司穎華

(蘭州商學(xué)院 甘肅經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)量分析研究中心，甘肅 蘭州 730020)

■經(jīng)濟(jì)學(xué)

中國通貨膨脹率的非線性特征分析
——基于物價預(yù)警視角

司穎華

(蘭州商學(xué)院 甘肅經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)量分析研究中心，甘肅 蘭州 730020)

已有我國通貨膨脹率的非線性特征研究中轉(zhuǎn)移變量均為CPI，而物價預(yù)警綜合指數(shù)能夠更有效地監(jiān)測物價的波動。本文針對相關(guān)指標(biāo)利用動態(tài)因子模型生成物價預(yù)警綜合指數(shù)，利用物價預(yù)警綜合指數(shù)作為LSTAR模型的轉(zhuǎn)移變量，基于該 LSTAR模型研究通脹率的非線性動態(tài)調(diào)整特征。實證研究表明，基于滯后 1期的物價預(yù)警綜合指數(shù)將我國物價波動劃分為高通脹、合理通脹和通脹緊縮三個狀態(tài)。在整體擬合效果和對物價波動特征的解釋能力方面都有顯著提高。

通貨膨脹率；物價預(yù)警綜合指數(shù)；動態(tài)因子模型；LSTAR

一、引言

近年來，通貨膨脹率作為觀測宏觀經(jīng)濟(jì)運行的重要參考指標(biāo)，一直處在一個較高的水平，這也加劇了人們對通貨膨脹的擔(dān)憂。我國當(dāng)前經(jīng)濟(jì)是否處于通貨膨脹階段也成為了學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點問題。而要回答這個問題需要對通貨膨脹率的動態(tài)調(diào)整特征進(jìn)行科學(xué)的分析。

關(guān)于通貨膨脹率動態(tài)特性的研究，最早起源于著名的菲利普斯曲線模型。盡管該模型具有微觀基礎(chǔ)，但卻沒有解釋通脹率本身存在的持久性問題，因而不能充分刻畫通脹率動態(tài)演進(jìn)的典型事實。對此，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家們采用時間序列等計量方法對通脹率的動態(tài)特性進(jìn)行經(jīng)驗分析。然而，由于微觀經(jīng)濟(jì)主體異質(zhì)性的廣泛存在，使得傳統(tǒng)的線性時間序列分析方法，并不能完全捕捉到通脹率動態(tài)行為中的結(jié)構(gòu)變化。近些年來，國內(nèi)外學(xué)者采用體制轉(zhuǎn)移的非線性模型來研究通脹率的動態(tài)特征。比如，王少平和彭方平使用兩區(qū)制的STAR模型研究了我國的通脹率，研究結(jié)果表明我國通脹率具有明顯的非線性調(diào)整機(jī)制[1]。張屹山和張代強(qiáng)使用門限自回歸模型將我國通脹率變化劃分為加速通脹與減速通脹兩種狀態(tài)[2]。劉金全等使用馬爾柯夫轉(zhuǎn)移模型將我國通脹率變動劃分為三個區(qū)制：通貨膨脹區(qū)制、通貨緊縮區(qū)制以及通貨變化適中區(qū)制[3]。張凌翔和張曉峒基于四區(qū)制的平滑轉(zhuǎn)移模型將我國通貨膨脹率劃分為通貨緊縮、通縮恢復(fù)、溫和通脹以及嚴(yán)重通脹四個階段[4]。

由以上文獻(xiàn)可知，我國通脹率具有明顯的非線性動態(tài)調(diào)整特征。但STAR模型應(yīng)用的重點之一就是選擇轉(zhuǎn)移變量。關(guān)于非對稱性的經(jīng)濟(jì)理論提供了許多可供選擇的轉(zhuǎn)移變量，Beaudry等根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論選擇實際產(chǎn)出增長率作為轉(zhuǎn)移變量[5]。Thoma根據(jù)信貸配給模型中的非對稱性給出貨幣變量也可能是合適的轉(zhuǎn)移變量[6]。但現(xiàn)有通脹率非線性特征研究所采用的LSTAR模型中，轉(zhuǎn)移變量的選擇均根據(jù)統(tǒng)計理論，嘗試用CPI及其滯后變量分別作為轉(zhuǎn)移變量，以非線性檢驗是否顯著和顯著的程度為標(biāo)準(zhǔn)來確定誰是轉(zhuǎn)移變量，這樣得到的轉(zhuǎn)移變量缺少了經(jīng)濟(jì)理論的支撐。鑒于李穎指出物價預(yù)警綜合指數(shù)（PMG）是分析和判斷我國物價波動的有效工具，所以，本文擬將PMG作為LSTAR模型中的轉(zhuǎn)移變量來分析通貨膨脹率的非線性動態(tài)調(diào)整特征[7]。但通常利用物價波動預(yù)警信號系統(tǒng)計算PMG的不足之處是包含了較多的主觀因素?？紤]到2011年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者Sargent和Sims提出的動態(tài)因子模型，利用它不僅可以解決模型的不可識別問題，而且可以使模型在包含更多信息的同時不出現(xiàn)參數(shù)過多的問題[8]。本文擬利用動態(tài)因子模型，從更廣泛的指標(biāo)中提取其共同因子作為PMG的估計值，這樣得到的PMG能更好地反映物價景氣變化的總體變動。

