賀星新 李愛群 李建慧 蘇 驥

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

(2南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210037)

土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)獨(dú)塔自錨式懸索橋地震響應(yīng)的影響

賀星新1李愛群1李建慧2蘇 驥2

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

(2南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210037)

摘 要:為研究土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)獨(dú)塔自錨式懸索橋動(dòng)力特性及地震響應(yīng)的影響規(guī)律，利用有限元軟件Midas/Civil建立了2個(gè)空間有限元成橋狀態(tài)模型，分別采用J.Penzien集中質(zhì)量模型模擬的樁土邊界和承臺(tái)底部固結(jié)邊界，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力特性分析和不同地震工況下的非線性時(shí)程分析.研究結(jié)果表明，土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用延長(zhǎng)了結(jié)構(gòu)自振周期，且對(duì)主塔參與的振型影響很大.與基礎(chǔ)固結(jié)模型相比，考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)構(gòu)在地震作用下的內(nèi)力響應(yīng)減小20%左右，而橋塔位移響應(yīng)增大約50%，主梁位移響應(yīng)增大約3%.因此，此類結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)需基于不同控制目標(biāo)選擇不同的基礎(chǔ)處理方式.

關(guān)鍵詞:土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用;自錨式懸索橋;時(shí)程分析;地震響應(yīng)

自錨式懸索橋具有體型美觀且結(jié)構(gòu)受力獨(dú)特等優(yōu)點(diǎn)，適合于中等跨徑級(jí)別的城市橋梁和高速公路景觀橋梁［1］.目前，對(duì)結(jié)構(gòu)考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用的理論分析方法主要有有限元法、集中質(zhì)量法及邊界元法［2］.基于已有研究［3-6］，土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在改變結(jié)構(gòu)自振特性、增大結(jié)構(gòu)阻尼、改變地震動(dòng)輸入3個(gè)方面.國(guó)內(nèi)外關(guān)于自錨式懸索橋地震響應(yīng)分析的研究較多，但對(duì)于獨(dú)塔自錨式懸索橋考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用影響的研究并不多見.文獻(xiàn)［7］研究了獨(dú)塔自錨式懸索橋考慮樁土剛度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及地震反應(yīng)譜響應(yīng)的影響，而未考慮土層對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼的增大作用.文獻(xiàn)［8］針對(duì)獵德大橋，利用實(shí)體元模型研究了結(jié)構(gòu)在考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用下的地震響應(yīng)規(guī)律，但實(shí)體單元建立的模型并不能方便地運(yùn)用于實(shí)際抗震設(shè)計(jì)中.

本文基于 J.Penzien集中質(zhì)量模型［9］，考慮土-樁-結(jié)構(gòu)作用，對(duì)某新型獨(dú)塔自錨式懸索橋建立不同樁基邊界的有限元模型，進(jìn)行非線性時(shí)程分析，比較不同模型的動(dòng)力特性及地震響應(yīng)結(jié)果，為該結(jié)構(gòu)抗震及減震控制研究提供基礎(chǔ)，并為此類結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供參考.

1 J.Penzien模型及參數(shù)確定

J.Penzien集中質(zhì)量模型利用質(zhì)量-彈簧體系模擬土樁作用體系，是廣泛運(yùn)用于實(shí)際工程處理土樁結(jié)構(gòu)相互作用的典型模型之一.文獻(xiàn)［10］提出了借鑒J.Penzien模型計(jì)算不考慮群樁相互作用的簡(jiǎn)化土-樁-結(jié)構(gòu)作用模式(見圖1).圖中，C為阻尼系數(shù)，K為彈簧剛度，e，f為單元兩端節(jié)點(diǎn)號(hào).

圖1 土樁作用簡(jiǎn)化模式簡(jiǎn)圖

1.1 水平彈簧剛度確定

J.Penzien模型中，水平彈簧剛度KH的確定最為關(guān)鍵.本文采用等代土彈簧方法計(jì)算水平剛度，在動(dòng)力剛度計(jì)算時(shí)地基土比例系數(shù)m取靜力計(jì)算時(shí)的2～3倍，按照文獻(xiàn)［11］的m值法計(jì)算土彈簧剛度KH.

