馬星國(guó)，張 刃，尤小梅，葉 明，龔雪蓮

（1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159；2.北京北方車輛集團(tuán)有限公司，北京 100072）

車輛懸掛系統(tǒng)不僅支撐車身，亦能緩沖車體所受車輪沖擊力并耗散沖擊能量。油氣彈簧具有非線性、剛度漸增性等特點(diǎn)廣泛用于履帶車輛。液壓緩沖器作為大行程阻尼器與油氣彈簧組成油氣懸掛系統(tǒng)具有更好的懸掛特性。

對(duì)懸掛系統(tǒng)研究大多采用整車或1／2車輛懸掛系統(tǒng)。單輪懸掛系統(tǒng)模型既包含履帶車輛懸掛系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)特征及力學(xué)特性，又具有模型簡(jiǎn)單、參數(shù)少、計(jì)算省時(shí)等特點(diǎn)，因此將整車模型簡(jiǎn)化為單輪模型，對(duì)懸掛系統(tǒng)研究有重要意義。

1 單輪懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

本文單輪懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型主要由油氣彈簧、緩沖器、平衡肘、負(fù)重輪、車身及簡(jiǎn)化地面組成。在RecurDyn中建立單輪動(dòng)力學(xué)模型見(jiàn)圖1，具體建模過(guò)程如下：

（1）確定平衡肘轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置（本文取坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）），據(jù)平衡肘初角度（表 1）確定負(fù)重輪行程的初始行程點(diǎn)及最大行程點(diǎn)。

（2）據(jù)平衡肘擺幅及緩沖器最大行程確定緩沖器活塞桿頂部初始位置及最大行程位置，從而確定緩沖器位置。

（3）據(jù)平衡肘短軸擺動(dòng)位置確定油氣彈簧頂部水平初始位置及最大水平行程位置，平衡肘轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)與油氣彈簧垂直位置由實(shí)際測(cè)量獲得，確定油氣彈簧位置。

（4）據(jù)實(shí)測(cè)位置及尺寸添加車身、車輪。

（5）將緩沖器阻尼特性曲線與油氣彈簧阻尼、剛度特性曲線導(dǎo)入RecurDyn中。

（6）賦予各構(gòu)件平動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副、固定副。單輪模型包含3個(gè)平動(dòng)副，即車身垂直方向、緩沖器彈簧軸向、油氣彈簧軸向；4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，分別在油氣彈簧活塞部位，平衡肘拐點(diǎn)處，油氣彈簧連桿與平衡肘短擺臂連接處及負(fù)重輪中心處；2個(gè)固定副，分別為油氣彈簧底座與車身固定，緩沖器底座與車身固定。

（7）緩沖器連桿與平衡肘間添加接觸副，剛度、阻尼系數(shù)分別為109N／m，106Ns／m，視兩者接觸為剛性接觸。

模型主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 單輪懸掛系統(tǒng)仿真模型g.1 Model of a singlewheel suspension

2 動(dòng)力學(xué)模型分析

2.1 動(dòng)力學(xué)方程

研究車身振動(dòng)時(shí)考慮車輪部分質(zhì)量、輪胎剛度及阻尼可將單輪模型簡(jiǎn)化為雙質(zhì)量車身振動(dòng)數(shù)學(xué)模型。分別考慮油氣彈簧及液壓緩沖器可將單輪動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化為平面振動(dòng)模型，見(jiàn)圖2。其中m為簧下質(zhì)量；M為簧上質(zhì)量；K為油氣彈簧剛度；C為油氣彈簧阻尼；C1為緩沖器阻尼；Kt為負(fù)重輪剛度；Ct為負(fù)重輪阻尼；Z1，Z2為車身、車輪垂直位移。平衡肘擺角小于17°時(shí)緩沖器無(wú)緩沖作用，懸掛系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為

