王運(yùn)濤，姜大志

(1.江蘇科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003；2.汕頭大學(xué)工學(xué)院 計(jì)算機(jī)系，廣東 汕頭 515063)

基于EMD和GEP的急性低血壓預(yù)測(cè)方法研究

王運(yùn)濤1，姜大志2

(1.江蘇科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003；2.汕頭大學(xué)工學(xué)院 計(jì)算機(jī)系，廣東 汕頭 515063)

急性低血壓(Acute Hypotensive Episodes,AHE)是ICU重癥監(jiān)護(hù)室中患者常見(jiàn)且危害嚴(yán)重的術(shù)后發(fā)癥狀之一。AHE的有效診斷與預(yù)測(cè)，給予醫(yī)生足夠時(shí)間實(shí)現(xiàn)干預(yù)措施，具有十分重要的臨床意義。但由于血壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)高度非線性和復(fù)雜性，使得AHE的診斷與預(yù)測(cè)尤為困難。為此，面向復(fù)雜非線性時(shí)間序列的建模，本文提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和基因表達(dá)式程序設(shè)計(jì)(Gene Expression Programming,GEP)的綜合方法，并構(gòu)建相似性匹配模版方法來(lái)提高建模的穩(wěn)定性。應(yīng)用PhysioNet?中MIMIC-II的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)本方法是有效、可行的。為復(fù)雜非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的建模預(yù)測(cè)提供了一條可參考的路徑。

時(shí)間序列；急性低血壓；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；基因表達(dá)式編程

重癥監(jiān)護(hù)室(ICU)是守衛(wèi)病人生命的最后防線，而AHE則是ICU監(jiān)護(hù)中最嚴(yán)重也是最常遇到的術(shù)后并發(fā)癥之一。AHE的一般定義是：在1小時(shí)的預(yù)測(cè)窗口中，任何30分鐘或以上的時(shí)間內(nèi)，至少有90%的平均動(dòng)脈壓 (Mean Artery Pressure,MAP)等于或小于60mmHg。AHE的發(fā)生往往會(huì)導(dǎo)致病人不可逆的器官受損，嚴(yán)重時(shí)甚至危及病人的生命。現(xiàn)階段對(duì)發(fā)生急性低血壓的處理方式主要依靠臨床醫(yī)生的專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行處置，如通過(guò)采用針對(duì)性心理護(hù)理、合理的預(yù)防性措施、捕捉先兆癥狀及生命體征監(jiān)測(cè)等預(yù)見(jiàn)性護(hù)理措施。這些方法在實(shí)際臨床工作中費(fèi)時(shí)、復(fù)雜且不經(jīng)濟(jì)。如果能根據(jù)ICU監(jiān)測(cè)的病人各種數(shù)據(jù)提前預(yù)判急性低血壓發(fā)生，給醫(yī)生予足夠的時(shí)間提前采取有效的干預(yù)措施，將極大的降低病人可能受到的危害。

實(shí)驗(yàn)表明，急性低血壓發(fā)生與病人的一些監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及其變化間存在著一定的關(guān)聯(lián)，通過(guò)一段特定時(shí)期內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一段時(shí)間內(nèi)急性低血壓發(fā)生在臨床上是可行的。國(guó)內(nèi)外已有研究人員通過(guò)臨床收集的病人數(shù)據(jù)如血壓、心率、氧氣飽和度等預(yù)測(cè)AHE的發(fā)生。比如Jules Bassale提出用ABP變化和形狀特性來(lái)預(yù)測(cè)AHE[1]。Saeed等引進(jìn)一種時(shí)間相似性度量，將時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為直觀的符號(hào)表示，使用小波分解從多尺度描述時(shí)間序列，用以確認(rèn)ICU潛在發(fā)生AHE患者類似的血壓時(shí)間序列[2]。Frolich等提出使用心率基線作為低血壓的主要預(yù)測(cè)因子[3]。Henriques J和Rocha T提出利用多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)1小時(shí)預(yù)測(cè)窗口中的MAP波形值等[4]。在國(guó)內(nèi)，華南理工大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)用小波變換、支持向量機(jī)等方法做了許多先行工作。

