高祥偉，費鮮蕓，張志國，竇長娥，顧晶晶，王 婷

(1. 淮海工學院測繪工程學院， 連云港 222005； 2. 上海應用技術學院生態(tài)學院， 上海 201418)

城市公園綠地在發(fā)揮各項功能時，具有輻射效應[1-2],任意區(qū)域公園綠地聚集度應由區(qū)域內(nèi)部和相鄰區(qū)域綠地共同作用產(chǎn)生，如何對其進行計算，并在此基礎上評價整個城市公園綠地聚集度，是適應當前城市用地緊張現(xiàn)狀，提出的公園綠地空間結構評價研究的重要問題[3-4]。

空間實體聚集度評價在地理學中已有較多研究，其中，空間自相關分析主要針對空間實體相關性開展均衡性研究[5-9]；景觀聚集度指標用于指示不同綠地景觀類型之間的聚集度[10-11]，二者均無法指示城市各區(qū)域綠地聚集程度；綠地可達性分析能夠一定程度反映綠地的輻射效應，指示綠地的聚集狀態(tài)，并已發(fā)展有較多評價模型[12-15]，但受可操作性和可比性影響，只有緩沖區(qū)分析方法在綠地評價實踐中得到廣泛應用[2]。緩沖區(qū)分析能夠指示綠地服務盲區(qū)，但無法指示服務范圍內(nèi)綠地聚集狀態(tài)[16-18]，不能全面指示城區(qū)綠地的聚集度。高祥偉等基于800 m網(wǎng)格建立評價模型，對緩沖區(qū)分析方法進行改進[19]。改進后的模型仍不能全面反映服務范圍內(nèi)城區(qū)綠地的輻射效應，需進一步改進。

針對以上研究現(xiàn)狀，本研究提出了基于卷積運算的公園綠地聚集度評價方法。卷積運算又稱鄰域運算，能夠有效地反映綠地的輻射效應[20-22]，適于計算局部區(qū)域公園綠地聚集度，并在此基礎上建立整個城市公園綠地聚集度評價模型。評價模型建立后，將對城區(qū)面積和綠數(shù)量都相似的東營市和泰安市進行實例評價。

1 公園綠地聚集度概念及評價因子

如圖1為某城市公園綠地分布圖，為了計算各區(qū)域的聚集度，首先需采用適宜尺度的網(wǎng)格將其網(wǎng)格化(圖2)。依據(jù)《城市園林綠化評價標準》，我國公園綠地服務范圍為500 m[2]，為了適應標準要求，保證任意區(qū)域市民都能快速進入公園綠地，同時又避免網(wǎng)格尺度過小，本研究采用500 m網(wǎng)格將城區(qū)網(wǎng)格化(圖2)，得到公園綠地網(wǎng)格圖，每個網(wǎng)格單元內(nèi)的綠地數(shù)量用Aij表示。

在城區(qū)網(wǎng)格化基礎上，公園綠地聚集度概念包括網(wǎng)格單元公園綠地聚集度(b)和整個城區(qū)公園綠地聚集度(以下簡稱為城市公園綠地聚集度Agg)兩個不同的概念。

網(wǎng)格單元公園綠地聚集度b是指網(wǎng)格單元公園綠地聚集數(shù)量(Bij)與網(wǎng)格單元面積之比，是由網(wǎng)格單元內(nèi)部及其相鄰網(wǎng)格單元公園綠地共同作用產(chǎn)生的公園綠地聚集程度，反映了公園綠地在局部區(qū)域的聚集狀況。依據(jù)標準把相鄰網(wǎng)格限定為八鄰網(wǎng)格，例如，在圖2中任?、瘛ⅱ?、Ⅲ、Ⅳ 4個單元格，根據(jù)定義，Ⅰ單元格的綠地聚集度大于Ⅲ單元格綠地聚集度；Ⅱ單元格大于Ⅳ單元格。

