劉偉，梁振華

（中石油冀東油田分公司南堡作業(yè)區(qū)，河北 唐山 063200）

負(fù)壓射孔通常是指射孔時(shí)油藏的壓力大于井底壓力，使油藏處于欠平衡狀態(tài)。負(fù)壓射孔是一種保護(hù)儲(chǔ)層的射孔方式，有利于降低對(duì)儲(chǔ)層的傷害［1］。一方面，負(fù)壓值不能太小，要足以達(dá)到能夠清潔孔眼、沖洗出孔眼周圍細(xì)小顆粒的要求，另一方面，負(fù)壓值也不能過(guò)大，否則就會(huì)造成套管被損傷或擠毀、儲(chǔ)層出砂甚至垮塌以及封隔失效等問(wèn)題［2］。負(fù)壓設(shè)計(jì)就是負(fù)壓值的優(yōu)化設(shè)計(jì)，負(fù)壓設(shè)計(jì)的核心在于負(fù)壓模型的建立，對(duì)于裂縫孔隙性油藏，應(yīng)力敏感是裂縫性地層的一大特點(diǎn)，即當(dāng)孔隙壓力減小時(shí)，作用于巖石骨架上的有效應(yīng)力反而增加，地層中的裂縫將逐漸閉合 （或裂縫開(kāi)度不斷減?。?，在宏觀 （或直觀）上的表現(xiàn)出地層巖石滲透率降低的現(xiàn)象［3］。這一特性也決定了裂縫性地層中裂縫的特征具有不斷變化的特點(diǎn)［4］，增加了裂縫孔隙性地層的負(fù)壓模型難度。為此，筆者從射孔與測(cè)試聯(lián)作安全壓力入手，利用負(fù)壓射孔瞬間非穩(wěn)定高速回流來(lái)推導(dǎo)最小負(fù)壓射孔的模型。

1 射孔與測(cè)試聯(lián)作安全壓力

在射孔與測(cè)試工藝過(guò)程中，在負(fù)壓下突然打開(kāi)油層使得井底附近流體流動(dòng)瞬間達(dá)到非達(dá)西流動(dòng)狀態(tài)，孔隙壓力急劇變化，這對(duì)應(yīng)力敏感性地層來(lái)說(shuō)，井底附近的裂縫流動(dòng)能力將逐漸降低。這不僅對(duì)測(cè)試解釋產(chǎn)生不利影響，也將降低油井產(chǎn)油能力，實(shí)際上也是一種傷害。因此，射孔與測(cè)工藝的關(guān)鍵是如何控制所測(cè)試的壓差，并將這種傷害降低到最小。

施工目的不同對(duì)施工的壓差要求也不同:在進(jìn)行完井測(cè)試時(shí)，壓差過(guò)小則很可能使儲(chǔ)層中的流體流不出來(lái)，且產(chǎn)量較小，此時(shí)測(cè)試結(jié)果并不能夠反映出油藏的特性；壓差過(guò)大則很可能在井筒附近產(chǎn)生水錐或氣錐現(xiàn)象而傷害儲(chǔ)層，并威脅到測(cè)試管柱、地下封隔器以及地面流程的整體安全。因此，建立的最小負(fù)壓差的模型［5～7］，即要保證地層不出砂，又要流體能流出來(lái)。

1.1 油管安全壓力

油管串下入井中，要承受管內(nèi)外介質(zhì)的壓力作用，即抗內(nèi)壓、抗外擠和抗拉。一般來(lái)說(shuō)，抗內(nèi)壓和抗外擠薄弱環(huán)節(jié)在油管串下部，下部承受較大的流體壓力，抗拉的薄弱點(diǎn)則在上部［8］。

只考慮在靜態(tài)情況下，對(duì)于給定的管串所要求油管內(nèi)所允許的最大油壓P1和油管所允許的最小油壓P0的大小:

式中，P1為油管內(nèi)所允許的最大油壓，MPa；ρ為液墊密度，g／cm3；g為重力加速度，m／s2；H 為液墊高度，m；Pct為對(duì)應(yīng)油管處的套壓，MPa；［σt］1為油管抗內(nèi)壓強(qiáng)度，MPa；P0為油管所允許的最小油壓，MPa；［σt］2為油管抗外擠強(qiáng)度，MPa。

