陳愛軍，張家生，賀建清，王志斌

（1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075；2.湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湖南 湘潭 411108；3.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201）

西部工程建設(shè)中由于軟巖石或硬巖石填料具有強度高、穩(wěn)定性好、資源多等優(yōu)點廣泛用于鐵路、公路路堤。石質(zhì)路堤壓實方法一般采用振動、沖擊及強夯補充壓實。其中振動壓實因效果好、施工成本低、適用范圍廣等被普遍采用。對振動壓實研究主要集中在振動頻率、振幅及含水量對壓實效果影響［1－2］及特殊土振動壓實工藝［3－4］，對由振動壓實形成機制及土體動力響應(yīng)研究較少。據(jù)振動及波動理論，振動壓路機在土層表面產(chǎn)生振動波，振動波屬于固定頻率受迫振動并在土體內(nèi)部以應(yīng)力波方式傳播形成波動。由于土粒振動及相互間應(yīng)力傳遞使填料不斷被壓實。因此，進行填石路堤振動壓實的動力響應(yīng)測試對深入研究振動壓實機理具有較強理論意義及實踐意義。

針對振動壓實路基的動力響應(yīng)現(xiàn)場測試的相關(guān)研究較少見。對路基動力響應(yīng)研究主要集中于：① 移動車輛荷載及高速列車荷載作用的動力響應(yīng)［5－6］，此為基于移動載荷對路基周圍環(huán)境影響角度的研究；② 沖擊、強夯擊實的動力響應(yīng)［7－8］，但其產(chǎn)生的瞬時沖擊波與振動壓實產(chǎn)生的受迫振動有所區(qū)別。文獻［9］通過對壓路機與土壤的整體系統(tǒng)進行仿真建模分析二者的關(guān)系；文獻［10］利用能量傳遞原理對振動壓實機理進行理論分析及試驗。為從動力響應(yīng)角度深入探討振動壓實機理，本文在風(fēng)化板巖路堤試驗段修筑過程中通過在路基不同深度埋設(shè)動土壓力盒，對填石路堤的振動壓實過程動態(tài)響應(yīng)實時記錄，分析豎向及水平動應(yīng)力傳播規(guī)律，所得結(jié)論可供參考。

1 現(xiàn)場試驗方案

現(xiàn)場試驗地點為貴州省三穗－黎平高速公路第12標(biāo)K84＋140～K84＋190處，該段路堤為全填石路堤，中心最大填高30 m，路基頂寬21.5 m，邊坡坡度從上至下依次為1：1.5、1：1.75、1：2.0。路堤填料為強風(fēng)化砂質(zhì)板巖，抗壓強度0.3～0.6 MPa，屬軟巖，填料顆粒徑最大50～60 cm，顆粒級配極不均勻且受開挖方法影響較大?，F(xiàn)場用水平分層填筑振動壓實，分層厚度40～80 cm。

1.1 動土壓力盒埋設(shè)方案

振動測試的動土壓力盒為雙膜電阻應(yīng)變式動土壓力盒，由長沙金碼高科技實業(yè)有限公司生產(chǎn)，型號JMYJ－1406M，測試量程600 kPa，測試精度3 kPa。動土壓力盒埋設(shè)在K84＋180左側(cè)距邊坡10 m處，埋設(shè)前路堤已填筑20 m高。第1層兩個動土壓力盒間隔50 cm水平放置用于測試豎向動應(yīng)力；第2、3層兩動土壓力盒一個水平放置另個豎向放置，分別用于測試豎向、水平動應(yīng)力。為防止板巖填料在上料過程中對土壓力盒的破壞，待上層填料平整后在預(yù)埋設(shè)位置開挖寬50～80 cm溝，用中粗砂將土壓力盒包圍后埋設(shè)，開始在溝中回填板巖填料，同時將土壓力盒數(shù)據(jù)線用鋼管引出避免壓斷。土壓力盒布置見圖1，現(xiàn)場埋設(shè)見圖2。

