熊祥光，王端理

(貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550001)

基于HVS和關(guān)系的DCT域彩色圖像水印方案*

熊祥光，王端理

(貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550001)

提出了一種基于人類視覺系統(tǒng)和關(guān)系的離散余弦變換域水印技術(shù)。首先對(duì)二值水印圖像進(jìn)行混沌加密和Arnold置亂處理；其次對(duì)載體彩色圖像的每一分量進(jìn)行8×8分塊的離散余弦變換；最后根據(jù)每一分塊的亮度和紋理掩蔽特性和水印圖像的像素取值來自適應(yīng)調(diào)整選定位置的離散余弦變換系數(shù)的大小關(guān)系以嵌入水印。實(shí)驗(yàn)表明，提出的算法具有較好的透明性和抵抗攻擊的能力，且在紅色分量嵌入的水印比在藍(lán)色或綠色分量嵌入的水印對(duì)濾波、有損壓縮攻擊等具有更好的魯棒性。與同類算法相比，提出的算法具有更好的性能。

彩色圖像水印；離散余弦變換；人類視覺系統(tǒng)；關(guān)系

1 引言

隨著多媒體技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，非法的拷貝、訪問和篡改數(shù)字媒體己成為一個(gè)迫切需要解決的問題[1,2]。雖然可以通過加密技術(shù)對(duì)多媒體進(jìn)行加密來提高其安全性，但是加密技術(shù)只能保護(hù)傳輸中的秘密信息。一旦加密的數(shù)據(jù)被破譯，就沒法阻止非法用戶對(duì)解密數(shù)據(jù)的非法操作，所以其保護(hù)作用也隨之消失?？上驳氖牵瑪?shù)字水印技術(shù)正好彌補(bǔ)了加密技術(shù)的缺陷，為多媒體版權(quán)保護(hù)提供了一種潛在的解決方案。

典型的水印技術(shù)主要分為兩類：空域方法和頻域方法。一般地，空域方法具有計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)一般的信號(hào)處理和惡意攻擊的魯棒性較差。與空域方法相比，頻域方法具有計(jì)算復(fù)雜等缺點(diǎn)，但具有較強(qiáng)的魯棒性。因此，現(xiàn)在的數(shù)字水印技術(shù)研究主要是在頻域嵌入水印，而空域方法較少使用。

常見的頻域方法多采用離散余弦變換DTC(Discrete Cosine Transform)[3,4]、奇異值分解[5,6]和離散小波變換[7,8]等。文獻(xiàn)[4]先對(duì)原始圖像進(jìn)行8×8分塊的離散余弦變換，然后根據(jù)人類視覺特性來選擇水印的嵌入位置和二值圖像的像素取值來調(diào)整DCT系數(shù)的大小關(guān)系。文獻(xiàn)[6]提出一種基于DWT(Discrete Wavelet Transform)、DCT和SVD(Singular Value Decomposition)的混合域水印算法，但是該算法在提取水印時(shí)需使用嵌入時(shí)生成的2正交矩陣，致使該算法具有較高的虛警率，詳見文獻(xiàn)[7]對(duì)該類算法的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]對(duì)離散提升小波變換后的中頻子帶進(jìn)行2×2分塊，根據(jù)二值圖像像素取值來調(diào)整小波系數(shù)的大小關(guān)系以嵌入水印。從文獻(xiàn)[4,8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，這些算法都具有較好的魯棒性，但在嵌入水印的過程中，未充分考慮人類視覺系統(tǒng)的掩蔽特性，使得水印的嵌入強(qiáng)度不具有自適應(yīng)性，從而影響了嵌入水印后的載體圖像的透明性。

對(duì)于真彩色圖像或視頻，一般都是先進(jìn)行顏色空間的轉(zhuǎn)換之后，選擇在YIQ(NTSC(National Television Standards Committee)電視系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)。Y代表亮度信號(hào)(Luminance)，I代表In-phase，Q代表Quadrature-phase)或YUV(Y表示明亮度(Luminance)，而U和V表示色度(Chrominance))色彩空間的Y分量中嵌入水印。

本文直接在RGB(三種相加原色Red(紅)，Green(綠)，Blue(藍(lán)))色彩空間的每一分量中嵌入一個(gè)完整的水印信號(hào)，并且充分考慮人類視覺系統(tǒng)的亮度和紋理掩蔽特性，以自適應(yīng)確定嵌入水印的嵌入強(qiáng)度，使得嵌入水印后的載體圖像具有較好魯棒性的同時(shí)具有較高的透明性。