Pct與環(huán)空流體介質(zhì)和井口套壓有關(guān)。對(duì)于環(huán)空壓力引爆系統(tǒng)，Pct隨井口環(huán)空泵注壓力而變化。通常而言，將油管的抗拉強(qiáng)度減去油管下部管柱所承受的拉力，得到的抗拉能力就是剩余拉力，管柱串的結(jié)構(gòu)是影響剩余拉力大小的重要因素。

1.2 滿足測(cè)試所需的安全壓力計(jì)算

原油的飽和壓力是由原油的高壓物性確定，最直接有效的方法是對(duì)原油樣品進(jìn)行PVT測(cè)試或采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。下面給出Vasquez和Beggs經(jīng)過(guò)分析世界各地600多種樣品測(cè)試數(shù)據(jù)獲得的經(jīng)驗(yàn)公式［9］:

式中，P＊為地層原油飽和壓力，MPa；Rsb為泡點(diǎn)壓力下的溶解氣油比；ρg為氣體重度，N／m3；rAPI為原油的API°；T 為油層溫度，℃；C1、C2、C3為與原油 API°有關(guān)的常數(shù)，如表1所示。

液墊回壓大于地層原油飽和壓力P＊，以避免產(chǎn)生多相流動(dòng)；同時(shí)在液墊回壓下，產(chǎn)生的初始流量大于儲(chǔ)層出現(xiàn)速敏時(shí)的臨界流量。速敏是流體在巖石孔道流動(dòng)過(guò)程中，由于固相微粒的運(yùn)移引起巖石滲透率下降的現(xiàn)象。一般可在室內(nèi)進(jìn)行速敏評(píng)價(jià)，獲取巖心臨界流速，再根據(jù)臨界流速求井下臨界流量Qc，最后由井下臨界流量可反求出

臨界速敏壓力。對(duì)于射孔井，單位射開(kāi)厚度的流動(dòng)面積計(jì)算公式如下所示:

表1 C1、C2、和C3的取值方法

式中，A為單位射開(kāi)厚度的流動(dòng)面積，cm2／cm；d為射孔孔眼直徑，cm／孔；lp為射孔孔眼長(zhǎng)度，cm；Km為射孔孔密，孔／cm；Se為射孔彈的發(fā)射率，%。

井下臨界流量Qc的計(jì)算如下:

式中，Qc為井下臨界流量，cm3／min；h為射開(kāi)層段厚度，cm；qc為試驗(yàn)巖心臨界流量（與巖心臨界流速vc相對(duì)應(yīng)），cm3／min；φ為油層孔隙度；φc為試驗(yàn)巖心孔隙度；Dc為巖心直徑，cm。

2 能形成清潔無(wú)傷害孔眼的最小負(fù)壓

一般而言，存在2種射孔損害，即 “臨時(shí)性”的損害和 “永久性”的損害，前者通常在射孔后流體流動(dòng)時(shí)就能被自動(dòng)清洗，而后者則要在很大的壓力梯度及流速下才能被解除。要想清除 “永久性”損害非常復(fù)雜，因?yàn)槠渑c儲(chǔ)層的地層特征 （如孔隙特征、巖性特征、流體特征等）及射孔后流體在孔眼中流動(dòng)的方式有關(guān)。而負(fù)壓射孔能夠盡量的降低射孔損害，獲得較清潔的無(wú)損害的射孔孔眼，這主要是因?yàn)樵谶M(jìn)行負(fù)壓射孔的瞬間，存在較大的負(fù)壓差，使地層流體產(chǎn)生了流動(dòng)速度足夠大的反向回流，使得在孔眼附近可能形成 “永久性”損害的微粒被沖洗，發(fā)生運(yùn)移，避免了孔眼堵塞，對(duì)儲(chǔ)層起到了保護(hù)作用［10，11］。

