陳適才+田相凱+張磊+閆維明

文章編號(hào)：16732049(2014)02006506[KH*2D]

收稿日期：20131207

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50908006，51278516)；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目（2013M540030）

摘要：為研究火災(zāi)引起多高層鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的破壞機(jī)理以及多高層鋼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)作用下的初始破壞規(guī)律，基于ABAQUS預(yù)定義場(chǎng)和重啟動(dòng)功能，建立了局部火災(zāi)引起多高層鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析的靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法，運(yùn)用此分析方法模擬了局部火災(zāi)作用下鋼結(jié)構(gòu)的破壞過程，重點(diǎn)研究了柱破壞引起多高層鋼結(jié)構(gòu)倒塌的初始破壞機(jī)理，分析了受火柱約束剛度比和荷載水平對(duì)火災(zāi)作用下鋼結(jié)構(gòu)初始破壞以及對(duì)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法具有可行性；初始破壞的動(dòng)力放大系數(shù)在1.2~1.5之間。

關(guān)鍵詞：鋼結(jié)構(gòu)；火災(zāi)反應(yīng)；連續(xù)倒塌；靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法；顯式動(dòng)力分析；動(dòng)力放大系數(shù)

中圖分類號(hào)：TU312 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on Fire Induced Progressive Collapse of Steel Frame Structures 

Based on Staticdynamic Conversion Analysis Methods

CHEN Shicai1,2, TIAN Xiangkai1, ZHANG Lei1, YAN Weiming1,2

Abstract: To investigate the progressive collapse mechanism and the initial failure rule of multistory steel structures under fire conditions, the staticdynamic conversion analysis method was developed based on the predefined field and restart function of ABAQUS. Applying this staticdynamic analysis method, the failure process of a steel structure under local fire was simulated and the initial damage mechanism of multistory steel structures caused by the damage of column was studied. The influence of restraint stiffness ratio and load level to the initial damage mechanism of steel structures under fire conditions and dynamic effect of the whole structures was analyzed. The study results show that the staticdynamic conversion analysis method is feasible and the dynamic amplification coefficient of the column initial damage lies from 1.2 to 1.5.

Key words: [WT]steel structure; fire response; progressive collapse; staticdynamic conversion analysis method; explicit dynamic analysis; dynamic magnification coefficient

0 引 言

一些鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)破壞甚至倒塌的實(shí)例表明，局部火災(zāi)能夠造成整體結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌，因此鋼結(jié)構(gòu)耐火性能及抗倒塌性能是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的問題。目前對(duì)于結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌設(shè)計(jì)分析［12］，主要利用各種分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)中的重要構(gòu)件分別進(jìn)行拆除，來分析結(jié)構(gòu)在各種非常規(guī)災(zāi)害荷載下的構(gòu)件破壞引起剩余結(jié)構(gòu)的非比例破壞的倒塌性能，分析時(shí)統(tǒng)一采取拆除法而不需要考慮非常規(guī)荷載特性以及初始破壞構(gòu)件的類型［34］，因此，一些研究者開展了具體非常規(guī)災(zāi)害荷載下的結(jié)構(gòu)抗倒塌性能研究，如Lynn等［5］進(jìn)行了爆炸荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌性能分析，李國(guó)強(qiáng)等［6］建立了用于爆炸沖擊分析的框架柱模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析，Sun等［7］通過自開發(fā)程序建立纖維模型單元進(jìn)行火災(zāi)作用下鋼結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌性能分析。

