馬 松，袁俊明，劉玉存，常雙君，王建華，于雁武

（中北大學化工與環(huán)境學院，山西 太原 030051）

引 言

3－硝基－1，2，4－三唑－5酮（NTO）是一種性能優(yōu)良的高能鈍感炸藥［1］，其爆轟性能和感度大小與其晶體形貌有一定的關系。NTO分子具有偶極子的特性，其結構的共價鍵具有方向性和飽和性，生長基元在結晶方位和晶體各個面族上附著的穩(wěn)定性影響到結晶形貌［2］，且NTO晶貌特征還與生長時的物理、化學條件有關，因此研究NTO晶體形貌需要把晶體內部結構同生長條件密切結合起來。目前關于晶體生長理論和晶貌預測的研究很多，如Singh M R［3］等人根據(jù)鄰苯二甲酸氫鉀其晶體可能的生長面及其面間距，用群體平衡模型（M－PBM）推出 KHP的晶體形貌；WANG Yan－chao［4］等人基于粒子群優(yōu)化算法，計算出單晶硅具有低自由能的生長面，并根據(jù)其對稱性信息和各晶面自由能預測了硅的生長晶習；Ulrich J［5］等人通過修正附著能法預測了苯甲酸在水中的重要生長面、重結晶形貌，其結果得到了實驗驗證；李鑫［6］等人結合實驗與模擬計算，研究了添加劑對重結晶HMX晶體形貌控制的影響。

為了研究NTO晶貌形成的內在機理、微觀尺度上溶劑分子與NTO晶面的作用機制和對其結晶形貌的影響，首先用附著能（AE）模型、分子動力學（MD）方法對NTO在真空、水及甲醇中的吸附能和晶體形貌進行了研究，并從NTO分子的極性、與溶劑所成氫鍵的角度分析了控制晶體形貌的內在和外在因素，為NTO重結晶工藝中溶劑的選擇提供參考。

1 真空中NTO晶貌的預測

1.1 AE晶體生長模型

晶體生長的附著能（AE）模型是在周期性鍵鏈（PBC）模型的基礎上發(fā)展起來的，PBC模型假設晶體表面成鍵所需時間與鍵合能成反比，晶面生長速度與鍵合能成正比，晶體結構由PBC組成，且晶體生長最快的方向是化學鍵最強的方向。而AE模型在此基礎上定義了晶片能Ea為生長出一層厚度為dhkl的晶片釋放出的能量，附著能Eatt為晶片附著在晶體表面（hkl）所釋放出的能量，兩者之和為晶體的晶格能Elatt［6－9］。

對于有機分子，晶格能可通過非成鍵原子間作用力函數(shù)和分子間作用綜合計算求得，對于晶片能和附著能，可由中心分子與晶片內、外的所有分子總作用力計算得出。

Berkovitch－Yellin［10］對上述方法進行了改進，指出各晶面的相對生長速率（Rij）正比于附著能Eatt。

最低附著能的晶面生長得最慢，所以具有最大的形態(tài)學特征，從而決定了晶體的微觀形貌。該方法是基于晶體對稱性、分子間鍵鏈特性和晶面附著能來計算、推出有機分子在真空和有機溶劑中的附著能、晶貌特征。

1.2 NTO晶體模型的構建

在CCDC劍橋晶體結構數(shù)據(jù)庫中可查出計算所需的NTO晶胞參數(shù)，共有α和β兩種晶型，因后者密度較高，在起爆藥內應用較多，故以后者為研究對象，β型NTO晶體為單斜晶系，屬于CS點群，其晶胞參數(shù)為：a＝9.322，b＝5.4791，c＝9.0685，α＝γ＝90°，β＝101.322°。

根據(jù)β型NTO晶體中原子分數(shù)坐標和對稱性信息在material studio 6.0中建立原胞，并在Discover模塊下進行5000步的幾何優(yōu)化，用優(yōu)化后的原胞建立3×3×3的超晶胞，為進一步消除NTO超胞中不合理的能量和構象，用Forceit模塊下退火（Annealing）操作對其進行300～500K升、降溫循環(huán)處理，此過程總步數(shù)為10 000步，每隔1 000步保存一次構象，采用Compass力場，NPT系綜，Andersen控溫方法，各原子起始速度按Maxwell分布取樣，Velocity Verlet算法標定原子速度，分別用Atom based和Ewald方法計算范德華和靜電作用，原子截斷半徑取9.5?，緩沖寬度取0.05［11］。經(jīng)此過程可得到結構合理、勢能較低的構象文件，選取最低勢能構象文件作后續(xù)計算，圖1為優(yōu)化后的NTO超晶胞。