2.1 射孔后傷害物質(zhì)的清除機(jī)理

在射孔過(guò)程中，往往會(huì)使壓實(shí)帶的地層巖石粉碎形成可移動(dòng)的地層微粒，同時(shí)孔眼附近的碎屑物質(zhì)也發(fā)生松動(dòng)，這些地層微粒很容易發(fā)生運(yùn)移，并在孔眼附近發(fā)生沉積，堵塞射孔孔眼，造成射孔損害。要想使造成損害的物質(zhì)得到清除，在地層流體向井筒流動(dòng)過(guò)程中，必須使這些微粒發(fā)生運(yùn)移離開(kāi)孔眼。流體流動(dòng)時(shí)對(duì)微粒所產(chǎn)生的拖曳力以及微粒自身的慣性力、形狀特征、尺寸大小、分布情況、潤(rùn)濕性能及表面張力等因素都決定了微粒能否啟動(dòng)并發(fā)生運(yùn)移。通常認(rèn)為，流體產(chǎn)生的拖曳力是使 “堵塞”微粒被清除的主要?jiǎng)恿Γ杀硎緸椋?］:

式中，F(xiàn)D為拖曳力，N；CD為拖曳系數(shù)；v為流速，cm／min；Ap＝為微粒在運(yùn)動(dòng)方向上的投影面積，cm2；d為球形微粒的直徑，cm。

假設(shè)所有微粒均為球形顆粒，當(dāng)雷諾數(shù)Re＜1時(shí)，根據(jù)Navier－Stoker方程，則得到拖曳系數(shù)CD＝

式中，μ為流體黏度，mPa·s。

由上述公式可知，當(dāng)流速較低時(shí)，通常拖曳力與流速成正比關(guān)系。當(dāng)流速較高時(shí)，則Navier－Stoker方程中的慣性項(xiàng)就不能被忽略。

當(dāng)Re≥1000時(shí)，流動(dòng)呈完全紊流，則拖曳系數(shù)CD可表示為:

因此，拖曳力可表示為:

由以上分析可知，隨著流速的不斷增加，非達(dá)西效應(yīng)增強(qiáng)，流動(dòng)逐漸由層流態(tài)變?yōu)槲闪鲬B(tài)，此時(shí)拖曳力受流速的影響增強(qiáng)，與流速的平方成正比關(guān)系。如果孔眼處的流體流動(dòng)為紊流，處于非達(dá)西狀態(tài)，那么孔眼壓實(shí)帶的“堵塞”微粒就容易被清除，恢復(fù)滲透率。在流體高速流動(dòng)時(shí)，可以用Forhheimer方程進(jìn)行表示:

式中，P是驅(qū)替壓力，MPa；L是驅(qū)替段長(zhǎng)度，cm；K為地層滲透率，mD。

2.2 最小負(fù)壓射孔計(jì)算模型

依據(jù)前面的研究結(jié)果，將方程 （10）進(jìn)行整理，得到無(wú)因次Re和無(wú)因次總的摩擦系數(shù)的關(guān)系式:

圖1 無(wú)因次摩擦系數(shù)與無(wú)因次Re的關(guān)系曲線圖

式（11）中左邊項(xiàng)是無(wú)因次摩擦系數(shù)，右邊項(xiàng)是無(wú)因次Re。摩擦系數(shù)隨Re的關(guān)系曲線如圖1所示。從圖1中可以看出:①當(dāng)Re≤0.01時(shí)，流速較小，流體流動(dòng)視為層流流動(dòng)，主要作用力為黏滯力，可應(yīng)用達(dá)西定律，此時(shí)拖曳力和流速成正比關(guān)系，該范圍內(nèi)可清潔的機(jī)率較小；② 當(dāng)0.01＜Re＜1.0時(shí)，摩擦系數(shù)開(kāi)始偏離原來(lái)直線段數(shù)據(jù)，流動(dòng)由黏滯力為主向慣性力為主過(guò)渡，流體則逐漸由層流過(guò)度為紊流，此時(shí)液體產(chǎn)生的拖曳力大幅度增加，拖曳力與流速的平方成比例關(guān)系；③Re＞1.0時(shí)，流動(dòng)已經(jīng)完全處于紊流態(tài)，主要作用力為慣性力，此時(shí)拖曳力與流速的平方成正比關(guān)系。但是，此時(shí)需要的負(fù)壓很高，但負(fù)壓過(guò)高只能增加施工困難，而并不能對(duì)清潔孔眼起到較大的作用。

