胡林金

(新疆喀什水文水資源勘測局，新疆喀什844000)

20世紀以來，全球氣溫不斷升高，氣候變暖已成為全世界共同關注的重大國際問題［1］.根據(jù)IPCC第四次評估報告，近100a全球平均氣溫升高了0.7℃，并且最近50年尤為明顯，未來仍將持續(xù)這種增溫走勢，并且隨著兩半球中緯度西風的增強，導致亞洲北部和中部降水量顯著增加［2—3］.氣候變暖導致了水循環(huán)加快，極端氣候事件頻繁出現(xiàn)，旱澇災害明顯增多，嚴重干擾了自然生態(tài)系統(tǒng)的動態(tài)平衡［4］.在全球變暖的大趨勢下，新疆河川徑流也表現(xiàn)出明顯的增加趨勢。

阜康市主要河流的徑流補給主要依靠源流山區(qū)降水與冰川融水補給，因此該流域氣候變化對其年徑流量的影響也更為敏感［5］。以往大量的研究多集中于對該區(qū)徑流、氣候因子進行簡單的趨勢分析和關聯(lián)檢驗［5—7］，而對于對徑流量突變及未來趨勢變化預測的研究較少。因此，利用1961－2011a研究區(qū)河流徑流數(shù)據(jù)，分析徑流的變化特征及未來變化趨勢，以利于為該區(qū)實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用和合理配置提供科學參考。

1 研究區(qū)概況

阜康市位于新疆維吾爾自治區(qū)昌吉回族自治州境內，地處天山東段(博格達山)北麓、準噶爾盆地南緣，位于東經87°46'～88°44'，北緯 43°45'～ 45°30'，東鄰吉木薩爾縣，西與米泉市接壤，南與烏魯木齊縣相望，北與阿勒泰地區(qū)富蘊縣相連。境內東西最寬76 km，南北最長198 km，土地總面積11 572.8 km2。

阜康地區(qū)處在中緯度歐亞大陸腹地，四季分明，光照充足，熱量豐富。區(qū)內隨地貌單元的變化，溫度差異明顯，大致分為三個氣候區(qū):南部山區(qū)降雨量323 mm～530 mm之間，年均無霜期為140天左右，≥10℃年積溫2 634℃;中部平原年平均氣溫6.6℃，≥10℃年積溫3 574℃，年均無霜期174天，年均降水量186 mm，年均蒸發(fā)量2 064 mm，全年以西風、偏西風為主，年平均風速2.4 m/s。;北部沙漠年平均氣溫5.9℃，≥10℃的年積溫3 519℃，年均無霜期155天，年均降水量145 mm，年均蒸發(fā)量2 292 mm。

阜康地區(qū)有七條河流，自西向東為:水磨河、三工河、四工河、甘河子河、白楊河、西溝河、黃山河，各河流均發(fā)源于市境內天山北坡，水源主要依賴高山冰川和積雪融化及大氣降水補給，河流多年徑流量1.57億m3。

2 數(shù)據(jù)收集及研究方法

本研究利用阜康市主要河流水磨河、三工河、四工河、白楊河1961～2011a的徑流量數(shù)據(jù)。

2.1 非參數(shù)檢驗

對于徑流時間序列的假設檢驗一般從單調趨勢和突變趨勢兩個方面考慮［8］.在檢驗中，原假設認為時間序列的增減趨勢或者突變的突變不明顯;而備擇性假設認為時間序列變化趨勢顯著.從檢驗能力上看，使用非參數(shù)Mann—Kendall單調趨勢檢驗和Mann—Whitney突變檢驗要優(yōu)于參數(shù)t檢驗，并且無須事先假定樣本的統(tǒng)計分布［9－10］.