火災(zāi)荷載引起結(jié)構(gòu)的破壞與爆炸或沖擊荷載不同，首先火災(zāi)荷載引起結(jié)構(gòu)破壞倒塌之前需要經(jīng)歷火災(zāi)發(fā)生、發(fā)展、蔓延等過程，火災(zāi)荷載作用于結(jié)構(gòu)上的時(shí)間較長(zhǎng)；其次由于受火部分與非受火部分的相互作用，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞時(shí)，火災(zāi)作用下初始破壞構(gòu)件的初始破壞類型不同，因此，火災(zāi)引起結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌性能分析不僅需要考慮結(jié)構(gòu)倒塌前的火災(zāi)特性，還需要考慮具體的初始破壞類型的影響。Wang［8］和Shepherda等［9］對(duì)柱的初始破壞行為的分析表明，鋼結(jié)構(gòu)柱在火災(zāi)作用下發(fā)生破壞過程中會(huì)出現(xiàn)屈曲跳躍行為，由于局部構(gòu)件的突然破壞或屈曲跳躍行為，會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，從而可能引起結(jié)構(gòu)在達(dá)到整體或構(gòu)件耐火極限前發(fā)生破壞，雖然采用靜力分析方法可有效分析結(jié)構(gòu)的耐火性能，但是難以考慮初始破壞的動(dòng)力效應(yīng)以及后續(xù)倒塌動(dòng)力過程。然而采用全過程動(dòng)力分析方法時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌前的火災(zāi)反應(yīng)過程需要消耗大量計(jì)算資源，所以采取靜力和動(dòng)力聯(lián)合分析方法來分析此全過程是較為合適的選擇。目前的有限元軟件（如ABAQUS）容易實(shí)現(xiàn)靜力動(dòng)力隱式的聯(lián)合計(jì)算，動(dòng)力隱式積分一般利用下一時(shí)刻的平衡求得下一時(shí)刻的位移，擬剛度矩陣只集結(jié)一次便可多次求解，在彈性、非線性和小塑性、非線性分析中，其分析步長(zhǎng)大，求解效率高，但是剛度矩陣求解需要消耗大量的存儲(chǔ)空間，在求解高度非線性問題時(shí)，需要不斷迭代縮小步長(zhǎng)，迭代時(shí)就需要重組剛度矩陣，計(jì)算量很大；而顯式計(jì)算方法可有效解決結(jié)構(gòu)倒塌的高度非線性行為，尤其是鋼構(gòu)件火災(zāi)作用下的負(fù)剛度和非線性屈曲問題［1011］。為實(shí)現(xiàn)火災(zāi)作用下多高層鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的破壞機(jī)理分析，本文中筆者基于ABAQUS預(yù)定義場(chǎng)和重啟動(dòng)功能，建立了局部火災(zāi)引起多高層鋼結(jié)構(gòu)倒塌分析的靜力顯式動(dòng)力聯(lián)合轉(zhuǎn)換分析方法，隨后運(yùn)用此分析方法模擬了局部火災(zāi)引起鋼結(jié)構(gòu)的破壞過程，研究了柱破壞引起多高層鋼結(jié)構(gòu)倒塌的初始破壞機(jī)理，分析了受火柱約束剛度比和荷載水平對(duì)火災(zāi)作用下鋼結(jié)構(gòu)初始破壞以及對(duì)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)的影響規(guī)律，可為鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)時(shí)抗連續(xù)性倒塌分析和設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 靜力顯式動(dòng)力聯(lián)合轉(zhuǎn)換分析方法

重啟動(dòng)定義為基于前次某工況的分析結(jié)果（某分析步的任意增量步），利用不同的計(jì)算模塊進(jìn)行重啟動(dòng)接力分析，接力分析時(shí)可定義不同的工況和計(jì)算方法；預(yù)定義場(chǎng)是定義接力分析模型在開始分析時(shí)的初始狀態(tài)。本文中通過對(duì)ABAQUS Standard計(jì)算模塊和ABAQUS Explicit顯式計(jì)算模塊的相互調(diào)用來建立火災(zāi)作用下鋼結(jié)構(gòu)靜力顯式動(dòng)力聯(lián)合轉(zhuǎn)換分析方法，其分析流程如圖1所示。在前次某荷載工況分析時(shí)，需要根據(jù)要求定義輸出結(jié)果類型，在重啟動(dòng)分析時(shí)需要導(dǎo)入前次分析結(jié)果，包括應(yīng)力、應(yīng)變、位移以及溫度（對(duì)于火災(zāi)反應(yīng)分析）。