通過(guò)以上分析可以得到，當(dāng)流動(dòng)時(shí)的Re≤0.01時(shí)，就不能起到清潔孔眼的作用，因此使孔眼周圍的流動(dòng)Re≥0.01時(shí)所對(duì)應(yīng)的負(fù)壓就是射孔的最小負(fù)壓。當(dāng)流速變大，開(kāi)始出現(xiàn)紊流態(tài)時(shí)，如果負(fù)壓射孔孔眼流動(dòng)達(dá)到擬穩(wěn)定流的時(shí)間與達(dá)到壓實(shí)帶外邊界狀態(tài)時(shí)的時(shí)間相吻合或接近時(shí)，則可應(yīng)用Forchheimer方程對(duì)負(fù)壓射孔后形成的非達(dá)西流動(dòng)進(jìn)行模擬。Re可以表示此方程中的黏度、流速、以及孔眼直徑，這樣處理后就可以得出給定Re下對(duì)應(yīng)的負(fù)壓值與地層流體物性參數(shù)之間的關(guān)系式。

將壓實(shí)帶中的流動(dòng)當(dāng)作是擬穩(wěn)定徑向紊流，對(duì)式（10）兩邊進(jìn)行積分，整理后便得到了最小負(fù)壓的計(jì)算模型:

式中，Δp為最小負(fù)壓（當(dāng)Re給定時(shí)），MPa；r1為孔眼半徑，cm；r2為壓實(shí)帶外邊界的半徑，cm。

3 結(jié)論與建議

1）對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行更詳細(xì)的分析，在進(jìn)行負(fù)壓射孔時(shí)，可瞬間形成紊流態(tài)的高速回流，根據(jù)臨界Re與無(wú)因次摩擦系數(shù)的關(guān)系式，提出了壓實(shí)帶清洗機(jī)理的最小負(fù)壓計(jì)算模型。

2）筆者建立的最小負(fù)壓模型充分考慮了儲(chǔ)層流體性質(zhì)和巖石力學(xué)性質(zhì)，其具有更大的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用價(jià)值。

3）該模型的成功建立對(duì)于冀東油田南堡海域裂縫、溶洞極為發(fā)育的潛山油藏油井射孔優(yōu)化設(shè)計(jì)有較大的實(shí)際意義。

4）最大負(fù)壓對(duì)射孔與測(cè)試聯(lián)作工藝也很重要，下一步有必要開(kāi)展裂縫性油藏最大負(fù)壓射孔模型研究。

［1］高樹(shù)生，葉禮友，熊偉，等 .大型低滲致密含水氣藏滲流機(jī)理及開(kāi)發(fā)對(duì)策 ［J］.石油天然氣學(xué)報(bào) （江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)），2013，35（7）:93－99.

［2］King G E，Anderson A R，Bingham M.A field study of underbalance pressures necessary to obtain clean perforations using tubing－conveyed perforating ［J］.SPE 14321，1985.

［3］李擁軍，黃繼紅，劉健，等 .一種新的射孔負(fù)壓設(shè)計(jì)方法 ［J］.石油鉆采工藝，2010，32（2）:118－121.

［4］楊沛，陳勉，侯冰，等 .裂縫性和基質(zhì)性碳酸鹽巖在堵漏前后的應(yīng)力敏感性研究 ［J］.石油鉆探技術(shù)，2011，6（39）:31－34.

［5］Behrmann L.Underbalance criteria for minimum perforation damage ［J］.SPE30081，1996.

［6］Handen P J，Jupp T B，Dees J M.Underbalance perforation and simulation methods for wells［J］.SPE26515，1993.

［7］Tariq S M.New generalized criteria for determining the level of underbalance for obtaining clean perforations［J］.SPE20636，1990.

［8］梁振華 .水平井測(cè)試管柱力學(xué)分析及軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ［D］.成都:西南石油大學(xué)，2008.

［9］趙敏，周萬(wàn)富，熊濤 .注水井合理射孔壓差的確定 ［J］.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，28（5）:31－33.

［10］張強(qiáng)，封德力，張雷雷，等 .淺析負(fù)壓射孔技術(shù)的應(yīng)用 ［J］.中國(guó)石油和化工標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量，2013，32（16）:103－104.

［11］蔣建勛，石慶，王永清，等 .考慮相態(tài)變化的凝析氣井井筒瞬變流動(dòng)分析 ［J］.鉆采工藝，2006，29（2）:28－30.