2 提出的水印算法

2.1 HVS的視覺掩蔽特性

從信號(hào)處理的角度來看，數(shù)字水印技術(shù)可理解為在強(qiáng)背景(宿主載體)下疊加一個(gè)弱信號(hào)(水印)，只要疊加的水印信號(hào)強(qiáng)度適當(dāng)，人類的感知系統(tǒng)就無法感知到水印信號(hào)的存在，即水印信號(hào)具有良好的透明性。然而，水印的嵌入量、透明性和魯棒性是對(duì)立統(tǒng)一的，嵌入量越多，魯棒性越好，但透明性越差；反之，魯棒性越差，但透明性越好。為了能調(diào)和這三者之間的矛盾，大量的生理學(xué)和心理學(xué)實(shí)驗(yàn)研究表明，可充分利用人類的生理模型，在滿足不可感知的前提下，最大限度地增加水印的嵌入強(qiáng)度，從而提高水印的魯棒性。

一般地，數(shù)字水印技術(shù)可能用到的人類視覺系統(tǒng)掩蔽特性如下[9]：

(1)人眼對(duì)不同亮度區(qū)域的噪聲的對(duì)比靈敏度不同，一般對(duì)中等灰度像素最為敏感，在中等灰度很寬的區(qū)域內(nèi)Weber比為常數(shù)0.02，而對(duì)比靈敏度向低灰度和高灰度兩個(gè)方向呈非線性下降。設(shè)對(duì)比靈敏度最大值為β，當(dāng)前的分塊為Block(x,y)，亮度均值為Ave(x,y)，則不同亮度對(duì)噪聲的掩蔽因子w(x,y)可表示為：

(1)

其中，I1和I2為預(yù)定義的閾值。實(shí)驗(yàn)中I1和I2可根據(jù)載體圖像的特征來選取，一般設(shè)置為80和160。

(2)人眼對(duì)平滑區(qū)域較敏感而對(duì)紋理區(qū)域不敏感。實(shí)驗(yàn)表明，平滑區(qū)域?qū)?yīng)的熵值較小，而紋理區(qū)域?qū)?yīng)的熵值較大。因此，可用每一分塊的熵值的大小來近似刻畫每一分塊的紋理掩蔽因子。設(shè)分塊Block(x,y)的熵值為Entropy(x,y)，并將其歸一化到區(qū)間[a,b]上，則可用公式(2)來近似表示不同分塊的紋理掩蔽因子，即:

e(x,y)=[(b-a)(Entropy(x,y)-

(2)

其中，a和b為預(yù)定義的閾值，影響水印的透明性和魯棒性，一般a,b∈[1,8]，也可取其他的值。

綜上，圖像每一分塊可容許噪聲掩蔽因子可表示為：

(3)

2.2 水印嵌入算法

(1)水印信號(hào)的預(yù)處理。為了保證水印的安全性，在將水印W嵌入到載體圖像之前，先用密鑰k1(混沌映射的初始值)生成與水印同大小的二值混沌矩陣(由混沌序列生成)對(duì)水印信號(hào)進(jìn)行異或加密；然后用密鑰k2(Arnold變換的迭代次數(shù))將加密后的水印信號(hào)進(jìn)行Arnold空間置亂，使嵌入了水印的圖像具有抗剪切攻擊的能力，并增強(qiáng)了水印的安全性。

(2)水印嵌入。首先對(duì)彩色圖像的每一分量進(jìn)行互不重疊的8×8分塊，其次對(duì)每一分量的每一分塊進(jìn)行DCT變換。嵌入水印時(shí)，由公式(3)計(jì)算第i塊的臨界噪聲掩蔽閾值k(i)，并將k(i)歸一化到區(qū)間[c,d]中。若待嵌入1位水印的一對(duì)DCT系數(shù)(關(guān)于DCT系數(shù)對(duì)的選取，可參閱文獻(xiàn)[4]的選取方法)為C(x1,y1)和C(x2,y2)，系數(shù)調(diào)整時(shí)，以C(x1,y1)>C(x2,y2)為例，詳細(xì)的嵌入規(guī)則如下：

Figure 1 Experimental results of the transparency圖1 透明性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

ifW(i)==0// 第i位水印

ifC(x1,y1)

