賈冠楠+陸美靜

【摘要】 由于分布式MIMO系統(tǒng)中的窮舉天線選擇算法復(fù)雜度較高，難以實(shí)現(xiàn)的缺點(diǎn)，因此本文提出了一種低復(fù)雜度的基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法（Fast Antenna Selection Algorithm based on Maximum Capacity Criteria，簡(jiǎn)稱FASAMCC）。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動(dòng)態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來(lái)進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

【關(guān)鍵詞】 MIMO 天線選擇 端口選擇 容量最大化準(zhǔn)則

一、引言

分布式MIMO系統(tǒng)把MIMO技術(shù)與分布式系統(tǒng)有機(jī)地結(jié)合在一起，從而能夠提供更大的系統(tǒng)容量、更好地小區(qū)覆蓋率以及更強(qiáng)的抗衰落能力，因此得到了廣泛地關(guān)注。但是隨著使用天線的增加，系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷也在增長(zhǎng)，因此如何降低系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷是分布式MIMO系統(tǒng)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)，這其中就包括了天線選擇算法的研究。針對(duì)窮舉算法復(fù)雜度過(guò)高的問(wèn)題，本文提出了一種基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動(dòng)態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來(lái)進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

二、系統(tǒng)模型

分布式MIMO系統(tǒng)可以用（M，N，L）來(lái)表示，M為用戶終端上的天線數(shù)，N為基站數(shù)目，L為基站一個(gè)端口上的天線數(shù)。那么在窄帶平坦衰落信道條件下，（M，N，L）系統(tǒng)的下行傳輸模型為：r（t，d）=H（d）P1/2s（t）+z（t）。式中，接收信號(hào)r（t，d）是M*1的列向量，功率分配矩陣P是NL*NL的對(duì)角矩陣，信源s（t）是NL*1的列向量，均值為零方差為1的z（t）是M*1的加性高斯向量。信道矩陣H（d）是由N個(gè)相互獨(dú)立的M*L子信道所構(gòu)成，即H（d）=[H1（d1）H2（d2）…HN（dN）]，而di（i=1，2…，N）為用戶終端到天線i的距離。假設(shè)NL*NL的矩陣Rtx與NL*NL的矩陣Rrx分別為發(fā)送天線的相關(guān)矩陣和接收天線的相關(guān)矩陣，那么系統(tǒng)的信道矩陣Hc為Hc=R■■H（R■■）■，并且Rrx與Rtx都滿足R=R■（R■）■。如果天線的狀態(tài)是互不相關(guān)的，對(duì)角矩陣Rtx的值Rtx=diag（R■■R■■…R■■）。假設(shè)信道狀態(tài)是未知的，而發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣E（ssH）=INL。如果總發(fā)射功率Pt有限，那么在功率進(jìn)行均勻分配的情況下，信道容量最大，此時(shí)信道的瞬時(shí)容量Cint：Cint=1bdetI■+■H■H■■，發(fā)射信噪比Γ=■。

三、FASAMCC

3.1 端口的動(dòng)態(tài)選擇

在分布式MIMO系統(tǒng)中，無(wú)效的端口會(huì)浪費(fèi)一部分發(fā)射能量，導(dǎo)致信噪比下降，從而降低了系統(tǒng)容量。因此，如何端口選擇的有效性將對(duì)系統(tǒng)容量有很大的影響。本文采取給予容量最大化準(zhǔn)則的動(dòng)態(tài)端口選擇策略：由于系統(tǒng)中，用戶終端與基站端口的天線數(shù)目分別為M、N，因此所選取的端口數(shù)的上限是min（M，N），并且在進(jìn)行端口選擇時(shí)，取逐增的策略，即每次新增加的端口是使信道容量增加最大的那個(gè)端口，如果新增端口使信道容量下降，那么選取結(jié)束。

3.2 快速天線選擇算法

假設(shè)第i個(gè)天線端口的信道矩陣為Hi，i=1，2，…，N，同時(shí)令D=detI■+ΓH■H■■/NL，而ΔD可用于衡量信道容量的增量。如果端口選擇策略選取了Np個(gè)端口，則可用天線數(shù)為Nt=NpL，此時(shí)令Hp=M*Nt。那么快速天線選擇算法的工作流程如下：

