李引凡

(重慶通信學(xué)院信息工程系，重慶 沙坪壩 400035)

基于最近鄰域搜索的天線調(diào)諧器調(diào)諧算法

李引凡

(重慶通信學(xué)院信息工程系，重慶 沙坪壩 400035)

介紹了天線調(diào)諧器阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和調(diào)諧的本質(zhì)，提出采用基于啟發(fā)式算法的鄰域搜索算法來(lái)解決這一個(gè)NP-hard問(wèn)題;給出了基于固定步長(zhǎng)的最近鄰域搜索算法的迭代步驟，通過(guò)對(duì)鄰域結(jié)構(gòu)和搜索方式的改進(jìn)，降低了搜索空間、加快了調(diào)諧速度;最后采用基于最近鄰域搜索的4種算法對(duì)10 m短波鞭狀天線進(jìn)行匹配仿真，驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性.

天線調(diào)諧器;最近鄰域搜索;調(diào)諧算法

天線調(diào)諧器在短波通信系統(tǒng)中有著非常重要的作用［1］，廣泛應(yīng)用于單兵(背負(fù)、便攜)式、車載式、機(jī)載式、艦載式以及固定式短波電臺(tái)中(部分中波和超短波電臺(tái)中也有應(yīng)用).由于短波天線型式多樣、尺寸不一，短波電臺(tái)功率等級(jí)高低不等、頻點(diǎn)眾多、電磁環(huán)境復(fù)雜等因素，天線調(diào)諧器的重要性尤為突出.

1 天線調(diào)諧器匹配網(wǎng)絡(luò)

天線調(diào)諧器主要包括微機(jī)控制單元、參數(shù)檢測(cè)單元和匹配網(wǎng)絡(luò)單元三大部分［2］，其中，阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)主要包括 Γ形、反 Γ形、T形和 П形［3］，如圖1 所示.

圖1 Π形阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于某些頻帶較窄、天線輸入阻抗變化范圍特定的情況而言，可僅采用Г形或反Г形網(wǎng)絡(luò);而對(duì)于頻帶較寬、天線輸入阻抗變化范圍巨大的情況而言，需采用T形和П形網(wǎng)絡(luò)，以覆蓋整個(gè)阻抗復(fù)平面.

1.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

匹配網(wǎng)絡(luò)中的可變電容與可變電感采用多個(gè)元件按二進(jìn)制加權(quán)的方式并聯(lián)或串聯(lián)并由繼電器控制來(lái)實(shí)現(xiàn)取值的變化，L、C和C'的取值為［4］

其中，m、n和n'為對(duì)應(yīng)元件陣列的元件個(gè)數(shù)，i、j和 j'為元件序號(hào)，ai、bj和 cj'取值為“0”或“1”，L1、C1和C'1為對(duì)應(yīng)元件陣列的最小元件值.

當(dāng)ai=bj=cj'=1時(shí)表示第i(j、j')個(gè)元件接入網(wǎng)絡(luò)，反之則表示元件與網(wǎng)絡(luò)斷開(kāi).這樣，L、C和C'就可以分別在0～(2m-1)L1、0～(2n-1)C1和0～(2n'-1)C'1的范圍內(nèi)以L1、C1和C'1為步進(jìn)任意取值，顯然L1、C1和C1'的大小決定了L、C和C'的取值精度.

1.2 網(wǎng)絡(luò)匹配

天線輸入阻抗Za經(jīng)網(wǎng)絡(luò)匹配后的輸入阻抗Zi為

為了反映匹配網(wǎng)絡(luò)的匹配性能或最大功率傳輸性能，可以用反射系數(shù)Γ或電壓駐波比(Voltage Standing Wave Ratio，VSWR)σ等多個(gè)等價(jià)的參數(shù)來(lái)表征，Γ的計(jì)算式如下

式中，Rg為源內(nèi)阻，通常為50Ω或75Ω.在求得Γ后，通過(guò)下式可求得σ值:

2 鄰域搜索算法

天線調(diào)諧器調(diào)諧的本質(zhì)就是在阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)中選擇接入或斷開(kāi)恰當(dāng)?shù)脑?，在一定的時(shí)間內(nèi)將VSWR值調(diào)整到一個(gè)足夠小的值，且VSWR值越小越好(理想情況下σ =1)，所用時(shí)間越少越好.文獻(xiàn)［1］規(guī)定的天調(diào)調(diào)諧速度與精度等級(jí)如表1所示.實(shí)際應(yīng)用中，某些戰(zhàn)術(shù)電臺(tái)的VSWR容忍值可以為 2，某些大功率電臺(tái)的VSWR容忍值可以達(dá)到3或4.