人體生理時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有高度的非線性性和復(fù)雜性，

數(shù)據(jù)也是如此。面向此類數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的方法暴露出很多弱點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)學(xué)習(xí)樣本依賴性很高，對(duì)于高度復(fù)雜的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，泛化能力不強(qiáng)，且需要預(yù)先指定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，容易陷入局部最優(yōu)等諸多限制。面向近似無(wú)序的數(shù)據(jù)，支持向量機(jī)則很難指定其核函數(shù)和參數(shù)。對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，雖有效但是丟失原數(shù)據(jù)時(shí)域上的信息。EMD是由Huang于1998年提出對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理的一種新型時(shí)頻分析方法[5]，該方法基于信號(hào)的局部特征時(shí)間尺度，將信號(hào)中不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)逐級(jí)分解開(kāi)來(lái)，把信號(hào)分解成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)之和，分解出的各IMF突出了數(shù)據(jù)的局部特征，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行分析便可準(zhǔn)確地把握原始數(shù)據(jù)的特征，相比小波分解，它能夠自適應(yīng)地將信號(hào)分解成不同頻率尺度的分量，不用預(yù)先指定基函數(shù)。GEP是由Candida Ferreira提出一種新型的、用于復(fù)雜非線性函數(shù)的建模方法[6-7]。GEP在繼承遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)和遺傳編程(Genetic Programming)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又克服了他們的不足，提高建模效率達(dá)2-3個(gè)數(shù)量級(jí)以上。基于上述分析，本文提出一種基于EMD和GEP的建模預(yù)測(cè)方法，先通過(guò)EMD方法對(duì)AHE的MAP數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行分解形成若干IMF，然后利用強(qiáng)大的GEP建模能力對(duì)各個(gè)IMF進(jìn)行建模，通過(guò)對(duì)大量的歷史患者數(shù)據(jù)建立其預(yù)測(cè)模型，并保存為模版，當(dāng)有新的患者信號(hào)時(shí)，通過(guò)相關(guān)度算法尋找若干個(gè)最相似模版，然后綜合所選模版得出新患者未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)MAP的數(shù)值并根據(jù)AHE的定義判斷其是否會(huì)發(fā)生AHE。通過(guò)對(duì)來(lái)自美國(guó)PhysioNET的MIMIC-II(Multi-parameter Intelligent Monitoring for Intensive Care II)重癥監(jiān)護(hù)數(shù)據(jù)庫(kù)的48個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和45個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，準(zhǔn)確率達(dá)到84%，取得了不錯(cuò)的效果，為AHE的建模預(yù)測(cè)提供了一條可借鑒的思路。

1 基本算法原理

1.1 EMD算法

假設(shè)AHE時(shí)間序列數(shù)據(jù)表示為x(t)，對(duì)其實(shí)現(xiàn)EMD分解的具體步驟可描述如下：

1）找出x(t)中所有極大值和極小值點(diǎn)，并用三次樣條插值構(gòu)建出x(t)的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線。上下包絡(luò)線的平均包絡(luò)線設(shè)定為m1，將x(t)減去m1可得一個(gè)新序列，記為h1。若h1不是一個(gè)平穩(wěn)序列，則重復(fù)上述過(guò)程，直到平均包絡(luò)趨向零，即可得第一個(gè)本征模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function，IMF)，記為 IMF1。

2）用x(t)減去IMF1得到一個(gè)新序列r1，再對(duì)r1重復(fù)步驟1)得到IMF2，這樣一直重復(fù)直到剩余分量RES不可分為止。

1.2 GEP算法

GEP類似于生物中完整的DNA/蛋白質(zhì)系統(tǒng)，DNA代表基因型即遺傳體，在GEP中即為染色體，它是用連接運(yùn)算符連接起來(lái)的多個(gè)基因?；蚴嵌ㄩL(zhǎng)的字符串，它由頭部和尾部組成。頭部包含變量和運(yùn)算符而尾部只包含變量。頭尾長(zhǎng)度(分別記為 h，t)有如下關(guān)系：t=h(n-1)+1，其中 n為函數(shù)集合中所有運(yùn)算符的最大目數(shù)，上面的公式保證了基因總能解碼成有效的表達(dá)式樹(shù)。蛋白質(zhì)代表表現(xiàn)型即功能主體，在GEP中即是由染色體解碼成的表達(dá)式樹(shù)。GEP這種機(jī)制使得它能夠高效地遺傳操作，最大化搜索空間，這也使得它在數(shù)學(xué)建模中顯示出巨大的優(yōu)越性。GEP算法基本流程包括初始化染色體種群、遺傳操作（變異、轉(zhuǎn)座、重組等），限于篇幅限制，此處不再詳細(xì)描述，具體請(qǐng)見(jiàn)。