（1）初始化。令Np=0，Hp=[ ]，D=1；

（2）令T=D，如果■D■/T大于1，則跳到步驟3，否則跳到步驟4；

（3）參數(shù)更新。Hp=■H■H■，D=■DH■H■，N■=N■+1。如果N■等于min（M，N），則跳到步驟4，否則跳到步驟2；

（4）對(duì)天線選擇進(jìn)行初始化。Ls=NpL，Hs=Hp，可得到ρ=■?！?（N■-k）/（N■-k），B=I■+ρH■H■■■。

（5）當(dāng)1≤l≤Ls時(shí)，計(jì)算ul=h■■Bh■，■=arg■，rl=Bhl；

（6）參數(shù)更新。Hs=Hs-{hi}，B=B+rlrlH/（1/ρ-ul），Ls=Ls-1，如果Ls等于Ns，則跳到步驟7，否則跳到步驟5；

（7）返回{■}、Hs、C（Hs）；

（8）結(jié)束。

四、性能仿真

假設(shè)以復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算量最為算法復(fù)雜度的衡量指標(biāo)，那么在M于Ns不變的情況下，逐減算法與窮舉算法的復(fù)雜度都為O（N2L2），而本文所提算法的復(fù)雜度只有O（NL）。仿真參數(shù)設(shè)置如下：小區(qū)大小、天線位置、信道類型、路徑損耗因子、信道的接收與發(fā)射矩陣、的設(shè)置參照文獻(xiàn)[1]，同時(shí)假設(shè)小區(qū)范圍內(nèi)用戶出現(xiàn)的位置服從均勻分布，總共選取100個(gè)位置，并對(duì)每個(gè)位置進(jìn)行1000次信道實(shí)現(xiàn)，最后得到遍歷容量的平均值。

圖1給出了三種算法所實(shí)現(xiàn)的信道容量隨信噪比的變化情況。從圖1中可以看出，本文所提算法的性能略低于窮舉算法的，但是其性能要強(qiáng)于范數(shù)算法的。

圖2給出了當(dāng)信噪比為10dB時(shí)，信道容量隨信道相關(guān)系數(shù)的變化情況。從圖2中可以看出，隨著相關(guān)系數(shù)的增大，三種算法的性能都在下降。但是本文所提算法的性能仍能夠逼近窮舉算法，并且其性能要優(yōu)于范數(shù)算法，而范數(shù)算法的性能卻出現(xiàn)了較大的下降。這是由于在強(qiáng)相關(guān)信道條件下，范數(shù)算法所選擇的天線多屬于同一端口，難以消除相關(guān)性，因此其性能下降會(huì)比較嚴(yán)重。

【摘要】 由于分布式MIMO系統(tǒng)中的窮舉天線選擇算法復(fù)雜度較高，難以實(shí)現(xiàn)的缺點(diǎn)，因此本文提出了一種低復(fù)雜度的基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法（Fast Antenna Selection Algorithm based on Maximum Capacity Criteria，簡(jiǎn)稱FASAMCC）。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動(dòng)態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來(lái)進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

【關(guān)鍵詞】 MIMO 天線選擇 端口選擇 容量最大化準(zhǔn)則

一、引言

分布式MIMO系統(tǒng)把MIMO技術(shù)與分布式系統(tǒng)有機(jī)地結(jié)合在一起，從而能夠提供更大的系統(tǒng)容量、更好地小區(qū)覆蓋率以及更強(qiáng)的抗衰落能力，因此得到了廣泛地關(guān)注。但是隨著使用天線的增加，系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷也在增長(zhǎng)，因此如何降低系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷是分布式MIMO系統(tǒng)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)，這其中就包括了天線選擇算法的研究。針對(duì)窮舉算法復(fù)雜度過(guò)高的問(wèn)題，本文提出了一種基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動(dòng)態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來(lái)進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