本文的創(chuàng)新之處在于：首先，利用動態(tài)因子模型生成物價預(yù)警綜合指數(shù)。接著，將物價預(yù)警指數(shù)作為LSTAR模型中的轉(zhuǎn)移變量，利用LSTAR模型分析通貨膨脹率的非線性調(diào)整特征。接下來的內(nèi)容安排如下：第二部分是基于動態(tài)因子模型的PMG生成；第三部分是基于LSTAR模型的通脹率非線性特征分析；第四部分是結(jié)論。

二、基于動態(tài)因子模型的PMG生成

（一）動態(tài)因子模型

對于動態(tài)因子模型，確定共同因子個數(shù)是建模的關(guān)鍵，包括Catell的碎石圖法，F(xiàn)orni和Rdchlin的主成分分析法，和Bai和Ng的信息準(zhǔn)則IC方法等。但是，這些方法或者只適用于在變量個數(shù)N和時間維度T都很大的情況，或者主觀性較強(qiáng)。本文將綜合采用主成分分析法和Jscobs和Otter提出的最小熵方法確定因子個數(shù)q和滯后階數(shù)[9]。

確定了動態(tài)因子模型的共同因子個數(shù)，可使用多種方法估計動態(tài)因子模型。對于小樣本的情況，采用基于狀態(tài)空間模型的卡爾曼濾波方法的極大似然估計。本文針對8個變量的動態(tài)因子模型將采用狀態(tài)空間模型的極大似然估計算法。

（二）物價預(yù)警綜合指數(shù)的構(gòu)建

物價預(yù)警綜合指數(shù)用來有效地監(jiān)測物價的波動，董文泉等指出物價預(yù)警綜合指數(shù)的組成需要選擇合適的預(yù)警指標(biāo)，這組指標(biāo)應(yīng)能在不同的方面反映物價波動的振幅和走勢。并具體給出了預(yù)警指標(biāo)應(yīng)該具備的條件。李穎根據(jù)董文泉等給出的PMG構(gòu)成指標(biāo)的選取條件，選擇了8個預(yù)警指標(biāo)構(gòu)成“中國物價預(yù)警系統(tǒng)”作為分析和判斷我國物價波動的有效工具。

考慮到，通常利用物價波動預(yù)警信號系統(tǒng)計算PMG的不足之處是包含了較多的主觀因素。而本文采用了類似的指標(biāo)：居民消費價格指數(shù)、商品零售價格指數(shù)、生產(chǎn)資料類工業(yè)品出廠價格指數(shù)、生活資料類工業(yè)品出廠價格指數(shù)、原材料、燃料、動力購進(jìn)價格指數(shù)、第二產(chǎn)業(yè)增加值增速、狹義貨幣供應(yīng)量Ml增速和固定資產(chǎn)投資完成額增速。指標(biāo)組的每一個指標(biāo)均為同比增長率序列，再經(jīng)過X12季節(jié)調(diào)整（去掉了季節(jié)要素和不規(guī)則要素）后得到的趨勢循環(huán)序列。利用動態(tài)因子模型，從以上8個預(yù)警指標(biāo)中提取其共同因子作為PMG的估計值，這樣得到的PMG能更加客觀地反映物價景氣變化。

具體地，選取以上8個預(yù)警指標(biāo)從2002年1月到2012年12月的132個月度數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于中國經(jīng)濟(jì)信息網(wǎng)CCER）。采用主成分分析法和Jscobs和Otter的最小熵方法確定動態(tài)因子個數(shù)和滯后階數(shù)，然后利用狀態(tài)空間模型的極大似然估計法估計共同因子作為PMG的估計值[9]。

