陳江波，黃建忠

（上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海201306）

0 引 言

近年來(lái)，智能手機(jī)已經(jīng)成為人們必不可少的一種手持設(shè)備。隨著科技的進(jìn)步，智能手機(jī)通過在手機(jī)中嵌入各種傳感器，如攝像頭、加速度傳感器、方向傳感器、磁力計(jì)、三軸陀螺儀、距離傳感器等，開始具備越來(lái)越多、越來(lái)越強(qiáng)大的功能。開發(fā)、利用手機(jī)中的這些傳感器已經(jīng)逐步形成了一種趨勢(shì)。

本文介紹了一種基于智能手機(jī)傳感器在工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用開發(fā)案例，在Android平臺(tái)下開發(fā)了基于加速度傳感器的應(yīng)用，即將手機(jī)做成測(cè)振儀。通過對(duì)檢測(cè)到的電機(jī)振動(dòng)信號(hào)的分析，可初步判斷電機(jī)的運(yùn)行狀況。另外，利用快速傅里葉變換（FFT）對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，可為進(jìn)一步更加可靠的判斷電機(jī)的運(yùn)行狀況提供數(shù)據(jù)。

1 電機(jī)的振動(dòng)檢測(cè)

振動(dòng)是設(shè)備運(yùn)行過程中的普遍現(xiàn)象，特別是旋轉(zhuǎn)設(shè)備，無(wú)論是正常狀態(tài)還是故障狀態(tài)，其運(yùn)行過程中均會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。例如，旋轉(zhuǎn)電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)由于機(jī)械摩擦、轉(zhuǎn)子不平衡、電磁力等原因會(huì)使定轉(zhuǎn)子產(chǎn)生振動(dòng)。顯然，振動(dòng)是許多設(shè)備運(yùn)行時(shí)所固有的，其中包含設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的豐富信息。采集分析這些振動(dòng)信號(hào)，提取有關(guān)信息，能夠有效地檢測(cè)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)［1］。

傳統(tǒng)的振動(dòng)檢測(cè)方式，一般是在電機(jī)的檢測(cè)位置安裝傳感器，將采集到的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到上位機(jī)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析、處理，判斷電機(jī)運(yùn)行是否正常。隨著科技的進(jìn)步，各大公司相繼開發(fā)出了便攜式的、用于檢測(cè)振動(dòng)參量的測(cè)振儀。測(cè)振儀可以將檢測(cè)到的加速度、速度、位移顯示出來(lái)，通過將測(cè)振儀與外接濾波器相連，可對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。

本案例中選擇以速度作為特征量，利用手機(jī)加速度傳感器，將采集到的加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換為速度信號(hào)，將速度信號(hào)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)起來(lái)，通過調(diào)用繪圖函數(shù)，繪制速度的實(shí)時(shí)時(shí)域波形圖，再通過FFT對(duì)速度信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，繪制速度信號(hào)的實(shí)時(shí)頻譜圖。分析電機(jī)的振動(dòng)速度時(shí)域波形和頻譜圖，從而判斷電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

2 案例的實(shí)現(xiàn)

本案例在Eclipse軟件下，運(yùn)用Java語(yǔ)言進(jìn)行開發(fā)，最終的測(cè)振儀應(yīng)用程序界面如圖1所示。當(dāng)點(diǎn)擊“Start”按鈕時(shí)，應(yīng)用程序開始采集、處理數(shù)據(jù)以繪制速度的實(shí)時(shí)時(shí)域波形及頻譜圖，同時(shí)，“Start”按鈕變?yōu)镾top狀態(tài)，再點(diǎn)擊按鈕會(huì)恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)，應(yīng)用程序停止繪圖。點(diǎn)擊“Clear”按鈕會(huì)實(shí)現(xiàn)清屏，點(diǎn)擊“Exit”按鈕會(huì)進(jìn)入“是否選擇退出”應(yīng)用程序界面，進(jìn)而可退出應(yīng)用程序?，F(xiàn)簡(jiǎn)要介紹一下分步開發(fā)的過程。

