魏龍生WEI Long-sheng；侯克鵬HOU Ke-peng；肖慧XIAO Hui

（昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明650093）

0 引言[1]～[3]

隨著工程建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，在交通、礦山、港口碼頭以及國(guó)防工程等領(lǐng)域都涉及到邊坡工程問(wèn)題，其中順層巖質(zhì)邊坡是工程實(shí)踐中經(jīng)常遇到也是較容易產(chǎn)生破壞的一類邊坡。自然界中具有層狀構(gòu)造的沉積巖占陸地面積的2/3（我國(guó)占77.3%），許多變質(zhì)巖也具有層狀構(gòu)造特征，所以在人類工程活動(dòng)中將遇到大量的層狀巖體穩(wěn)定問(wèn)題。由于對(duì)層狀裂隙巖體的工程特性缺乏深入了解而造成重大事故的工程屢見(jiàn)不鮮，如1963年意大利瓦依昂（Vaiont）水庫(kù)近壩段的巨型滑坡就是沿層面發(fā)生的；我國(guó)葛洲壩工程則因?qū)訝顜r體中的軟弱夾層而使工程幾度停工，進(jìn)行補(bǔ)充勘察、重新設(shè)計(jì)，工程投資增長(zhǎng)十幾倍；黃河小浪底工程，無(wú)論是壩址選擇、壩軸線選擇以及水工建筑物布置，還是工程造價(jià)、施工進(jìn)度等，都在很大程度上受控于層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定和洞室頂拱層狀圍巖穩(wěn)定問(wèn)題；京珠高速公路韶關(guān)段K98工點(diǎn)路塹為順層邊坡，施工期間發(fā)生沿軟弱層面的滑動(dòng)，滑坡災(zāi)害影響工期15天；雅礱江二灘水電站上游霸王山滑坡系層狀巖體發(fā)生的潰屈破壞；南芬露天礦、峨口露天礦等國(guó)內(nèi)的一些礦山在開(kāi)采過(guò)程中，采場(chǎng)局部邊坡失穩(wěn)破壞的類型亦屬順層面滑動(dòng)。

1 模型的建立及穩(wěn)定性分析[4]

設(shè)順層巖板沿X軸方向的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，沿Y軸方向的長(zhǎng)度為b，巖板彎曲段的長(zhǎng)度為a，則滑動(dòng)部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)-a；巖板為等厚度，其值為h，坐標(biāo)系如圖1所示。其中α為巖層的傾角，P為滑動(dòng)部分對(duì)彎曲部分的推力，G為巖板彎曲段的自重。下層巖體對(duì)上層巖體的支持力為Fy，若巖層間的粘聚力為c，內(nèi)摩擦角為φ，則推力P可以表示為：

2 應(yīng)用壓桿原理進(jìn)行分析[5]

假定邊坡只發(fā)生沿層間的表層滑動(dòng)和彎曲，上部在作用力P和重力G的作用下產(chǎn)生滑動(dòng)，在發(fā)生潰屈位置可以自由滑動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)，可看作是鉸支。下部由于底部巖層的阻力，不能產(chǎn)出滑動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)，因此可看作是固定端，壓桿模型如圖2所示。根據(jù)壓桿的約束情況，其撓度線性狀如圖所示。在上端支承處，除力P和Gx外將有水平力Fy作用，因此，桿的任意x橫截面上的彎矩為：

圖1 邊坡幾何模型和彎曲變形模型示意圖

將M（x）帶入桿的撓曲線近似微分方程，簡(jiǎn)化得

其一階導(dǎo)數(shù)

由撓曲線在固定端處的邊界條件x=0，ω′=0，可得

將兩式中的 A，B帶入（6）中，得

壓桿理論一般應(yīng)用于細(xì)長(zhǎng)桿，且桿的變形為彈性變形，但在實(shí)際工程中，層狀巖質(zhì)邊坡具有一定的厚度，巖石多為脆性材料，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)，如果將其當(dāng)作彈性材料來(lái)考慮將會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。但在其抗拉強(qiáng)度滿足要求時(shí)，巖層沒(méi)有發(fā)生破壞，變形為彈性變形，即可以用壓桿原理來(lái)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)抗拉強(qiáng)度不滿足要求時(shí)，巖層將發(fā)生拉裂破壞，因此，巖層是否滿足壓桿原理可以作為衡量巖層是否破壞的標(biāo)準(zhǔn)。

滿足壓桿原理的條件：

Fy可以看作是下層巖體對(duì)上層巖體的支持力，可表示為：Fy=Lbhγcosα

簡(jiǎn)化得：

對(duì)于巖體而言，彈模E的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)大于L、a、γ、c數(shù)量級(jí)，因此k趨于無(wú)限小，（9）式可簡(jiǎn)化為

式（10）中，L巖體沿X軸方向的長(zhǎng)度，h為巖體的厚度，α為邊坡角度，均可以現(xiàn)場(chǎng)量取。[σT]為巖體的抗拉強(qiáng)度，γ為巖體的重度，可以通過(guò)試驗(yàn)得到。a為巖層產(chǎn)生彎曲變形的長(zhǎng)度，通過(guò)上式，如果知道a的數(shù)值就可以判斷巖層是否穩(wěn)定。因此，建立邊坡變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，量取出發(fā)生彎曲變形的長(zhǎng)度，可以為邊坡的穩(wěn)定性情況提供預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)作用。

[1]趙青，黃質(zhì)宏，唐曉玲.順層狀巖質(zhì)邊坡的數(shù)值模擬分析[J].貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007（05）.

[2]袁紹國(guó),楊萬(wàn)根,劉占魁.邊坡巖體裂隙水滲流的計(jì)算機(jī)模擬[J].中國(guó)礦業(yè)，1995（4）.

[3]黃洪波.層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析[D].浙江大學(xué)碩士論文，2003.

[4]朱晗迓，馬美玲，尚岳全.順傾向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡潰屈破壞分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）.

[5]孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來(lái)泰.材料力學(xué)[M].高等教育出版社.