羅 佳，唐 倫，陳前斌

(重慶郵電大學(xué)無線傳輸技術(shù)研究所，重慶 400065)

作為未來網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展方向，HetNet引入小蜂窩(Smallcell)與傳統(tǒng)的微蜂窩(Macrocell)形成雙層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。Smallcell的引入不僅能夠增強室內(nèi)和小區(qū)邊緣等通信能力較弱區(qū)域的通信覆蓋能力，同時也能較好地滿足熱點地區(qū)對容量的需求。在帶來這些好處的同時，Smallcell與Macrocell間的跨層干擾成為亟待解決的問題，而在Smallcell密集部署的場景下，Smallcell間的同層干擾也是整個網(wǎng)絡(luò)中較為突出的問題。由于Smallcell部署的隨機性，其帶來的干擾將不同于傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，不能單純地通過固定組網(wǎng)方面的干擾管理技術(shù)來解決。在當(dāng)今Smallcell研究領(lǐng)域中提出了不同類型的干擾管理模式，通過資源分配(Resource Arrangement)，頻譜分裂(Spectrum Splitting)，功率控制(Power Control)等方式來避免 Smallcell引起的干擾［1－12］。

本文在結(jié)合LTE自配置、自優(yōu)化的基礎(chǔ)上，提出一種基于圖論中顏色敏感圖著色算法(Color Sensitive Graph Coloring，CSGC)的Smallcell頻譜分配算法，通過預(yù)設(shè)的干擾門限建立有向干擾圖，對Smallcell和信道都進行標(biāo)號，每次選擇標(biāo)號值最大的Smallcell分配頻譜，被選中的Smallcell選擇對Macrocell干擾最小的信道進行傳輸。通過仿真分析表明該算法在有效避免Smallcell間下行同層干擾的同時能減少對Macrocell的下行跨層干擾。

1 系統(tǒng)模型

為了簡化系統(tǒng)的復(fù)雜度，假設(shè)系統(tǒng)頻率和時間能夠自動同步。如圖1所示，本文采用7基站的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，中心Macrocell為受擾小區(qū)Victim Cell(VC)，受擾小區(qū)VC周圍的6個小區(qū)為該小區(qū)提供干擾源，本文考慮的Smallcell、SUE和MUE均部署在該中心小區(qū)覆蓋范圍內(nèi)。由于Smallcell與Macrocell部署在同一頻段，則在下行方面，Smallcell會對鄰近的MUE產(chǎn)生跨層干擾。同時由于Smallcell部署的隨機性與大規(guī)模性，Smallcell間會存在不容忽視的同層干擾。

控制Smallcell間的同層干擾和Smallcell與Macrocell間的跨層干擾，最終是要使得各SUE和MUE的接收SINR滿足解調(diào)所要求的最小值，因此首先研究接收端的SINR。對于接入Smallcelln的SUEi，其在信道x上的接收SINR可表示為

圖1 Macrocell/Smallcell同頻部署網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中:為 Smallcelln的發(fā)射功率;為其他對Smallcelln形成干擾的鄰近Smallcell的發(fā)射功率;為Macrocellm的發(fā)射功率;為 Smallcelln與 SUEi在信道x上的路徑損耗;NS表示總的Smallcell數(shù);NM為總的Macrocell數(shù);σ2表示加性高斯白噪聲的功率。

類似的，對于接入Macrocellm的MUEj，其在信道x上的接收SINR可表示為

部署Smallcell之后，上文得到了每個用戶接收到的SINR，但這并不能直觀地反映對MUE或者SUE所帶來的影響。通過每個UE接收到的SINR映射到UE的接入傳輸速率上，才能直觀地看出對部署Smallcell所帶來的影響。3GPP LTE標(biāo)準(zhǔn)中［13］給出了一種衰減截斷香農(nóng)上限的方法將SINR映射為吞吐量。在給定SINRγ情況下，鏈路的歸一化吞吐量可表示為

式中:S(γ)=lb(1+γ)是每赫茲的香農(nóng)上限，即理論上的最大傳輸速率，單位為bit/(s·Hz)。α是衰減因子，代表實現(xiàn)的損耗。γmin和γmax分別表示在可允許的調(diào)制方式和編碼方式下所要求的最小和最大SINR。