圖1靜力顯式動(dòng)力聯(lián)合轉(zhuǎn)換分析流程

Fig.1[Procedure of Staticexplicit Conversion Analysis

為驗(yàn)證上述分析方法的可行性，本文中建立了3層鋼結(jié)構(gòu)框架模型進(jìn)行分析，模型采用工字型鋼梁、鋼柱，結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，梁跨度為5.2 m，柱高3.2 m。鋼梁、鋼柱均采用HRB235工字型鋼，鋼梁型號(hào)為H300×150×8×12，鋼柱型號(hào)為H250×250×8×10，根據(jù)荷載規(guī)范，將樓面荷載轉(zhuǎn)化為均布線荷載，荷載值為35 kN·m-1。為了分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件局部破壞，建立有限元模型時(shí)，梁、柱均采用S4RT即四節(jié)點(diǎn)熱力耦合的殼單元。假設(shè)該模型中柱受火，火場(chǎng)模型采用ISO834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)升溫曲線。分析時(shí)，首先建立模型，對(duì)模型進(jìn)行熱力耦合全過程靜力分析，并在模型分析步中定義重啟動(dòng)請(qǐng)求；然

圖2 結(jié)構(gòu)模型

Fig.2 Structure Model

后把中柱突然屈曲增量步處的結(jié)構(gòu)狀態(tài)作為模型的初始分析狀態(tài)導(dǎo)入結(jié)構(gòu)模型中，并通過定義顯式動(dòng)力分析工況，利用重啟動(dòng)的功能對(duì)模型進(jìn)行顯式動(dòng)力分析。若結(jié)構(gòu)在動(dòng)力分析中破壞，則分析結(jié)束；若結(jié)構(gòu)在動(dòng)力分析中達(dá)到平衡狀態(tài)，則用相同的方法轉(zhuǎn)換至靜力分析狀態(tài)，繼續(xù)升溫進(jìn)行熱力耦合靜力分析，循環(huán)往復(fù)直至結(jié)構(gòu)破壞或升溫完成。圖3為結(jié)構(gòu)破壞模態(tài)。

]圖3 結(jié)構(gòu)破壞模態(tài)

Fig.3 Failure Mode of Structure

對(duì)圖2中的模型進(jìn)行熱力耦合全過程靜力分析時(shí)，受火柱的柱頂位移與柱軸力變化對(duì)比如圖4，5所示。由圖4，5可以看出：①Oa段，由于受火柱溫度升高引起膨脹變形，使柱頂位移和柱軸力增加；②ab段，受火柱發(fā)生屈曲，上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生豎向位移，柱頂位移和軸力迅速下降，由于結(jié)構(gòu)尚有足夠的承載力，所以結(jié)構(gòu)在b點(diǎn)重新回到平衡狀態(tài)；③在bc段，隨著溫度的升高，柱繼續(xù)破壞，直到c點(diǎn)處，由于柱承載力下降，梁不能承擔(dān)上部荷載，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞。

圖4 3種分析方法的柱頂位移變化對(duì)比

圖5 3種分析方法的柱軸力變化對(duì)比

Fig.5 Comparisons of Axial Forces of Column for Using Three Different Analysis Methods

由全過程動(dòng)力分析結(jié)果可知，由于受火柱的屈曲，柱頂位移和柱軸力會(huì)在短時(shí)間內(nèi)急劇下降，其屈曲失穩(wěn)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，全過程靜力分析難以模擬此動(dòng)力效應(yīng)。因此采用本文中的靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法分析時(shí)，將柱開始發(fā)生屈曲破壞的增量步處的模型狀態(tài)作為初始狀態(tài)導(dǎo)入，利用重啟動(dòng)的方法對(duì)該狀態(tài)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行顯式動(dòng)力分析，此時(shí)所得柱頂豎向位移和柱軸力變化如圖6，7所示。由圖6，7可以看出：軸力

