胡 峰，蔡超時(shí)，劉昌銀，方偉偉

(中國(guó)傳媒大學(xué)，北京 100024)

OFDM技術(shù)是未來無線傳輸領(lǐng)域的首選核心技術(shù)，具備同類技術(shù)無可比擬的頻譜利用率和復(fù)雜環(huán)境通信的能力，多載波疊加引起的高峰均功率比通常被視為OFDM技術(shù)的最大缺陷。高峰均功率比使得發(fā)射機(jī)功率放大器(HPA)必須工作在較高的功率回退狀態(tài)以保證足夠的線性動(dòng)態(tài)范圍［1］，極大地削弱了功放的效率。在多載波發(fā)射機(jī)的設(shè)計(jì)規(guī)劃中引入峰均比抑制技術(shù)成為克服該缺陷的最主要辦法，以在盡可能低的輸入功率回退(IBO)條件下，保證信號(hào)的失真度，降低放大器管耗及鄰頻干擾，以此提升發(fā)射機(jī)效率。

在已知的方法中［2－3］，以時(shí)域限幅技術(shù)最為簡(jiǎn)單有效，無需更換現(xiàn)有接收設(shè)備，僅需更新發(fā)射端激勵(lì)器，但是限幅同時(shí)伴隨著帶外噪聲和帶內(nèi)信號(hào)損傷。帶外噪聲可以通過數(shù)字濾波器濾除，帶內(nèi)失真則需要引入ACE(星座圖擴(kuò)展技術(shù))技術(shù)加以修正。削波結(jié)合星座圖擴(kuò)展方案有效地降低了峰均比，同時(shí)能夠保證信號(hào)的正確傳輸，是目前各參考文獻(xiàn)的理論研究方法和實(shí)際工程中引入峰均比抑制最常用的技術(shù)手段。

和傳統(tǒng)的峰均比抑制優(yōu)化準(zhǔn)則不同，本文提出的最高功放效率峰均比抑制規(guī)劃與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)旨在提出一種整體的峰均比優(yōu)化理念，充分考慮所有子載波對(duì)功放失真的貢獻(xiàn)，統(tǒng)計(jì)星座圖擴(kuò)展技術(shù)中的約束子集和星座點(diǎn)的分布規(guī)律，獲取最佳的OFDM信號(hào)CCDF分布曲線，經(jīng)優(yōu)化的OFDM信號(hào)可提供最高的功率放大器效率。并在CMMB標(biāo)準(zhǔn)下給出了系統(tǒng)的峰均比抑制規(guī)劃設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了提出的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用。由SFE100數(shù)字電視發(fā)射機(jī)測(cè)試儀器完成射頻調(diào)制，并通過安捷倫N9010A解調(diào)信號(hào)分析儀給出測(cè)量結(jié)果，驗(yàn)證了提出的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和系統(tǒng)優(yōu)化方案在獲得最高功放效率方面的優(yōu)勢(shì)。本文建立了基于OCCDF準(zhǔn)則的CMMB系統(tǒng)峰均比抑制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái):選取Bf=8 MHz帶寬模式的 QPSK 調(diào)制系統(tǒng)［4－5］。限定MER=40 dB條件下的IBO增益和BER=10－3的SNR增益作為總增益?？紤]到硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的限制，峰均比抑制過程只做3次迭代。選取Rapp功放失真模型，OCCDF收斂方案可以獲得3.05 dB的總增益。

1 優(yōu)化功放動(dòng)態(tài)范圍的峰均比抑制技術(shù)

本文將采用Rapp模型來模擬發(fā)射機(jī)的功率放大器失真，定義其失真函數(shù)為

式中:x為時(shí)域信號(hào)幅值;Asat為飽和電平;p為平滑因子。

圖1 p取不同值時(shí)功率放大器的輸入輸出示意圖

2 峰均比抑制評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

2.1 CCDF評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

已知的峰均比抑制評(píng)價(jià)體系只是在尋求最小化的峰均比，最具代表性的是CCDF互補(bǔ)累積函數(shù)，該函數(shù)統(tǒng)計(jì)的是OFDM符號(hào)xn峰均比超過某一門限值z(mì)的概率，可以完整地表述OFDM符號(hào)峰值的分布概況，即