三、基于LSTAR模型的通脹率非線性特征分析

（一）數(shù)據(jù)與單位根檢驗

沿用多數(shù)文獻(xiàn)的做法，本文采用消費者價格指數(shù)作為通貨膨脹的衡量指標(biāo)，定義通貨膨脹率yt=CPIt- 100，其中CPIt表示經(jīng)過Census X-12 季節(jié)調(diào)整后的月度同比消費者價格指數(shù)，樣本區(qū)間為2002年1月到2012年12月的132個月度數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局網(wǎng)站）。

我們對通脹率序列進(jìn)行單位根檢驗以確定數(shù)據(jù)是否具有整體平穩(wěn)性，如果數(shù)據(jù)的生成過程含有單位根，應(yīng)該對其差分序列進(jìn)行建模。常規(guī)的單位根檢驗方法如ADF檢驗、PP檢驗等都是在線性模型基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對此，Enders和Granger提出當(dāng)數(shù)據(jù)生成過程具有非線性特征時，傳統(tǒng)的單位根檢驗方法檢驗功效都很低。劉雪燕和張曉峒構(gòu)造了備擇假設(shè)為logistic平滑轉(zhuǎn)移自回歸模型的單位根檢驗統(tǒng)計量tL[10]。為使檢驗結(jié)果更加穩(wěn)健，本文使用上述ADF檢驗、PP檢驗和tL檢驗方法分別對通脹率數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗，檢驗結(jié)果如表1所示。

表1：通脹率的單位根檢驗

由表1可知，在5%的顯著性水平下，雖然ADF檢驗和PP檢驗表明CPI是線性非平穩(wěn)的，但非線性tL檢驗表明CPI是非線性平穩(wěn)的。因此，我們可以對CPI序列進(jìn)行建模分析。

（二）模型的LM檢驗及非線性模型設(shè)定

基本的STAR模型可以表述為：

分別對應(yīng)于LSTAR模型及ESTAR模型。

Ter?svirta將STAR模型的建模過程分為三個階段：設(shè)定、估計和評價[11]。首先建立如下輔助回歸模型：

van Dijk等建議，若H02檢驗統(tǒng)計量所對應(yīng)的P值最小，應(yīng)建立ESTAR模型；若H03或H01檢驗統(tǒng)計量所對應(yīng)的P值最小，則建立LSTAR模型。為了避免參數(shù) 的過渡估計，利用( st)對轉(zhuǎn)移函數(shù)F進(jìn)行縮放比例處理[12]。

針對通脹率序列，根據(jù)ARMA模型滯后階數(shù)的信息準(zhǔn)則，設(shè)定為線性AR（1）模型：

其中， yt= CPIt，a, b為系數(shù)，ut是擾動變量。

分別以物價預(yù)警指數(shù)及其滯后變量作為轉(zhuǎn)移變量，最終拒絕H01對應(yīng)P值最小的變量，滯后1期的物價預(yù)警指數(shù)作為本模型的轉(zhuǎn)移變量。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行以上的序貫假設(shè)檢驗，以確定轉(zhuǎn)換函數(shù)的具體形式，檢驗結(jié)果如表2所示。

表2：序貫檢驗結(jié)果

由以上所述的判斷原則，接受H03和H02，拒絕H01，意味著拒絕線性模型的原假設(shè)，且應(yīng)選擇LSTAR模型。

（三）兩體制LSTAR模型下通脹率的非線性特征

LutkePohl等指出，可以利用條件最大似然法估計STR模型的參數(shù)，一般使用數(shù)值迭代算法計算，這就要求預(yù)先給出參數(shù)合適的初始值，參考趙進(jìn)文等的研究[13]，利用網(wǎng)格搜點法進(jìn)行初始值的估計。本文利用R軟件進(jìn)行估計，得到最優(yōu)的參數(shù)γ=11和 c= 110.5。圖1給出了對應(yīng)的平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)。由圖1直觀地看到，通脹率從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的調(diào)整比較快，但不具備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的突變特征。

圖1：（a）隨時間變化的體制轉(zhuǎn)移軌跡

圖1：（b）logistic轉(zhuǎn)移函數(shù)

圖2給出了通脹率在兩體制模型LSTAR（1）兩種狀態(tài)下的特征。

圖2：（a） 兩體制模型的高通脹狀態(tài)

圖2：（b） 兩體制模型的低通脹狀態(tài)