C(x1,y1)?C(x2,y2) // 交換兩個(gè)系數(shù)

end

else

ifC(x1,y1)>C(x2,y2)

C(x1,y1)?C(x2,y2) // 交換兩個(gè)系數(shù)

end

end

ifC(x1,y1)>C(x2,y2)

ifC(x1,y1)-C(x2,y2)

C(x1,y1)=C(x1,y1)+k(i)/2

C(x2,y2)=C(x2,y2)-k(i)/2

end

ifC(x1,y1)-C(x2,y2)>2×k(i)

C(x1,y1)=C(x1,y1)-k(i)/2

C(x2,y2)=C(x2,y2)+k(i)/2

end

end

(3)對(duì)彩色圖像每一分量中的每一分塊調(diào)整后的系數(shù)進(jìn)行DCT逆變換，得到嵌入水印的彩色圖像。

2.3 水印提取算法

水印提取是嵌入過程的逆過程，具體的提取算法如下：

(1)對(duì)嵌入水印后的彩色圖像(可能已受到攻擊)的每一分量進(jìn)行互不重疊的大小為8×8的分塊，并對(duì)每一分塊進(jìn)行DCT變換，根據(jù)嵌入水印的位置(x1,y1)和(x2,y2)，通過比較系數(shù)C(x1,y1)和系數(shù)C(x2,y2)的大小關(guān)系以提取水印。若C(x1,y1)>C(x2,y2)，則提取的水印信息為0，否則為1。

(2)對(duì)提取的水印進(jìn)行逆Arnold變換和混沌解密，得到提取的水印圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 透明性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提算法的性能，我們?cè)赪indows XP操作系統(tǒng)和Matlab 7.5環(huán)境下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，公式(1)的β、I1和I2分別取值為0.2、80和160，公式(2)的a和b分別取值為2和6，嵌入算法步驟(2)中的c和d分別取值為10和20，嵌入水印的位置(x1,y1)和(x2,y2)分別為(5,5)和(4,4)。原始圖像為512×512的真彩色標(biāo)準(zhǔn)Lena、Baboon、Peppers和Airplane圖像，如圖1a～圖1d所示(圖1已將真彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像)。原始水印采用64×64標(biāo)識(shí)“貴州師大”的二值圖像，如圖1e所示。圖1f～圖1i是嵌入水印后的圖像，圖1j是從嵌入水印的Lena圖像的R分量提取的水印圖像。

為了定量分析算法的性能，在數(shù)字水印技術(shù)中通常采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)來客觀評(píng)價(jià)嵌入水印后圖像的質(zhì)量。一般PSNR值越大，水印的透明性越好，但該方法未考慮人類視覺系統(tǒng)的掩蔽特性，不能準(zhǔn)確評(píng)判嵌入水印后圖像的質(zhì)量。結(jié)構(gòu)相似度索引SSIM(Structural Similarity Index)[10]作為新的用于評(píng)價(jià)兩幅圖像相似度的客觀度量，考慮了圖像的局部統(tǒng)計(jì)特征，因此與PSNR相比，SSIM更符合人類視覺系統(tǒng)的掩蔽特性，更適合作為衡量嵌入水印后圖像質(zhì)量的客觀評(píng)判。一般SSIM越接近1，說明嵌入水印后圖像的透明性越好。實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)采用PSNR和SSIM作為水印透明性的客觀評(píng)判。對(duì)于提取水印與原始水印的相似性，采用歸一化互相關(guān)NC(Normalize Correlation)[9]作為客觀評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。PSNR、SSIM和NC的定義如下：

(4)

(5)

(6)

嵌入水印后的圖像與原始圖像的PSNR和SSIM如表1所示。從圖1和表1的結(jié)果可以看出，嵌入水印的圖像與原始圖像從主觀視覺上看，兩者幾乎沒有差異，水印的透明性較好，很難感知水印的存在，滿足透明性的基本要求。實(shí)驗(yàn)表明，相同條件下，若先將RGB的彩色圖像轉(zhuǎn)換為YUV

格式的彩色圖像，然后在YUV的每一分量中嵌入水印，則在YUV彩色空間的Y分量和V分量嵌入水印后，PSNR和SSIM都比在RGB彩色空間的R分量和B分量嵌入水印后的PSNR和SSIM低，而在U分量嵌入水印后的PSNR和SSIM比在G分量嵌入水印后的高。

