鄭石明，韓媛媛，劉兆輝，王吉有，葉樹(shù)中

（北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院，北京 100124）

音頻聲速測(cè)量?jī)x的研制

鄭石明，韓媛媛，劉兆輝，王吉有，葉樹(shù)中

（北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院，北京 100124）

設(shè)計(jì)制作了音頻聲速測(cè)量?jī)x，傳輸信號(hào)是可以連續(xù)調(diào)節(jié)頻率的音頻信號(hào)，發(fā)聲喇叭和拾音喇叭分別安裝在圓管的兩端，距離保持不變，拾音喇叭的信號(hào)經(jīng)放大后連接到數(shù)字電壓表，把發(fā)聲喇叭的激勵(lì)信號(hào)和拾音喇叭的輸出信號(hào)都接到示波器上.通過(guò)連續(xù)改變喇叭的發(fā)聲頻率，利用共振干涉法和相位比較法測(cè)量聲速.

聲速；音頻；共振干涉；相位比較

1 引 言

聲速是聲音傳播的基礎(chǔ)物理量.目前，許多高校都開(kāi)設(shè)聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)，大多數(shù)測(cè)量?jī)x器是測(cè)量超聲波的速度.該類實(shí)驗(yàn)裝置具有精密的機(jī)械傳動(dòng)裝置，在超聲波接收換能器前進(jìn)和后退的反向移動(dòng)時(shí)，都存在空程差.實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)需要固定超聲波頻率，但大部分信號(hào)發(fā)生器的頻率會(huì)發(fā)生漂移.此外，利用示波器上顯示的接受信號(hào)的強(qiáng)度（即高度）是否處于最大值來(lái)確定發(fā)射端和接收端的距離存在滯后性，很容易導(dǎo)致距離測(cè)量不準(zhǔn)確，這些都是測(cè)量結(jié)果不確定度的來(lái)源.為此，朱方璽等［1］和張曉等［2］都改造儀器，實(shí)現(xiàn)了超聲聲速自動(dòng)控制測(cè)量，侯林濤等把以往的超聲波換成音頻信號(hào)對(duì)聲速進(jìn)行測(cè)量［3］，此外，管婉青等［4］和郭立群等［5］還研究了聲速與測(cè)量溫度的關(guān)系.筆者利用全頻喇叭可以被100～15 000 Hz之間的音頻信號(hào)所激勵(lì)的特點(diǎn)，在固定長(zhǎng)度的聲波導(dǎo)管內(nèi)，連續(xù)改變音頻，利用相位比較法和共振干涉法測(cè)量聲速.

2 測(cè)量系統(tǒng)及測(cè)量原理

測(cè)量系統(tǒng)組成見(jiàn)圖1.在有機(jī)玻璃圓管的兩端安裝金屬全頻小喇叭，左端喇叭與音頻信號(hào)發(fā)生器相連，成為發(fā)聲喇叭，右喇叭作為聲音的拾音器，并外接音頻功放來(lái)放大信號(hào)，該喇叭還作為反射面，把達(dá)到的聲波反射回去.此外，把發(fā)聲喇叭的正弦激勵(lì)信號(hào)連接到雙蹤示波器的CH2通道，音頻功放的輸出信號(hào)連接到示波器的CH1通道，并連接上數(shù)字電壓表.通過(guò)連續(xù)改變發(fā)聲喇叭的正弦激勵(lì)信號(hào)的頻率，觀察示波器上李薩如圖形的變化，利用相位差比較法測(cè)量聲速；通過(guò)觀察電壓表上電壓的峰值，利用共振干涉法又可以測(cè)量聲速.

圖1 聲速測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)相位比較法和共振干涉法的測(cè)量理論［6］，得到聲速計(jì)算公式：

L是發(fā)射和接收喇叭之間的距離，f是聲波的頻率.共振干涉法測(cè)量時(shí)，f1和f2是接收喇叭的電壓輸出為2個(gè)相鄰峰值時(shí)的頻率.相位比較法測(cè)量時(shí)，f1和f2是示波器上顯示斜率相反的2條直線時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率.