圖6 顯式動(dòng)力分析過程中豎向位移時(shí)程曲線



]圖7 顯式動(dòng)力分析過程中軸力時(shí)程曲線

Fig.7 Timehistory Curve of Axial Force Using Explicit Dynamic Analysis Procedure

和位移在很短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生突變，而后重新回到平衡狀態(tài)，該過程即為圖4，5中的ab′段。在結(jié)構(gòu)達(dá)到平衡狀態(tài)后利用上述轉(zhuǎn)換方法，轉(zhuǎn)換為靜力分析過程，繼續(xù)進(jìn)行熱力耦合靜力分析，其分析過程為圖4，5中的b′c′段。隨著溫度繼續(xù)升高，柱進(jìn)一步破壞，再次轉(zhuǎn)換至動(dòng)力分析狀態(tài)，在動(dòng)力分析中結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞，如圖4，5中的c′d′段。由以上分析可知，在圖4，5中，受火柱屈曲前的階段，3種方法分析結(jié)果基本相同，受火柱屈曲后的階段，不同的分析方法得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)有一定差別，如全動(dòng)力分析方法計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)破壞溫度為660 ℃，靜力分析方法計(jì)算所得結(jié)構(gòu)破壞溫度為685 ℃，靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)破壞溫度為647 ℃，靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法與動(dòng)力分析方法的結(jié)果考慮了動(dòng)力效應(yīng)，與實(shí)際情況更加接近，而本文中的靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法可以明顯節(jié)省計(jì)算時(shí)間，計(jì)算效率較高。

2 倒塌破壞參數(shù)的影響分析

荷載水平對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌破壞的影響

為了研究荷載水平對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響，通過在柱頂施加豎向荷載，調(diào)整受火柱的軸壓比u，利用2種分析方法分別對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞過程進(jìn)行分析，其中，u=0.3，0.35，0.4下的柱頂位移溫度變化曲線如圖8所示。

圖8 不同軸壓比下的位移溫度變化曲線



由圖8可以看出，結(jié)構(gòu)在不同軸壓比下，破壞過程有顯著的區(qū)別，并且在相同軸壓比下考慮動(dòng)力效應(yīng)后的結(jié)果也存在差別。一般來說，在受火柱屈曲后，柱仍能發(fā)揮屈曲后的承載力，隨著溫度的升高，柱逐步喪失承載力，直到由于柱承載力下降，梁不能承擔(dān)上部荷載而發(fā)生結(jié)構(gòu)倒塌破壞，其破壞曲線類型為Oabcd，定義這種破壞形式為破壞形式1。當(dāng)軸壓比增大時(shí)（u=0.4），其靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法分析結(jié)果為：在受火柱發(fā)生屈曲后，由于梁不能承擔(dān)上部荷載而直接發(fā)生倒塌破壞，其破壞曲線類型為Oab′，定義這種破壞形式為破壞形式2。顯然，破壞形式2是在較低溫度下的結(jié)構(gòu)突然倒塌破壞，更具突然性和破壞性，是在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)盡量避免的破壞形式。

表1為不同軸壓比下的結(jié)構(gòu)破壞溫度與破壞形式，圖9為極限溫度軸壓比關(guān)系曲線。由表1和圖9可知，當(dāng)軸壓比較小時(shí)（u＜0.3)，結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生破壞，2種方法分析結(jié)果較為接近。隨著軸壓比的增大（0.3＜u≤0.4)，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生破壞形式1的倒塌破壞，而在該區(qū)間內(nèi)由2種分析方法所得結(jié)構(gòu)的破壞溫度有差別，甚至有可能得到2種不同的破壞形式，如u=0.4時(shí)，2種分析方法得到的結(jié)構(gòu)破壞形式分別為破壞形式1和破壞形式2。當(dāng)軸壓比繼續(xù)增大時(shí)（u＞0.4），由于荷載太大，結(jié)構(gòu)在2種分析方法下均發(fā)生破壞形式2的突然破壞，此時(shí)，由于2種分析方法都能在初始破壞時(shí)反映其破壞情況，故其計(jì)算所得極限溫度差別又趨向于變小。

表1 不同軸壓比下的結(jié)構(gòu)破壞溫度與破壞形式

Tab.1 Structural Damage Temperatures and Failure Forms Under Different Axial Compression Ratios