1.3 自回歸模型建模與預(yù)測(cè)

對(duì)于時(shí)間序列，我們建立形如y＾(k)=f(y(k-1),y(k-2),…,y(k-N))的自回歸模型，該模型描述為給定過(guò)去N個(gè)點(diǎn)歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)一個(gè)函數(shù)f，計(jì)算出下一個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值。

給定一組時(shí)間序列，通過(guò)滑動(dòng)窗口擬合法確定f，算法的偽碼如下：

其中帶上標(biāo)符號(hào)的表示預(yù)測(cè)值，不帶上標(biāo)符號(hào)的表示實(shí)際值。

2 基于EMD與GEP的建模方法

基于EMD與GEP的建模描述如下[8]：1)EMD分解。對(duì)初始信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到各個(gè)尺度和頻率的IMF分量和余項(xiàng)。分析各個(gè)IMF分量的特性，總結(jié)規(guī)律，確立出各個(gè)分量預(yù)測(cè)模型類型和結(jié)構(gòu)。2)GEP演化建模。根據(jù)模型的類型結(jié)構(gòu)，確定適應(yīng)度函數(shù)、終結(jié)符、函數(shù)集以及其他運(yùn)行參數(shù)，經(jīng)GEP迭代擬合，找出最終適應(yīng)值最優(yōu)的模型。3)預(yù)測(cè)結(jié)果綜合。應(yīng)用每個(gè)分量模型分別預(yù)測(cè)，再將各個(gè)預(yù)測(cè)值相加即得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。基于 與 的組合預(yù)測(cè)模型示意圖如圖1所示。

圖1 基于EMD與GEP的組合預(yù)測(cè)模型Fig.1 Based on EMD and GEP forecasting model

MAP信號(hào)經(jīng)EMD分解成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF和一個(gè)只有單個(gè)極值表示信號(hào)趨勢(shì)的殘余 各種 信號(hào)的復(fù)雜度不同，經(jīng)EMD分解得到的IMF個(gè)數(shù)也不盡相同。我們發(fā)現(xiàn)，頻率低的IMF分量和RES分量構(gòu)成原信號(hào)的主成分，代表了原信號(hào)的總趨勢(shì)，而頻率較高的各個(gè)IMF分量，主要由信號(hào)的非線性隨機(jī)成分構(gòu)成，這部分分量相對(duì)主成分來(lái)說(shuō)，尺度較小。相對(duì)來(lái)說(shuō)，表示主成分的信號(hào)由于頻率低，對(duì)其建模較容易，可以達(dá)到較好的建模精度；而高頻分量由于隨機(jī)性強(qiáng)，對(duì)其建模難度較大，誤差也可能較大，但是由于其尺度較小，對(duì)最終的預(yù)測(cè)影響有限。圖2所示為某MAP信號(hào)及其主成分和隨機(jī)成分，從圖中可以看出，把握好主成分的模型精度，就能把握信號(hào)的總體走勢(shì)。

圖2 信號(hào)及其主成分和隨機(jī)成分Fig.2 The signal’s principal and random component

根據(jù)分量特性的不同，采用的模型結(jié)構(gòu)和GEP運(yùn)行參數(shù)也有所變化。通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)比較，發(fā)現(xiàn)對(duì)于低頻分量，采用時(shí)間變量t的基本回歸模型建模效果更好，而對(duì)于高頻分量，采用上述的自回歸模型，能夠達(dá)到滿意的建模效果?；净貧w模型表示為Model(IMFi/RES)=fi(t)。表1為經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)比較后選用的GEP運(yùn)行參數(shù)。