二、系統(tǒng)模型

分布式MIMO系統(tǒng)可以用（M，N，L）來(lái)表示，M為用戶終端上的天線數(shù)，N為基站數(shù)目，L為基站一個(gè)端口上的天線數(shù)。那么在窄帶平坦衰落信道條件下，（M，N，L）系統(tǒng)的下行傳輸模型為：r（t，d）=H（d）P1/2s（t）+z（t）。式中，接收信號(hào)r（t，d）是M*1的列向量，功率分配矩陣P是NL*NL的對(duì)角矩陣，信源s（t）是NL*1的列向量，均值為零方差為1的z（t）是M*1的加性高斯向量。信道矩陣H（d）是由N個(gè)相互獨(dú)立的M*L子信道所構(gòu)成，即H（d）=[H1（d1）H2（d2）…HN（dN）]，而di（i=1，2…，N）為用戶終端到天線i的距離。假設(shè)NL*NL的矩陣Rtx與NL*NL的矩陣Rrx分別為發(fā)送天線的相關(guān)矩陣和接收天線的相關(guān)矩陣，那么系統(tǒng)的信道矩陣Hc為Hc=R■■H（R■■）■，并且Rrx與Rtx都滿足R=R■（R■）■。如果天線的狀態(tài)是互不相關(guān)的，對(duì)角矩陣Rtx的值Rtx=diag（R■■R■■…R■■）。假設(shè)信道狀態(tài)是未知的，而發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣E（ssH）=INL。如果總發(fā)射功率Pt有限，那么在功率進(jìn)行均勻分配的情況下，信道容量最大，此時(shí)信道的瞬時(shí)容量Cint：Cint=1bdetI■+■H■H■■，發(fā)射信噪比Γ=■。

三、FASAMCC

3.1 端口的動(dòng)態(tài)選擇

在分布式MIMO系統(tǒng)中，無(wú)效的端口會(huì)浪費(fèi)一部分發(fā)射能量，導(dǎo)致信噪比下降，從而降低了系統(tǒng)容量。因此，如何端口選擇的有效性將對(duì)系統(tǒng)容量有很大的影響。本文采取給予容量最大化準(zhǔn)則的動(dòng)態(tài)端口選擇策略：由于系統(tǒng)中，用戶終端與基站端口的天線數(shù)目分別為M、N，因此所選取的端口數(shù)的上限是min（M，N），并且在進(jìn)行端口選擇時(shí)，取逐增的策略，即每次新增加的端口是使信道容量增加最大的那個(gè)端口，如果新增端口使信道容量下降，那么選取結(jié)束。

3.2 快速天線選擇算法

假設(shè)第i個(gè)天線端口的信道矩陣為Hi，i=1，2，…，N，同時(shí)令D=detI■+ΓH■H■■/NL，而ΔD可用于衡量信道容量的增量。如果端口選擇策略選取了Np個(gè)端口，則可用天線數(shù)為Nt=NpL，此時(shí)令Hp=M*Nt。那么快速天線選擇算法的工作流程如下：

（1）初始化。令Np=0，Hp=[ ]，D=1；

（2）令T=D，如果■D■/T大于1，則跳到步驟3，否則跳到步驟4；

（3）參數(shù)更新。Hp=■H■H■，D=■DH■H■，N■=N■+1。如果N■等于min（M，N），則跳到步驟4，否則跳到步驟2；

（4）對(duì)天線選擇進(jìn)行初始化。Ls=NpL，Hs=Hp，可得到ρ=■Γ■/（N■-k）/（N■-k），B=I■+ρH■H■■■。

（5）當(dāng)1≤l≤Ls時(shí)，計(jì)算ul=h■■Bh■，■=arg■，rl=Bhl；

（6）參數(shù)更新。Hs=Hs-{hi}，B=B+rlrlH/（1/ρ-ul），Ls=Ls-1，如果Ls等于Ns，則跳到步驟7，否則跳到步驟5；

（7）返回{■}、Hs、C（Hs）；

（8）結(jié)束。

四、性能仿真

假設(shè)以復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算量最為算法復(fù)雜度的衡量指標(biāo)，那么在M于Ns不變的情況下，逐減算法與窮舉算法的復(fù)雜度都為O（N2L2），而本文所提算法的復(fù)雜度只有O（NL）。仿真參數(shù)設(shè)置如下：小區(qū)大小、天線位置、信道類型、路徑損耗因子、信道的接收與發(fā)射矩陣、的設(shè)置參照文獻(xiàn)[1]，同時(shí)假設(shè)小區(qū)范圍內(nèi)用戶出現(xiàn)的位置服從均勻分布，總共選取100個(gè)位置，并對(duì)每個(gè)位置進(jìn)行1000次信道實(shí)現(xiàn)，最后得到遍歷容量的平均值。