從估計結(jié)果及圖2看出， c= 110.5即滯后1期的物價預(yù)警綜合指數(shù)為110.5是我國物價處于低通脹階段和高通脹階段的臨界水平，并且高通脹與低通脹階段之間的轉(zhuǎn)換速度比較平緩。如圖2，通過曲線是否顯著偏離均值線來判斷我國物價所處的周期階段，估計的兩機(jī)制LSTAR模型識別出的高通脹階段為：2004年4月至2005年9月、2007年9月至2008年9月和2010年2月至2011年10月；識別出的低通脹階段為：2002年2月至2004年3月、2005年10月至2007年8月、2008年12月至2010年1月和2012年1月至2012年12月。該模型已經(jīng)能較好地反映我國物價波動的高通脹和低通脹兩個階段之間的非對稱性，與高通脹相比低通脹持續(xù)期較長，也就是說物價低通脹的調(diào)整速度要比物價高通脹的調(diào)整速度慢。但對于2002年以來的通脹緊縮，這里的兩機(jī)制LSTAR模型不能很好地刻畫。出現(xiàn)這一問題的原因是，由于經(jīng)濟(jì)在只是在兩個機(jī)制之間的非線性轉(zhuǎn)換速度比較快，這武斷地將我國的物價周期劃分為兩個階段，而估計出的兩機(jī)制之間發(fā)生轉(zhuǎn)換的臨界狀態(tài)值為滯后1期物價預(yù)警指數(shù)為110.5又比較高。這也從一個側(cè)面說明了兩機(jī)制LSTAR模型的局限性，僅把我國物價波動周期劃分為高通脹和低通脹兩個機(jī)制狀態(tài)是不完全合理的，要更好地刻畫我國物價波動周期的非線性結(jié)構(gòu)，需要進(jìn)一步地擴(kuò)展LSTAR模型。

（四）三體制LSTAR模型下通脹率的非線性特征

當(dāng)上述的兩機(jī)制LSTAR模型不能完全刻畫序列中的非線性時，Ter?svirta等提出在兩體制LSTAR模型的基礎(chǔ)上，基于相同的平滑轉(zhuǎn)換變量添加一個機(jī)制，構(gòu)造下述的三機(jī)制LSTAR模型[11]：

針對以上數(shù)據(jù)類似于前面的非線性檢驗，得到基于兩機(jī)制LSTAR模型沒有完全反映通脹率的非線性特征。于是，類似于以上分析，建立三體制LSTAR模型，估計結(jié)果如下：

圖3：（a） 通脹緊縮狀態(tài)

圖3：（b） 合理通脹狀態(tài)

圖3：（c） 高通脹狀態(tài)

根據(jù)以上三體制LSTAR模型，我們對樣本區(qū)間內(nèi)實際觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計歸類。結(jié)果表明，在2002年1月到2012年12月期間，合理通脹階段為： 2002年8月至2004年3月（持續(xù)時間為21個月）、2005年10月至2007年8月（持續(xù)時間為23個月）和2012年1月至2012年12月（持續(xù)時間為12個月）。這三個時間段上，前兩段合理通脹狀態(tài)的持續(xù)期都在21個月左右，最近一次的通貨緊縮也持續(xù)近12個月左右。通脹緊縮階段為：2002年1月到2002年7月（持續(xù)時間為7個月），2008年12月到2010年1月（持續(xù)時間為14個月）。從政策的應(yīng)對上看，我國政府有效地捕捉到了合理通貨膨脹和通貨緊縮的波動路徑，適時適度地實施寬松的貨幣政策與積極的財政政策，如2008年開始的四萬億元政府投資及降息等，這些政策都在很大程度上擴(kuò)大了內(nèi)需，刺激經(jīng)濟(jì)增長，同時并未導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)處于高通貨狀態(tài)，我國經(jīng)濟(jì)也率先從美國次貸危機(jī)所引發(fā)的國際金融危機(jī)中復(fù)蘇，并于2009年經(jīng)濟(jì)增長“保八”成功。

我國經(jīng)濟(jì)處于高通脹的月份主要集中在2004年4月至2005年9月（持續(xù)時間為18個月），2007年9月至2008年9月（持續(xù)時間為13個月）和2010年2月至2011年10月（持續(xù)時間為21個月）。第一、三段高通脹狀態(tài)的持續(xù)期都在20個月左右，第二段的高通較短持續(xù)13個月左右。從政策實施來看，從2006年4月至2007年12月，央行共8次加息，平均每兩個月上調(diào)一次利率，并10次上調(diào)存款準(zhǔn)備金率，調(diào)控力度之大實屬空前，與此同時，2007年末召開的中央經(jīng)濟(jì)工作會議也提出2008年要實施從緊的貨幣政策，但從2007年9月到2008年9月出現(xiàn)了高通貨膨脹，央行此舉是否有些矯枉過正了? 對此我們認(rèn)為，央行實施的這些從緊的貨幣政策一方面是為了控制物價，并以此來影響通貨膨脹預(yù)期；另一方面，此時的貨幣政策也并非單純?yōu)榱朔€(wěn)定物價，在一定程度上也是為了配合中央政府來解決在經(jīng)濟(jì)過熱以及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整過程中所出現(xiàn)的諸多矛盾。

