黃文濤

算法初步雖然是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，但與前面的知識(shí)有著緊密的聯(lián)系，且與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合也非常密切.因此在高考中算法初步知識(shí)將與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率以及實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，這是高考試題命制的一大特點(diǎn).這樣的試題遵循了在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)問(wèn)題的命題原則，既符合高考命題能力立意的宗旨，又突出了數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，還可以從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，揭示數(shù)學(xué)各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.

1. 考查基本的邏輯結(jié)構(gòu)

例1 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出[S]的值為（ ）

A. [-3] B. [-12] C. [13] D. [2]

解析 [i]的初始值為[0]，[S]的初始值為[2]，顯然[i<4].

執(zhí)行后，[i=1]，[S=13].

繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，[i=2]，[S=-12]i；[i<4]成立.

執(zhí)行循環(huán)體[i=3]，[S=-3]；[i<4]成立.

執(zhí)行循環(huán)體[i=4]，[S=2]，[i<4]不成立.

輸出[S]，得到[S]的值為[2].

答案 D

點(diǎn)撥 算法主要考查三種邏輯結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法考查的重點(diǎn)，通過(guò)數(shù)次循環(huán)體的執(zhí)行，一般都能夠找到規(guī)律.

2.與函數(shù)聯(lián)系考查條件結(jié)構(gòu)

例2 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入[x]的值為[-4]，則輸出[y]的值為（ ）

A. [0.5] B. [1] C. [2] D. [4]

答案 C

點(diǎn)撥 此類題型是今后高考的一個(gè)縮影，具有較強(qiáng)的典型性.條件結(jié)構(gòu)表示分段函數(shù)是算法考查的一個(gè)重要方向，只要正確寫出分段函數(shù)，問(wèn)題都能迎刃而解.

3. 與數(shù)列聯(lián)系考查循環(huán)結(jié)構(gòu)

例3 執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的[T=] .

解析 按照程序框圖依次執(zhí)行為[S=5，n=2，T=2].

[S=10，n=4，T=2+4=6].[S=15，n=6，T=6+6=12].

[S=20，n=8，T=12+8=20].

[S=25，n=10，T=20+10=30>S].

輸出[T=30].

答案 [30]

點(diǎn)撥 與數(shù)列相聯(lián)系是算法考查的又一個(gè)重要方向，此類題型具有極強(qiáng)的代表性.解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析清楚遞推關(guān)系，如[S=S+i?Sn=Sn-1+in-1]，還要分析清楚步長(zhǎng)，兼顧判斷框的條件.

經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，本章的重點(diǎn)是算法的概念和算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)2015年高考對(duì)本章的考查是：以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，往往與數(shù)列函數(shù)題結(jié)合在一起，具有一定的綜合性.

1. 我們已學(xué)過(guò)的算法有求解一元二次方程的求根公式，加減消元法求二元一次方程組的解，二分法求出函數(shù)的零點(diǎn)等，對(duì)算法的描述有：①對(duì)一類問(wèn)題都有效；②算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的；③算法可以一步一步地進(jìn)行，每一步都有確切的含義；④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果.以上算法的描述正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

2. 讀下面程序框圖，其輸出結(jié)果為（ ）

A. [1] B. [3] C. [4] D. [6]

3. 在如圖的程序框圖中，輸入[n=60]，按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）

A.[0] B.[3] C.[4] D.[5]

4. 有編號(hào)為[1，2，…，700]的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號(hào)能被[7]整除的產(chǎn)品作為樣品進(jìn)行檢驗(yàn).下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是（ ）

[A] [B]

[C] [D]

1～4 DCDBendprint

算法初步雖然是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，但與前面的知識(shí)有著緊密的聯(lián)系，且與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合也非常密切.因此在高考中算法初步知識(shí)將與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率以及實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，這是高考試題命制的一大特點(diǎn).這樣的試題遵循了在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)問(wèn)題的命題原則，既符合高考命題能力立意的宗旨，又突出了數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，還可以從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，揭示數(shù)學(xué)各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.

1. 考查基本的邏輯結(jié)構(gòu)

例1 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出[S]的值為（ ）

A. [-3] B. [-12] C. [13] D. [2]

解析 [i]的初始值為[0]，[S]的初始值為[2]，顯然[i<4].

執(zhí)行后，[i=1]，[S=13].

繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，[i=2]，[S=-12]i；[i<4]成立.

執(zhí)行循環(huán)體[i=3]，[S=-3]；[i<4]成立.

執(zhí)行循環(huán)體[i=4]，[S=2]，[i<4]不成立.

輸出[S]，得到[S]的值為[2].

答案 D

點(diǎn)撥 算法主要考查三種邏輯結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法考查的重點(diǎn)，通過(guò)數(shù)次循環(huán)體的執(zhí)行，一般都能夠找到規(guī)律.

2.與函數(shù)聯(lián)系考查條件結(jié)構(gòu)

例2 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入[x]的值為[-4]，則輸出[y]的值為（ ）

A. [0.5] B. [1] C. [2] D. [4]

答案 C

點(diǎn)撥 此類題型是今后高考的一個(gè)縮影，具有較強(qiáng)的典型性.條件結(jié)構(gòu)表示分段函數(shù)是算法考查的一個(gè)重要方向，只要正確寫出分段函數(shù)，問(wèn)題都能迎刃而解.