為簡化模型，假設(shè)每個用戶同一時間只接入一個信道，每個信道的帶寬B相同。因此，接入Smallcelln的SUEi在信道x上的傳輸速率可表示為

類似的，接入Macrocellm的MUEj，其在信道x上的傳輸速率可表示為

表1給出了具體的參數(shù)設(shè)置。

表1 SINR映射為吞吐量的相關(guān)參數(shù)表

2 干擾圖的建立

對于接入Smallcelln的SUEi，如果只考慮來自Smallcellk的干擾，則其在信道x上的接收SINR可表示為

根據(jù)SUE解調(diào)接收信號所需要的SINR，可預(yù)設(shè)一個SINR門限值Δ，＜Δ 則認為接收 SINR 不滿足 SUE解調(diào)信號的要求，這時即表示Smallcellk對SUEi形成干擾，SUEi所使用的傳輸信道不能分配給Smallcellk下的SUE使用。以往的文獻中并沒有考慮Smallcell下不同SUE所面對的不同干擾情況，只要兩個Smallcell間有SUE的接收SINR低于門限值，則認為這兩個Smallcell間形成干擾關(guān)系，這樣建立的干擾圖為無向圖，有連線的兩個Smallcell中的SUE均不能使用相同的信道。本文在建立干擾圖時進一步考慮到Smallcell下不同SUE所面對的不同干擾情況，所建立的干擾圖G(V，E)為有向圖，且不同的邊存在不同的權(quán)值。假設(shè)Smallcelln下有NS，n個SUE，若Smallcellk對Smallcelln下Ik，n個SUE形成干擾，則在干擾圖中，Smallcelln來自Smallcellk的入邊的權(quán)值為

通常情況下，在有向干擾圖中，兩個Smallcell間或者不存在邊，或者存在兩條邊?；谶@點認識，為簡化算法，認為只要兩個Smallcell間存在邊即認為這兩個Smallcell間存在干擾。通過預(yù)設(shè)的SINR門限值Δ，可以確認不同Smallcell之間的干擾關(guān)系，這種Smallcell間的邊信息可以轉(zhuǎn)化為Neighbor Relation Table(NRT)，NRT中包含Smallcell的ID信息等。LTE－A中給出了幾種Smallcell間通信的接口:S1接口，X2接和通過UE等。本文假設(shè)Smallcell可以通過X2接口與鄰小區(qū)Smallcell通信，并且可以交換它們的NRT信息。根據(jù)NRT信息形成Smallcell的干擾圖，所得到的干擾圖可能是一個連通圖G或者幾個獨立的連通圖{G1，G2，…，Gn}，不同的連通圖之間可以使用相同的信道，而在同一個連通圖內(nèi)也可以進行一定程度的信道復(fù)用。同時，不同的連通圖之間通常不需要進行信令交互，這樣的設(shè)計能夠在很大程度上減少系統(tǒng)的總信令開銷。

如圖2所示，Smallcell1、Smallcell2和Smallcell3下分別有5，7，8個SUE，各條邊的權(quán)值表示受擾SUE在總SUE數(shù)中所占的比例，權(quán)值越高，表示該Smallcell面臨的潛在干擾情況越嚴重。其中Smallcell3沒有來自Smallcell2的入邊，則表示Smallcell2對Smallcell3中的SUE沒有干擾。在傳統(tǒng)的無向干擾圖分配算法中，Smallcell2和Smallcell3一共需要15個信道才能避免相互之間的干擾，而引入有向干擾圖之后，這兩個Smallcell一共只需要10個信道就能避免相互之間的干擾，可以看出，有向圖的算法相比于無向圖能提高總的頻譜利用率。

圖2 有向干擾圖的具體實例

若Smallcelln將信道x分配給其下的SUEi作為傳輸信道，則與Smallcelln有干擾關(guān)系的Smallcell將不能使用該信道傳輸數(shù)據(jù)。把這個問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)層面就是圖論中圖的頂點著色問題。設(shè)G(V，E)是一個圖，G的頂點著色就是G的每個頂點指定一種顏色，且使得相鄰兩個頂點有不同的顏色。如果這些顏色選自一個K種顏色的集合而不管K種顏色是否都能用到，那么頂點著色稱為K－頂點著色。G有一個K著色，那么G是K－可著色的。使得G是K－可著色的最小K稱為G的色數(shù)，用φ(G)表示。與傳統(tǒng)的圖著色問題稍有不同，本文的干擾圖中每個頂點可以著多種顏色，且根據(jù)實際干擾情況，不同的頂點之間有可能使用同一種顏色。圖G(V，E)的色數(shù)φ(G)越小，說明系統(tǒng)對頻譜的利用率越高。

