劉 偉，李 宇

(河南科技大學電子信息工程學院，河南洛陽 471023)

MIMO技術(shù)和OFDM技術(shù)的結(jié)合為無線通信提供了新的發(fā)展方向［1］。但是由于在小體積的移動設備上安裝多根天線并確保各天線相互獨立是很難實現(xiàn)的，人們提出了協(xié)作通信系統(tǒng)，若干地理位置分散的單天線移動終端通過相互協(xié)作實現(xiàn)虛擬的MIMO系統(tǒng)［2－4］。將空時編碼應用于OFDM系統(tǒng)中，空頻編碼便由此誕生。在各種空時編碼技術(shù)中，線性分散碼(LDC)具有突出的優(yōu)勢，它能夠在分集增益和復用增益之間進行折中［5－6］。在各種檢測算法中，最大似然檢測(ML)是最優(yōu)算法，但其譯碼復雜度隨著天線數(shù)目和調(diào)制階數(shù)的增加成指數(shù)增長，線性檢測算法如ZF、MMSE等，雖然復雜度較低但性能與ML相比有較大差距［7］。信道矩陣條件數(shù)對信道容量有重要的影響，文獻［8］表明，次優(yōu)檢測算法與ML算法性能差異的根源在于條件數(shù)的影響。文中針對分布式線性分散碼空頻編碼系統(tǒng)，充分利用信道條件數(shù)，提出了一種新的自適應編碼和自適應譯碼聯(lián)合的方案。中繼節(jié)點根據(jù)信道狀況自適應選擇分散矩陣和調(diào)制方式，接收端根據(jù)設定的信道條件數(shù)閾值自適應選擇譯碼算法，并在COST207典型城市信道模型下進行了MATLAB仿真。仿真結(jié)果表明文中所提算法能夠有效改善系統(tǒng)的性能。

1 系統(tǒng)模型

分布式空頻編碼系統(tǒng)模型如圖1所示，系統(tǒng)由1個源節(jié)點、M個中繼節(jié)點和1個接收節(jié)點組成，其中源節(jié)點和中繼節(jié)點為單天線，接收節(jié)點為多天線，接收天線數(shù)目為N，OFDM子載波數(shù)為K。源節(jié)點將調(diào)制后的數(shù)據(jù)發(fā)送給各中繼節(jié)點，中繼節(jié)點進行空頻編碼并采用OFDM調(diào)制發(fā)射出去，接收端進行OFDM解調(diào)并譯碼得到發(fā)送信息。

圖1 空頻編碼系統(tǒng)模型

當CP的長度大于多徑時延，系統(tǒng)能夠完全消除符號間干擾(ISI)和載波間干擾(ICI)。接收端去除CP并進行FFT計算后，可得第k個子載波接收符號的表達式為

式中:x(k)=［x1(k)，x2(k)，…，(k)］T是各中繼節(jié)點第k個子載波發(fā)送符號矢量;n(k)=［n1(k)，n2(k)，…，(k)］T為高斯白噪聲;是頻域信道矩陣。假設系統(tǒng)完全同步，源節(jié)點、中繼節(jié)點以及接收端能夠獲得理想的信道信息，則系統(tǒng)可以看作一個虛擬的M×N的MIMO系統(tǒng)，接收端就可以采用MIMO系統(tǒng)的檢測算法進行譯碼。

2 線性分散碼(LDC)

式中:Q為每組編碼要發(fā)送的信息符號數(shù)，即S=［s1，s2，…，sQ］T;αq，βq是第q個發(fā)送符號的實部和虛部。LDC的設計關(guān)鍵是一組符號的持續(xù)時間T、信息符號數(shù)目Q以及分散矩陣Aq和Bq的確定。通過參數(shù)的設定，LDC能夠在分集增益和復用增益之間進行折中。具體的設計過程在文獻［5－6］中有詳細介紹。

在協(xié)作通信空頻編碼系統(tǒng)中，由于編碼是在空域和頻域進行的，第一階段的發(fā)送時間是Q個符號周期，第二階段符號的持續(xù)時間體現(xiàn)在占用子載波的個數(shù)，設為N。這里重新定義系統(tǒng)的發(fā)送速率為