2.1.1 Mann—Kendall單調趨勢檢驗

首先，對時間序列 (X1，X2，X3，…，Xn)依次比較，結果記為sgn(θ):

接著便可用如下公式計算出Mann—Kendall統(tǒng)計值:

式中:xk、xi為要進行檢驗的隨機變量，n為所選數(shù)據(jù)序列的長度.則與此相關的檢驗統(tǒng)計量為:

隨著n的逐漸增加，Zc很快收斂于標準化正態(tài)分布，當 －Z1－a/2≤Zc≤Z1－a/2時，接受原假設，表明樣本沒有明顯變化趨勢，其中，±Z1－a/2是標準正態(tài)分布中值為1－a/2時對應的顯著性水平a下的統(tǒng)計值.當統(tǒng)計量Zc為正值，說明序列有上升趨勢;Zc為負值，則表示有下降趨勢.

在Mann—Kendall檢驗中，常用Kendall傾斜度來量化單調趨勢，表示單位時間內的變化量，其計算公式如下:

其中1＜j＜i＜n.當β為正時，表示上升趨勢;當β為負時，表示下降趨勢.

2.1.2 Mann—Whitney 突變檢驗

假如存在時間序列X=(X1，X2，X3，…，Xn)及其子序列Y=(X1，X2，…，Xn1)，Z = (Xn1+1，Xn1+2，…，Xn1+n2)， 則 Mann—Whitney突變檢驗的統(tǒng)計量為:

其中，r(xt)為觀測值的秩，當 －Z1－a/2≤Zc≤Z1－a/2時，接受原假設，Z1－a/2是1－a/2在給定檢驗水平a下的標準正態(tài)分布分位數(shù).

2.2 R/S 分析方法

R/S法是由Hurst在分析尼羅河水文資料時提出的一種分析方法［11—12］，近些年該方法在分形研究中得到了許多應用，是一種非線性的科學預測方法.其基本步驟如下::對于一個時間序列 x(t)，t=1，2….均值序列為:

Mandelbrotetal證實了Hurst的研究，并得出了更廣泛的指數(shù)律，即:

式中H為赫斯特系數(shù).上述分析方法被稱為R/S分析法.對公式(10)兩邊同時取對數(shù)即得到赫斯特經驗公式，基于時間序列并利用赫斯特經驗公式得到的一簇H值進行最小二乘法擬合，得出的直線斜率即為修正后的赫斯特指數(shù)(0＜H＜1)，它揭示了時間序列的分形特征.對于不同的H，表示序列有不同的趨勢變化:當H=0.5時，表明時間序列是完全獨立的，沒有相關性或只是短程相關;當0＜H＜0.5時，意味著未來的變化狀況與過去相反，即反持續(xù)性，H越小，反持續(xù)性越強;當H＞0.5時，意味著未來的變化狀況與過去一致，這個過程具有持續(xù)性，即過去的增長趨勢意味著將來也具有增長趨勢，反之亦然，H越大持續(xù)性越強.

3 結果與分析

3.1 徑流量Mann－Kendall單調趨勢檢驗與R/S分析

根據(jù)Mann－Kendall單調趨勢檢驗，對阜康市主要河流51a的年徑流量序列進行計算，以揭示其總體變化趨勢及未來變化狀況(見表1，圖1).

表1 阜康主要河流Mann－Kendall單調趨勢檢驗和R/S分析

圖1 徑流量序列的R/S分析

在表1中，阜康市主要河流的檢驗統(tǒng)計量Zc=0.57＜Z0.05=1.9，接受原假設(在 a=0.05 的顯著水平下，查表得:Z0.05=1.96)，表明該區(qū)河流呈增加趨勢但不顯著，其傾斜度值分別為0.001億m3/a，51a以來平均值1.57億m3.在圖1中，通過對年徑流量的雙對數(shù)進行最小二乘擬合，得到其赫斯特指數(shù)H值為0.879 3，大于0.5，意味著該區(qū)徑流量具有較強的持續(xù)性，即后一時間段的變化趨勢將與前一時間段一致.從而可知，阜康市主要河流年徑流量仍將保持增加趨勢.

3.2 年徑流量Mann－Whitney突變檢驗

在進行Mann－Whitney突變檢驗時，一般要求被分割的前后兩個時間序列較長且平均值差異較大.基于此，把該區(qū)徑流量分為兩個子序列(見圖2，表2)進行檢驗.