3 算法原理

文獻［14］中提出了一種顏色敏感的圖著色算法(Color Sensitive Graph Coloring，CSGC)，提出3種不同的效益函數(shù)為分配目標(biāo)，并分析了在協(xié)作式和非協(xié)作式條件下頻譜分配算法的差異。CSGC是一種基于圖論著色頻譜分配模型的啟發(fā)式分配算法，其中心思想是:通過一種標(biāo)號機制實現(xiàn)不同的效益函數(shù)目標(biāo)，即按照一種效益函數(shù)對系統(tǒng)中的用戶及信道進行標(biāo)號，然后將最大標(biāo)號的信道分配給相關(guān)聯(lián)的最大標(biāo)號的用戶。

傳統(tǒng)的CSGC算法認為所有的節(jié)點和信道都是同等重要的，沒有對節(jié)點和頻譜的優(yōu)先級進行劃分。為了在網(wǎng)絡(luò)變化較快的情況下提高分配效率以及提高UE間的公平性，本文在CSGC的基礎(chǔ)上分別引入UE和信道的優(yōu)先級來提高頻譜分配的效率和提高分配結(jié)果的公平性，同時盡量減小Smallcell對Macrocell的跨層干擾。對于Smallcelln和其可用信道，標(biāo)號如下

對于可用信道的標(biāo)號，Xn表示Smallcelln的可用信道集合，un，x表示Smallcelln分配信道x給其下的SUE時，其附近所受干擾的MUE的干擾指示值。首先定義一個MUE受Smallcell干擾的SINR門限值ΔM，當(dāng)MUE的 SINR 超過門限值 ΔM時un，x=1 ，反之，un，x=0 。在Smallcell給SUE分配信道時，從可用信道集合中選擇標(biāo)號值為0的信道進行分配，如果沒有標(biāo)號值為0的可用信道，出于Macrocell處于優(yōu)先地位的考慮，則放棄對SUE的信道分配。這樣選擇的目的是在為SUE分配信道時，避免選擇對附近MUE干擾較大的信道，在保證MUE優(yōu)先傳輸?shù)那闆r下，盡量滿足Smallcell對傳輸信道的要求。由于不同Smallcell所在的地理位置不同，其附近的MUE分布狀況也不盡相同，因此不同Smallcell對同一信道的標(biāo)號值也可能不相等。所以即使是可用信道集相同，但不同的Smallcell仍將存儲不同的信道標(biāo)號集合。

4 算法流程

由于Smallcell部署的隨機性和大規(guī)模性，目前的研究傾向于使用分布式的算法來解決Smallcell與Macrocell共存網(wǎng)絡(luò)中的干擾問題。本文的算法通過Smallcell統(tǒng)計鄰居Smallcell以及附近MUE的信息來進行同層和跨層的干擾管理。在沒有分配傳輸信道之前，Smallcell不能得到準(zhǔn)確的干擾數(shù)值，只有在Smallcell自身分配了傳輸信道之后，才能夠確立干擾數(shù)值。由于每個小區(qū)都要以額定的功率發(fā)射小區(qū)參考信號(Cell－specific Reference Signal，CRS)，因此可以通過測量CRS來確立Smallcell的干擾圖。本文在CSGC算法的基礎(chǔ)上重新定義度的概念并引進節(jié)點及信道的優(yōu)先級函數(shù)，算法流程如下:

1)系統(tǒng)初始化，Smallcell被激活并統(tǒng)計本小區(qū)的SUE位置信息得到Tn，An=0;

2)SUE測量來自鄰近SeNB(Smallcell eNB)的CRS信號強度，將得到的CRS信號功率轉(zhuǎn)化為自身的SINR，并將SINR及SUE ID信息上報給Smallcell;