圖1 土壓力盒豎向布置圖Fig.1 Vertical layout of earth pressure cell

圖2 土壓力盒現(xiàn)場布置圖Fig.2 Site laying diagram of earth pressure cell

1.2 動土壓力測試方案

動土壓力測試儀器用東華DH5937采集儀，通過與安裝有DHDAS動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)的筆記本電腦相連，實時獲取的動土壓力變化動態(tài)曲線數(shù)據(jù)保存于電腦硬盤。測試時將振動碾壓前的靜土壓力歸零處理，即動土壓力實測值不含靜土壓力，采樣頻率500 Hz。用陜西中大機械有限公司的YZ32D振動壓路機（超大功率壓路機）及柳州工程機械有限公司的CLG620振動壓路機（重型壓路機）現(xiàn)場振動碾壓，兩臺壓路機技術(shù)參數(shù)見表1。填筑碾壓第1層時測試其層底動土壓力；填筑碾壓第2層時測試第1、2層底動土壓力；填筑碾壓第3、4層時分別測試第1、2、3層底動土壓力。測試前該層填料已碾壓密實，壓路機停在距土壓力盒上方10 m外，待土壓力盒與采集儀連接好并啟動電腦后壓路機開始向土壓力盒方向振動行駛。壓路機正常行駛至距土壓力盒上方8 m處開始采集數(shù)據(jù)，直至壓路機在土壓力盒上方經(jīng)過后繼續(xù)行駛2～3 m停止數(shù)據(jù)采集。每種工況重復(fù)測試兩次，若有一次測試波形出現(xiàn)異常，則重測直至其中兩次測試結(jié)果一致。現(xiàn)場測試見圖3。

圖3 現(xiàn)場動應(yīng)力測試Fig.3 Site testing of dynamic stress

表1 振動壓路機參數(shù)Tab.1 Parameters of vibratory roller

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 動應(yīng)力水平傳播規(guī)律

2.1.1 不同深度動應(yīng)力水平傳播

以第二層底埋設(shè)的動土壓力盒519745＃、519754＃為例，中大YZ32D壓路機分別在碾壓第二、三、四層時將土壓力盒動力響應(yīng)較大段時程曲線轉(zhuǎn)換成動應(yīng)力與距離的關(guān)系，便于直觀分析應(yīng)力波水平傳播規(guī)律。動應(yīng)力與距離關(guān)系見圖4。圖4（a）、（b）、（c）為碾壓第二、三、四層動應(yīng)力波形。每幅圖左、右側(cè)分別表示側(cè)向、豎向動應(yīng)力與距離之關(guān)系，該距離為壓力路光輪中心到土壓力盒埋置處鉛垂高度。由圖4看出，動應(yīng)力表現(xiàn)為某固定頻率波形圖，據(jù)動應(yīng)力時程曲線峰值段所得頻率在25～28 Hz范圍內(nèi)變化，與壓路機自身振動頻率28 Hz較接近，說明振動波在土中近距離傳播時頻率基本不變或略有降低。每一振動周期最大振幅是變化的，距土壓力盒越近最大振幅越大，而最小振幅為負(fù)值且變化較小。在振動波作用下土顆粒由靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，同時承受動應(yīng)力加壓－卸載的循環(huán)過程；動應(yīng)力足夠大時土粒發(fā)生疲勞破碎成更小粒徑，細(xì)小顆粒的增加有利于改善土粒級配并填充粗顆粒間空隙；動應(yīng)力將克服土粒間摩擦及咬合作用，促使土粒間相互脫離發(fā)生位移，排除土中氣相，互相楔緊而達到密實狀態(tài)。

圖4（a）土壓力盒埋設(shè)深度38 cm，側(cè)向動應(yīng)力、豎向動應(yīng)力波形圖有所差異，即側(cè)向動應(yīng)力先負(fù)后正，最大值均約20 kPa，豎向動應(yīng)力峰值在距土壓力盒100 cm處達－35 kPa，距60 cm時由負(fù)變正并顯著增大，在土壓力盒上方峰值接近200 kPa后逐漸降低并與左側(cè)成對稱形態(tài)。在壓路機碾壓過程中表層土受鋼輪推擠作用（剪切力）較明顯，即鋼輪并非完全自行行駛，此剪切力造成鋼輪前表層土松散后又被壓實，故水平剪應(yīng)力先于豎向動應(yīng)力到達表現(xiàn)為負(fù)應(yīng)力（即卸荷）；隨豎向動應(yīng)力的增加而由負(fù)轉(zhuǎn)正；側(cè)向動應(yīng)力先負(fù)后正亦為因推擠作用先期到達表現(xiàn)負(fù)應(yīng)力，其后隨豎向振動力的到達而表現(xiàn)為正應(yīng)力。隨土層深度增加，鋼輪推擠作用影響減小。圖4（b）、（c）（對應(yīng)埋深分別為91 cm，149 cm）中均未發(fā)現(xiàn)該明顯的推擠作用。