圖1給出了三種算法所實(shí)現(xiàn)的信道容量隨信噪比的變化情況。從圖1中可以看出，本文所提算法的性能略低于窮舉算法的，但是其性能要強(qiáng)于范數(shù)算法的。

圖2給出了當(dāng)信噪比為10dB時(shí)，信道容量隨信道相關(guān)系數(shù)的變化情況。從圖2中可以看出，隨著相關(guān)系數(shù)的增大，三種算法的性能都在下降。但是本文所提算法的性能仍能夠逼近窮舉算法，并且其性能要優(yōu)于范數(shù)算法，而范數(shù)算法的性能卻出現(xiàn)了較大的下降。這是由于在強(qiáng)相關(guān)信道條件下，范數(shù)算法所選擇的天線多屬于同一端口，難以消除相關(guān)性，因此其性能下降會(huì)比較嚴(yán)重。

【摘要】 由于分布式MIMO系統(tǒng)中的窮舉天線選擇算法復(fù)雜度較高，難以實(shí)現(xiàn)的缺點(diǎn)，因此本文提出了一種低復(fù)雜度的基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法（Fast Antenna Selection Algorithm based on Maximum Capacity Criteria，簡(jiǎn)稱FASAMCC）。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動(dòng)態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來(lái)進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

【關(guān)鍵詞】 MIMO 天線選擇 端口選擇 容量最大化準(zhǔn)則

一、引言

分布式MIMO系統(tǒng)把MIMO技術(shù)與分布式系統(tǒng)有機(jī)地結(jié)合在一起，從而能夠提供更大的系統(tǒng)容量、更好地小區(qū)覆蓋率以及更強(qiáng)的抗衰落能力，因此得到了廣泛地關(guān)注。但是隨著使用天線的增加，系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷也在增長(zhǎng)，因此如何降低系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷是分布式MIMO系統(tǒng)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)，這其中就包括了天線選擇算法的研究。針對(duì)窮舉算法復(fù)雜度過(guò)高的問(wèn)題，本文提出了一種基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動(dòng)態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來(lái)進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

二、系統(tǒng)模型

分布式MIMO系統(tǒng)可以用（M，N，L）來(lái)表示，M為用戶終端上的天線數(shù)，N為基站數(shù)目，L為基站一個(gè)端口上的天線數(shù)。那么在窄帶平坦衰落信道條件下，（M，N，L）系統(tǒng)的下行傳輸模型為：r（t，d）=H（d）P1/2s（t）+z（t）。式中，接收信號(hào)r（t，d）是M*1的列向量，功率分配矩陣P是NL*NL的對(duì)角矩陣，信源s（t）是NL*1的列向量，均值為零方差為1的z（t）是M*1的加性高斯向量。信道矩陣H（d）是由N個(gè)相互獨(dú)立的M*L子信道所構(gòu)成，即H（d）=[H1（d1）H2（d2）…HN（dN）]，而di（i=1，2…，N）為用戶終端到天線i的距離。假設(shè)NL*NL的矩陣Rtx與NL*NL的矩陣Rrx分別為發(fā)送天線的相關(guān)矩陣和接收天線的相關(guān)矩陣，那么系統(tǒng)的信道矩陣Hc為Hc=R■■H（R■■）■，并且Rrx與Rtx都滿足R=R■（R■）■。如果天線的狀態(tài)是互不相關(guān)的，對(duì)角矩陣Rtx的值Rtx=diag（R■■R■■…R■■）。假設(shè)信道狀態(tài)是未知的，而發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣E（ssH）=INL。如果總發(fā)射功率Pt有限，那么在功率進(jìn)行均勻分配的情況下，信道容量最大，此時(shí)信道的瞬時(shí)容量Cint：Cint=1bdetI■+■H■H■■，發(fā)射信噪比Γ=■。