3)各SeNB統(tǒng)計本小區(qū)各個SUE上報的SINR值，通過與預(yù)設(shè)門限值Δ比較建立與鄰近Smallcell的干擾關(guān)系。干擾關(guān)系通過NRT的形式保存在SeNB中;

4)SeNB之間通過X2接口交換各自的NRT信息，建立有向干擾圖G(V，E);

5)各SeNB統(tǒng)計不同信道上受擾的鄰近MUE狀況，由此對可用信道進行標(biāo)號;

6)各SeNB計算小區(qū)和其UE的度DS和DSUE，找到小區(qū)內(nèi)SUE的最大傳輸速率，由此計算本小區(qū)的標(biāo)號值;

8)An=An+1，更新Smallcellnmax的標(biāo)號值，對于所對應(yīng)的各個Smallcell，將信道xmax從其可用信道集合中刪除;

9)對于同一個連通圖，各Smallcell檢測其可用信道集合是否為空，并通過X2接口交換檢測結(jié)果，若都為空，則算法結(jié)束;若不全為空，進入下一步;

10)在同一連通圖中，各Smallcell檢測其是否還需要分配信道，并通過X2接口交換檢測結(jié)果，若沒有Smallcell需要分配信道，則算法結(jié)束;反之，轉(zhuǎn)至步驟7)。

5 仿真及性能分析

本文算法應(yīng)用于LTE－A系統(tǒng)中，采用蒙特卡洛靜態(tài)系統(tǒng)級仿真，通過快照(Snapshot)的方式對系統(tǒng)進行多次抓拍，將所有Snapshot的結(jié)果進行記錄，用統(tǒng)計的方法對系統(tǒng)性能進行分析。本節(jié)給出了Macrocell/Smallcell同頻部署下的干擾分析以及通過系統(tǒng)吞吐量進行算法性能分析。

5.1 參數(shù)配置

本文關(guān)注Smallcell的下行鏈路干擾且Macrocell/Smallcell同頻部署，考慮在一個Macrocell范圍內(nèi)Smallcell的分布及干擾情況。仿真中引入一個中心Macrocell，周圍6個Macrocell提供干擾源。Smallcell以簇為單位在Macrocell范圍內(nèi)分布，每個簇有一定的范圍，Smallcell在簇的范圍內(nèi)隨機分布，不同簇之間沒有干擾。參數(shù)配置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)表

5.2 仿真分析

本文通過統(tǒng)計Macrocell層和Smallcell層的吞吐量、頻譜效率和SINR的CDF來分析新算法的性能。首先分析各算法在Smallcell層的性能。圖3為本文基于優(yōu)先級的干擾管理算法(PBIM)與IG－MIM和CSGC［14］三種算法關(guān)于SUE接收端SINR的CDF曲線。從圖中可以看出，在CDF=50%時，本文的PBIM算法相對另外兩種算法分別有2.3 dB(IG－MIM)和0.9 dB(CSGC)的性能提升，這是由于在分配頻譜時，相對于IG－MIM以一個Smallcell為分配單位，PBIM則更具體地以單個SUE作為分配單位，充分考慮了不同SUE所面對的不同干擾情況，分配的結(jié)果能使SUE所受干擾更小。而CSGC雖然也以單個SUE作為分配單位，但其對SUE的干擾估計仍以該SUE所在的Smallcell整體所受干擾為參考，且CSGC沒有考慮到不同Smallcell需求的優(yōu)先級。而PBIM對SUE的干擾估計充分考慮了其所在Smallcell整體的干擾以及該SUE自身的具體干擾情況，并通過權(quán)值調(diào)整兩種干擾所占的比重，同時考慮了不同Smallcell需求的優(yōu)先級，自然其分配結(jié)果要優(yōu)于CSGC。

圖3 SUE接收端SINR的CDF

圖4為Smallcell系統(tǒng)中每PRB的傳輸速率，可以把此圖作為Smallcell系統(tǒng)頻譜效率的仿真結(jié)果。通過前文對圖2的分析可以看出，PBIM和CSGC由于在建立干擾圖時采用的是有向圖，對于系統(tǒng)來說最后所用的信道總數(shù)將明顯低于IG－MIM(無向干擾圖)的信道數(shù)，因此反應(yīng)到仿真圖上就是PBIM和CSGC所達到的頻譜效率(每PRB傳輸速率)明顯優(yōu)于IG－MIM。而之前的分析也指出PBIM相對于CSGC將有一定性能的提升。