圖1 優(yōu)化后的NTO超晶胞Fig.1 The optimized supercell of NTO

1.3 真空中NTO的晶貌

預測NTO真空中晶貌的主要目的是從晶體的周期性鍵鏈（即分子間作用）和自身附著能的角度分析無溶劑影響下晶貌形成的內部因素，在此基礎之上用晶面與溶劑分子的吸附能修正NTO晶體重要生長面的附著能，以此預測和研究NTO在水及甲醇中的晶貌。

在Morphology模塊下，用1.2節(jié)中的力場類型、熱力學系綜、截斷半徑等控制方法，對所得豫弛后的構象用附著能法預測NTO晶體形貌，結果見圖2（a），用Crystal Graph法計算優(yōu)化后NTO原胞內分子基團間的相互作用，見圖2（b），虛線為分子間力，強弱為藍＞紫＞紅（藍線方向的晶面生長最快，已消失），NTO重要晶面的生長信息見表1。

圖2 真空中NTO晶體形貌（a）和分子間作用力（b）Fig.2 Morphology（a）and molecular interaction（b）of NTO in vacuum

表1 真空中NTO重要晶面的生長信息Table 1 Growth of important surface of NTO in vacuum

從圖2可見，NTO分子在（010）方向形成了一種偶極生長基元，－NO2基團電子云密度大，為負極面，與三唑環(huán)上的正電荷中心（距離C原子較近）有很強的分子間力，見表1中的Eatt（Elec），（010）晶面的法線與－NO2基團伸展方向夾角小，受此極化作用影響，分子在（010）面附著效率較高，故（010）面的生長速率較（100）和（001）面快，且晶面面積較小，相對于其他快速生長、或已消失的面仍頑強顯露。

（001）面的法線幾乎垂直于－NO2基團和三唑環(huán)所在平面，分子的附著主要靠共軛體系間微弱的范德華力作用，晶面生長速率較（010）面低且顯露面積大；（100）面法線亦與－NO2基團伸展方向夾角大且平行于三唑環(huán)共軛平面，另外NTO分子在此方向上側向排布，附著能主要由羰基與三唑基團間的親和作用提供，致使分子的附著效率最低，其晶面所占面積最大，成為NTO形態(tài)學上最重要的生長面。

相對于已消失、或顯露面積小的生長面，（010）、（100）和（001）晶面為重要生長面，因Rij∝Eatt，故真空中各晶面生長速率（010）?（100）≈（001），其形貌為長四棱柱。據(jù)分析可知，真空中NTO晶體形貌主要受其分子環(huán)上鍵鏈作用弱的（100）和（001）晶面決定，其次是極性較強的（010）晶面。

2 溶劑中NTO晶貌的預測

2.1 吸附模型的構建與優(yōu)化

溶劑分子對NTO晶貌的影響是通過與其晶面的吸附作用實現(xiàn)的，故需建立水、甲醇與NTO晶面的吸附模型，再求解其吸附能。水和甲醇分子的模型由Sketch建立后，也采用1.2節(jié)中方法進行幾何構型和能量的豫弛。

由表1可知，（010）、（001）和（100）晶面為三組重要生長面，其面積占晶體總表面積的92.78%，為減小計算量，只計算這三組晶面對水和甲醇分子的吸附能。

對退火所得的3×3×3超晶胞（010）、（001）和（100）面進行切割，切割厚度為一個分子層，再對此二維結構加20?的真空層，由此形成了具有吸附面的層晶。分別往各個吸附面加入水和甲醇分子，用文獻［12］中的方法調整合理的構型，以形成6個初始吸附模型，對每種模型進行幾何優(yōu)化，方法與前述相同。經(jīng)優(yōu)化后的水、甲醇與NTO各晶面的吸附模型見圖3（虛線為氫鍵），其中（100－H2O）吸附模型與文獻［2］中的NTO與水全優(yōu)化構型相符。

圖3 NTO晶面與水分子（a）和甲醇分子（b）的吸附模型Fig.3 Sorption models of NTO crystal surfaces with water（a）and methanol（b）

2.2 吸附過程的動力學計算

固定除表層以外的分子層以減少計算量（溶劑分子與固定層距離大于9.5?），用Forceit模塊下的動力學過程對優(yōu)化的6種吸附模型進行NPT系綜下的MD計算，總時間為150ps，步長為1fs，其他控制參量與退火過程相同，MD過程結束后，用各模型能量穩(wěn)定后的構型（后50幀）分別對整個體系、溶劑分子和晶面的能量求均值，再用吸附能計算公式（3）求解吸附能［6－9］，計算結果見表2。