三、FASAMCC

3.1 端口的動(dòng)態(tài)選擇

在分布式MIMO系統(tǒng)中，無(wú)效的端口會(huì)浪費(fèi)一部分發(fā)射能量，導(dǎo)致信噪比下降，從而降低了系統(tǒng)容量。因此，如何端口選擇的有效性將對(duì)系統(tǒng)容量有很大的影響。本文采取給予容量最大化準(zhǔn)則的動(dòng)態(tài)端口選擇策略：由于系統(tǒng)中，用戶終端與基站端口的天線數(shù)目分別為M、N，因此所選取的端口數(shù)的上限是min（M，N），并且在進(jìn)行端口選擇時(shí)，取逐增的策略，即每次新增加的端口是使信道容量增加最大的那個(gè)端口，如果新增端口使信道容量下降，那么選取結(jié)束。

3.2 快速天線選擇算法

假設(shè)第i個(gè)天線端口的信道矩陣為Hi，i=1，2，…，N，同時(shí)令D=detI■+ΓH■H■■/NL，而ΔD可用于衡量信道容量的增量。如果端口選擇策略選取了Np個(gè)端口，則可用天線數(shù)為Nt=NpL，此時(shí)令Hp=M*Nt。那么快速天線選擇算法的工作流程如下：

（1）初始化。令Np=0，Hp=[ ]，D=1；

（2）令T=D，如果■D■/T大于1，則跳到步驟3，否則跳到步驟4；

（3）參數(shù)更新。Hp=■H■H■，D=■DH■H■，N■=N■+1。如果N■等于min（M，N），則跳到步驟4，否則跳到步驟2；

（4）對(duì)天線選擇進(jìn)行初始化。Ls=NpL，Hs=Hp，可得到ρ=■?！?（N■-k）/（N■-k），B=I■+ρH■H■■■。

（5）當(dāng)1≤l≤Ls時(shí)，計(jì)算ul=h■■Bh■，■=arg■，rl=Bhl；

（6）參數(shù)更新。Hs=Hs-{hi}，B=B+rlrlH/（1/ρ-ul），Ls=Ls-1，如果Ls等于Ns，則跳到步驟7，否則跳到步驟5；

（7）返回{■}、Hs、C（Hs）；

（8）結(jié)束。

四、性能仿真

假設(shè)以復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算量最為算法復(fù)雜度的衡量指標(biāo)，那么在M于Ns不變的情況下，逐減算法與窮舉算法的復(fù)雜度都為O（N2L2），而本文所提算法的復(fù)雜度只有O（NL）。仿真參數(shù)設(shè)置如下：小區(qū)大小、天線位置、信道類型、路徑損耗因子、信道的接收與發(fā)射矩陣、的設(shè)置參照文獻(xiàn)[1]，同時(shí)假設(shè)小區(qū)范圍內(nèi)用戶出現(xiàn)的位置服從均勻分布，總共選取100個(gè)位置，并對(duì)每個(gè)位置進(jìn)行1000次信道實(shí)現(xiàn)，最后得到遍歷容量的平均值。

圖1給出了三種算法所實(shí)現(xiàn)的信道容量隨信噪比的變化情況。從圖1中可以看出，本文所提算法的性能略低于窮舉算法的，但是其性能要強(qiáng)于范數(shù)算法的。

圖2給出了當(dāng)信噪比為10dB時(shí)，信道容量隨信道相關(guān)系數(shù)的變化情況。從圖2中可以看出，隨著相關(guān)系數(shù)的增大，三種算法的性能都在下降。但是本文所提算法的性能仍能夠逼近窮舉算法，并且其性能要優(yōu)于范數(shù)算法，而范數(shù)算法的性能卻出現(xiàn)了較大的下降。這是由于在強(qiáng)相關(guān)信道條件下，范數(shù)算法所選擇的天線多屬于同一端口，難以消除相關(guān)性，因此其性能下降會(huì)比較嚴(yán)重。