陳延偉，孫 勇

(貴州大學(xué)喀斯特環(huán)境與地質(zhì)災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州貴陽550003)

被動(dòng)土壓力是巖土工程中的重要課題，特別是在本文一般條件下的地震被動(dòng)土壓力的大小和分布問題是巖土工程實(shí)踐中迫切需要解決的重要課題之一［1－5］。

本文用微分薄層體的靜力平衡條件(力和力矩)得出沿墻高被動(dòng)土壓力的分布、被動(dòng)土壓力合力和被動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)。這一方法是1960年前蘇聯(lián)的卡崗首先提出來的，隨后，在我國得到廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，有一定的應(yīng)用基礎(chǔ)［1，3，4］。

本文在非地震主動(dòng)土壓力公式的基礎(chǔ)上，用微分薄層法給出了地震條件下被動(dòng)土壓力公式，其中填土面傾斜、墻背傾斜、填土分層且為c～φ背與填土間同時(shí)存在c＇～δ墻后破裂體存在水平向和豎向的地震加速度，目前所見的地震情況下和非地震情況下的被動(dòng)土壓力基本是本文公式的特例。對上述同一條件下的擋墻用過墻踵的整塊破裂體作靜力平衡分析(如C.A.Coulomb分析)得到的總土壓力與本文微分薄層法得到的總被動(dòng)土壓力，大小相等，但作用點(diǎn)位置通常本法明顯增加。

1 擬靜力分析法

通過擬靜力法將隨機(jī)出現(xiàn)的地震力按最不利工況考慮，擬靜力法是一種用靜力方法近似解決動(dòng)力學(xué)問題的簡易方法，基本思想是在靜力計(jì)算的基礎(chǔ)上，將地震作用簡化為一個(gè)慣性力系附加在研究對象上。由于其物理概念清晰，計(jì)算方法簡單，計(jì)算工作量小，而在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用。地震過程中產(chǎn)生的作用在破壞土體中的水平方向和豎直方向的慣性力分別為Fh和 Fv，即

式中，ah和av是水平與垂直方向的擬靜力加速度，kh和kv是水平與垂直方向的擬靜力加速度系數(shù)(地震系數(shù))，通常取kv=2kh/3(M－O地震土壓力理論等)。水平地震系數(shù)kh值在設(shè)計(jì)地震烈度 7°、8°、9°時(shí)，分別取0.1、0.2、0.4。dw 是破壞土體單元體的重力。鑒于擬靜力法以上特點(diǎn)，計(jì)算時(shí)假設(shè)地震不影響土體的基本力學(xué)特性。

2 分析模型

微分薄層法(薄層分析法)又稱為土壓力的非線性分布方法。如圖(1)所示，取與填土面平行的edgfe薄層條塊進(jìn)行分析。

圖1 本文條件下?lián)跬翂Ρ粍?dòng)土壓力計(jì)算模型

3 理論推導(dǎo)

3.1 被動(dòng)土壓力狀態(tài)時(shí)的靜力平衡方程

3.1.1 基本假定:圖1所示。

(1)密度ρ為的填料是單一的和各向同性的，且具有內(nèi)摩擦角φ和凝聚力C。

(3)三角形破裂楔體ABC為剛體并作為一個(gè)整體而移動(dòng)，即各處加速度值是相同的。

3.1.2 基本表達(dá)式

從破裂楔體中取一平行于填料面的微分單元defgd(圖1)。

4 對成層土計(jì)算方法的考慮

(1)圖1所示，不妨假設(shè)墻后填土為成層土，對各層土劃分為n層土，每層土的厚度以不超過0.4米為宜，若用編程進(jìn)行計(jì)算，每層厚度以0.2米為宜。

(2)對每一劃分的薄層按照前述的方法與步驟，仿照對efgde的計(jì)算相同，只不過每個(gè)薄層的重度、摩擦角、粘聚力等要與其位置處的各分層土相同。

(3)對于給定的一個(gè)破裂面角值，計(jì)算出AB面和BC面上的總的摩擦力和粘聚力，然后計(jì)算出AB面和BC面上的總的摩擦角和粘聚力。

(4)然后按照靜力平衡條件，求出給定各破裂面角值時(shí)擋墻上所受的土壓力的分布值及合力作用點(diǎn)。

(5)有了一些有代表性的破裂面角值后，便可對擋墻進(jìn)行計(jì)算，以確定最小的被動(dòng)土壓力值(包括合力大小和合力作用點(diǎn)兩個(gè)問題)。

5 結(jié)論

(1)本文用微分薄層法給出了地震條件下被動(dòng)土壓力合力及沿墻高分布的計(jì)算公式，其中填土面傾斜、墻背傾斜、填土為分層土且為c～φ土、墻背與填土間同時(shí)存在c＇～δ作用、墻后破裂體存在水平向和豎向的地震加速度，目前所見的地震情況下(如M－O地震土壓力理論)和非地震情況下(如廣義C.A.Coulomb理論)的被動(dòng)土壓力公式均是本文方法的特例。

(2)對上述同一條件下的擋墻用過墻踵的整塊破裂體作靜力平衡分析(如廣義C.A.Coulomb分析)得到的總土壓力與本文微分薄層法得到的總土壓力，大小相等，但作用點(diǎn)位置本法明顯不同。地震加速度系數(shù)和擋土墻傾角對土體滑動(dòng)楔傾角和被動(dòng)土壓力系數(shù)影響明顯。

(3)與線性分布理論相比(如M－O地震土壓力理論)相比，本文微分薄層法得到的土壓力沿墻高的分布是非線性的。地震加速度系數(shù)對被動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)位置影響明顯。

(4)非地震情況下，合力作用點(diǎn)的高度，微分薄層法比直線假設(shè)法要低，很多情況下要低很多，這已被國內(nèi)外多數(shù)動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果證實(shí)，墻踵的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度最大或等于零情形，分別都是為實(shí)驗(yàn)和理論所證實(shí)的事實(shí)，不存在相互排斥或相互否定的問題。

(5)本文微分薄層法的結(jié)果在一些條件下比之直線法分布規(guī)律大大地增加了擋土結(jié)構(gòu)的傾覆力矩，因而將更為危及建(構(gòu))筑物的安全，應(yīng)引起足夠重視。

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