軸壓比

全靜力分析方法 靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法

破壞溫度/℃ 破壞形式 破壞溫度/℃ 破壞形式

0.30 790 1 785 1

0.33 729 1 707 1

0.35 685 1 647 1

0.38 628 1 600 1

0.40 587 1 573 1

0.42 563 2 563 2

]圖9 極限溫度軸壓比關(guān)系曲線

Fig.9 Relation Curves of Ultimate Temperatureaxial Compression Ratio

不同約束剛度比下的結(jié)構(gòu)倒塌性能

為分析約束剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌性能的影響，針對(duì)模型1，固定其軸壓比u=0.4，通過改變梁的截面尺寸，調(diào)整受火柱軸向約束剛度比，使約束剛度比ρ=0.02，0.025，0.03，0.035，0.04，進(jìn)一步用2種分析方法對(duì)各模型進(jìn)行分析。圖10中給出了約束剛度比ρ=0.02，0.03，0.04時(shí)的位移溫度變化曲線。由圖10可知，2種分析方法得到的結(jié)構(gòu)變形規(guī)律相似。當(dāng)約束剛度比較?。í血?0.02）而受火柱屈曲破壞時(shí)，結(jié)構(gòu)立即發(fā)生倒塌破壞，結(jié)構(gòu)的破壞形式為破壞形式2；隨著約束剛度比的增大（ρ=0.03），受火柱屈曲后，結(jié)構(gòu)沒有立即發(fā)生倒塌，由于存在動(dòng)力效應(yīng)，使得變形曲線偏離靜力分析結(jié)果，隨著溫度的升高再發(fā)生破壞形式1的結(jié)構(gòu)倒塌；隨著約束剛度比（ρ=0.04）繼續(xù)增大，上部結(jié)構(gòu)未使整體結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌，兩者變形曲線比較吻合。

圖10 不同約束剛度比下的位移溫度變化曲線

Fig.10 Variation Curves of Displacementtemperature Under Different Restraint Stiffness Ratios

圖11為極限溫度約束剛度比關(guān)系曲線，表2為不同約束剛度比下的結(jié)構(gòu)破壞溫度與破壞形式。當(dāng)約束剛度比ρ≤0.02時(shí)，由于結(jié)構(gòu)承載力較小，結(jié)構(gòu)在2種分析方法下均發(fā)生破壞形式2的突然破壞，此時(shí)，由于2種分析方法都能在初始破壞時(shí)反映其破壞情況，故其計(jì)算所得極限溫度差別很小。當(dāng)0.02＜ρ＜0.04時(shí)，隨著約束剛度比的增大，結(jié)構(gòu)破壞溫度有所差別，并且由于破壞過程中的動(dòng)力效應(yīng)使得結(jié)構(gòu)破壞溫度低于靜力的分析結(jié)果。同時(shí)，隨著約束剛度比的繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)越趨向于安全，2種分析方法所得到的結(jié)構(gòu)破壞溫度差別會(huì)變小。

圖11 極限溫度約束剛度比關(guān)系曲線

Fig.11 Relation Curves of Ultimate Temperaturerestraint Stiffness Ratios

上述分析表明，荷載水平和約束剛度比影響結(jié)構(gòu)的破壞類型與破壞極限溫度，如果將受火柱屈曲時(shí)上部結(jié)構(gòu)的狀態(tài)分為彈性狀態(tài)、彈塑性屈服狀態(tài)和進(jìn)入大變形破壞3種狀態(tài)，根據(jù)以上數(shù)值分析結(jié)果，在彈性狀態(tài)時(shí)，動(dòng)力效應(yīng)對(duì)上部結(jié)構(gòu)和受火柱影響較小，另外，在大變形破壞狀態(tài)時(shí)，受火柱屈曲后結(jié)構(gòu)直接進(jìn)入倒塌破壞階段，結(jié)構(gòu)的破壞極限溫度[CM（22]也比較接近，因此可以采用靜力分析結(jié)果。而在約表2 不同約束剛度比下的結(jié)構(gòu)破壞溫度與破壞形式

Tab.2 Structural Damage Temperatures and Failure Forms Under Different Restraint Stiffness Ratios

約束剛度比

全靜力分析方法 靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法

破壞溫度/℃ 破壞形式 破壞溫度/℃ 破壞形式

0.020 580 2 580 2

0.025 587 1 573 1

0.030 643 1 614 1

0.035 822 1 810 1

0.040未破壞未破壞

束剛度比ρ=0.02、軸壓比u=0.3~0.4階段，或在軸壓比u=0.4、約束剛度比ρ=0.02~0.04階段，在受火柱屈曲后，上部結(jié)構(gòu)都進(jìn)入彈塑性屈服狀態(tài)，此時(shí)屈曲動(dòng)力效應(yīng)導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)和受火柱更大損傷，從而降低其耐火極限，所以彈塑性屈服狀態(tài)范圍內(nèi)，考慮動(dòng)力效應(yīng)影響后，結(jié)構(gòu)的破壞極限溫度低于靜力分析的結(jié)果。

3 柱初始破壞對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)