城市公園綠地聚集度(Agg)是由局部網(wǎng)格單元b大小不同而引起的整個城區(qū)公園綠地的不均勻分布程度。其中b=0的區(qū)域，由于沒有綠地聚集，產(chǎn)生了服務盲區(qū)，該區(qū)域面積大小是城市綠地聚集程度的重要決定因素[15-17]，也是當前綠地質(zhì)量評價和建設的關注點[2,19]；同時，從長遠發(fā)展需求考慮，服務范圍內(nèi)的綠地聚集度b也要保持一定的均勻性。

圖1 公園綠地分布圖

圖2 公園綠地網(wǎng)格圖

因此，將Agg評價模型因子確定為：(1)綠地0聚集區(qū)面積比例因子(x1)。指由b=0的區(qū)域占城區(qū)面積的比例所決定的聚集度評價因子，指示服務盲區(qū)的大小。(2)綠地聚集區(qū)b值的標準差因子(x2)。指由b>0的區(qū)域網(wǎng)格單元間b值標準差決定的評價因子，指示服務范圍內(nèi)綠地均勻性。

公園綠地聚集度的概念指示了公園綠地在城市大背景下的分布狀態(tài)，其評價結果面向不斷發(fā)展變化的整個城區(qū)，該模型沒有引入人口密度分布狀況，區(qū)別于公園綠地服務功能的公平性。

2 研究區(qū)及研究數(shù)據(jù)的選取

選擇山東省2005年以來37個主要園林城市為研究區(qū)，利用高分辨率遙感影像獲取公園綠地分布圖，各城區(qū)影像數(shù)據(jù)參見文獻[19]。山東省處于我國東部，城市綠化質(zhì)量與南方城市有所差距，相比西部城市又具有一定的優(yōu)勢，綠地現(xiàn)狀具有代表性。目前，37個城市公園綠地數(shù)量都符合省級園林城市標準，但大多數(shù)城市的公園綠地空間分布不均勻，聚集度有差別，需要通過綠地建設進一步改善和提高。依據(jù)這37個城市綠地分布現(xiàn)狀，確定評價因子及其分級值，建立聚集度評價模型，評價結果將具有較好的可比性和現(xiàn)實性。

3 研究方法

3.1 卷積運算及卷積模板設計

對于離散的二維空間，卷積運算是一種鄰域運算，廣泛用于圖像處理、DEM分析等眾多研究領域。為求取網(wǎng)格單元公園綠地聚集度，首先要利用卷積運算求取網(wǎng)格單元的公園綠地聚集數(shù)量Bij。

確定一個像元個數(shù)為m×n的綠地聚集函數(shù)模板Φ(m,n)，然后在公園綠地網(wǎng)格圖上開一個相同大小的活動窗口A(m,n)，其中m,n一般為奇數(shù)，每個窗口對應一個中心像元，將綠地聚集模板Φ(m,n)與窗口對應網(wǎng)格的綠地數(shù)量相乘再相加，把最后的結果賦予模板中心點，求取該網(wǎng)格單元的公園綠地聚集數(shù)量Bij[20-22]：

(1)

將窗口從左到右，從上到下每次滑動一個像元，產(chǎn)生一個新窗口，按(1)式計算，得到新窗口中心網(wǎng)格值，依次類推，產(chǎn)生公園綠地網(wǎng)格圖的卷積運算圖，求得每個單元格的綠地聚集數(shù)量Bij。

綠地聚集模板的大小代表了空間聚集度計算時所涉及的空間范圍，每個網(wǎng)格單元數(shù)值代表了該網(wǎng)格在聚集度計算中的權重。根據(jù)城市公園綠地功能特點，建立3×3卷積模板如公式(2)；依照地理學第一定律，所有的地理事物都相關，但距離近的事物相關性更強[23]，所以，本研究根據(jù)相鄰網(wǎng)格單元與中心網(wǎng)格之間的位置關系，對卷積運算模板進行賦值，如公式(3)。

采用500 m網(wǎng)格將研究區(qū)網(wǎng)格化，得到公園綠地網(wǎng)格圖，利用卷積模板公式(2)和公式(3)，對其進行卷積運算，求得網(wǎng)格單元綠地聚集數(shù)量Bij，根據(jù)定義計算網(wǎng)格單元公園綠地聚集度b:

(2)

(3)

3.2 聚集度評價因子分級值及權重的確定

采用加權疊置法建立城市公園綠地聚集度評價模型，其中，評價因子根據(jù)研究區(qū)公園綠地分布現(xiàn)狀進行統(tǒng)一分級，即通過卷積運算，獲取37個城市網(wǎng)格單元公園綠地聚集度分布圖，計算各城區(qū)x1和x2的值，根據(jù)二者的分布現(xiàn)狀確定其分級值。權重由城市建設部門和園林部門專家依據(jù)現(xiàn)有綠地標準及綠地現(xiàn)狀打分匯總求出。

4 公園綠地聚集度計算及模型建立

4.1 網(wǎng)格單元公園綠地聚集度計算

根據(jù)定義，計算網(wǎng)格單元公園綠地聚集度bij，同時計算網(wǎng)格單元公園綠地率:

(4)

(5)

對于任意網(wǎng)格單元，公園綠地率的取值范圍為0≤aij≤1，aij反映了單元格內(nèi)綠地數(shù)量大小，對相鄰網(wǎng)格單元的輻射效應無法體現(xiàn)，經(jīng)卷積運算后，任意網(wǎng)格單元的綠地聚集度bij與aij的關系為：

bij=aij+0.5∑邊相鄰網(wǎng)格單元綠地率+

0.25∑點相鄰網(wǎng)格單元綠地率

(6)

任意網(wǎng)格單元都有4個邊相鄰和4個點相鄰網(wǎng)格，可以得出，網(wǎng)格單元公園綠地聚集度b定量地指示了以500 m網(wǎng)格單元為中心，1.5 km×1.5 km城區(qū)范圍內(nèi)公園綠地產(chǎn)生的聚集度，其取值范圍為0≤b≤4。當b=0時，表示網(wǎng)格單元自身及其相鄰網(wǎng)格內(nèi)都沒有綠地，網(wǎng)格單元內(nèi)沒有綠地聚集；隨著網(wǎng)格單元自身或者相鄰網(wǎng)格綠地數(shù)量增大，網(wǎng)格單元的綠地聚集度也在增大，當b>1時，綠地聚集數(shù)量超過了網(wǎng)格單元面積，可以認為該區(qū)域的公園綠地聚集達到了較大程度;當綠地聚集度b=4時，網(wǎng)格單元內(nèi)部和相鄰網(wǎng)格全部為綠地，綠地聚集度達到最大?？梢姡珗@綠地聚集度bij能夠反映相鄰網(wǎng)格綠地的輻射效應，計算由網(wǎng)格內(nèi)部及相鄰區(qū)域綠地共同作用產(chǎn)生的綠地聚集度，實現(xiàn)了網(wǎng)格單元綠地聚集度的量化計算。

卷積運算時，如果相鄰網(wǎng)格單元位于邊界之外，則其綠地率按其實際情況取值；網(wǎng)格化時邊緣生成的不完整網(wǎng)格作為獨立網(wǎng)格保留，如果面積過小，引起聚集度過度增加，則將聚集度b大于4的網(wǎng)格進行刪除，小于4的進行保留，以體現(xiàn)綠地分布于城區(qū)邊緣時引起的不公平聚集。

對于每個城市，b=0的區(qū)域應是綠地規(guī)劃和建設的重點;其次是聚集度較小的區(qū)域(如0

由于城市用地緊張，用于綠地規(guī)劃和建設的空間有限；同時為保證其各項功能，單個公園綠地也需要具備一定面積，所以簡單地要求各網(wǎng)格單元綠地數(shù)量均勻是不現(xiàn)實的?；诰矸e運算的公園綠地聚集度分布圖不論用于老城區(qū)的單項增綠工程，或是用于新城區(qū)的土地利用規(guī)劃，都可充分利用綠地的輻射效應，引導綠地規(guī)劃靈活地適應各種用地矛盾，減少服務盲區(qū)、提高公園綠地聚集度，具有較好的適應性和現(xiàn)實性，可作為城市綠地規(guī)劃的基礎依據(jù)。