圖2 徑流量序列年均變化及突變

表2 徑流量Mann－Whitney突變檢驗

在圖2中，阜康市主要河流徑流量具有明顯的單調趨勢和突變.根據(jù)分析，其徑流量突變點在1997a，并以此為基點分成1961—1997a和1998—2011a兩個時間段.由表2可知，通過Mann－Whitney突變檢驗，年徑流量的檢驗統(tǒng)計量Zc=3.44＞1.96，皆在0.05水平下顯著，即拒絕原假設，表明徑流量時間序列存在明顯的突變.另外，徑流序列前后兩個時間段的多年平均值為1.51億m3和1.73億 m3，產生了0.22億 m3的增多突變。

3.3 年徑流量未來變化趨勢分析

Mann－Kendall單調趨勢檢驗可以揭示徑流量在一段時間內的變化趨勢，而不能預測未來時間內的變化狀況，而R/S分析恰好彌補了這一缺陷，它可以根據(jù)時間序列的Hurst指數(shù)預測將來變化，但它也存在無法檢驗已有數(shù)據(jù)變化趨勢這一不足［13］.兩種方法相互補充使用，得到了阜康主要河流在突變前后兩個時段的變化趨勢及Hurst指數(shù)(見表3)。

表3 徑流量不同時段的Mann－Kendall單調趨勢檢驗和R/S分析

圖3 徑流量不同時段的R/S分析結果

由表3、圖3可知，對于阜康主要河流年徑流量而言，1961—1997a呈顯著減少趨勢(檢驗統(tǒng)計量 Zc=－3.31＞1.96)，同時其 Hurst指數(shù)為0.7710 ＞0.5，具有持續(xù)性，這預示著1998—2011a將與突變前的變化趨勢相同，通過檢驗(Zc=－0.0001＞ －1.96，β ＜0)，1998—2011a的變化趨勢為微遞減，與Hurst指數(shù)H值顯示的結果一致.但是突變后的年均徑流量多于突變前，因此這一流域51a徑流量總體呈上升趨勢，但在1998—2011a的徑流量略呈下降趨勢.同時，根據(jù)1998—2011a的H值為0.6140＞0.5，可以預測在2011a后的14a徑流量仍將呈現(xiàn)下降趨勢.但是根據(jù)51a的H值(表1)，徑流量在2011a后的51a較長時間內將保持增加，看似兩種預測結果存在矛盾，實則是統(tǒng)一的，這是由于兩種預測情景下時間尺度不同所致.綜合考慮大、小兩種時間尺度下的預測結果可知，雖然在2011a后的14a流域徑流量呈減少趨勢，但由于在51a時間尺度上預測徑流量在未來總體仍將保持增加，因此在2011a后這種總體的增加趨勢中包含了14a的減少波動，但就多年平均徑流量而言，未來14a將高于1961—2011年的多年平均值。

4 結論

通過對阜康主要河流(1961—2011a)進行非參數(shù)檢驗和R/S分析，可得到如下結論:

(1)通過Mann－Whitney突變檢驗，阜康主要河流徑流量的突變點發(fā)生在1997a，并且顯著。

(2)根據(jù) Mann－Kendall單調趨勢檢驗，徑流量(1961—2011a)總體呈顯著增加趨勢，但不顯著。

(3)利用突變點將51a徑流量序列分割成兩部分，結合R/S分析預測和Mann—Kendall單調趨勢檢驗診斷其變化趨勢.根據(jù)1961—2011a的赫斯特指數(shù)H值，未來51a，該區(qū)徑流量具有持續(xù)性，仍保持增加走勢.根據(jù)突變點后的H值預測，在未來14a較小的時間尺度內，徑流量表現(xiàn)為下降，但多于多年平均值。

(4)R/S法和Mann—Kendall單調趨勢檢驗都不能獨立的對徑流量的變化特征進行預測，需要綜合應用.Mann—Kendall單調趨勢檢驗可以診斷出已有時間序列的變化趨勢，R/S法利用已檢驗的變化趨勢，預測未來一段時間內的趨勢特征.通過驗證，兩種方法綜合使用具有可行性，可以較為準確的預測徑流量未來的變化趨勢。

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