由上述分析可知，火災(zāi)作用下柱突然屈曲的局部破壞會(huì)對(duì)上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，該動(dòng)力效應(yīng)不僅對(duì)受火柱的反應(yīng)與破壞產(chǎn)生影響，同時(shí)對(duì)上部結(jié)構(gòu)也產(chǎn)生影響，甚至改變結(jié)構(gòu)的破壞類型。為了進(jìn)一步分析其影響，本文中采用動(dòng)力放大系數(shù)進(jìn)行分析。由于結(jié)構(gòu)的彈塑性影響，柱頂位移與柱軸力相比，更能直觀反映整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，故以柱頂位移變化量來定義動(dòng)力放大系數(shù)k，即

k=u1-u2 s1-s2

式中：s1，s2分別為在靜力分析過程中柱開始發(fā)生屈曲破壞和屈曲結(jié)束后的位移；u1，u2分別為在靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析過程中柱開始發(fā)生屈曲破壞和屈曲結(jié)束后的位移。

由于在靜動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析過程中，柱開始屈曲的瞬時(shí)仍處于靜力分析過程末尾，所以u1=s1。

3.1不同荷載水平下的動(dòng)力效應(yīng)分析

在第2.1節(jié)中分別用2種方法對(duì)同一結(jié)構(gòu)（約束剛度比ρ=0.025）在不同軸壓比下的動(dòng)力放大系數(shù)進(jìn)行了分析，其結(jié)果如表3所示。由表3可知：隨著軸壓比的增大，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)有增大趨勢(shì)，當(dāng)軸壓比為0.28時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)較小，為1.24；當(dāng)軸壓比為0.3時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)增大到1.31，隨后動(dòng)力放大系數(shù)緩慢增大到1.36，直至軸壓比為0.4時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞。由此可見，當(dāng)軸壓比較小時(shí)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)較小，隨著軸壓比的增大，動(dòng)力放大系數(shù)增大，但是仍保持在1.3左右。

表3 不同軸壓比下的動(dòng)力放大系數(shù)

Tab.3 Dynamic Magnification Coefficients Under Different Axial Compression Ratios

軸壓比 s1/m s2/m u1/m u2/m k

[BHD]0.28 0.013 6 -0.010 0 0.013 6 -0.015 7 1.24

0.30 0.013 2 -0.013 3 0.013 2 -0.021 5 1.31

0.33 0.011 3 -0.020 0 0.011 3 -0.030 6 1.34

0.35 0.010 7 -0.025 7 0.010 7 -0.038 7 1.36

0.38 0.010 0 -0.035 3 0.010 0 -0.052 1 1.37

0.40 0.009 5 -0.056 8 0.009 5

3.2不同約束剛度比下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)分析

在第2.2節(jié)中分別用2種方法對(duì)同一軸壓比（u=0.4）狀態(tài)下，約束剛度比ρ=0.02~0.04的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，其結(jié)果如表4所示。由表4可知：隨著約束剛度比的減小，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)越明顯，當(dāng)結(jié)構(gòu)約束剛度比不足時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)在初始破壞時(shí)直接倒塌；當(dāng)約束剛度比較大時(shí)(ρ=0.04)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)k=1.21；當(dāng)約束剛度比減小到0.03時(shí)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)增大到1.57，隨后結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞。由此可見，結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)隨著約束剛度比的減小而急劇增大，約束剛度比相對(duì)軸壓比對(duì)火災(zāi)作用下結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的動(dòng)力效應(yīng)影響更大。

表4 不同約束剛度比下的動(dòng)力放大系數(shù)

Tab.4 Dynamic Magnification Coefficients Under Different Restraint Stiffness Ratios