表1 天調(diào)調(diào)諧速度與精度等級(jí)

雖然理論上網(wǎng)絡(luò)中各元件的最優(yōu)組合(VSWR全局最優(yōu)解)可以通過(guò)簡(jiǎn)單的枚舉方法得到，但這只適用于元件數(shù)較少的時(shí)候.隨著元件個(gè)數(shù)的增加，VSWR可行解的數(shù)量(2(m+n+n'))呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，因此可以將天線調(diào)諧器調(diào)諧問(wèn)題看成一個(gè)NP-hard(Non-deterministic Polynomial-time hard，非確定性多項(xiàng)式難題)問(wèn)題，如果仍通過(guò)枚舉方法進(jìn)行VSWR尋優(yōu)，算法的搜索空間將呈爆炸式增大，需要極長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間與極大的存儲(chǔ)空間，在實(shí)際應(yīng)用中通常難以實(shí)現(xiàn).

對(duì)于NP-hard問(wèn)題，一般并不要求一定要得到全局最優(yōu)解，合理的做法是犧牲一點(diǎn)全局最優(yōu)性而去尋求有效的、滿意的、可行的近似解(如局部最優(yōu)解).當(dāng)然，在保證近似解有效性的時(shí)候，其全局最優(yōu)性要盡可能保留.在天線調(diào)諧器調(diào)諧過(guò)程中，由于元件制作工藝、分布參數(shù)及電磁兼容等方面的影響，在算法調(diào)諧完畢后不可避免地需要進(jìn)行后期調(diào)試，求解全局最優(yōu)解的意義便大打折扣.

現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)中解決NP-hard問(wèn)題的一般方法是采用啟發(fā)式搜索策略，以期在較短的時(shí)間內(nèi)獲得一個(gè)很好的局部最優(yōu)解，鄰域搜索就是一種較為通用的啟發(fā)式搜索策略.

2.1 搜索步驟

鄰域搜索是一種簡(jiǎn)單的、有效的、快速的局部搜索算法，基于局部搜索的算法還包括對(duì)分搜索算法、Hooke-Jeeves算法、Powell算法、Simplex算法、Single-Step 算法等［5］.此類方法都是從一個(gè)給定的初始點(diǎn)開(kāi)始，依據(jù)一定的方法尋找下一個(gè)使目標(biāo)函數(shù)得到改善的更優(yōu)解，直至滿足某種停止準(zhǔn)則.

鄰域搜索算法從一個(gè)初始解(如圖2中“○”所示)開(kāi)始，運(yùn)用一個(gè)鄰域產(chǎn)生器，持續(xù)地在當(dāng)前解的鄰域(如圖2中“●”所示)中搜索比當(dāng)前解更優(yōu)的解［6］.若找到比當(dāng)前解更優(yōu)的解，則用這個(gè)解取代當(dāng)前解成為新的當(dāng)前解，繼續(xù)上述過(guò)程，直到在當(dāng)前解的鄰域中找不到更優(yōu)解為止.

圖2 標(biāo)準(zhǔn)鄰域搜索

基于圖1和圖2的鄰域搜索算法迭代步驟［7］如下:

⑧則X(k)為最優(yōu)解.

⑨k=k+1，開(kāi)始第k=k+1輪迭代.

上述步驟中步長(zhǎng)α1、α2和α3為元件最小值時(shí)，即α1=L1、α2=C1、α3=C1'，為最近鄰域搜索.如果搜索的步長(zhǎng)較小，則搜索的效率會(huì)降低且容易陷入局部最優(yōu)解;如果搜索的步長(zhǎng)較大，則容易越過(guò)全局最優(yōu)解.

2.2 鄰域結(jié)構(gòu)

鄰域搜索算法的核心是如何定義一個(gè)自然的、優(yōu)美的、實(shí)用的鄰域.實(shí)踐證明，如何定義鄰域?qū)τ?jì)算時(shí)間和最后解的質(zhì)量起著非常重要的作用.