3 儀器裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

音頻聲速測(cè)量?jī)x主機(jī)部分如圖2所示.

圖2 音頻聲速測(cè)量?jī)x主機(jī)部分

3.1 示波器模塊

選用雙通道數(shù)字存儲(chǔ)示波器DSO094.器件參量為：供電電源電壓DC 9 V，帶寬10 MHz，靈敏度10 m V/div.其特點(diǎn)是小巧，性能穩(wěn)定可靠，采用“按鍵＋旋轉(zhuǎn)編碼開(kāi)關(guān)”的組合，使用直觀簡(jiǎn)便，沒(méi)有繁瑣按鍵操作，對(duì)于有示波器使用經(jīng)驗(yàn)的操作者，不用看說(shuō)明書(shū)即可以操作.

3.2 信號(hào)發(fā)生器模塊

為保證與示波器配套，在同一廠家訂做信號(hào)發(fā)生器模塊.選用數(shù)字合成信號(hào)發(fā)生器信號(hào)源fg085.頻率范圍0～200 k Hz（正弦）；頻率分辨率1 Hz；頻率精度0.149 Hz；直流偏移范圍－5 V～＋5 V；輸出電壓幅值0～10 V；電源電壓DC15 V，可產(chǎn)生5種波形信號(hào).

3.3 電壓表模塊（4位半）

0.2%基本精度，可以精確到0.1 m V，并且當(dāng)超量程時(shí)，顯示“OL”，優(yōu)化了視覺(jué)效果全量程.在精確的同時(shí)，不會(huì)因?yàn)樗查g過(guò)大電壓而燒壞電壓表.操作溫度范圍在0～45℃，允許在一般環(huán)境進(jìn)行精確測(cè)量.

3.4 電壓轉(zhuǎn)化模塊

采取了多種方法進(jìn)行測(cè)試，包括通過(guò)使用手機(jī)充電器將220 V電壓轉(zhuǎn)化成5 V合適電壓，以及通過(guò)開(kāi)關(guān)電源提供更穩(wěn)定、更高效的電壓等方法.通過(guò)實(shí)踐，充電器沒(méi)有安全保證，并且連接繁瑣，輸出電壓不穩(wěn)定等弊端.當(dāng)同時(shí)為所有需電器供電時(shí)，會(huì)出現(xiàn)危險(xiǎn).而開(kāi)關(guān)電源中有性能極強(qiáng)的電容，反復(fù)充放電，影響一些模塊的正常工作，使功放模塊溫度異常，數(shù)據(jù)有誤差.最終選擇了2種方法相結(jié)合的方式，成功運(yùn)行了整個(gè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量聲速的目的.其中功放模塊用了充電器的轉(zhuǎn)化電壓模塊，而其他設(shè)備運(yùn)用了開(kāi)關(guān)電壓模塊.

3.5 電壓安全模塊

在安全方面也做了考慮，所有涉及危險(xiǎn)電壓的模塊均安有保險(xiǎn)絲.電壓轉(zhuǎn)換模塊以及總開(kāi)關(guān)都有自己的保險(xiǎn)管，并且都有對(duì)應(yīng)的規(guī)格.總開(kāi)關(guān)處，嘗試過(guò)許多保險(xiǎn)絲，最終決定采用了銻芯保險(xiǎn)管，在保證安全的同時(shí)，可以承受瞬間開(kāi)關(guān)電源的高電容.保險(xiǎn)絲安全模塊以及電壓轉(zhuǎn)化模塊等，均選擇集成模塊.簡(jiǎn)化裝置并在不影響準(zhǔn)確度的情況下合理調(diào)整空間.

3.6 功放模塊

選用音頻單通道功放器，信號(hào)放大約10倍.

4 數(shù)據(jù)測(cè)量與分析

實(shí)驗(yàn)日期為2013年10月22日，溫度17℃，相對(duì)濕度43%，傳聲有機(jī)玻璃管長(zhǎng)度1.010 m.聲速理論公式為

其中：t是測(cè)量時(shí)室溫（℃），r是相對(duì)濕度，ps是溫度t時(shí)的飽和蒸汽壓，p是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，T＝273.15 K.計(jì)算得到聲速理論值為vt＝341.6 m/s.