綜上所述，以上通脹率的不同狀態(tài)劃分和已有文獻(xiàn)結(jié)論基本一致，但也存在一定的差異。形成差異的主要原因是，已有基于LSTAR模型的分析中，均基于統(tǒng)計方法采用CPI的滯后變量作為轉(zhuǎn)移函數(shù)的轉(zhuǎn)移變量，這樣得到的結(jié)論只是利用了CPI本身的信息。而本論文采用的滯后1期的物價預(yù)警綜合指數(shù)作為轉(zhuǎn)移變量，在利用CPI信息的同時利用了包含更多物價預(yù)警信息的物價預(yù)警綜合指數(shù)，這樣得到的通脹率非線性動態(tài)調(diào)整特征將更有效。

四、結(jié)論

已有關(guān)于我國通貨膨脹率的非線性特征研究中轉(zhuǎn)移變量均通過統(tǒng)計的方法選擇了CPI的滯后變量，而物價預(yù)警綜合指數(shù)能夠更有效地監(jiān)測物價的波動。所以，本文首先針對相關(guān)指標(biāo)利用動態(tài)因子模型生成物價預(yù)警綜合指數(shù)。接著，利用滯后1期的物價預(yù)警綜合指數(shù)作為LSTAR模型的轉(zhuǎn)移變量，基于該LSTAR模型研究通脹率的非線性動態(tài)調(diào)整特征。主要結(jié)論為：

第一，我國物價波動呈現(xiàn)顯著的非線性特征。三體制的LSTAR模型能更好的劃分物價波動的三個狀態(tài)：高通脹狀態(tài)、合理通脹狀態(tài)和通脹緊縮狀態(tài)。

第二，物價預(yù)警綜合指數(shù)包含更多反映物價波動的信息，所以，基于滯后1期的物價預(yù)警綜合指數(shù)對通脹率的非線性特征的劃分將更有效。

本文的政策含義在于，在制定反通貨膨脹或反通貨緊縮政策時，不能只關(guān)注CPI的變動，還需要科學(xué)地測算物價預(yù)警綜合指數(shù)，使得相關(guān)政策的實施更具有前瞻性。通過物價預(yù)警綜合指數(shù)和CPI，利用更多物價預(yù)警信息去反映我國物價波動的動態(tài)調(diào)整特征。同時，也應(yīng)該充分考慮到政策的時效性，對政策的實施效果進(jìn)行實時監(jiān)測，并及時調(diào)整政策手段及政策力度。

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[2] 張屹山,張代強(qiáng).我國通貨膨脹率波動路徑的非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)換——基于通貨膨脹持久性視角的實證檢驗[J].管理世界,2008(12):43-50.

[3] 劉金全,隋建利,閆超.我國通貨膨脹率過程區(qū)制狀態(tài)劃分與轉(zhuǎn)移分析[J].系統(tǒng)工程學(xué)報,2009(6):647-652.

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本文推薦專家：

滑冬玲，天津師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，副教授，研究方向: 金融發(fā)展理論。

孫巍，吉林大學(xué)商學(xué)院，教授，研究方向：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法及其應(yīng)用。

The Nonlinear Characteristics of China's Inflation Rate Based on Prices Early Warning Perspective

SI YINGHUA
(Institute of Quantitative Economics at Gansu,Lanzhou University of Finance and Economics, Lanzhou 730020 China)

The transfer variables in the research on the nonlinear characteristics of China’s inflation rate are all CPI, and prices early warning index can more effectively monitor price fluctuations. Based on relevant indicators, the paper generates prices early warning index by dynamic factor model. Acting price early warning index as the transfer of the variables in LSTAR model, we research nonlinear dynamic adjustment characteristics of the inflation rate. The empirical study shows that price fluctuation, based on the prices early warning index with lag 1, is divided into high inflation, reasonable state of inflation and deflation. On the whole, fitting effect and explanation of price fluctuation characteristics ability has improved significantly.

Inflation Rate; Price Early Warning Composite Index; Dynamic Factor Model; LSTAR

F822.5

A

1008-472X(2014)05-0053-07

2014-01-03

甘肅省高等學(xué)校科研項目《動態(tài)因子模型及其在景氣指數(shù)構(gòu)建中的應(yīng)用》（2013B-044）

司穎華（1980-），女，甘肅臨洮人, 吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在讀博士, 蘭州商學(xué)院講師。研究方向：計量經(jīng)濟(jì)理論及其應(yīng)用。