4.2 城市公園綠地聚集度評價模型建立

如圖3為研究區(qū)37個城市評價因子數(shù)據(jù)分布散點圖。可以得出，評價因子x1主要分布于0—0.5之間；x2主要分布在0—1之間，差距特別大時會大于1。根據(jù)其分布狀況將評價因子分為6級，求得的分級值及評價因子的權重如表3。采用加權疊置法建立城市公園綠地聚集度評價模型:

Agg=w1x2+w2x2

(7)

根據(jù)評價評價因子的分級狀況及評價模型公式，得出Agg的取值范圍為1—6，將其按等間隔由小到大分成5級，得到城市公園綠地聚集度Agg的分級值如表1。

圖3 研究區(qū)評價因子數(shù)據(jù)分布散點圖

表1聚集度評價因子及其權重、聚集度分級值

Table1TheevaluationfactorsandtheirweightandtheAgggrading

聚集度評價因子分級值以及其權重 the evaluation factors grading and their weight x1/%x1分級值 x1 and its grading(權重Weight w1=0.6)x2x2分級值 x2 and its grading(權重Weight w2=0.4)城市公園綠地聚集度及其分級值Agg and its grading≤101≤0.211級(1≤Agg<2)(聚集度極弱)10—2020.2—0.422級(2≤Agg<3)(聚集度弱)20—3030.4—0.633級(3≤Agg<4)(聚集中等)30—4040.6—0.844級(4≤Agg<5)(聚集度強)40—5050.8—155級(5≤Agg≤6) (聚集度極強)>506>16

當一個城市已具備一定數(shù)量的公園綠地，但某些公園綠地面積過大或者距離太近，都會造成城市部分區(qū)域綠地聚集度b=0或者很小，影響綠地的生態(tài)和社會功能發(fā)揮。由城市綠地聚集度評價模型可以看出，b=0的區(qū)域比例越大、b>0的區(qū)域b值標準差越大，城市綠地聚集度越大。

由于城市公園綠地聚集度評價因子分級值是根據(jù)研究區(qū)37個城市公園綠地分布現(xiàn)狀分析比較獲取，所以城市公園綠地聚集度的強弱對比也是與37個城市的綠地現(xiàn)狀相對應，這種評價結果既可用于不同城市之間的對比，又可避免產(chǎn)生片面追求均勻度的現(xiàn)象，具有較好的可比性和現(xiàn)實性。

5 實例評價分析

以東營市和泰安市為典型區(qū)域，分別計算兩城市網(wǎng)格單元公園綠地率、網(wǎng)格單元公園綠地聚集度及城市公園綠地聚集度，并進行評價分析。其中泰安市和東營市的城區(qū)面積分別為95.89、110.27 km2，公園綠地面積分別為9.28、8.56 km2。

5.1 網(wǎng)格單元公園綠地聚集度評價分析

通過卷積運算，分別生成兩城市網(wǎng)格單元公園綠地聚集度分布圖(圖4和圖5)，對a和b之間關系進行統(tǒng)計分析(表2)；同時在兩城區(qū)內(nèi)以0.2為區(qū)間分別統(tǒng)計綠地聚集度的分布狀況(表3)。

由圖4和圖5可以看出，由于城區(qū)內(nèi)個別公園面積過大或者某些公園綠地距離過近，兩城區(qū)都存在網(wǎng)格單元公園綠地聚集度大小不均勻的現(xiàn)象，某些網(wǎng)格單元公園綠地聚集度較大，更多的網(wǎng)格單元聚集度很少或者沒有。如表2，在東營市和泰安市中，存在大量網(wǎng)格單元，其內(nèi)部沒有綠地(即網(wǎng)格單元內(nèi)綠地率a=0)，兩城區(qū)內(nèi)該區(qū)域面積分別為54.73%和72.47%；其中部分網(wǎng)格單元相鄰網(wǎng)格內(nèi)具有綠地，由于輻射效應產(chǎn)生一定量的綠地聚集度，最終兩城市內(nèi)沒有綠地聚集(即b=0)的區(qū)域面積分別為15.72%和44.32%。