基于CCDF準(zhǔn)則的ACE峰均比抑制辦法是通過多次迭代，獲得抑制CCDF曲線中某一概率門限對(duì)應(yīng)峰均比的最小值。

CCDF評(píng)估準(zhǔn)則存在以下缺陷:

1)CCDF準(zhǔn)則只是從降低失真概率的角度去尋求峰值的抑制效果，峰均比只能反映數(shù)量極少的最大峰值信號(hào)分布情況，由于其出現(xiàn)的概率較低，并不能直接全面地改善功率放大器的系統(tǒng)性能。

2)選擇哪一個(gè)概率門限作為功放性能的最大影響因素，既沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也沒有確實(shí)的理論和技術(shù)支持。

2.2 最高功放效率評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

功放帶來的失真可以近似成瑞利分布，其功率失真函數(shù)為

式中:Ik和Qk為頻域信號(hào)實(shí)部和虛部的理想點(diǎn);而ΔIk和ΔQk為實(shí)部和虛部的失真度。

將功放失真歸結(jié)為削波噪聲，看作是信道中高斯噪聲的一部分，并入SNR的統(tǒng)計(jì)。量化MER中引起SNR惡化和星座圖中歐氏距離增加的部分，則計(jì)入功放失真的信噪比可以表示為

圖2 ACE星座分布

式中:為衰落信號(hào)噪聲功率，會(huì)惡化系統(tǒng)的誤碼特性;為擴(kuò)張信號(hào)離散功率，可以改善系統(tǒng)的誤碼特性。且，經(jīng)過星座圖擴(kuò)展的傳輸信號(hào)在接收端必然存在信噪比增益。

本文給出最高功放效率評(píng)估標(biāo)準(zhǔn):從功放效率和信號(hào)誤碼率兩個(gè)方面評(píng)價(jià)峰均比抑制性能，以IBO衡量功率放大器的工作效率，以MER為40 dB和BER在10－3處的SNR的工作點(diǎn)作為信號(hào)失真指標(biāo)。最高功放效率判別標(biāo)準(zhǔn)旨在獲得信號(hào)抵抗功率放大器失真的最優(yōu)解，同時(shí)保證信號(hào)的準(zhǔn)確傳輸。從整體電平值分布的角度研究峰均比抑制技術(shù)，對(duì)信號(hào)各級(jí)電平的幅值大小和統(tǒng)計(jì)數(shù)量做系統(tǒng)處理，考量每個(gè)子載波的分布狀況在功率放大器失真中的表現(xiàn)。

3 峰均比抑制迭代收斂準(zhǔn)則

圖3描述了基于CCDF判決準(zhǔn)則的峰均比抑制方案，以削波濾波結(jié)合ACE作為峰均比抑制的主體，建立了一套信號(hào)統(tǒng)計(jì)分析模型，通過測(cè)量峰均比抑制的OFDM信號(hào)CCDF分布曲線，并選取某一概率值作為判決門限。分析不同的削波和ACE方法在該CCDF判決門限中的峰均比性能表現(xiàn)，每次迭代時(shí)以該門限最小的峰均比作為削波和ACE方法選擇和參數(shù)確立的準(zhǔn)則。

圖3以降低CCDF分布中某一概率的峰均比為目的，不能兼顧每一個(gè)子載波在功放中的失真，不能精確地描述和優(yōu)化功率放大器的整體失真度。圖4結(jié)合OCCDF峰均比抑制迭代收斂準(zhǔn)則給出了其系統(tǒng)框圖。