3.2 魯棒性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提算法在不同彩色格式圖像中的每一分量嵌入水印后的魯棒性能和與其他算法進(jìn)行性能比較，以Lena彩色圖像為例，對(duì)于本文提出的算法，c和d分別為10和20；對(duì)于文獻(xiàn)[4]中的算法，閾值k1和k2分別為10和20；對(duì)于文獻(xiàn)[8]中的算法，首先選擇haar小波對(duì)RGB彩色圖像的每一分量進(jìn)行2層的提升小波變換，然后對(duì)中頻子帶進(jìn)行互不重疊2×2的分塊，調(diào)整系數(shù)C(1,2)和C(2,1)的大小關(guān)系以嵌入水印，閾值k1和k2也分別為10和20。相同條件下，分別在RGB和YUV彩色空間的每一分量采用相同的算法嵌入水印，對(duì)嵌入水印后的圖像分別進(jìn)行諸如3×3濾波、剪切、品質(zhì)百分?jǐn)?shù)為70%的JPEG壓縮，均值為0、方差為0.01的噪聲、5倍的隨機(jī)噪聲和圖像增強(qiáng)等攻擊，然后在每一分量提取水印并計(jì)算提取的水印與原始水印的NC值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2和表3所示。從表2和表3可以看出，在不同彩色空間不同分量嵌入的水印都具有較好的魯棒性能，但在不同分量嵌入水印的魯棒性不同。本文提出的算法，對(duì)多種攻擊，在RGB彩色圖像每一分量提取水印與原始水印的NC值比在YUV彩色圖像每一分量提取水印與原始水印的NC值低。與文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[8]的算法相比，本文提出的算法性能更優(yōu)。

Table 1 Experimental results of the transparency表1 透明性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Table 2 Experimental results of the robustness表2 魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Table 3 Comparison of the performance of different algorithms表3 不同算法的實(shí)驗(yàn)性能比較

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于離散余弦變換的彩色圖像自適應(yīng)水印算法。算法選擇有意義的二值圖像作為水印信號(hào)，根據(jù)密鑰對(duì)水印圖像進(jìn)行混沌加密和Arnold置亂處理，使嵌入了水印的圖像具有抗剪切攻擊的能力，同時(shí)增強(qiáng)了算法的安全性。對(duì)于選定的DCT系數(shù)對(duì)，采用基于關(guān)系的嵌入方法，并依據(jù)人類視覺系統(tǒng)的掩蔽特性對(duì)水印嵌入強(qiáng)度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)表明，提出的算法具有良好的透明性及抗攻擊的能力。相同條件下，對(duì)于RGB和YUV格式的彩色圖像，在RGB彩色圖像的R和B分量嵌入水印的PSNR和SSIM比在YUV彩色圖像Y和V分量嵌入水印的PSNR和SSIM高，但提取的水印與原始水印的NC值比在YUV格式的彩色圖像提取的水印與原始水印的NC值低，并且不同分量的魯棒性能不同。對(duì)于提出的算法，在RGB彩色圖像的紅色分量嵌入水印的透明性和魯棒性較好。與文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[8]的算法相比，提出的算法具有更好的性能。

[1] Zhang J B, Feng S, Zhang Y N. A color image watermarking scheme in the associated domain of DWT and DFT domains based on multi-channel watermarking framework [C]∥Proc of the 7th International Workshop on Digital Watermarking, 2009:419- 432.

[2] Zhang Xiao-qiang, Wang Meng-meng, Zhu Gui-liang. A novel survey on the image watermarking algorithm [J]. Computer Engineering & Science, 2012, 34(4):17-22.(in Chinese)

[3] Du Gao-feng, Wang Hui-qin, Bai Mei. A blind watermarking algorithm based on relationship of coefficients in DCT domain [J]. Journal of Image and Graphics, 2007, 12(11):2026-2030.(in Chinese)

[4] Xu Jin-dong,Li Hong-song,Ni Meng-ying.An improved digital watermarking algorithm based upon relationship in DCT domain [J]. Journal of Beijing Normal University(Natural Science), 2007, 43(1):56-59.(in Chinese)

[5] Mohammad A A, Sameer Shaltaf A A. An improved SVD-based watermarking scheme for protecting rightful ownership [J]. Signal Processing, 2008, 88(9):2158-2180.