3. 與數(shù)列聯(lián)系考查循環(huán)結(jié)構(gòu)

例3 執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的[T=] .

解析 按照程序框圖依次執(zhí)行為[S=5，n=2，T=2].

[S=10，n=4，T=2+4=6].[S=15，n=6，T=6+6=12].

[S=20，n=8，T=12+8=20].

[S=25，n=10，T=20+10=30>S].

輸出[T=30].

答案 [30]

點(diǎn)撥 與數(shù)列相聯(lián)系是算法考查的又一個(gè)重要方向，此類題型具有極強(qiáng)的代表性.解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析清楚遞推關(guān)系，如[S=S+i?Sn=Sn-1+in-1]，還要分析清楚步長(zhǎng)，兼顧判斷框的條件.

經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，本章的重點(diǎn)是算法的概念和算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)2015年高考對(duì)本章的考查是：以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，往往與數(shù)列函數(shù)題結(jié)合在一起，具有一定的綜合性.

1. 我們已學(xué)過(guò)的算法有求解一元二次方程的求根公式，加減消元法求二元一次方程組的解，二分法求出函數(shù)的零點(diǎn)等，對(duì)算法的描述有：①對(duì)一類問(wèn)題都有效；②算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的；③算法可以一步一步地進(jìn)行，每一步都有確切的含義；④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果.以上算法的描述正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

2. 讀下面程序框圖，其輸出結(jié)果為（ ）

A. [1] B. [3] C. [4] D. [6]

3. 在如圖的程序框圖中，輸入[n=60]，按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）

A.[0] B.[3] C.[4] D.[5]

4. 有編號(hào)為[1，2，…，700]的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號(hào)能被[7]整除的產(chǎn)品作為樣品進(jìn)行檢驗(yàn).下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是（ ）

[A] [B]

[C] [D]

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算法初步雖然是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，但與前面的知識(shí)有著緊密的聯(lián)系，且與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合也非常密切.因此在高考中算法初步知識(shí)將與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率以及實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，這是高考試題命制的一大特點(diǎn).這樣的試題遵循了在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)問(wèn)題的命題原則，既符合高考命題能力立意的宗旨，又突出了數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，還可以從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，揭示數(shù)學(xué)各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.

1. 考查基本的邏輯結(jié)構(gòu)

例1 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出[S]的值為（ ）

A. [-3] B. [-12] C. [13] D. [2]

解析 [i]的初始值為[0]，[S]的初始值為[2]，顯然[i<4].

執(zhí)行后，[i=1]，[S=13].

繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，[i=2]，[S=-12]i；[i<4]成立.

執(zhí)行循環(huán)體[i=3]，[S=-3]；[i<4]成立.

執(zhí)行循環(huán)體[i=4]，[S=2]，[i<4]不成立.

輸出[S]，得到[S]的值為[2].

答案 D

點(diǎn)撥 算法主要考查三種邏輯結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法考查的重點(diǎn)，通過(guò)數(shù)次循環(huán)體的執(zhí)行，一般都能夠找到規(guī)律.

2.與函數(shù)聯(lián)系考查條件結(jié)構(gòu)

例2 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入[x]的值為[-4]，則輸出[y]的值為（ ）

A. [0.5] B. [1] C. [2] D. [4]

答案 C

點(diǎn)撥 此類題型是今后高考的一個(gè)縮影，具有較強(qiáng)的典型性.條件結(jié)構(gòu)表示分段函數(shù)是算法考查的一個(gè)重要方向，只要正確寫出分段函數(shù)，問(wèn)題都能迎刃而解.

3. 與數(shù)列聯(lián)系考查循環(huán)結(jié)構(gòu)

例3 執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的[T=] .

解析 按照程序框圖依次執(zhí)行為[S=5，n=2，T=2].

[S=10，n=4，T=2+4=6].[S=15，n=6，T=6+6=12].

[S=20，n=8，T=12+8=20].

[S=25，n=10，T=20+10=30>S].

輸出[T=30].

答案 [30]

點(diǎn)撥 與數(shù)列相聯(lián)系是算法考查的又一個(gè)重要方向，此類題型具有極強(qiáng)的代表性.解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析清楚遞推關(guān)系，如[S=S+i?Sn=Sn-1+in-1]，還要分析清楚步長(zhǎng)，兼顧判斷框的條件.

經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，本章的重點(diǎn)是算法的概念和算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)2015年高考對(duì)本章的考查是：以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，往往與數(shù)列函數(shù)題結(jié)合在一起，具有一定的綜合性.

1. 我們已學(xué)過(guò)的算法有求解一元二次方程的求根公式，加減消元法求二元一次方程組的解，二分法求出函數(shù)的零點(diǎn)等，對(duì)算法的描述有：①對(duì)一類問(wèn)題都有效；②算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的；③算法可以一步一步地進(jìn)行，每一步都有確切的含義；④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果.以上算法的描述正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

2. 讀下面程序框圖，其輸出結(jié)果為（ ）

A. [1] B. [3] C. [4] D. [6]

3. 在如圖的程序框圖中，輸入[n=60]，按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）

A.[0] B.[3] C.[4] D.[5]

4. 有編號(hào)為[1，2，…，700]的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號(hào)能被[7]整除的產(chǎn)品作為樣品進(jìn)行檢驗(yàn).下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是（ ）

[A] [B]

[C] [D]

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