圖3 基于最小化CCDF曲線中判決門限的峰均比抑制調(diào)整方案

圖4 OCCDF準(zhǔn)則下最低IBO準(zhǔn)則的峰均比抑制調(diào)整方案

1)削波和ACE方法的選擇及其參數(shù)調(diào)整并不考量CCDF曲線，而是讓信號(hào)通過p=10的Rapp功率放大器，降低放大器失真對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，在限定該放大器動(dòng)態(tài)范圍的條件下(即IBO參數(shù))測(cè)量OFDM信號(hào)的MER值。

2)改變IBO使MER=40 dB限定條件下得到一個(gè)最小的IBO結(jié)果。

3)迭代的過程中調(diào)整每次迭代中削波和ACE方法使IBO值最小。新的迭代收斂準(zhǔn)則依據(jù)不同的OFDM信號(hào)(通常信號(hào)模型中選取的OFDM符號(hào)長(zhǎng)度大于104)子載波變動(dòng)的數(shù)量和分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過改變削波方法和ACE準(zhǔn)則的辦法，使處理后的OFDM信號(hào)在時(shí)域上具有最佳的CCDF分布狀態(tài)，即保證MER限定條件下具有最小的動(dòng)態(tài)范圍(IBO)從而改善OFDM信號(hào)放大效率低的缺陷。

OCCDF準(zhǔn)則是一種革新的數(shù)學(xué)分析方法和峰均比抑制優(yōu)化辦法:

1)CCDF收斂準(zhǔn)則，給出了大信號(hào)的分布模型和優(yōu)化辦法，大信號(hào)出現(xiàn)的概率低，只是影響因素之一。

2)OCCDF分布的收斂準(zhǔn)則，除了關(guān)注大信號(hào)，還重點(diǎn)考量了個(gè)體影響不一定大、但出現(xiàn)概率較高的信號(hào)。整體地分析了CCDF曲線的形狀和信號(hào)分布狀態(tài)在功放失真中的影響，找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化信號(hào)分布，擬合出匹配最高功放效率的CCDF分布曲線。

3)新的數(shù)據(jù)分析模型選取了更為合理和系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，用于統(tǒng)計(jì)和分析信號(hào)的分布規(guī)律。這種復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型僅限于設(shè)計(jì)收斂準(zhǔn)則和確立系統(tǒng)參數(shù)，并未增加實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度和硬件資源消耗。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖5給出了圖4對(duì)應(yīng)的峰均比抑制方案仿真階段的CCDF曲線，圖6給出了圖4峰均比抑制方案的CCDF曲線實(shí)測(cè)結(jié)果，并以峰均比抑制前的OFDM信號(hào)作為參考系。選取5 s幀長(zhǎng)(10 600個(gè)OFDM符號(hào))的CMMB數(shù)據(jù)包，迭代次數(shù)為3次，由SFE100數(shù)字電視發(fā)射機(jī)測(cè)試儀器完成射頻調(diào)制，并通過安捷倫N9010A解調(diào)信號(hào)分析儀給出測(cè)量結(jié)果。由圖5和圖6可知，仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了數(shù)據(jù)建模實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的精確性和可信度。比較圖5中原OFDM信號(hào)和經(jīng)過峰均比抑制處理的CCDF曲線，約束最大峰值收斂準(zhǔn)則的ACE方案在10－4處獲得了0.93 dB的峰均比抑制效果，且峰值越高的部分峰均比抑制效果越好。

圖5 降低PAPR的ACE方案CCDF統(tǒng)計(jì)曲線

圖6 基于OCCDF迭代收斂準(zhǔn)則的ACE方案CCDF曲線實(shí)測(cè)結(jié)果(截圖)