約束剛度比 s1/m s2/m u1/m u2/m k

0.020 0.012 40.012 4

0.025 0.009 5 -0.056 8 0.009 5

0.030 0.012 1 -0.023 5 0.012 1 -0.044 0 1.57

0.035 0.010 5 -0.014 4 0.010 5 -0.025 3 1.44

0.040 0.007 5 -0.010 7 0.007 5 -0.014 5 1.21

在美國(guó)規(guī)范DOD 2009抗連續(xù)性倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范中，推薦了利用拆除構(gòu)件法驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在柱因爆炸、撞擊等作用下突然失效后結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，在該設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，按照一定規(guī)則拆除結(jié)構(gòu)中的豎向承重構(gòu)件，計(jì)算剩余結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。根據(jù)美國(guó)規(guī)范DOD 2009中規(guī)定，其拆除柱的上部位移和相鄰柱的軸力以及上部梁軸力和彎矩突變約為拆除構(gòu)件前的2倍，即其動(dòng)力放大系數(shù)k約為2。由于拆除構(gòu)件法分析時(shí)，結(jié)構(gòu)的初始破壞不考慮非常規(guī)荷載特性以及初始破壞構(gòu)件的類型，因此，當(dāng)用于分析火災(zāi)作用下結(jié)構(gòu)抗倒塌性能時(shí)，其計(jì)算結(jié)果偏于保守，而完全采用靜力分析方法不考慮其動(dòng)力效應(yīng)時(shí)，在某些特殊情況下，會(huì)偏于不安全。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）筆者建立的基于ABAQUS的靜顯式動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法可以有效應(yīng)用于火災(zāi)引起結(jié)構(gòu)的倒塌性能分析，不僅可以提高火災(zāi)反應(yīng)計(jì)算效率，還可以解決火災(zāi)反應(yīng)中結(jié)構(gòu)的局部非線性屈曲和負(fù)剛度問題。

(2)在結(jié)構(gòu)火災(zāi)反應(yīng)中，受火柱在發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)破壞時(shí)，會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，在一定的范圍內(nèi)，會(huì)改變結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)以及降低結(jié)構(gòu)的破壞極限溫度。

（3）火災(zāi)作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)隨著結(jié)構(gòu)的約束剛度比及軸壓比的變化而變化。在一定的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)隨著軸壓比的增大而增大，或隨著約束剛度比的減小而增大，根據(jù)本文中的分析結(jié)果可知，采用位移表示的動(dòng)力放大系數(shù)在1.2~1.5之間。

（4）鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)作用下抗倒塌性能分析時(shí)，直接拆除構(gòu)件法會(huì)偏于保守，需要考慮火災(zāi)荷載的特性以及初始破壞類型，才能精確分析其倒塌性能。

參考文獻(xiàn)：

References:

［1］GSA 2003,Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Modernization Projects［S］.

［2］KAPIL K,ELTAWIL S,FAHIM S.Progressive Collapse Analysis of Seismically Designed Steel Braced Frames［J］.Journal of Constructional Steel Research,2009,65(3):699708.

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［4］ 陸新征,李 易，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌理論與設(shè)計(jì)方法研究［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2011.

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［10］高 山，魏 民，徐 嫚.支撐鋼框架中關(guān)鍵柱破壞后結(jié)構(gòu)抗倒塌性能分析［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2013,30(1):6673.

GAO Shan,WEI Min,XU Man.Performance Analysis of Structural Resist Progressive Collapse of Braced Steel Frames After Destruction of Key Column［J］.Journal of Architecture and Civil Engineering,2013,30(1):6673.

［11］黃 華，劉伯權(quán)，吳 濤，等.結(jié)構(gòu)工程抗倒塌設(shè)計(jì)研究綜述［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,29(1):2737.

HUANG Hua,LIU Boquan,WU Tao,et al.Overview of Research on Collapseresistant Design in Structure Engineering［J］.Journal of Architecture and Civil Engineering,2012,29(1):2737.

4 結(jié)語(yǔ)

（1）筆者建立的基于ABAQUS的靜顯式動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法可以有效應(yīng)用于火災(zāi)引起結(jié)構(gòu)的倒塌性能分析，不僅可以提高火災(zāi)反應(yīng)計(jì)算效率，還可以解決火災(zāi)反應(yīng)中結(jié)構(gòu)的局部非線性屈曲和負(fù)剛度問題。

(2)在結(jié)構(gòu)火災(zāi)反應(yīng)中，受火柱在發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)破壞時(shí)，會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，在一定的范圍內(nèi)，會(huì)改變結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)以及降低結(jié)構(gòu)的破壞極限溫度。

（3）火災(zāi)作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)隨著結(jié)構(gòu)的約束剛度比及軸壓比的變化而變化。在一定的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)隨著軸壓比的增大而增大，或隨著約束剛度比的減小而增大，根據(jù)本文中的分析結(jié)果可知，采用位移表示的動(dòng)力放大系數(shù)在1.2~1.5之間。

（4）鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)作用下抗倒塌性能分析時(shí)，直接拆除構(gòu)件法會(huì)偏于保守，需要考慮火災(zāi)荷載的特性以及初始破壞類型，才能精確分析其倒塌性能。

參考文獻(xiàn)：

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LI Guoqiang,SUN Jianyun,WANG Kaiqiang.Research on a Simplified Frame Column Model to Resist Blast Load［J］.Journal of Vibration and Shock,2007,26(1):811,20.