振動輪離土壓力盒較遠時動應(yīng)力在0值上下小幅波動，說明振動輪對壓力盒影響較小，不會產(chǎn)生土的壓實作用。鋼輪離壓力盒越近，達到某“臨界距離”時，無論側(cè)向或豎向動應(yīng)力均開始線性增加，增加到峰值后表現(xiàn)為對稱線性減小，超過“臨界距離”在0值附近小幅波動。圖4（a）因受水平推擠作用影響難以確定“臨界距離”，圖4（b）臨界距離約 60 cm，圖 4（c）臨界距離約120 cm。產(chǎn)生臨界距離可理解為鋼輪振動作用以一定擴散角斜向下擴散，在豎向動應(yīng)力明顯增大位置即可認(rèn)為豎向振動力斜向下擴散到土壓力盒，此時土壓力盒距鋼輪的水平距離即為“臨界距離”。由“臨界距離”除以深度的反正切值計算獲得壓路機碾壓的動應(yīng)力擴散角，本試驗中大YZ32D的動應(yīng)力擴散角在34°～38°之間，柳工 620動應(yīng)力擴散角在 37°～41°之間。

圖4 不同深度動應(yīng)力隨水平距離的變化（中大YZ32D）Fig.4 Curve of dynamic stress varying with horizontal distance for different depth

2.1.2 不同壓路機動應(yīng)力水平傳播

為比較不同壓路機與振動方式在動應(yīng)力水平方向傳播的差異，在中大YZ32D、柳工620強振、弱振碾壓第三層時將第三層底土壓力盒接收的動應(yīng)力時程曲線轉(zhuǎn)換成動應(yīng)力與距離的關(guān)系，見圖5。由圖5看出，同一土壓力盒在相同埋深的動應(yīng)力－距離關(guān)系與壓路機振動輪重量有關(guān)，中大YZ32D振動輪重量21 t，故在土中產(chǎn)生的推擠作用較明顯；柳工620振動輪重量10 t，由于對土的推擠作用難以到達層底（深度53 cm），故圖5中顯示的負(fù)動應(yīng)力不超過－5 kPa。柳工620強、弱振產(chǎn)生的動應(yīng)力在水平方向傳播規(guī)律無明顯差異，兩者“臨界距離”均在150 cm附近，振動輪駛離臨界距離前動應(yīng)力在0軸上下波動；駛離臨界距離后動應(yīng)力在0軸以上波動，說明經(jīng)振動壓實后土顆粒間的應(yīng)力狀態(tài)較碾壓前高。

圖5 不同壓路機的動應(yīng)力隨水平距離的變化Fig.5 Curve of dynamic stress varying with horizontal distance for different roller

2.2 動應(yīng)力深度衰減規(guī)律

2.2.1 動應(yīng)力沿深度衰減理論推導(dǎo)與驗證

據(jù)應(yīng)力波能量衰減理論，應(yīng)力波在介質(zhì)中傳播時能量會衰減，波強在土中隨深度衰減規(guī)律為

式中：I為土中h深度波強；I0為初始波強；a為波強衰減系數(shù)，與波頻率及土體性質(zhì)有關(guān)。

土中某點波強I按正弦函數(shù)周期變化，最大值為

式中：ρ為土密度；ω為角頻率；A為振幅。

由式（2）知，Imax與振幅A的平方成正比，對彈性介質(zhì)，在循環(huán)荷載初期，動應(yīng)力σd＝Edεd，每個循環(huán)周期的動應(yīng)變εd幅值等于振幅A，所得波強Imax與每個循環(huán)周期動應(yīng)力幅值σdmax的關(guān)系為

結(jié)合式（1）、（3），得關(guān)系為

圖6 動應(yīng)力隨深度變化曲線Fig.6 Curve of dynamic stress varying with depth

由式（5）知，動應(yīng)力與深度表現(xiàn)為自然數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與波強衰減規(guī)律一致。

為驗證式（5）的正確性，對本次采集的有限數(shù)據(jù)采用指數(shù)函數(shù)進行擬合，見圖6。由圖6看出，動應(yīng)力由上至下逐漸減小，但豎向動應(yīng)力衰減速率大于側(cè)向動應(yīng)力衰減速率。豎向動應(yīng)力在深度150 cm內(nèi)迅速衰減，深度149 cm的動應(yīng)力為50 kPa，僅為深度38 cm處動應(yīng)力320 kPa的15%；深度超過150 cm后動應(yīng)力衰減幅度較緩慢，可認(rèn)為150 cm是中大YZ32D的影響深度。側(cè)向動應(yīng)力隨深度衰減緩慢，由38 cm的26 kPa降低至149 cm的13 kPa，降幅50%，但豎向動應(yīng)力強度仍明顯大于側(cè)向動應(yīng)力。

