張連迎

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所，山東青島266107)

0 引言

對(duì)于利用地波進(jìn)行對(duì)海探測(cè)的設(shè)備而言，海面星羅棋布的大小島嶼都是無(wú)法回避的影響因素，特別是如何評(píng)估島嶼產(chǎn)生的附加衰減對(duì)于確定探測(cè)的距離十分重要。

目前針對(duì)地波傳播的計(jì)算方法主要基于地球是光滑球面的假設(shè)［1］，但實(shí)際上地球表面是不平坦的、表面電特性是不均勻的［2］，這些因素產(chǎn)生的傳播遮擋和能量吸收是不容忽視的，若應(yīng)用基于光滑球面假設(shè)的計(jì)算方法會(huì)帶來(lái)較大的計(jì)算誤差［3］。因此必須將地面高程和電特性的起伏引起的附加衰減折合到光滑球面的計(jì)算結(jié)果內(nèi)，才會(huì)避免這種誤差。

1 地波傳播的經(jīng)典計(jì)算模型

地球表面特性導(dǎo)致電波能夠沿著地球表面?zhèn)鞑ィ?］，這種表面波的傳播主要受地球表面的電特性的影響，因此地波傳播的計(jì)算與自由空間傳播的計(jì)算相比更為復(fù)雜。

1.1 均勻光滑球形地面地波傳播衰減計(jì)算

均勻光滑球形地面?zhèn)鞑サ乃p計(jì)算由3套公式組成:推廣的平地面公式、留數(shù)級(jí)數(shù)公式與幾何光學(xué)公式，均是假設(shè)低層大氣折射率為指數(shù)模式并且不考慮電離層的影響［5］。

CCIR利用這3個(gè)公式編寫(xiě)了計(jì)算機(jī)程序GRWAVE［6］，本文計(jì)算光滑海面的地波傳播衰減時(shí)使用了該程序。

1.2 不均勻不規(guī)則地面地波傳播衰減計(jì)算

在實(shí)際情況中，地波傳播經(jīng)過(guò)的地球表面是不均勻或不規(guī)則的，主要體現(xiàn)在傳播路徑地形起伏、地面電特性不恒定和海面風(fēng)浪造成的海面粗糙等方面［7］。

針對(duì)不均勻不規(guī)則地面地波傳播，R.H.Ott給出了如下公式［8］:

式中，x為接收點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)間的距離;f(x)為傳播衰減;y(x)為接收點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)間的高程差;ξ為積分點(diǎn)距發(fā)射點(diǎn)的距離;y(ξ)為積分點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)間的高程差;Δ(0)和Δ(ξ)為發(fā)射點(diǎn)和積分點(diǎn)的地面電特性因子。

其他參數(shù)的定義如下:

式(2)中，f為計(jì)算的頻率;σ為積分點(diǎn)地面電導(dǎo)率;εr為積分點(diǎn)地面介電常數(shù)。

式(1)中積分的上限為x，后向散射的影響被忽略了，為了包含這種影響，積分的范圍應(yīng)包括整個(gè)地形的變化;同樣，式(1)也忽略了側(cè)向散射的影響，因?yàn)镺tt在推導(dǎo)式(1)的過(guò)程中假設(shè)沿著傳播方向上地形的形狀是一樣的。在垂直于電波傳播方向上地面及地形參數(shù)變化不是非常劇烈的情況下也可使用該公式進(jìn)行近似計(jì)算。在小斜坡和發(fā)射天線接近地面時(shí)，側(cè)向散射和后向散射都應(yīng)被考慮進(jìn)來(lái)［9］。

2 Ott公式的數(shù)值計(jì)算原理

式(1)非常復(fù)雜，實(shí)際上很難得出f(x)的解析解，f(x)只能進(jìn)行數(shù)值求解［10］。

式(1)可以等效成第二類線性 Volterra積分方程［11］:

式中，f(x)為未知的;g(x)與K(x，s)為已知的;c為一常量。設(shè)g(x)為有界且連續(xù)的，并且，

此時(shí)，該方程的解就是唯一且連續(xù)的［12］，可以通過(guò)將x劃分成任意寬度的子區(qū)間進(jìn)行遞歸計(jì)算而得到f(x)。

設(shè)將 x劃分成 n 個(gè)子區(qū)間［0，x1］，［x1，x2］…，并且xn=x，于是有

這樣就確定了一個(gè)線性方程組，可以容易遞歸得到f(xn)也即f(x)。

3 仿真計(jì)算

3.1 山峰式島嶼模型

設(shè)A島為一山峰式島嶼，距發(fā)射點(diǎn)15 km，島嶼的垂直剖面地形為拋物線狀;長(zhǎng)約1.5 km，最高點(diǎn)海拔200 m;假設(shè)A島地面為典型的濕土土質(zhì)，地面電導(dǎo)率取0.01 S/m，介電常數(shù)取30［13］。那么以發(fā)射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到A島的垂直剖面方程為:

式中，H表示島的海拔;L為島的長(zhǎng)度;y與x的含義同式(1)。

根據(jù)Ott公式的數(shù)值計(jì)算原理，以10 m為計(jì)算步進(jìn)，利用Matlab計(jì)算得到了經(jīng)過(guò)A島后引起的相對(duì)自由空間傳播的附加衰減;利用GRWAVE計(jì)算了沒(méi)有A島時(shí)，經(jīng)過(guò)光滑海面引起的相對(duì)自由空間傳播的附加衰減。最遠(yuǎn)計(jì)算距離為100 km，計(jì)算頻率選取4 MHz，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 經(jīng)過(guò)A島產(chǎn)生的附加衰減

3.2 平原式島嶼模型

設(shè)B島為一平原式島嶼，假設(shè)該島各點(diǎn)海拔為0，距發(fā)射點(diǎn)距離、長(zhǎng)度、地面電參數(shù)均與A島相同。

同山峰式島嶼模型計(jì)算方法，以10 m為計(jì)算步進(jìn)，最遠(yuǎn)計(jì)算距離為100 km，計(jì)算頻率選取4 MHz，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 經(jīng)過(guò)B島產(chǎn)生的附加衰減

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

從圖1可以看出，在地波信號(hào)到達(dá)A島后，附加衰減急劇增加，與光滑海面相比，最大達(dá)到20 dB;但是在離開(kāi)A島后，附加衰減急劇減小，在約達(dá)到30 km處，2條附加衰減曲線慢慢平行，在40～100 km處，2條曲線間距保持在1.7 dB左右。

從圖2可以看出，在地波信號(hào)到達(dá)B島后，附加衰減同樣急劇增加，與光滑海面相比，最大達(dá)到15 dB;但是在離開(kāi)B島后，附加衰減同樣急劇減小，在約達(dá)到25 km處，2條附加衰減曲線慢慢平行，在30～100 km處，2條曲線間距保持在0.6 dB左右。

結(jié)果表明島嶼對(duì)地波傳播的影響主要集中在島嶼附近區(qū)域，在遠(yuǎn)離島嶼的區(qū)域，島嶼的影響趨于弱化;島嶼的海拔越高或不平坦性越強(qiáng)，對(duì)地波產(chǎn)生的附加衰減越大，影響區(qū)域越廣。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于海面地波傳播路徑上不可避免地會(huì)經(jīng)過(guò)島嶼等障礙物，會(huì)對(duì)地波信號(hào)產(chǎn)生附加衰減，無(wú)法忽略。但是在評(píng)估對(duì)海探測(cè)設(shè)備性能時(shí)，需要對(duì)海面的島嶼附近區(qū)域和較遠(yuǎn)區(qū)域分開(kāi)考慮，特別注意島嶼附近區(qū)域產(chǎn)生的通信或探測(cè)“盲區(qū)”效應(yīng)。

由于高頻地波的超視距傳播特性，在探測(cè)海上及低空目標(biāo)、海洋氣象預(yù)報(bào)等領(lǐng)域得到了普遍應(yīng)用，因此地波傳播仿真計(jì)算具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

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