譙乾峰，許 模，敬正凱，陳 星，張艷梅

(1.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610059;2.重慶市地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局208水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊(duì)，重慶北碚400700)

0 序言

地下水的化學(xué)成分是地下水與環(huán)境長期相互作用的產(chǎn)物，一個(gè)地區(qū)地下水的化學(xué)面貌，反映了該地區(qū)地下水的歷史演變。根據(jù)所含化學(xué)成分對地下水進(jìn)行分類是研究地下水形成原因及過程的重要手段，地下水的類型可以映射出地下水中的化學(xué)元素遷移、集聚和分散的規(guī)律[1]。因此，合理的地下水化學(xué)組分分類對認(rèn)識水文地質(zhì)條件演化過程有著極為重要的作用。自1847年美國地球化學(xué)家F?克拉克首次提出天然水按化學(xué)成分分類以來，越來越多的學(xué)者根據(jù)不同的研究目的，采取不同的方法對地下水進(jìn)行分類研究[2]。阿廖金分類把最多的陰離子分為三類:重碳酸根及碳酸水、氯化水、硫酸水;把最多的的陽離子分為鎂組、鈣組、鈉組三個(gè)大類，再根據(jù)陰、陽離子的相對含量關(guān)系把地下水劃分為四個(gè)基本類型[3];前蘇聯(lián)學(xué)者舒卡列夫主張根據(jù)地下水中六種主要離子(K+合并于Na+中)及礦化度劃分地下水類型;派珀提出的三線圖解法能看出各種離子的相對含量，更直觀地區(qū)分不同類型的地下水，避免了人為因素的影響。本文將采用SPSS聚類分析法對地下水化學(xué)特征進(jìn)行分類，該方法能通過計(jì)算機(jī)對復(fù)雜繁多的數(shù)據(jù)自動有效地分類，再結(jié)合水文地質(zhì)知識對分類結(jié)果做出正確判別和解釋。

1 SPSS聚類分析方法簡介

本文將采用的SPSS聚類分析方法中使用率最高的系統(tǒng)聚類法，系統(tǒng)聚類法的基本原理:首先將一定數(shù)量的樣本或指標(biāo)各自看成一類，然后根據(jù)樣本(或指標(biāo))的親疏程度，將親疏程度最高的兩類進(jìn)行合并，然后考慮合并后的類與其他類之間的親疏程度，再進(jìn)行合并。重復(fù)這一過程，直到將所有的樣本(或指標(biāo))合并為一類。系統(tǒng)聚類分為Q型聚類和R型聚類兩種:Q型聚類是對樣本進(jìn)行聚類，它使具有相似特征的樣本聚集在一起，使差異性大的樣本分離開來;R型聚類是對變量進(jìn)行聚類，它使差異性大的變量分離開來，相似的變量聚集在一起，這樣就可以在相似變量中選擇少數(shù)具有代表性的變量參與其他分析，實(shí)現(xiàn)減少變量個(gè)數(shù)、降低變量維度的目的[4]。

2 研究區(qū)背景條件

觀音峽背斜是川東華鎣山帚狀褶皺束向南延伸的三條隆起帶之一。北起大田坎，經(jīng)白廟子、新店子、中梁山，南止于長江傾沒，全長70 km，為一狹長的不對稱梳狀扭轉(zhuǎn)背斜。

研究區(qū)范圍為觀音峽背斜北段(陶家溝—回龍橋)，整體走向?yàn)镹E15－40°，長約40 km。觀音峽背斜褶皺區(qū)(見圖1)地層出露情況在嘉陵江兩側(cè)存在一定的差異，北面背斜核部出露的地層為二疊系的吳家坪組(p2w)、龍?zhí)督M(P2l)，局部零星地出露茅口組(P1m)，兩翼則依次為飛仙關(guān)組(T1f)、嘉陵江組(T1j)、雷口坡組(T2l)、須家河組(T3x)及侏羅系下統(tǒng)(J1)地層(隨著地層傾角的明顯變化，通常以新田溝組(J2x)作為向斜與背斜之間的過渡段)。嘉陵江以南則沒有二疊系地層出露，因此其核部地層為嘉陵江組(T1j)。