2.1 數(shù)據(jù)的采集

圖1 測(cè)振儀應(yīng)用程序界面

開發(fā)過程中首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，Android智能手機(jī)中的加速度傳感器類型為Sensor.TYPE＿ACC ELEROMETER，可通過andr oid.har d ware.Sensor－Event返回加速度傳感器的值，其返回值為浮點(diǎn)類型，單位為 m／s2，有三個(gè)方向的值，分別是：val ues［0］：x軸方向加速度；values［1］：y軸方向加速度；values［2］：z軸方向加速度。加速度傳感器感應(yīng)加速度的方向大致如圖2所示，其中：x方向?yàn)槭謾C(jī)的水平方向，右為正；y方向?yàn)槭謾C(jī)的水平垂直方向，前為正；z方向?yàn)槭謾C(jī)的空間垂直方向，天空的方向?yàn)檎?，地球的方向?yàn)樨?fù)。

另外，需要注意的是，由于地球的重力加速度g（值為9.8 m／s2）的影響，當(dāng)手機(jī)水平朝上放置時(shí)，z軸的返回值應(yīng)為9.8 m／s2，x軸和y軸沒有此限制。

圖2 PID控制器模型圖

要與傳感器進(jìn)行交互，應(yīng)用程序必須注冊(cè)以偵聽該傳感器相關(guān)的活動(dòng)。相關(guān)代碼如下：

／／注冊(cè)加速度傳感器

protected void on Resu me（）｛

super.on Resu me（）；

sensor Mg.register Listener（mView，gravity Sensor，Sensor Manager.SENSOR＿DELAY＿UI）；

｝

／／注銷加速度傳感器

protected void on Pause（）｛

super.on Pause（）；

sensor Mg.unregister Listener（mView）；｝

上述代碼中，在on Resu me（）方法中使用對(duì)Sensor Manager類的引用通過register Listener方法注冊(cè)傳感器更新。當(dāng)應(yīng)用程序暫停時(shí)，在on Pause（）方法中使用對(duì)Sensor Manager類的引用通過unregister L－istener方法注銷偵聽器，這樣以后就不會(huì)再收到傳感器的更新。

2.2 數(shù)據(jù)的處理

加速度傳感器傳回三個(gè)方向上的值，本案例中，只使用y軸的返回值做電機(jī)振動(dòng)的檢測(cè)。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定以振動(dòng)速度作為電機(jī)振動(dòng)等級(jí)和規(guī)定振動(dòng)限值。因此，需要將采集到的加速度信號(hào)轉(zhuǎn)化為速度信號(hào)，本案例中采用梯形法進(jìn)行加速度信號(hào)的轉(zhuǎn)換。

式中，Δt表采樣周期；x（i）表示i時(shí)刻采樣的加速度值；y（i）表示經(jīng)過梯形變換后得到的i時(shí)刻的振動(dòng)速度。

代碼的實(shí)現(xiàn)如下：

Long cur Ti me＝System.current Ti me Millis（）；if（cur Ti me－last Update＞1）｛

c1＝gravity［1］；

c＝1＊（c1＋c2）／2；

c2＝c1；

last Update＝cur Ti me；

｝

上述代碼中，先利用System.current Ti me Millis（）取得當(dāng)前系統(tǒng)的時(shí)間cur Ti me，當(dāng)時(shí)間間隔為1 ms時(shí)（本案例選取采樣時(shí)間為1 ms），保留原來(lái)的數(shù)據(jù)，同時(shí)接收新的數(shù)據(jù)，按照公式（1）得到的振動(dòng)速度為c＝1×（c1＋c2）／2，如此循環(huán)下去。