4.1 共振干涉法

調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率，從1 300 Hz開(kāi)始逐漸增加直到4 000 Hz，記錄經(jīng)功放后的接收喇叭的最高電壓峰值所對(duì)應(yīng)的頻率.峰值頻率為縱坐標(biāo)，峰值個(gè)數(shù)為橫坐標(biāo)，用Origin軟件繪圖，直線擬合得到的斜率，即為2個(gè)相鄰峰值的對(duì)應(yīng)的頻率間隔（f1－f2），如圖3所示.

實(shí)驗(yàn)測(cè)量聲速值：v＝2L（f2－f1）＝2× 1.010×169.7＝342.8 m/s.

4.2 相位比較法

調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率，從1 300 Hz開(kāi)始逐漸增加直到4 000 Hz，連續(xù)記錄示波器上李薩如圖像的橢圓變?yōu)橹本€時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率.峰值頻率為縱坐標(biāo)，峰值個(gè)數(shù)為橫坐標(biāo)，用Origin軟件繪圖，直線擬合得到的斜率，即為2個(gè)相鄰峰值的對(duì)應(yīng)的頻率間隔（f1－f2），如圖4所示.

圖3 共振干涉法電壓峰值與頻率的關(guān)系

圖4 李薩茹圖形直線與對(duì)應(yīng)頻率的關(guān)系

相位法測(cè)量得聲速v＝2L（f2－f1）＝2× 1.010×169.4＝342.2 m/s.

與聲速理論值vt＝341.6 m/s進(jìn)行比較：共振干涉法聲速342.8 m/s，其相對(duì)偏差0.35%；相位比較法聲速342.2 m/s，相對(duì)偏差0.18%.

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研制了音頻變頻聲速測(cè)量?jī)x器.該儀器避免了實(shí)驗(yàn)中超聲波聲速測(cè)量?jī)x的空程差和駐波法最高電壓峰位確定的困難.此外，筆者設(shè)計(jì)的制作了一體化便攜的測(cè)量?jī)x器，測(cè)量準(zhǔn)確度明顯提高.

［1］ 朱方璽，曹偉然.聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀的改進(jìn)［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2011，31（10）：40-43.

［2］ 張曉，王志興，馮波.全自動(dòng)超聲聲速測(cè)定儀的設(shè)計(jì)［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2013，33（5）：30-32.

［3］ 侯林濤，陳美鑾，翟志雄.聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2009，26（5）：62-66.

［4］ 管婉青，郭明俊，劉堯，等.基于Lab VIEW聲速測(cè)量系統(tǒng)研究聲速與溫濕度的關(guān)系［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2013，33（8）：7-9.

［5］ 郭立群，吳波，黃艷芳，等.聲速隨溫度變化的智能測(cè)試研究實(shí)驗(yàn)［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2013，33（6）：20-22.

［6］ 何雨航，王吉有，王翀，等.變頻定距法測(cè)量聲速［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2012，32（9）：36-38.

［責(zé)任編輯：郭 偉］

Audio frequency sound speed

ZHENG Shi-ming，HAN Yuan-yuan，LIU Zhao-hui，WANG Ji-you，YE Shu-zhong
（College of Applied Sciences，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

A apparatus for measuring sound speed was developed.Two loudspeakers were separately installed at each end of a round pipe.The left one was connected with an audio signal generator.The right one was connected with an audio power amplifier as a pickup.The excitation signal of the left loudspeaker and the output signal of the right loudspeaker were both displayed on oscilloscope.The sound speed was measured with resonance interferometry and phase comparison method by continuously varying the frequency of the sound signal.

sound speed；audio frequency；resonance interferometry；phase comparison

O442.1

A

1005-4642（2014）10-0026-03

“第8屆全國(guó)高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)”論文

2014-04-24；修改日期：2014-08-20

鄭石明（1993－），男，陜西西安人，北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院2011級(jí)物理專業(yè)本科生.

指導(dǎo)教師：王吉有（1963－），男，河北滄縣人，北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院教授，博士，從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)和發(fā)光材料的研究.