圖7描述了圖3中兩種ACE方案在最高功放效率峰均比抑制評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下的IBO和MER分布曲線，其中CCDF迭代準(zhǔn)則為傳統(tǒng)的方案，而OCCDF迭代準(zhǔn)則為本文給出的峰均比抑制處理辦法。限定MER=40 dB，功放為p=10的Rapp模型，基于OCCDF收斂準(zhǔn)則的ACE方案獲得了3.83 dB的增益，3次迭代后平均功率增加了1.03 dB，為了更直觀地描述IBO測(cè)量值，以下所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中IBO公式核定的平均功率全部設(shè)置為原始信號(hào)的平均功率，即引入ACE技術(shù)的峰均比抑制方案所測(cè)得的IBO需減掉平均比功率增加的部分，如此IBO測(cè)量結(jié)果為5.1 dB，相比抑制前獲得了2.8 dB的凈增益。以相同準(zhǔn)則核算，圖3中的以抑制峰均比為目的的峰均比抑制方案，僅獲得了2.05 dB的IBO增益。相較之下，OCCDF準(zhǔn)則的IBO增益更為可觀。

圖7 Rapp功放模型下的IBO測(cè)試

圖8給出了IBO測(cè)量結(jié)果為5.1dB、MER統(tǒng)計(jì)值為40 dB時(shí)的頻域信號(hào)星座圖分布實(shí)測(cè)結(jié)果。按照分析儀的MER統(tǒng)計(jì)方法，MER測(cè)量值為12.31 dB。通過式(11)中的統(tǒng)計(jì)方法分析，星座點(diǎn)擴(kuò)張的子載波因歐氏距離的增加會(huì)增強(qiáng)信號(hào)的抗干擾能力，并獲得SNR增益。圖9給出了高斯信道條件下，圖8中的測(cè)試信號(hào)和原始信號(hào)在MER=40 dB時(shí)的BER測(cè)試結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，ACE之后的頻域信號(hào)，在BER=10－3處獲得了 ΔSNR=0.25 dB的信噪比增益。將信噪比增益和功放的IBO增益作為總增益加以核算，相比于OFDM原信號(hào)，經(jīng)過峰均比抑制處理的信號(hào)所匹配功放的IBO增益為3.05 dB。

圖8 IBO=5.1 dB時(shí)信號(hào)在安捷倫解調(diào)信號(hào)分析儀解調(diào)的星座圖(截圖)

圖9 高斯信道下的BER測(cè)試結(jié)果，實(shí)線和虛線分別為原始信號(hào)和經(jīng)過星座圖擴(kuò)展處理的測(cè)量值

3.05 dB的IBO增益映射為功放性能指標(biāo):和OFDM原信號(hào)相比，經(jīng)過OCCDF峰均比抑制處理的OFDM信號(hào)所匹配的功放，電能消耗可節(jié)約22.2%，功放的效率提升15.74%，所需放大管降至原先的59.81%，而散熱所損耗的電能也可以降低40.19%。放大管和管耗的減少，功率放大器所需的器件，體積和重量也隨之減少，所需成本也隨之降低。

5 小結(jié)

通常抑制OFDM信號(hào)峰均比的工作是以最小化CCDF曲線的峰均比為目標(biāo)展開的，但具體減小曲線上哪點(diǎn)或者哪些點(diǎn)才能得到最好的結(jié)果一直是難點(diǎn)。本文提出了兼顧信號(hào)抗干擾能力和功放效率的峰均比抑制評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)?；诖藰?biāo)準(zhǔn)給出了OCCDF迭代收斂準(zhǔn)則:建立對(duì)OFDM信號(hào)中不同幅度的失真及其發(fā)生的概率進(jìn)行整體統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)學(xué)模型，找出最佳的OFDM信號(hào)抵抗功放失真的信號(hào)分布狀態(tài)，對(duì)此種分布的OFDM信號(hào)進(jìn)行功率放大時(shí)，在限定信號(hào)失真的約束下，功放可以獲得最高的效率。相較于原始信號(hào)匹配的功率放大器，經(jīng)過峰均比抑制優(yōu)化的OFDM信號(hào)其IBO測(cè)量值提升了3.05 dB，其電能消耗可節(jié)約22.2%，功放效率提升15.74%，管耗降低40.19%。

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