2.3 時(shí)域波形圖的繪制

將數(shù)據(jù)處理后以波形圖顯示，方能更好地觀測(cè)電機(jī)內(nèi)部的運(yùn)行狀況。本案例中選取采樣頻率為Fs＝1 000 Hz，使用Android開發(fā)繪制中的View類進(jìn)行繪圖，將處理后的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在一個(gè)數(shù)組中，通過調(diào)用on－Draw（）方法進(jìn)行實(shí)時(shí)繪圖。具體的實(shí)現(xiàn)代碼為：

if（mList.size（）＞＝2）｛

f or（int i＝0；i＜ mList.size（）－1；i＋＋）｛

canvas.drawLine（mList.get（i）.x，OFFSET＿TOP＋CHAR／2－mList.get（i）.y＊CHARTH／10000，mList.get（i＋1）.x，OFFSET＿TOP＋CHARTH／2－mList.get（i＋1）.y＊CHARTH／10000，paint）；

｝

｝

上述代碼中，將處理好的數(shù)據(jù)存入對(duì)象mList中，當(dāng)mList中的數(shù)據(jù)大于等于2時(shí)，使用on Draw（）方法中的canvas.drawLine進(jìn)行繪圖。

另外，在主線程之外，又創(chuàng)建了一個(gè)線程，在其中通過調(diào)用Invalidate（）方法，每隔0.01 ms重新刷新一下屏幕。其實(shí)現(xiàn)的代碼如下：

public void r un（）｛

mView.invalidate（）；

m Handler.post Delayed（t his，（l ong）0.01）；

｝

2.4 頻譜分析

時(shí)域波形實(shí)際上綜合反映了振動(dòng)信號(hào)的振幅、頻率和相位。用時(shí)域波形來(lái)表示振動(dòng)情況最為簡(jiǎn)單、直觀，并且通過對(duì)時(shí)域波形的觀察，也可以判斷出一些常見的故障。但是時(shí)域波形圖也有其不足之處，即不太容易看出所包含信息與故障的聯(lián)系。這時(shí)需要將時(shí)域信號(hào)利用傅里葉變換變?yōu)轭l域信號(hào)，以頻率為變量，對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。

在實(shí)際采樣中所采集的信號(hào)是離散的并且是有限的，對(duì)數(shù)字振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換時(shí)需要采用離散傅里葉變換（DFT）［2］。

N點(diǎn)序列x（n）的N點(diǎn)離散傅里葉變換可表示為

式中，WN＝e－j2π／N；x（n）和X（k）可以是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)。

快速傅里葉變換（FFT）是計(jì)算離散傅里葉變換的一種快速算法。本案例中采用按時(shí)間抽取的FFT算法。令信號(hào)序列的長(zhǎng)度為N＝2 M，其中M是正整數(shù)，可以將時(shí)域信號(hào)序列x（n）分解成兩部分，一是偶數(shù)部分x（2n），另一是奇數(shù)部分x（2n＋1），其中n＝0，1，2，...，－1。于是信號(hào)序列x（n）的離散傅里葉變換可以用兩個(gè)N／2抽樣點(diǎn)的離散傅里葉變換來(lái)表示和計(jì)算?？紤]到W2N＝WN／2以及離散傅里葉變換的周期性，式（2）可寫成

其中

由此可見，式（4）是兩個(gè)只含有N／2個(gè)點(diǎn)的離散傅里葉變換，G（k）僅包括原信號(hào)序列中的偶數(shù)點(diǎn)序列，H（k）則僅包括它的奇數(shù)點(diǎn)序列。雖然k＝0，1，2，…，N－1，但是G（k）和 H（k）的周期都是 N／2，它們的數(shù)值以N／2周期重復(fù)。

因此，一個(gè)抽樣點(diǎn)數(shù)為N的信號(hào)序列x（n）的離散傅里葉變換，可以由兩個(gè)N／2抽樣點(diǎn)序列的離散傅里葉變換求出。依此類推，這種按時(shí)間抽取算法是將輸入信號(hào)序列分成越來(lái)越小的子序列進(jìn)行離散傅里葉變換計(jì)算，最后合成為N點(diǎn)的離散傅里葉變換。