1.2 附加質(zhì)量及水平阻尼系數(shù)確定

樁土模型附加質(zhì)量由附加場(chǎng)地土范圍決定，即對(duì)于介于群樁之間與樁基一起運(yùn)動(dòng)的土層，其附加質(zhì)量近似取為樁間土質(zhì)量.對(duì)于水平阻尼系數(shù)CH的確定，考慮Lysmer等［12］提出的方法，用黏性阻尼器模擬波動(dòng)能量向半無限場(chǎng)地土逸散［2］，計(jì)算公式如下:

式中，CHj，CH1分別為第j層和第1層土的水平阻尼系數(shù);D為群樁換算直徑;hj，ρj分別為第j層土的厚度和質(zhì)量密度;vs1，vsj，vs(j+1)分別為第 1，j，j+1 層土的剪切波速;vp1，vpj，vp(j+1)分別為第 1，j，j+1 層的縱波波速.式(1)中的相關(guān)參數(shù)按照文獻(xiàn)［2］計(jì)算.

2 工程背景及建模策略

以某獨(dú)塔自錨式懸索橋?yàn)檠芯勘尘肮こ?，其跨度?35+135+165+35)m，主梁采用單箱三室鋼箱梁截面.橋塔為“種子”形狀鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，高96.32 m，主塔承臺(tái)長(zhǎng)46.5 m，寬8.0 m，下設(shè)24根長(zhǎng)65 m、直徑2.3 m的鉆孔灌注樁.主橋纜索為平面雙索面系統(tǒng)，索面間距為29.5 m，纜索主跨跨度159.8 m，主跨矢跨比為1/12.5，吊索共27對(duì).

根據(jù)自錨式懸索橋結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，利用有限元軟件Midas/Civil建立了成橋狀態(tài)下的空間有限元模型(見圖2).模型考慮2種不同基礎(chǔ)處理模式，即基礎(chǔ)固結(jié)模式(模式a)和考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用的模式(模式b).主要的建模策略如下:

1)塔梁構(gòu)件及樁基采用空間梁?jiǎn)卧M;主梁考慮結(jié)構(gòu)初始軸力貢獻(xiàn)的剛度修正;纜索系統(tǒng)采用索單元模擬，利用無應(yīng)力長(zhǎng)度控制其初始剛度.

2)樁基附加質(zhì)量利用節(jié)點(diǎn)質(zhì)量模擬，模式b中的土彈簧采用阻尼器與彈簧并聯(lián)模型［13］處理.圖1(b)中e端與樁連接，f端固結(jié).

圖2 結(jié)構(gòu)空間有限元模型

3 動(dòng)力特性分析

采用子空間迭代法，對(duì)基于以上2種模式的有限元模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析.前10階振型分析結(jié)果見表1;限于文章篇幅，僅列出模式a模型計(jì)算結(jié)果的前4階振型三維圖形(見圖3).通過對(duì)比2種基礎(chǔ)模式模型的動(dòng)力特性分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在2種模式下，結(jié)構(gòu)基本周期均較長(zhǎng)，說明結(jié)構(gòu)縱向剛度較小，符合自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).從第3階振型結(jié)果看，土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)橫橋向剛度影響較大，使得結(jié)構(gòu)低階振型中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體側(cè)彎振型.

表1 有限元模型動(dòng)力特性結(jié)果

圖3 模式a下有限元模型振型三維圖

此外，分析結(jié)果還表明，土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用減小了結(jié)構(gòu)墩、塔柱構(gòu)件的剛度，提高了結(jié)構(gòu)中纜索系統(tǒng)及鋼主梁的相對(duì)剛度，因此減小了該結(jié)構(gòu)中有橋塔或橋墩參與的振型對(duì)應(yīng)的自振頻率，而對(duì)于僅有主梁或主纜參與的振型的頻率則具有增大作用，這與自錨式懸索橋剛度分配規(guī)律相同.

4 地震響應(yīng)時(shí)程分析

4.1 地震時(shí)程波選取

根據(jù)該結(jié)構(gòu)的位置場(chǎng)地土地震安全評(píng)價(jià)報(bào)告，結(jié)構(gòu)場(chǎng)地為Ⅱ類場(chǎng)地土，設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震加速度峰值為0.15g.采用1985年實(shí)錄地震時(shí)程波進(jìn)行E1及E2水準(zhǔn)地震時(shí)程分析，其卓越周期為0.332 s，有效持續(xù)時(shí)間為40.795 s.按 E1，E2水平要求調(diào)整有效加速度峰值后的地震時(shí)程曲線見圖4.