據(jù)擬合結(jié)果（圖6），豎向動應(yīng)力與水平動應(yīng)力相關(guān)性系數(shù)R2分別為0.975與0.876，相關(guān)性較好。從而由實驗角度驗證了式（5）的正確性。擬合的豎向動應(yīng)力衰減系數(shù)為0.014，側(cè)向動應(yīng)力衰減系數(shù)為0.007，前者為后者的2倍，說明方向不同動應(yīng)力衰減速率亦不同。

2.2.2 不同壓路機動應(yīng)力對比及共振探討

中大與柳工壓路機分別在第三、四層頂面碾壓時，據(jù)不同層位土壓力盒測試的動應(yīng)力最大值獲得不同深度動應(yīng)力值見表2。由表2看出，因振動輪重量及激振力差別，無論柳工強振或弱振，其動應(yīng)力水平較中大YZ32D小得多。以深度53 cm為例，中大豎向、水平動應(yīng)力分別為柳工強振的11.1倍及2.1倍；中大豎向、水平動應(yīng)力為柳工弱振的17倍及3.1倍。由于對土體的壓實作用為豎向動應(yīng)力，當(dāng)填筑層厚度大于50 cm時，中大YZ32D的壓實效果遠好于柳工620壓路機。

表2 柳工620與中大YZ32D動應(yīng)力值對比（k Pa）Tab.2 The dynamic stress value contrast between LIUGONG 620 roller and YZ32D roller（kPa）

值得注意的是表2中幾個動應(yīng)力值較異常，如柳工強振在深度91 cm、111 cm、220 cm處的豎向動應(yīng)力、弱振在深度220 cm處豎向動應(yīng)力均超過200 kPa且隨深度增加而增大。深度220 cm處豎向動應(yīng)力達315 kPa，為中大YZ32D壓路機在此處豎向動應(yīng)力的12倍。此異常增大現(xiàn)象可能由土體“共振”所致。該“共振”為由激勵頻率與土體固有頻率接近時振幅與應(yīng)力顯著增大的表現(xiàn)。壓路機的激勵頻率為固定的，而土體自身頻率與顆粒組成、密度及含水量等有關(guān)，在壓實過程中填料密度不斷增加，“共振”只在土體達到某種臨界狀態(tài)時才會出現(xiàn)。深91 cm、111 cm處柳工強振的動應(yīng)力與距離關(guān)系見圖7。由圖7看出，柳工強振時91 cm及111 cm動應(yīng)力波形類似，壓路機通過土壓力盒上方時并未出現(xiàn)應(yīng)力明顯增大，在所測長度范圍內(nèi)每個周期應(yīng)力水平相差不大，91 cm處豎向動應(yīng)力最大值在140～180 kPa之間，111 cm處豎向動應(yīng)力最大值在200～240 kPa之間。應(yīng)力最小值為負(fù)且相等，91 cm處豎向動應(yīng)力最小值為－77 kPa，111 cm處豎向動應(yīng)力最小值為－97 kPa，原因是土壓力為測試前設(shè)靜止?fàn)顟B(tài)壓力為0，而實際的土壓力盒已受到靜土壓力作用。由此可推算91 cm處豎向靜壓力77 kPa，111 cm處豎向靜壓力97 kPa。

2.3 動側(cè)壓力系數(shù)討論

側(cè)壓力系數(shù)表示土中某點水平方向應(yīng)力與豎向應(yīng)力之比，能反映地基中水平向應(yīng)力變化。在地鐵、輕軌、基坑工程勘察中通常要求測試靜止側(cè)壓力系數(shù)；但在路堤擋墻填土的振動碾壓及隧道、礦井爆破開挖過程結(jié)構(gòu)物安全設(shè)計與計算分析時均涉及到水平動應(yīng)力，而水平動應(yīng)力可據(jù)動側(cè)壓力系數(shù)計算。動側(cè)壓力系數(shù)因測試技術(shù)復(fù)雜及應(yīng)用理論不成熟，對其研究成果少有報道。

圖7 柳工壓路機共振波形Fig.7 Resonance wave of LiuGong 620 roller

圖8 動側(cè)壓力系數(shù)隨深度變化Fig.8 Curve of dynamic lateral pressure coefficient with depth