線性分散碼［5］定義為

式中:r為信號的調(diào)制階數(shù)(如r－QAM，r－PSK)。

3 自適應空頻編碼和譯碼方案

信道矩陣H的條件數(shù)定義為

式中:λmax和λmin分別為信道矩陣H的最大和最小奇異值。矩陣條件數(shù)反應了方程組的病態(tài)程度，在MIMO系統(tǒng)中有著重要的作用。文獻［8］表明，次優(yōu)檢測算法與ML算法性能差異的根本原因在于條件數(shù)的影響。條件數(shù)描述了多維星座被扭曲的程度［8－9］，條件數(shù)越大扭曲程度越高，噪聲對發(fā)射信號的影響也就越大，信號的譯碼也就變的更為困難。信道矩陣條件數(shù)越趨向于1，信道容量就越大，此時線性檢測也能夠獲得和最大似然檢測相同的分集階數(shù)［8］。根據(jù)信道狀況和信道條件數(shù)，設計如下自適應編碼和譯碼方案:

1)中繼節(jié)點自適應選擇編碼方案

信噪比是衡量信道狀態(tài)的關(guān)鍵指標之一，不同的線性分散碼在相同信噪比下會有不同的性能，因此可以根據(jù)當前信道的信噪比選擇不同的線性分散碼來提高系統(tǒng)的性能。

2)接收端自適應選擇譯碼方案

條件數(shù)可以由CH=‖H‖*‖H－1‖計算得到，根據(jù)CH的大小，設置閾值θ，當CH＜θ時采用MMSE譯碼方法;反之采用ML譯碼方法。CH越接近于1，線性檢測的性能越接近于最大似然檢測。由于線性檢測的復雜度要低于ML譯碼，可以通過調(diào)節(jié)θ的大小來權(quán)衡譯碼復雜度與系統(tǒng)誤碼率性能。

4 性能仿真

中繼節(jié)點數(shù)目為2，接收端天線數(shù)目為2，源節(jié)點到中繼節(jié)點的信道為平坦瑞利衰落，中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信道采用6徑COST207典型城市信道模型。中繼節(jié)點以及目的節(jié)點能獲得理想的信道信息。OFDM子載波個數(shù)為256，帶寬10 MHz，每幀40 bit循環(huán)前綴。信道的多徑衰落和多徑延遲為

圖2在文中所提分布式空頻編碼系統(tǒng)中仿真了T=2，Q=2，16QAM 和T=2，Q=4，8PSK 兩種線性分散碼的誤碼率性能，采用ML譯碼。這兩種編碼方案碼率相同，從圖中可以看出，在不同的信噪比區(qū)間，兩種編碼的誤碼率性能并不一樣。因此有必要根據(jù)不同的信道狀態(tài)使用不同的編碼方式和調(diào)制方式來改善系統(tǒng)的性能。

圖2 碼率相同，分散矩陣不同的線性分散碼性能對比

圖3仿真了文中所提自適應譯碼方案，線性分散碼使用T=2，Q=4，8PSK，譯碼條件數(shù)閾值 θ分別為3，5和7。仿真結(jié)果表明，閾值θ越小，譯碼性能越好，但隨著閾值的減小，會更大可能地使用ML譯碼，譯碼復雜度也相應升高。因此可以通過調(diào)整閾值θ的大小，來調(diào)節(jié)譯碼復雜度。

圖3 自適應譯碼算法性能T=2，Q=4，8PSK

圖4將自適應編碼和譯碼結(jié)合在一起進行了仿真，譯碼條件數(shù)閾值θ=3，候選編碼選用圖2中所用編碼，自適應信噪比閾值設為10 dB?？梢园l(fā)現(xiàn)，加入自適應編碼后系統(tǒng)的性能進一步得到了提高，自適應編碼在信道狀況不好時會選取低階調(diào)制，在一定程度上也降低了譯碼復雜度。自適應編碼和譯碼相互配合，能夠最大可能地提高系統(tǒng)的誤碼率性能，降低譯碼復雜度。

圖4 自適應編碼和譯碼算法性能，θ=3

5 小結(jié)

文中針對分布式線性分散碼空頻編碼系統(tǒng)，充分利用信道條件數(shù)，提出了一種新的自適應編碼和自適應譯碼聯(lián)合的方案。中繼節(jié)點根據(jù)信道狀況自適應選擇分散矩陣和調(diào)制方式，接收端根據(jù)設定的信道條件數(shù)閾值自適應選擇譯碼算法，并在COST207典型城市信道模型下進行了MATLAB仿真。仿真結(jié)果表明文中所提算法能夠有效改善系統(tǒng)的性能。

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