圖4 地震時(shí)程曲線

4.2 地震時(shí)程響應(yīng)分析結(jié)果

在結(jié)構(gòu)靜力成橋模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震時(shí)程響應(yīng)分析.分析采用瞬態(tài)非線性直接積分法，積分方法采用Newmark-β常加速度法，其中參數(shù)取γ=0.5，β=0.25.結(jié)構(gòu)地震時(shí)程分析不考慮豎向地震作用，只在E1和E2地震水平下分別進(jìn)行如下3種工況地震時(shí)程分析:縱橋向地震、橫橋向地震以及縱橋向地震+橫橋向地震.時(shí)程結(jié)果分析的主要指標(biāo)包括塔底部?jī)?nèi)力、吊桿力、主塔水平位移和主梁水平位移，各指標(biāo)在最不利地震工況作用下的結(jié)果分別見表2、表3、圖5、圖6及圖7.

由表2和表3可知，土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用的模型(模式b)的主塔底部?jī)?nèi)力結(jié)果較固結(jié)模型(模式a)大幅度降低，變化幅度均在20%以上，且橫向地震響應(yīng)變化較大.由圖5可知，模式b下吊桿內(nèi)力響應(yīng)較模式a有較小幅度降低.

表2 縱橋向+橫橋向地震工況下塔底縱向內(nèi)力結(jié)果對(duì)比

表3 縱橋向+橫橋向地震工況下塔底橫向內(nèi)力結(jié)果對(duì)比

圖6 E2縱向地震工況下塔頂位移結(jié)果時(shí)程圖

圖7 E2縱向地震工況下主梁水平位移時(shí)程結(jié)果圖

由圖6和圖7可知，模式a和模式b下的最大塔頂位移分別為32.7和50.2 cm，后者較前者增大約50%，而最大主梁水平位移則分別為27.2和28.1 cm，變化幅度約3%.因此，土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)塔頂部位移響應(yīng)的影響較大，對(duì)主梁位移影響較小.

5 結(jié)論

1)土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)獨(dú)塔自錨式懸索橋動(dòng)力特性影響較大，對(duì)于有橋塔參與的振型改變尤其明顯.可延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期，影響橋塔、主梁及纜索系統(tǒng)相對(duì)剛度，從而影響結(jié)果地震響應(yīng)分配.

2)土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用降低了結(jié)構(gòu)內(nèi)力地震響應(yīng)，增大了上部結(jié)構(gòu)的水平位移.因此，假定基礎(chǔ)固結(jié)進(jìn)行獨(dú)塔自錨式懸索橋地震響應(yīng)分析，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震內(nèi)力設(shè)計(jì)更保守，對(duì)于以結(jié)構(gòu)位移為控制目標(biāo)的抗震設(shè)計(jì)不利.

3)根據(jù)不同組合地震動(dòng)作用下的時(shí)程分析結(jié)果，土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)的影響程度各有不同，對(duì)結(jié)構(gòu)不同部位的響應(yīng)影響規(guī)律也不盡相同，土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震影響復(fù)雜.

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Influence of soil-pile-structure interaction on seismic response on self-anchored suspension bridge with single-tower

He Xingxin1Li Aiqun1Li Jianhui2Su Ji2

(1School of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Civil Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China)

Abstract:To study the influences of soil-pile-structure interaction on the dynamic characteristics and seismic response of a self-anchored suspension bridge with single-tower，two spatial finite element models of this structure were established based on the software Midas/Civil.By using the J.Penzien lumped mass model，one model simulated the soil-pile interaction and the other chose fixed boundary under the pile cap.Then，the dynamic characteristics analysis and nonlinear time history analysis under seismic motions were investigated.The research results show that the soil-pile-structure interaction extends the natural vibration period and has a great influence on the tower dominant vibration model.Compared with the fixed foundation model，the seismic force responses of the structure with soil-pilestructure interaction decrease more than 20%，while the displacement responses on the tower increase about 50%and those on the girder increase about 3%.Thus，during the aseismic design period of this kind of structures，different boundary models should be chosen for different performance objectives.

Key words:soil-pile-structure interaction;self-anchored suspension bridge;time history analysis;seismic response

中圖分類號(hào):TU997

A

1001－0505(2014)01-0150-05

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2014.01.027

收稿日期:2013-07-04.

賀星新(1990—)，男，碩士生;李愛群(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，aiqunli@seu.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50725828，51278104)、江蘇省高校自然科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(12KJB560003).

賀星新，李愛群，李建慧，等.土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)獨(dú)塔自錨式懸索橋地震響應(yīng)的影響［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014，44(1):150-154.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2014.01.027］