本文試驗在同一水平位置埋設(shè)兩個動土壓力盒分別測試同一深度的水平向、豎向動應(yīng)力。據(jù)不同深度水平向、豎向動應(yīng)力可計算動側(cè)壓力系數(shù)Kt，獲得Kt與深度之關(guān)系，見圖8。由圖8看出，動側(cè)壓力系數(shù)隨深度的增加而增大，深38 cm時，Kt為0.08，豎向動應(yīng)力遠大于水平向動應(yīng)力，說明在淺表層土中水平動應(yīng)力影響較?。簧?11 cm處Kt為0.15，雖深度增加192%，但其側(cè)壓力系數(shù)只增加87%；深149 cm時Kt增大到0.26，仍遠小于1，即在動應(yīng)力影響深度范圍內(nèi)水平向動應(yīng)力所占比重仍較小。本次試驗獲得5個不同深度的動側(cè)壓力系數(shù)，采用線性擬合獲得系數(shù) R2高達0.903 6，線性相關(guān)性較好，說明動側(cè)壓力系數(shù)并非固定值，而隨深度線性增加。

3 結(jié) 論

（1）中大YZ32D對表層土產(chǎn)生明顯的推擠作用，且產(chǎn)生的水平剪切造成填料松散。振動輪產(chǎn)生動應(yīng)力在土中以一定角度擴散。中大YZ32D的擴散角為34°～38°，柳工620的擴散角為37°～41°。

（2）據(jù)波動理論推導(dǎo)獲得動應(yīng)力在土中的衰減規(guī)律，即動應(yīng)力隨深度以自然數(shù)指數(shù)函數(shù)衰減，試驗數(shù)據(jù)亦驗證該規(guī)律的正確性。豎向動應(yīng)力衰減速率快于水平動應(yīng)力衰減。

（3）深度50 cm以下，柳工620產(chǎn)生的豎向動應(yīng)力遠小于中大YZ32D，兩者產(chǎn)生的水平動應(yīng)力相差約1倍；柳工620強振及弱振會在土中局部產(chǎn)生共振。而共振只在土體密度及顆粒級配達到某臨界狀態(tài)時才會發(fā)生，本試驗測試中大YZ32D未發(fā)現(xiàn)共振現(xiàn)象。

（4）據(jù)不同深度的水平及豎向動應(yīng)力實測值，計算獲得動側(cè)壓力系數(shù)在0.08～0.26之間，且隨深度增加線性增大。

［1］姚運仕，馮忠緒，董秀輝，等.多頻合成振動壓實的機理［J］.長安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，26（1）：90－93.YAO Yunshi，F(xiàn)ENG Zhongxu，DONG Xiuhui， et al.Mechanism of multi frequencies vibrating compaction［J］.Journal of Changpan University（Natural Science Edition），2006，26（1）：90－93.

［2］Minaev O P.Development of vibratory method for soil compaction during construction［J］.Soil Mechanics and Foundation Engineering，2011，48（5）：190－195.

［3］楊人鳳，曾家勇，林冬，等.風(fēng)積沙壓實機理及壓實特性［J］.長安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，31（4）：22－26.YANG Renfeng，ZENG Jiayong，LIN Dong， et al.Compacting mechanism and features of aeolian sands［J］.Journal of Changpan University（Natural Science Edition），2011，31（4）：22－26.

［4］申愛琴，鄭南翔，蘇毅，等.含砂低液限粉土填筑路基壓實機理及施工技術(shù)研究［J］.中國公路學(xué)報，2000，13（4）：12－15.SHEN Aiqin，ZHENG Nanxiang，SU Yi，et al.Study of compacting mechanism and construction technology of filling road bed with bearing sand silt of low liquid limit［J］.China Journal of Highway and Transport，2000，13（4）：12－15.

［5］聶志紅，李亮，劉寶琛，等.秦沈客運專線路基振動測試分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24（6）：1067－1071.NIE Zhihong，LI Liang，LIU Baochen，et al.Testing and analysis on vibration of subgrade［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（6）：1067－1071.

［6］郭志廣，魏麗敏，何群，等.武廣高速鐵路無砟軌道路基動力響應(yīng)試驗研究［J］.振動與沖擊，2013，32（14）：148－153.GUO Zhiguang，WEI Limin，HE Qun，et al. Tests for dynamic response of ballastless track subgrade of wuguang highspeed railway［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32（14）：148－153.

［7］張鋒.深季節(jié)凍土區(qū)重載汽車荷載下路基動力響應(yīng)與永久變形［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

［8］賈寶印，樓夢麟，宗剛，等.車輛荷載引起地面振動的實測研究［J］.振動與沖擊，2013，32（4）：10－14.JIA Baoyin，LOU Menglin，ZONG Gang，et al.Field measurements for ground vibration induced by vehicle［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32（4）：10－14.

［9］Pietzsch D，Poppy W.Simulation of soil compaction with vibratory rollers［J］.Journal of Terramechanics，1992，29（6）：585－597.

［10］Gray W A，Rhodes G T.Energy transfer during vibratory compaction of powders［J］.Powder Technol，1972，6：271－281.