圖2所示鄰域結(jié)構(gòu)可搜索整個(gè)解空間，但當(dāng)解陷入局部極小值時(shí)，即使增大搜索步長(zhǎng)也無(wú)法跳出.因此，可重新定義“鄰域”的概念，使之能克服上述不足.圖3給出了兩種鄰域結(jié)構(gòu).

(1)圖3(a)的鄰域結(jié)構(gòu)定義為各坐標(biāo)軸的邊界點(diǎn)，每輪搜索需調(diào)用目標(biāo)函數(shù)8次(圖2為6次)，然而該鄰域只能搜索部分解空間，但當(dāng)解陷入局部極小值時(shí)，增大搜索步長(zhǎng)時(shí)可跳出;

(2)圖3(b)的鄰域結(jié)構(gòu)定義為各坐標(biāo)軸范圍內(nèi)的所有組合點(diǎn)，該鄰域結(jié)構(gòu)綜合了圖2和圖3(a)兩種類型鄰域的優(yōu)點(diǎn)，但每輪搜索需調(diào)用目標(biāo)函數(shù)26次，計(jì)算量為前兩種的3～4倍，減慢了收斂速度.

圖3 鄰域結(jié)構(gòu)

2.3 搜索方式

鄰域的搜索方式包括并行搜索和串行搜索.2.1中給出的搜索步驟即為并行搜索，即每一輪都對(duì)各坐標(biāo)軸進(jìn)行搜索，取最優(yōu)值，再進(jìn)行下一輪搜索.串行搜索則先在一個(gè)坐標(biāo)軸上進(jìn)行搜索，直到找到最優(yōu)值，再在下一個(gè)坐標(biāo)軸上進(jìn)行搜索，如此反復(fù)進(jìn)行坐標(biāo)輪換.

串行搜索的優(yōu)點(diǎn)在于極大地減少了計(jì)算量，但串行搜索也存在陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題.因此，在鄰域結(jié)構(gòu)和搜索方式的選擇上，需針對(duì)具體的問(wèn)題而定.圖1所示的П形阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)中，C'的作用為將L-C網(wǎng)絡(luò)匹配區(qū)域外的點(diǎn)變換到L-C網(wǎng)絡(luò)匹配區(qū)域內(nèi)(粗調(diào))，再由L和C完成最后的匹配(細(xì)調(diào)).這樣將L-C和C'分開(kāi)參與算法，減少了搜索空間，看似搜索效果會(huì)更差，實(shí)則有所取舍，反而減少了C'參與時(shí)局部最優(yōu)解的影響，不僅搜索速度更快，匹配結(jié)果也更好.

2.4 算法仿真

在自適應(yīng)加速度分離算法中,首先設(shè)定一個(gè)加速度閾值,假如加速度計(jì)測(cè)得數(shù)據(jù)與重力加速度的相差超出該閾值,表示運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的加速度對(duì)加速度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生了一定的影響,此時(shí)進(jìn)行加速度計(jì)分離算法。當(dāng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的加速度影響較小時(shí),判定條件為:

以SG-230天線調(diào)諧器［8］阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)為例，該網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置為:L1=0.25μH、m=8;C1=100 pF、n=6;C1'=25 pF、n'=5.在 2.3～30 MHz范圍內(nèi)取平均分布的485個(gè)頻點(diǎn)，對(duì)10 m鞭狀天線進(jìn)行匹配仿真(通過(guò)枚舉法求全局最優(yōu)解可知，SG-230天線調(diào)諧器阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)對(duì)10 m鞭狀天線的適配頻段為 f＞2.3 MHz).

根據(jù)不同的鄰域結(jié)構(gòu)和搜索方式，采用以下4種算法進(jìn)行仿真:

(1)算法1:圖2所示標(biāo)準(zhǔn)最近鄰域搜索;

(2)算法2:圖3(b)所示最近鄰域搜索;

(3)算法3:先利用C'將L-C網(wǎng)絡(luò)匹配區(qū)域外的點(diǎn)變換到匹配區(qū)域內(nèi)，再利用圖2所示標(biāo)準(zhǔn)最近鄰域在L-C軸搜索;

(4)算法4:先利用C'將L-C網(wǎng)絡(luò)匹配區(qū)域外的點(diǎn)變換到匹配區(qū)域內(nèi)，再利用圖3(b)所示最近鄰域在L-C軸搜索.