圖5為Smallcell系統(tǒng)總吞吐量的CDF曲線圖，可以看出仿真結(jié)果仍然滿足之前的理論分析。PBIM相對于另外兩種算法在吞吐量上能有明顯的提升。

本文的PBIM算法在傳統(tǒng)圖著色算法的基礎(chǔ)上引入優(yōu)先級，更貼合實際網(wǎng)絡(luò)QoS的需求，能讓各個Smallcell得到更公平的服務(wù)。下面定義針對本文的Jain公平指數(shù)(Jain’s fairness index)來驗證網(wǎng)絡(luò)公平性

圖4 Smallcell系統(tǒng)每PRB傳輸速率CDF

圖5 Smallcell系統(tǒng)總吞吐量的CDF

式中:Thr_avi為每個Smallcell的平均吞吐量;J≥1，J越接近1公平性越高，若J=1，則表示網(wǎng)絡(luò)中每個Femtocell的平均吞吐量是一樣的。圖6給出了Smallcell系統(tǒng)中公平指數(shù)隨Smallcell數(shù)量的變化，從圖中可以看出，PBIM相對另兩種算法提供了更公平的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。

圖6 Smallcell系統(tǒng)的公平指數(shù)

通過圖3～圖6可以看出，PBIM算法在Smallcell層相對于另外兩種算法都能得到較好的性能提升，符合理論分析。下面分析Macrocell層的仿真結(jié)果。由于CSGC對Macrocell層的處理算法可以沿用PBIM的方式，這種情況下兩種算法在Macrocell層的性能表現(xiàn)將會相同，因此Macrocell層的仿真結(jié)果將僅比較PBIM和IG－MIM兩種算法的異同。

圖7為Macrocell接收端MUE關(guān)于SINR的CDF，PBIM算法以Macrocell層優(yōu)先，在信道使用沖突時優(yōu)先滿足MUE的需求，而IG－MIM算法以Smallcell層優(yōu)先，同時考慮減小對Macrocell層的影響，在信道使用沖突時優(yōu)先滿足Smallcell層的需求?；谶@一點，從圖中可以看出，PBIM相對于IG－MIM能更好地減小對Macrocell層的不利影響。在CDF=50%時，PBIM得到的MUE端SINR比IG－MIM多1.7 dB。

圖7 MUE接收端SINR的CDF

圖8為Macrocell系統(tǒng)總吞吐量的CDF曲線，該仿真結(jié)果再次印證了PBIM由于對Macrocell層的干擾更小而能得到更好的Macrocell層性能。在CDF=50%，PBIM得到的總吞吐量比IG－MIM多3.4 Mbit/s。

圖8 Macrocell系統(tǒng)總吞吐量的CDF

圖9為每個Smallcell鄰近的受擾MUE的頻譜效率CDF曲線，雖然PBIM對Macrocell的影響更小，但由于Macrocell層的信道分配沒有采用有向干擾圖，所以兩種算法在Macrocell層對信道的需求相差無幾。反應(yīng)到頻譜效率上來說就是PBIM得到的頻譜效率相對于IG－MIM有小幅度的提升。

6 小結(jié)

圖9 Smallcell鄰近受擾MUE的頻譜效率CDF

本文針對LTE－A異構(gòu)網(wǎng)中Macrocell/Smallcell同頻部署的場景，通過合理的頻譜分配來避免同層干擾和跨層干擾。在干擾關(guān)系的確立上提出采用有向圖的方法，這樣得到的干擾關(guān)系更符合實際情況。另外，具體頻譜分配過程中，在傳統(tǒng)圖論的染色算法基礎(chǔ)上引入Smallcell優(yōu)先級的概念，提升網(wǎng)絡(luò)公平性的同時也使得頻譜分配過程中的行為更符合實際網(wǎng)絡(luò)中Smallcell對QoS的需求。仿真結(jié)果表明，本文提出的PBIM算法在各方面的性能都較之前的算法(CSGC和IG－MIM)有一定的提升。

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