本案例中選取當(dāng)數(shù)組中N＝128時(shí)，即進(jìn)行快速傅里葉變換。由于采樣頻率為Fs＝1 000 Hz，故本案例中某點(diǎn)n所對(duì)應(yīng)的頻率為：Fn＝（n－1）Fs／N，F(xiàn)n所能分辨到的頻率為Fs／N＝7.81 Hz。具體的原始信號(hào)的幅值與經(jīng)過頻譜變換之后的幅值的關(guān)系如下：假設(shè)原始信號(hào)的峰值為A，那么FFT的結(jié)果的每個(gè)點(diǎn)（除了第一個(gè)點(diǎn)直流分量之外）的模值都是A的N／2倍。而第一個(gè)點(diǎn)就是直流分量，它的模值是直流分量的N倍。

以下舉例說(shuō)明時(shí)域信號(hào)與頻域信號(hào)兩者之間的關(guān)系。假設(shè)有一信號(hào)，含有3 V的直流分量；頻率為50 Hz、相位為30°、幅度為1 V的交流信號(hào)；以及一頻率為60 Hz、相位為60°、幅度為2.5 V的交流信號(hào)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

以128 Hz的采樣頻率對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行采樣，總共采樣128點(diǎn)。Fn＝（n－1）Fs／N，即每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的間距為1 Hz，第n個(gè)點(diǎn)的頻率就是n－1。該信號(hào)有3個(gè)頻率：0 Hz、50 Hz、60 Hz，應(yīng)該分別在第1個(gè)點(diǎn)、第51個(gè)點(diǎn)、第61個(gè)點(diǎn)上出現(xiàn)峰值，其它各點(diǎn)應(yīng)該接近0。其峰值依次為3×128＝384、1×128／2＝64、2.5×128／2＝160。

電機(jī)振動(dòng)的信號(hào)可以看成各個(gè)基波信號(hào)的疊加，經(jīng)FFT變換之后，就可以看出各頻率下信號(hào)的振動(dòng)情況，從而了解電機(jī)的運(yùn)行狀況。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證測(cè)振儀的可靠性，選用淄博大元電機(jī)泵業(yè)有限公司生產(chǎn)的單相微型自吸泵在空載下進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)，其額定功率為1.5 k W，額定轉(zhuǎn)速為2 850 r／min。測(cè)量點(diǎn)為電機(jī)本體的水平方向，為了消除誤差，進(jìn)行了多次測(cè)量。圖3為檢測(cè)到的時(shí)域波形及頻譜圖。

從時(shí)域波形圖上可以看出，檢測(cè)到的振速始終在－0.6～＋1.0（單位為：mm／s）之間，按照ISO2374和VDI2056的標(biāo)準(zhǔn)及機(jī)器設(shè)備的價(jià)值中對(duì)小型機(jī)器的振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)的劃分，此電機(jī)處于“較好”狀態(tài)。分析頻域波形，提取信號(hào)的頻域特征，可為進(jìn)一步分析電機(jī)的故障提供數(shù)據(jù)。

圖3 檢測(cè)到的時(shí)域波形及對(duì)應(yīng)頻譜圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種基于Android平臺(tái)下對(duì)智能手機(jī)中的加速度傳感器在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中對(duì)檢測(cè)電機(jī)振動(dòng)信號(hào)中的應(yīng)用。通過開發(fā)，對(duì)Android平臺(tái)下開發(fā)傳感器的應(yīng)用流程有了一定的了解。總的來(lái)說(shuō)，將手機(jī)中內(nèi)嵌的傳感器應(yīng)用于工業(yè)場(chǎng)合是完全可行的，相信在不久的將來(lái)智能手機(jī)及其內(nèi)嵌傳感器的工業(yè)應(yīng)用會(huì)大放異彩。

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