平衡肘擺角大于17°時(shí)與緩沖器接觸，懸掛系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為

2.2 車身振動(dòng)微分方程求解

平衡肘擺角小于17°時(shí)油氣彈簧單獨(dú)工作，令2n＝C／M，P2＝K／M，Z2＝0，車身振動(dòng)微分方程簡(jiǎn)化為

圖2 動(dòng)力學(xué)振動(dòng)模型Fig.2 Model figure of dynamic vibration

式中：P為系統(tǒng)固有圓頻率。

平衡肘轉(zhuǎn)角大于17°時(shí)油氣彈簧、緩沖器均工作，車身衰減振動(dòng)響應(yīng)為

3 動(dòng)力學(xué)仿真

給定車身垂直向下初速度V，仿真時(shí)車身垂直下降，地面對(duì)負(fù)重輪產(chǎn)生作用力并通過(guò)平衡肘將沖擊能量傳給懸掛系統(tǒng)。地面對(duì)負(fù)重輪的垂直作用力即車輪動(dòng)載，簡(jiǎn)稱“輪荷”，為車輛振動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。初速度不同，液壓緩沖器處于不同工作狀態(tài)，即緩沖器未工作、起作用、被擊穿。

由RecurDyn中仿真知，液壓緩沖器起作用的臨界速度為1.135 m／s，被擊穿的臨界速度為 4.2 m／s。當(dāng)車身初速度小于1.135 m／s時(shí)平衡肘擺幅較小，油氣彈簧獨(dú)自承擔(dān)緩沖吸振工作；車身初速度大于1.135 m／s小于4.2 m／s時(shí)平衡肘擺角增大并撞擊液壓緩沖器，緩沖器吸收、消耗沖擊能量；車身初速度大于4.2 m／s時(shí)平衡肘擺角過(guò)大致緩沖器被擊穿，平衡肘剛性碰撞限位器。分別以 1 m／s，3 m／s，4.3 m／s初速度對(duì)懸掛系統(tǒng)緩沖過(guò)程進(jìn)行研究。

3.1 車身初速度 1 m／s

激勵(lì)速度較小時(shí)油氣彈簧獨(dú)自工作，以1 m／s激勵(lì)仿真獲得懸掛系統(tǒng)緩沖力見(jiàn)圖3。車輪動(dòng)載是地面對(duì)車輪沖擊的直接反映，它能折射懸掛系統(tǒng)緩沖力的變化規(guī)律。車身初速度1 m／s下車輪動(dòng)載如圖3所示。

3.2 車身初速度3 m／s

車身垂直下降初速度為3 m／s時(shí)平衡肘與緩沖器接觸，液壓緩沖器為平衡肘提供緩沖力。平衡肘擺角為17°時(shí)與緩沖器連桿接觸，與按幾何關(guān)系計(jì)算所得17.2°基本相等。此時(shí)懸掛系統(tǒng)緩沖力包括油氣彈簧緩沖力及液壓緩沖器緩沖力，二者緩沖力見(jiàn)圖4。

圖3 沖擊速度1 m／s時(shí)緩沖力及車輪動(dòng)載Fig.3 Reponse for impact speed 1m／s

圖4 沖擊速度3 m／s時(shí)緩沖力Fig.4 Reponse for impact speed 3 m／s

圖5 沖擊速度3 m／s時(shí)車輪動(dòng)載Fig.5 Wheelload for impact speed 3 m／s

在液壓緩沖器參與工作情況下車輪動(dòng)載見(jiàn)圖5，其中點(diǎn)1代表油氣彈簧開始工作；點(diǎn)2代表緩沖器開始工作；點(diǎn)3代表平衡肘擺到最高處；點(diǎn)4代表負(fù)重輪回程結(jié)束。由圖5看出，沖擊速度3 m／s時(shí)液壓緩沖器對(duì)懸掛系統(tǒng)緩沖力影響明顯。