表1 GEP運(yùn)行參數(shù)Tab.1 GEP run parameter

3 AHE預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)

由于AHE預(yù)測(cè)問(wèn)題具有特殊性，不僅要求預(yù)測(cè)結(jié)果需要較高的準(zhǔn)確率，而且要求能夠以最快的速度及時(shí)地得到預(yù)測(cè)結(jié)果，因?yàn)檫@樣的結(jié)果才能為醫(yī)師對(duì)患者進(jìn)行提前干預(yù)爭(zhēng)取足夠的時(shí)間。所以針對(duì)本問(wèn)題將預(yù)測(cè)過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段，對(duì)歷史患者數(shù)據(jù)，經(jīng)預(yù)處理后分別用基于 與GEP的組合建模方法建立模型并保存為模版；第二階段，對(duì)新的患者數(shù)據(jù)，通過(guò)相關(guān)度算法，搜索出與已建模數(shù)據(jù)中最匹配的一些數(shù)據(jù)，通過(guò)這些數(shù)據(jù)的模型預(yù)測(cè)，再經(jīng)過(guò)加權(quán)得出新的數(shù)據(jù)未來(lái)1 h內(nèi)的MAP信號(hào)，最后根據(jù)AHE的定義判斷該數(shù)據(jù)在未來(lái)1 h內(nèi)是否會(huì)發(fā)生急性低血壓。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用來(lái)源于美國(guó)PhysioNet網(wǎng)站的MIMIC-II數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均為美國(guó)ICU病房病人的真實(shí)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)以患者為單位，分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集共有患者數(shù)據(jù)48個(gè)，每個(gè)數(shù)據(jù)都為每秒125 Hz采樣的動(dòng)脈血壓 (ABP)數(shù)據(jù)，測(cè)試數(shù)據(jù)集共有患者數(shù)據(jù)45個(gè)，每個(gè)數(shù)據(jù)都為每秒1 Hz采樣的平均動(dòng)脈壓(MAP)數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集中均包含有發(fā)生AHE和未發(fā)生AHE的數(shù)據(jù)，我們將其定義為H和C，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中H有23個(gè)，C有25個(gè)；測(cè)試數(shù)據(jù)中H有22個(gè)，C有23個(gè)。

按照時(shí)間序列分析的要求，我們通過(guò)預(yù)處理將數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)化為1點(diǎn)/分鐘的MAP時(shí)間序列。根據(jù)醫(yī)學(xué)意義，成人MAP高于140 mmHg屬于高血壓，而低于35 mmHg則意味著患者已昏迷或死亡，我們定義該范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)為噪點(diǎn)，予以去除。對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)規(guī)定一個(gè)T0時(shí)間點(diǎn)，T0之后有 60點(diǎn)（1 h），即我們要判斷T0之后的1小時(shí)患者是否發(fā)生AHE。

3.2 匹配模版方法

信號(hào)匹配的算法有很多，如歐式距離法，動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲DTW法，多分段形態(tài)距離法，符號(hào)統(tǒng)計(jì)法、信號(hào)分解匹配法等。這些方法或者有具體使用限制，或者操作過(guò)于復(fù)雜，并不適合本問(wèn)題。本文采用下列相關(guān)度公式尋找匹配模版：

Rn表示新的患者數(shù)據(jù)與第n個(gè)已建模數(shù)據(jù)的相關(guān)度，X表示新的患者數(shù)據(jù)，Yn表示第n個(gè)已建模數(shù)據(jù)(n=1,…48)，X和Yn表示X和Yn的均值，size表示擬合數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。將計(jì)算得到的相關(guān)度從大到小排列，然后依據(jù)下列公式找出最匹配的模版：

L表示相關(guān)度為正數(shù)的模版的數(shù)量，M表示最匹配模版數(shù)量，th為閾值，控制模版數(shù)量，根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)一般設(shè)置(0.1-0.3)之間。最后依據(jù)下列公式預(yù)測(cè)新患者未來(lái)1小時(shí)的MAP信號(hào)：

