析可知，耦合系數(shù)對輸出電流紋波和系統(tǒng)動態(tài)性能有具體的影響，設Ltr與Lss分別為瞬態(tài)等效電感值和穩(wěn)態(tài)等效電感值，則輸出電流紋波和動態(tài)響應的效果可用下式表示

圖5 耦合系數(shù)與電路性能的關系Fig.5 Relationship between coupling coefficient and circuit performance

3 仿真結果

在分析耦合系數(shù)對電路影響以及耦合電感工作原理的基礎上，對如圖1所示的兩相交錯并聯(lián)Buck電路進行仿真。

圖6 同相耦合下電流波形Fig.6 Current waveforms when directly coupled

圖6為在同相耦合情況下，占空比D=70%，開關頻率fs=100 kHz，Vin=100 V，RL=4 Ω，兩路驅(qū)動信號延時 4 μs，耦合系數(shù) α=0.9且電感值 L1=L2=105 μH 時電感 L1、L2的電流 IL1、IL2以及兩者之和IL的波形。從圖中可看出，耦合電感采用同相耦合形式時，電感電流IL1、IL2的紋波均較大。且IL1與IL2之和IL的紋波也大于1 A。

圖7 反向耦合下電流波形Fig.7 Current waveforms when inversely coupled

圖7為反向耦合情況下，耦合系數(shù)α=-0.9且其他條件均與圖6中相同時的電流波形。從圖7可看出，反向耦合時，電感L1、L2的紋波均比圖6中小很多，且IL1、IL2之和 IL的紋波小于0.2 A，但在兩路驅(qū)動信號同時變化時也存在一定范圍內(nèi)的波動，因此須根據(jù)實際應用場合再加以改善。

4 結 論

根據(jù)文中對耦合電感的分析及推導可知，耦合系數(shù)與占空比的大小對交錯并聯(lián)Buck電路性能有重要影響。當占空比為50%時，理論上輸出電流紋波可以達到零，但在很多應用場合，電路的占空比有可能大于50%，如空間電源充電系統(tǒng)等，因此，根據(jù)本文研究內(nèi)容，在大占空比情況下，要達到減小輸出電流紋波的目的，耦合電感應采用反向耦合的形式，且耦合系數(shù)應盡量取接近-1而又不等于-1的值。

[1]徐立剛.適用于交錯并聯(lián)電路的新型耦合電感[D].南京：南京航空航天大學，2009.

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Design of coupled inductor in interleaved Buck

LI Xiang-zhong1， ZHU Bin2， WANG Shan-liang1， LU Jun-long3
（1.ZTE Quantum Co.， Ltd， Shenzhen 518000， China； 2.Unit 96623 of PLA， Shangrao 334000， China；3.Shenzhen Graduate School， Harbin Institute of Technology， Shenzhen 518055， China）

In order to solve the problem of power density in switching power supply and further develop the advantages of interleaving techniques，this paper carries out a detailed analysis and calculation on the coupled inductor of Interleaved Buck circuit with the target of reducing the output current ripple and improving the dynamic characteristics.By studying the principle of circuit and simulating in software，a conclusion on how to determine the coupling coefficient and the duty cycle of the specific impact on circuit performance is gotten，it is important that the value of the coupling coefficient is close to-1.

interleaved； couple-inductor； switching power supply； current ripple

TN712

A

1674-6236（2014）15-0116-03

2014-02-24 稿件編號：201402152

深圳市科技創(chuàng)新計劃項目（CXZZ20120615163423014）

李祥忠（1969—），男，江蘇連云港人，碩士，中級工程師。研究方向：電力電子技術。