仿真所得平衡肘轉(zhuǎn)角與車輪動(dòng)載關(guān)系見(jiàn)圖6。由圖6看出，給車身3 m／s的垂直初速度而懸掛系統(tǒng)中無(wú)緩沖器時(shí)，平衡肘擺角明顯大于有緩沖器情況。液壓緩沖器的加入能減少懸掛系統(tǒng)被擊穿的幾率。

圖6 沖擊速度3 m／s時(shí)有無(wú)緩沖器車輪動(dòng)載Fig.6 Wheelloads’comparison between the system with buffer and without buffer for impact speed 3 m／s

3.3 車身初速度 4.3 m／s

對(duì)車身施加4.3 m／s初速度時(shí)車身垂直下降速度增大，平衡肘上擺幅度加大，超出油氣彈簧及緩沖器緩沖范圍，液壓緩沖器活塞與液壓缸底部形成剛性碰撞，懸掛系統(tǒng)被擊穿。緩沖器緩沖力、油氣彈簧緩沖力、車輪動(dòng)載曲線見(jiàn)圖7。其中車輪動(dòng)載在轉(zhuǎn)角42°處有明顯突變，與幾何極限擺角41.6°相近，此時(shí)液壓緩沖器產(chǎn)生剛性沖擊力，緩沖器被擊穿。

圖7 沖擊速度4.3 m／s時(shí)緩沖力及車輪動(dòng)載Fig.7 Reponse for impact speed 4.3 m／s

4 懸掛系統(tǒng)工作特性分析

4.1 平衡肘擺角分析

由于車輪動(dòng)載影響，平衡肘隨車身上下振動(dòng)而擺動(dòng)，研究平衡肘擺角有利于車身振動(dòng)幅度與懸掛擊穿位置研究。以3 m／s沖擊為初始條件求解振動(dòng)微分方程。據(jù)式（5）、（6）計(jì)算獲得車身振動(dòng)位移，通過(guò)平衡肘擺角與車身振動(dòng)位移幾何關(guān)系獲得平衡肘擺角。同樣以3 m／s沖擊速度在RecurDyn中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，獲得平衡肘擺角仿真曲線，見(jiàn)圖8。由圖8看出二者基本一致。

4.2 懸掛系統(tǒng)能量吸收分析

沖擊能量吸收是評(píng)價(jià)懸掛系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)之一。油氣彈簧特性包括剛度特性與阻尼特性兩部分，液壓緩沖器主要為阻尼特性。液壓緩沖器的加入使懸掛系統(tǒng)特性得以改善。以速度3 m／s沖擊為例，油氣彈簧始終起緩沖吸振作用，液壓緩沖器在平衡肘擺到17°時(shí)開始吸收撞擊能量。懸掛系統(tǒng)緩沖力與做功位移關(guān)系見(jiàn)圖9，其中緩沖力曲線包絡(luò)面積即為吸收能量。

無(wú)緩沖器時(shí)仍以速度3 m／s沖擊仿真，油氣彈簧獨(dú)自工作。懸掛系統(tǒng)緩沖力與位移關(guān)系見(jiàn)圖10。

圖8 沖擊速度3 m／s時(shí)平衡肘擺角Fig.8 The angle of balance elbow for impact speed 3 m／s

圖9 沖擊速度3m／s時(shí)有緩沖器懸掛系統(tǒng)緩沖力Fig.9 Force of suspension with buffer for impact speed 3 m／s

圖10 沖擊速度3m／s時(shí)無(wú)緩沖器懸掛系統(tǒng)緩沖力Fig.10 Force of suspension not buffer for impact speed 3 m／s