圖1 觀音峽背斜北段剖面示意圖

區(qū)內(nèi)的主要含水層為嘉陵江組(T1j)、雷口坡組(T2l)以及飛仙關(guān)組(T1f)的部分可溶巖段，其中，雷口坡組地層出露寬度較小。背斜兩翼地層不對稱，北西翼較緩，南東翼則較陡，地形地貌上，區(qū)內(nèi)總體呈現(xiàn)北高南低的趨勢，在白廟子處被北西—南東向的嘉陵江切割，切割高程為170m左右，為研究區(qū)的主要排泄基準(zhǔn)面。地貌發(fā)育主要受構(gòu)造及巖性控制，形成與構(gòu)造同方向的“三山兩槽”式中山侵蝕地貌，可溶巖地層因溶蝕作用形成槽谷，而須家河砂巖地層則因抗侵蝕能力相對較強(qiáng)形成山脊。槽谷內(nèi)可見溶蝕漏斗，呈串珠狀北東—南西向發(fā)育，同時(shí)槽谷內(nèi)發(fā)育多條暗河，可見區(qū)內(nèi)巖溶地下水徑流條件相對較好。

3 水樣聚類分析

本次研究的全部地下水樣品均于2012年在觀音峽背斜地區(qū)野外調(diào)查過程中所取得(見圖2)。共計(jì)16件，其中嘉陵江組8件、飛仙關(guān)組(一、三段)4件、侏羅系4件。選取如下八大地下水化學(xué)特征:Ca2+、Mg2+、Na+、K+、、Cl—、TDS(溶解性總固體)含量作為分類的研究指標(biāo)。

圖2 研究區(qū)采樣水點(diǎn)分布圖

根據(jù)水樣分析結(jié)果做出地下水化學(xué)特征Piper圖(圖3)，地下水類型見表1，研究區(qū)地下水主要陽離子為Ca2+、Mg2+，主要陰離子為、。礦化度普遍集中在345～780 mg/l，唯有6號水樣異常，礦化度高達(dá)2045.01 mg/l。

采用Q型聚類分析法[5]研究水樣時(shí)，設(shè)定 n個(gè)樣本(X1、X2、X3…Xn)為研究對象，每個(gè)樣本具有m個(gè)分析指標(biāo)，因此任意一個(gè)樣本都是一個(gè)m維向量，表達(dá)為Xi=(Xi1、Xi2、Xi3…Xim)T，此時(shí)，所選取的研究樣本就構(gòu)成了一個(gè)n×m階矩陣。

圖3 研究區(qū)地下水化學(xué)特征Piper圖

1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于各個(gè)變量的量綱不一致，即使統(tǒng)一量綱有事原始數(shù)據(jù)的大小也有懸殊，為了避免有些特征變量受到壓抑，在分類前先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

2)計(jì)算類與類之間的距離，這里選取標(biāo)準(zhǔn)歐氏距離計(jì)算各組水樣的距離。

3)找出最小值，然后選出次小值進(jìn)行連接。

4)評價(jià)聚類結(jié)果。通過對不同距離計(jì)算方法及聚類方法的搭配，計(jì)算不同組合的相關(guān)系數(shù)，結(jié)合實(shí)際分析，得到采用標(biāo)準(zhǔn)歐氏距離和離差平方和的聚類結(jié)果較符合實(shí)際的需要。聚類分析的樹狀圖見圖4。

圖4 聚類分析樹狀圖

由樹狀圖(圖4)可以看出，聚類分析的效果直接決定于所選取的并類距離，距離的不同將會影響到分類的合理性及準(zhǔn)確性。

當(dāng)并類距離為7時(shí)，全部水樣分為兩類，①、②、③、④為一類，⑤為一類，且⑤類僅由6號水樣組成，水化學(xué)類型為Cl·HCO3·SO4－ Na型，其中 Na+、、Cl—、S均高于400 mg/l，礦化度甚至高于2000 mg/l，該水樣極有可能為受到污染的地下水。

當(dāng)并類距離為5時(shí)，①、② 為一類、③、④為一類，⑤為一類，其中③類為1號水樣，④類為16號水樣，兩者均出露于嘉陵江組地層，其礦化度高于700 mg/l，相比于其他巖溶水樣明顯偏高150～390 mg/l，說明其徑流途徑相對較長。