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［10］高 山，魏 民，徐 嫚.支撐鋼框架中關(guān)鍵柱破壞后結(jié)構(gòu)抗倒塌性能分析［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2013,30(1):6673.

GAO Shan,WEI Min,XU Man.Performance Analysis of Structural Resist Progressive Collapse of Braced Steel Frames After Destruction of Key Column［J］.Journal of Architecture and Civil Engineering,2013,30(1):6673.

［11］黃 華，劉伯權(quán)，吳 濤，等.結(jié)構(gòu)工程抗倒塌設(shè)計(jì)研究綜述［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,29(1):2737.

HUANG Hua,LIU Boquan,WU Tao,et al.Overview of Research on Collapseresistant Design in Structure Engineering［J］.Journal of Architecture and Civil Engineering,2012,29(1):2737.

4 結(jié)語(yǔ)

（1）筆者建立的基于ABAQUS的靜顯式動(dòng)力轉(zhuǎn)換分析方法可以有效應(yīng)用于火災(zāi)引起結(jié)構(gòu)的倒塌性能分析，不僅可以提高火災(zāi)反應(yīng)計(jì)算效率，還可以解決火災(zāi)反應(yīng)中結(jié)構(gòu)的局部非線性屈曲和負(fù)剛度問題。

(2)在結(jié)構(gòu)火災(zāi)反應(yīng)中，受火柱在發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)破壞時(shí)，會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，在一定的范圍內(nèi)，會(huì)改變結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)以及降低結(jié)構(gòu)的破壞極限溫度。

（3）火災(zāi)作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)隨著結(jié)構(gòu)的約束剛度比及軸壓比的變化而變化。在一定的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)隨著軸壓比的增大而增大，或隨著約束剛度比的減小而增大，根據(jù)本文中的分析結(jié)果可知，采用位移表示的動(dòng)力放大系數(shù)在1.2~1.5之間。

（4）鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)作用下抗倒塌性能分析時(shí)，直接拆除構(gòu)件法會(huì)偏于保守，需要考慮火災(zāi)荷載的特性以及初始破壞類型，才能精確分析其倒塌性能。

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LI Guoqiang,SUN Jianyun,WANG Kaiqiang.Research on a Simplified Frame Column Model to Resist Blast Load［J］.Journal of Vibration and Shock,2007,26(1):811,20.

［7］SUN R,HUANG Z,BUGRESS I W.Progressive Collapse Analysis of Steel Structures Under Fire Conditions［J］.Engineering Structures,2012,34:400413.

［8］WANG Y C.Postbuckling Behavior of Axially Restrained and Axially Loaded Steel Columns Under Fire Conditions［J］.Journal of Structural Engineering,2004,130(3):371380.

［9］SHEPHERDA P G,BURGESS I W.On the Buckling of Axially Restrained Steel Columns in Fire［J］.Engineering Structures,2011,33(10):28322838.

［10］高 山，魏 民，徐 嫚.支撐鋼框架中關(guān)鍵柱破壞后結(jié)構(gòu)抗倒塌性能分析［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2013,30(1):6673.

GAO Shan,WEI Min,XU Man.Performance Analysis of Structural Resist Progressive Collapse of Braced Steel Frames After Destruction of Key Column［J］.Journal of Architecture and Civil Engineering,2013,30(1):6673.

［11］黃 華，劉伯權(quán)，吳 濤，等.結(jié)構(gòu)工程抗倒塌設(shè)計(jì)研究綜述［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,29(1):2737.

HUANG Hua,LIU Boquan,WU Tao,et al.Overview of Research on Collapseresistant Design in Structure Engineering［J］.Journal of Architecture and Civil Engineering,2012,29(1):2737.