5 路面動(dòng)力學(xué)仿真

采用實(shí)測(cè)的大起伏路面作為仿真路面，對(duì)單輪懸掛系統(tǒng)有、無(wú)緩沖器兩種情況進(jìn)行分析、比較。對(duì)無(wú)緩沖器情況用限位器代替緩沖器，限位器位置與平衡肘行程末端重合，當(dāng)平衡肘碰到限位器視為懸掛被擊穿。單輪懸掛不能像整車行駛于路面，故本文選路面運(yùn)動(dòng)法，即給單輪懸掛系統(tǒng)一垂直方向平動(dòng)副的同時(shí)賦予路面一單輪懸掛系統(tǒng)平動(dòng)副。在RecurDyn中路面速度用3次多項(xiàng)式逼近階躍STEP函數(shù)表示成STEP（t，t0，v0，t1，v1），其含義為

式中：t為時(shí)間（單位s）；t0，t1分別為自變量初始、結(jié)束時(shí)間；v0，v1分別為 STEP函數(shù)初始、最終速度（單位 m／s）。

5.1 車速 20 km／h仿真

為路面平動(dòng)副添加速度函數(shù) STEP（t，0，0，0.3，5.6），此時(shí)車體相對(duì)路面速度為20 km／h，車輛行駛平緩，平衡肘擺角見(jiàn)圖11。由圖11看出，液壓緩沖器緩沖次數(shù)較少，系統(tǒng)中有緩沖器、限位器兩種情況下平衡肘擺角基本一致。

圖11 路面速度20 km／h時(shí)平衡肘擺角Fig.11 Balnce elbow’s angle for 20 km／h

圖12 路面速度40 km／h時(shí)平衡肘擺角Fig.12 Balnce elbow’s angle for 40 km／h

圖13 路面速度72 km／h時(shí)平衡肘擺角Fig.13 Balnce elbow’s angle for 72 km／h

5.2 車速40 km／h仿真

為路面平動(dòng)副添加速度函數(shù) STEP（t，0，0，0.3，11.1），此時(shí)車體相對(duì)路面速度為40 km／h，車身振動(dòng)加劇，平衡肘擺角見(jiàn)圖12。由圖12看出，液壓緩沖器有多次緩沖，有緩沖器較無(wú)緩沖器懸掛系統(tǒng)平衡肘擺角小，二者平衡肘最大擺角均小于41.6°，均未被擊穿。

5.3 車速 72 km／h仿真

為路面平動(dòng)副添加速度函數(shù) STEP（t，0，0，0.3，20），此時(shí)車體相對(duì)路面速度為72 km／h，，車身振動(dòng)劇烈，平衡肘擺角見(jiàn)圖13。由圖13看出，有液壓緩沖器時(shí)平衡肘擺角明顯小于無(wú)緩沖器的平衡肘擺角，懸掛系統(tǒng)僅被擊穿1次；無(wú)緩沖器懸掛系統(tǒng)的平衡肘有4次達(dá)到42°，超過(guò)平衡肘極限角度41.6°，懸掛系統(tǒng)被擊穿4次。而液壓緩沖器的加入能有效降低懸掛系統(tǒng)被擊穿概率。

6 結(jié) 論

（1）單輪懸掛系統(tǒng)模型及仿真對(duì)車輛懸掛系統(tǒng)特性研究具有簡(jiǎn)單、可靠、快速等優(yōu)點(diǎn)，可在一定程度上替代整車仿真。

（2）平衡肘與緩沖器接觸臨界情況下，動(dòng)力學(xué)模型仿真所得平衡肘轉(zhuǎn)角與振動(dòng)模型理論計(jì)算所得平衡肘轉(zhuǎn)角一致，表明動(dòng)力學(xué)模型正確。

（3）液壓緩沖器能改善油氣懸掛系統(tǒng)特性。液壓緩沖器能有效減小平衡肘擺角及負(fù)重輪動(dòng)行程，降低懸掛系統(tǒng)被擊穿概率。

（4） 由油氣彈簧與液壓緩沖器組成的油氣懸掛具有非線性、變阻尼特性，在大振幅激勵(lì)信號(hào)下減振效果更明顯。

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