式中：Etotal為吸附體系的總能量（kJ／mol）；Esolv為溶劑分子單點能（kJ／mol）；Esurf為晶面的表面能（kJ／mol）。

表2 各晶面與溶劑分子的吸附能Table 2 The sorption energy between surface and solvent

2.3 溶劑中NTO的晶貌

為研究溶劑及其他因素對NTO晶體形貌的影響，需要用表2中的吸附能對表1中的附著能進行修正（本研究僅考慮溶劑因素）。因各溶劑對晶體不同NTO晶面的附著能影響不同，可用重要生長面（010）、（001）和（100）對溶劑分子（水和甲醇）的吸附能對此三組晶面上NTO分子的附著能予以修正，計算公式為［8－9］：

式中：Eatt′為修正后的附著能（kJ／mol）；Ebind為晶面對溶劑分子的吸附能（kJ／mol）；Eatt為真空中的附著能（kJ／mol）。另外由AE模型理論可推斷出修正后的生長速率、面心距和附著能亦符合R′ij∝D′ij∝E′att，三者的計算結果見表3，可見溶劑分子對晶貌的影響是通過與晶面的吸附來影響NTO分子在各面的附著能量與效率，溶劑與面相吸附能愈大，面生長愈慢，反之亦然。

表3 水和甲醇中NTO主要晶面的附著能Table 3 Attachment energy of important surface of NTO in water and methanol

根據(jù)水、甲醇與不同晶面吸附能，修正各晶面的附著能值，為各晶面指定相對生長速率和中心到面的距離，再通過Wulff圖對以上信息進行分析，推導出晶體形態(tài)，并與文獻［13］中NTO在水和甲醇中的結晶形態(tài)電鏡掃描圖進行對比，結果見圖4和圖5。

圖4 NTO 在水中的晶貌預測（a）和SEM 圖（b）［13］Fig.4 Prediction of morphology on NTO in water（a）and SEM image（b）

圖5 NTO在甲醇中的晶貌預測（a）和SEM 圖（b）［13］Fig.5 Prediction of morphology on NTO in methanol（a）and SEM image（b）

據(jù)表1～表3可知，NTO各晶面會通過對水和甲醇分子的吸附而降低自身的附著能。文獻［6，8－9］亦顯示，極性溶劑與有機分子的相互作用中，氫鍵的成鍵強度較范德華力和靜電力顯著。

綜合圖4和表3可知，（010）晶面上的硝基分布密集，水分子中的氫易于硝基氧締合成氫鍵，且成鍵密度較高，所以該面對水分子吸附能最大，即水分子對（010）面附著能的抑制最明顯；水分子中的氫、氧原子能與NTO分子上的9位氧、11位氫原子［2］間形成兩個氫鍵且方向垂直于（100）面，故與（100）面吸附能也較強，但該面在真空中的附著能基數(shù)較小，水的抑制作用較（010）面次之；（001）面與水的吸附能由氫鍵和范德華力共同作用（該面上氫、氧原子分布少，氫鍵對吸附能貢獻小），且量值最小，水分子對附著能抑制作用最小。故水中各面生長速率為（010）＞（001）＞（100），其結晶形態(tài)為扁平的六面體。

從圖5和表3可見，甲醇分子同各面的吸附機理類似于水，但由于甲基推電子集團使羥基周圍電子云密度高，分子偶極距大［7－9］，與各面形成的氫鍵作用較強且鍵能差距較小，致使（010）和（001）面的附著能降低的量值相近；另外在（100）面所成的氫鍵無水分子與該面所成氫鍵的特殊性，故對（100）面的抑制強度與水相當。故甲醇中各面的生長速率（010）＞（100）≈（001），其結晶形態(tài)為四棱柱。

總之，溶劑分子對晶貌的影響由NTO分子內氧原子的排布、數(shù)目，溶劑分子偶極距、羥基數(shù)目所決定。用修正后的AE模型所預測的晶貌與文獻［13］（P－84）中掃描電鏡所觀測的實際晶貌能較好地匹配，說明預測是較成功的。

3 結 論

（1）利用分子動力學和修正附著能的方法可對NTO晶體在真空、水和甲醇環(huán)境中的晶貌進行預測，其結果和文獻中的掃描電鏡圖能較好地匹配。

（2）真空中，NTO晶體的主要生長面為（010）、（100）和（001）面，因附著能隨晶面法向極性的增強而升高，故非極性面（100）和（001）生長最慢，有硝基顯露的極性面（010）次之。

（3）水和甲醇通過與NTO分子環(huán)上的硝基或羰基氧形成的氫鍵而降低各晶面附著能，且硝基與醇羥基所成氫鍵最強。表現(xiàn)為水中各面生長速率（010）＞（001）＞（100），甲醇中（010）＞（100）≈（001），且總體上甲醇中的生長速率稍小。

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