[6] Yuan Xiu-gui, Zhou Zhen. A novel robust watermarking algorithm based on DWT-DCT-SVD [J]. Computer Engineering & Science, 2011, 33(1):112-115.(in Chinese)

[7] Jiang Tian-fa, Xiong Xiang-guang, Jiang Wei. Analysis of problem in SVD domain watermarking and improved algorithm [J]. Computer Science, 2011, 38(10A):62-65.(in Chinese)

[8] Zheng Qiu-mei，Yang Fa-ke，Jiang Xiao-hong. A digital watermarking algorithm based upon relationship in wavelet transform domain [J]. Journal of China University of Petroleum, 2009, 33(2):164-168.(in Chinese)

[9] Yang Heng-fu,Chen Xiao-wei.A robust image-adaptive public watermarking technique in wavelet domain [J]. Journal of Software, 2003, 14(9):1652-1660.(in Chinese)

[10] Wang Z, Bovik A C, Sheikh H R, et al. Image quality assessment:From error visibility to structural similarity [J]. IEEE Transactions on Image Processing,2004,13(4):600-612.

附中文參考文獻(xiàn)：

[2] 張曉強(qiáng),王蒙蒙,朱貴良. 圖像水印算法研究新進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué), 2012, 34(4):17-22.

[3] 杜高峰, 王慧琴, 白梅. 基于關(guān)系的DCT域盲水印算法[J]. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào), 2007, 12(11):2026-2030.

[4] 徐金東, 黎洪松, 倪夢(mèng)瑩. 一種基于關(guān)系的DCT域數(shù)字水印改進(jìn)算法[J]. 北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2007, 43(1):56-59.

[6] 袁修貴, 周振. 一種新的基于DWT-DCT和SVD的魯棒水印算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與科學(xué), 2011, 33(1):112-115.

[7] 蔣天發(fā), 熊祥光, 蔣巍. 一類SVD域水印問題分析及改進(jìn)算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2011, 38(10A):62-65.

[8] 鄭秋梅, 楊發(fā)科, 蔣曉紅. 一種基于關(guān)系的小波域水印算法[J]. 中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 33(2):164-168.

[9] 楊恒伏, 陳孝威. 小波域魯棒自適應(yīng)公開水印技術(shù)[J]. 軟件學(xué)報(bào), 2003, 14(9):1652-1660.

XIONGXiang-guang,born in 1984,MS,lecturer，CCF member(E200022762M),his research interests include digital watermarking, and image processing.

王端理(1971-),女,湖南雙峰人，碩士，副教授，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)庫(kù)理論和圖像處理。E-mail:wdl5929@163.com

WANGDuan-li,born in 1971,MS,associate professor,her research interests include database theory, and image processing.

ColorimagewatermarkingschemebasedonHVSandrelationshipinDCTdomain

XIONG Xiang-guang,WANG Duan-li

(School of Mathematics and Computer Science,Guizhou Normal University,Guizhou 550001,China)

A novel watermarking technique based on human visual system (HVS) and relationship is proposed in the discrete cosine transform (DCT) domain. Firstly, the binary watermarking image is processed by chaotic encryption and Arnold scrambling. Secondly, each component of the original color image is subdivided into blocks of size 8×8 and is performed by DCT transform. Finally, according to the brightness and texture masking features of each sub-block and the watermarking pixel values, the relationship of the selected DCT coefficients is adaptively adjusted to embed the watermarking. Experiments show that the proposed algorithm has good transparency and the ability to resist a variety of attacks and the embedded watermarking in red component is more robust against compression and additive noise et al. than the embedded watermarking in the blue or green component. Compared with similar algorithms, the proposed algorithm has better performance.

color image watermarking;discrete cosine transform;human visual system;relationship

2012-10-10;

：2012-12-30

貴州省科學(xué)技術(shù)廳、貴州師范大學(xué)聯(lián)合科技基金資助項(xiàng)目(黔科合J字LKS[2011]7號(hào))

1007-130X(2014)02-0311-06

TP391.41

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.02.020

熊祥光(1984-),男,貴州織金人，碩士，講師，CCF會(huì)員(E200022762M)，研究方向?yàn)閿?shù)字水印和圖像處理。E-mail:xxg0851@163.com

通信地址：550001 貴州省貴陽(yáng)市貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院Address:School of Mathematics and Computer Science,Guizhou Normal University,Guiyang 550001,Guizhou,P.R.China