4種算法的匹配結(jié)果分布如圖4所示，圖中虛線為σ=2線，適配性能如表2所示.算法的計(jì)算量(對(duì)目標(biāo)函數(shù)的調(diào)用次數(shù))如圖5所示.

圖4 算法匹配結(jié)果對(duì)比

從圖4和表2的結(jié)果可以看到，算法4是比較符合應(yīng)用要求的，然而從圖5可以看到，4種算法的計(jì)算量都分布在數(shù)百次量級(jí)，這對(duì)于調(diào)諧時(shí)間指標(biāo)而言顯然過(guò)于惡劣，這也是最近鄰域搜索即單步搜索的缺點(diǎn).改進(jìn)的策略包括:

(1)設(shè)定可變步長(zhǎng)，在搜索成功時(shí)增大步長(zhǎng)，在搜索失敗時(shí)減小步長(zhǎng)，以此加快搜索的速度;

(2)搜索時(shí)只進(jìn)行單邊搜索，即只搜索前進(jìn)方向;

(3)在調(diào)諧初期即遠(yuǎn)離目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，使用其他搜索方式(如對(duì)分搜索等)進(jìn)行粗調(diào)，在調(diào)諧末期即靠近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)使用鄰域搜索進(jìn)行細(xì)調(diào).

以上策略的目的是將搜索總次數(shù)控制在50次以內(nèi)，方具有實(shí)用價(jià)值.

3 結(jié)語(yǔ)

目前，直接搜索算法仍是天線調(diào)諧器的主流調(diào)諧算法，在整個(gè)調(diào)諧過(guò)程中，在不同的階段需要根據(jù)不同的情況選擇合適的算法，綜合鄰域搜索、對(duì)分搜索等方式的優(yōu)點(diǎn)，以使得算法盡快收斂于VSWR門(mén)限內(nèi).調(diào)諧速度和匹配精度始終是矛盾的兩面，如何在兩者間取得折中以滿足應(yīng)用的需求，是值得進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題.

［1］SJ-20489-1995.中華人民共和國(guó)電子行業(yè)軍用標(biāo)準(zhǔn)——天線調(diào)諧器通用規(guī)范［S］.1995.

［2］胡中豫.現(xiàn)代短波通信［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2003:179-182.

［3］李引凡，卜鑫，彭焰.天線調(diào)諧器Γ形/反Γ形阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估算［J］.重慶通信學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，32(1):20-23

［4］Li Y F.Parameters computation of T-section impedance matching network of antenna tuner［C］.The 3rd International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering，2012(1):413-416.

［5］Sunghoon O.Automatically tuning antenna system for software-defined and cognitive radio［D］.Arizona State University，2006.

［6］Li Y F，Zhang YW，Qiu H Y，etal.Fast tuning algorithm of HF-VHF antenna tuner based on neighbor searching［C］.The 2nd International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering(MACE 2011)，2011:4073-4076.

［7］劉惟信.機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì):第2版［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1994.

［8］SG-230 Smartuner Antenna Coupler:Installation and Operations Manual［R］.SGC Inc，2000.

(責(zé)任編輯 吳 強(qiáng))

Tuning algorithm of antenna tuner based on nearest neighbor searching

LIYinfan

(Department of Information Engineering，Chongqing Communication College，Shipingba Chongqing 400035，China)

The structure of impedancematching network and the essence of tuning algorithm in antenna tuner are introduced，and the heuristic algorithm called neighbor searching algorithm is proposed to solve the NP-hard problem.Then the iteration steps of nearest neighbor searching algorithm with fixed step size is described in detail which are applied to antenna tuner，and the algorithm is improved by different neighbor structures and searching patterns，so the searching space is reduced and the tuning speed is accelerated.At last four tuning algorithms based on nearest neighbor searching are simulated with a 10m HF whip antenna and the validity of the improved algorithm is certified.

antenna tuner;nearest neighbor searching;tuning algorithm

TN820.8

A

1673-8004(2014)05-0053-05

2013-12-10

李引凡(1979-)，男，重慶市人，講師，主要從事軍事無(wú)線通信技術(shù)與裝備方面的研究.