式中X(t)表示新患者的預(yù)測(cè)值，Yi(t)表示第i個(gè)匹配模版的預(yù)測(cè)值，t表示預(yù)測(cè)時(shí)間。

3.3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集中的45個(gè)患者數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果指數(shù)可以分為sensitivity(靈敏度)是正確預(yù)測(cè)發(fā)生AHE的概率，即預(yù)測(cè)會(huì)發(fā)生 而真實(shí)情況下也會(huì)發(fā)生 的個(gè)數(shù)與真實(shí)情況下發(fā)生AHE的個(gè)數(shù)之比；specificity(特效性)是正確預(yù)測(cè)不發(fā)生AHE的概率，即預(yù)測(cè)不會(huì)發(fā)生AHE而真實(shí)情況下也不會(huì)發(fā)生AHE的個(gè)數(shù)與真實(shí)情況下不發(fā)生AHE的個(gè)數(shù)之比；accuracy(正確率)是總的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，即正確預(yù)測(cè)發(fā)生AHE和正確預(yù)測(cè)不發(fā)生AHE的個(gè)數(shù)之和與所有病人的個(gè)數(shù)之比。其公式分別如下：

式中，pos′是真正(正確預(yù)測(cè)發(fā)生 AHE的元組)數(shù)，pos是正(發(fā)生AHE)元組數(shù)，neg′是真負(fù)(正確預(yù)測(cè)不發(fā)生AHE的元組)數(shù)，neg是負(fù)(不發(fā)生 AHE)元組數(shù)。

實(shí)驗(yàn)最終的結(jié)果如表2和3所示。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results

表3 準(zhǔn)確率Tab.3 Accuracy

4 結(jié)束語(yǔ)

急性低血壓是重癥監(jiān)護(hù)室中一種常見(jiàn)的突發(fā)疾病，它的發(fā)生給患者帶來(lái)極大的危害，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐苫颊咚劳?。如何利用ICU監(jiān)測(cè)的患者數(shù)據(jù)提前預(yù)判急性低血壓的發(fā)生是目前國(guó)內(nèi)外正在研究的熱點(diǎn)課題。本文提出利用GEP基因表達(dá)式高效的函數(shù)挖掘和符號(hào)回歸搜索算法，結(jié)合EMD分解算法的自適應(yīng)特性，應(yīng)用于ICU急性低血壓的預(yù)測(cè)問(wèn)題。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，準(zhǔn)確率達(dá)84%。這表明本方法可以作為預(yù)測(cè)患者急性低血壓的發(fā)生的一種有效方法。本文受條件所限，小樣本實(shí)驗(yàn)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)質(zhì)量以及建立模型的過(guò)程中存在著很多不確定因素，都可能影響最終的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。理論上，如果樣本數(shù)量足夠充分，按照本方法得到的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率將會(huì)更高。本次研究結(jié)果也可為今后進(jìn)一步研究打下良好的基礎(chǔ)。

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Based on EMD and GEP acute hypotension episodes forecast methodology research

WANG Yun-tao1,JIANG Da-zhi2
(1.School of Computer Science and Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China;2.Department of Computer Science,College of Engineering Shantou University,Shantou 515063,China)

Acute Hypotensive Episodes(AHE)is one of the recurrent postoperative symptoms occurring in intensive care units(ICU),which always result in serious hazard of patients.Early detection and diagnosis of AHE,gives professionals enough time to select a more effective treatment,has important clinical significance.Because that the blood pressure time series data is highly nonlinear and complexity,it makes the diagnosis and detection of AHE particularly difficult.For this purpose,this paper proposes an integrated method based on Empirical Mode Decomposition (EMD)and Gene Expression Programming(GEP)for complicated nonlinear time series modeling,and build a similarity matching models method to improve the stability of the model.The methodology is applied in the context of PhysioNet MIMIC-II(Multi-parameter Intelligent Monitoring for Intensive Care II)Database,experiments show that the methodology is effective and feasible.It is also expected that this study may offer a reference to model and forecast of the complex and nonlinear time series data.

time series;acute hypotensive episodes;Empirical mode decomposition;gene expression programming

TP301;TP181;R54

A

1674-6236（2014）13-0004-04

2014-03-12 稿件編號(hào)：201403147

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61175073);廣東自然科學(xué)基金(S2013010013974);汕頭大學(xué)國(guó)家基金培育項(xiàng)目(NFC13003)

王運(yùn)濤（1982—），男，江蘇南京人，碩士研究生。研究方向：智能信息處理。