當(dāng)并類距離為2時(shí)，①、②、③、④、⑤各自成為一類，在并類距離為5的基礎(chǔ)上，分類考慮到Mg2+毫克當(dāng)量在水樣中的占比將③、④類分開，此時(shí)，1號為HCO3·SO4－Ca·Mg型水，16號為HCO3·SO4－Ca型水，如此細(xì)分是合理的。此外，①類包含了 2、4、5、7、8、9、10、11、12、13 號。這一類都是出露于嘉陵江和飛仙關(guān)地層的巖溶泉水，其水化學(xué)類型為HCO3·SO4－Ca型或者SO·HCO－Ca型水，礦化度為300～500 mg/l，其中43含量通常在100 mg/l左右。背斜核部巖溶較為發(fā)育，地下水在與可溶巖地層相切的橫向溝谷以泉點(diǎn)形式出露，由于嘉陵江組地層富含石膏，長期的水巖作用便使得地下水中的含量相對較高，水質(zhì)較差。此外，嘉陵江以北出露的龍?zhí)督M地層為該地區(qū)采煤的主要層位，采煤區(qū)位于地下水補(bǔ)給區(qū)。地下水順層向南徑流，煤層展布與地下水主徑流方向基本一致，增加了地下水與煤層接觸的時(shí)間和距離，從而使得徑流區(qū)地下水中含量增加。②類包含了3、14、15號，該類水樣均為露于自流井組地層的HCO3·SO4－Ca·Mg型水。

表2 聚類分析成果表(并類距離為2)

當(dāng)并類距離為1時(shí)，① 類中11號水樣被單獨(dú)分離了出來，因?yàn)?1號為SO4·HCO3－Ca型水，其余的均為HCO3·SO4－Ca型。根據(jù)11號水樣來看，它是①類中唯一含量高于含量的水樣，因此，這種分類合理的。但是，②類中14號水樣與②類其他水樣分開卻沒有實(shí)際意義。因此，并類距離為1的時(shí)候，并不完全合理。根據(jù)上述討論，并類距離為2是最合適的(表2)，此時(shí)的水化學(xué)分類完全符合研究需要。

4 結(jié)語

本文采用SPSS軟件對觀音峽背斜褶皺區(qū)所取的16組地下水水樣進(jìn)行聚類分析取得了不錯(cuò)的效果?？傮w來說聚類結(jié)果是以其地下水化學(xué)類型為準(zhǔn)，優(yōu)點(diǎn)在于該方法避免了舒卡列夫的地下水化學(xué)類型命名原則的人為因素的干擾，同一種類型的地下水可能由于某一項(xiàng)指標(biāo)的差異而被單獨(dú)分為一類。

SPSS聚類分析法的并類距離的不同使得聚類結(jié)果存在一定的差異，此時(shí)，就應(yīng)該根據(jù)研究的目的及精度的需要來確定合理的并類距離。此外，從聚類結(jié)果也可以大致得出水化學(xué)類型與其出露地層也存在一定的關(guān)聯(lián)，出露于嘉陵江組和飛仙關(guān)組的巖溶地下水的化學(xué)類型為HCO3·SO4－Ca型或SO4·HCO3－Ca型，而自流井組的碎屑巖裂隙水化學(xué)類型則為HCO3·SO4－Ca·Mg型。

[1]王大純，張人權(quán)，等.水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ).北京[M].地質(zhì)出版社，1995.

[2]楊天笑.對現(xiàn)有地下水化學(xué)分類的幾點(diǎn)認(rèn)識[J].華東地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào)，1995，18(1):40 －42.

[3]寇文杰.地下水化學(xué)分類方法的思考[J].西部資源，2012，5:108 －109.

[4]張莉，李惠軍.基于SPSS的長絨棉的聚類分析[J].輕紡工業(yè)與技術(shù)，2012，41(5):36 －37.

[5]張明亮，許模，彭小鳳.基于聚類分析的華鎣山褶皺山系地下水水化學(xué)分類研究[J]. 地下水，2013，35(1):31－33.