由于綠地分布不均勻，網(wǎng)格單元間相互輻射現(xiàn)象普遍，如表2，兩城區(qū)內(nèi)b=a>0的區(qū)域(即網(wǎng)格單元內(nèi)有綠地但相鄰網(wǎng)格沒有綠地，不存在相互輻射現(xiàn)象的區(qū)域)分別只有0.52%和0.15%，其中部分網(wǎng)格單元間相互輻射的綠地數(shù)量較大，導致綠地聚集度較大，在城區(qū)內(nèi)產(chǎn)生b﹥1的區(qū)域(表3)。

兩城市綠地聚集狀況也有明顯區(qū)別，由表3得出，東營市網(wǎng)格單元公園綠地聚集度范圍為0≤b≤3.08，泰安市為0≤b≤3.84；東營市網(wǎng)格單元聚集度主要分布在0

圖4 東營市網(wǎng)格單元公園綠地聚集度分布圖

圖5 泰安市網(wǎng)格單元公園綠地聚集度分布圖

表2公園綠地聚集度b與綠地率a關系

Table2Therelationshipbetweenbanda

城市名稱Cities name統(tǒng)計內(nèi)容Statistics contenta=0b=a b>aa>0b=ab>a合計東營市面積 Area/km215.0737.410.5042.9195.89百分比 Percent/%15.7239.010.5244.75100泰安市面積Area/km248.8731.040.1630.20110.27百分比Percent/%44.3228.150.1527.38100

表3 城區(qū)內(nèi)不同聚集度網(wǎng)格單元分布狀況

5.2 城市公園綠地聚集度評價分析

由圖4和圖5可以看出，兩城市公園綠地都存在不同程度的聚集現(xiàn)象；其中東營市主要聚集在東南部；泰安市主要聚集在西北部；泰安市由于個別公園綠地面積過大，綠地聚集現(xiàn)象更加明顯。通過計算兩個城市的綠地0聚集區(qū)面積比例因子(x1)和綠地聚集區(qū)b值的標準差因子(x2)的分級值，利用評價模型得出整個城市公園綠地聚集度，如表4。

由表4可以得出，東營市兩個評價因子的分級值都較少，分別為2級和3級，整個城市公園綠地聚集度等級弱；泰安市兩個評價因子的分級值都達到較大值，城市公園綠地聚集度等級達到極強。

可見，東營市盡管也出現(xiàn)了面積較大的公園綠地，但在37個城市中仍然是屬于聚集度較弱的城市，而泰安市則屬于聚集度很強的城市。

表4 兩城市公園綠地聚集度評價結果

6 結論

基于卷積運算的網(wǎng)格單元綠地聚集度b定量地指示了以500 m網(wǎng)格單元為中心，由1.5 km×1.5 km城區(qū)范圍公園綠地產(chǎn)生的聚集度，有效地量化了相鄰網(wǎng)格單元綠地的輻射效應，得到由網(wǎng)格內(nèi)部及相鄰區(qū)域綠地共同作用產(chǎn)生的綠地聚集度，取值范圍為0≤b≤4，評價結果可直接用于指導綠地規(guī)劃設計。

以綠地0聚集區(qū)面積比例(x1)和綠地聚集區(qū)b值的標準差(x2)為評價因子，建立城市公園綠地聚集度評價模型，將城市綠地聚集度分為1級(極弱)、2級(弱)、3級(中等)、4級(強)、5級(極強)5個等級。由于聚集度的強弱對比與37個城市的綠地現(xiàn)狀相對應，評價結果可用于不同城市之間的對比分析，也可有效避免產(chǎn)生片面追求均勻度的現(xiàn)象。

通過實例評價分析得出，東營市網(wǎng)格單元公園綠地聚集度范圍為0≤b≤3.08，聚集度主要分布在0

基于卷積運算的城市公園綠地聚集度評價方法能較好反映公園綠地服務功能的輻射能力，評價結果指示了公園綠地在城市大背景下的聚集狀態(tài)，如果需要進行綠地服務功能公平性評價，還需要結合人口密度進一步研究。

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