楊 萍，趙慶杞，楊 勇

(1.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110866;2.遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006)

隨著國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，電力需求也在快速增長，配電網(wǎng)中高峰用電負(fù)荷不斷增加，導(dǎo)致峰谷差值越來越大，由于高峰負(fù)荷持續(xù)的時間很短，所以多數(shù)時段發(fā)電容量又處于閑置狀態(tài)。因此說電力不足，不是總量不足，而是高峰用電負(fù)荷加大，這是世界性的難題[1]。針對這種情況，單純依靠增加發(fā)電容量是不經(jīng)濟(jì)的，提高需求側(cè)的管理水平是解決問題的有效方法。特別是對靈敏負(fù)荷(Responsive Load)的控制，作為需求側(cè)管理的一個重要手段，將為電網(wǎng)提供更好、更有效的服務(wù)[2]。以空調(diào)、熱水器等為代表的靈敏負(fù)荷是一類重要的負(fù)荷資源，該類負(fù)荷數(shù)量大，容量總和大。特別是具有一定的熱存儲能力，對于供電側(cè)可以快速響應(yīng)降低電力消耗，而對于用戶側(cè)，溫度變化卻不是很明顯。換句話說，該類負(fù)荷能夠做到對供電側(cè)靈敏，對用戶側(cè)不靈敏。如果對于這類負(fù)荷實行集中調(diào)度控制，將有效地緩解高峰期的用電緊張狀況，同時對于人們生活的影響又較小，因此，靈敏負(fù)荷非常適合作為調(diào)峰節(jié)能優(yōu)化控制的對象。

負(fù)荷也是資源，資源可以利用。對靈敏負(fù)荷的削峰節(jié)能優(yōu)化控制，是智能電網(wǎng)發(fā)展的一部分，更是電力需求側(cè)管理的一部分。負(fù)荷控制是通過限制負(fù)荷的使用來改善負(fù)荷曲線，利用負(fù)荷控制來保持發(fā)電和用電之間的平衡，使之更為有效和合理，例如調(diào)節(jié)調(diào)控、負(fù)荷跟隨、旋轉(zhuǎn)備用、補(bǔ)充備用等等。配電網(wǎng)中靈敏負(fù)荷的優(yōu)化控制，對于辦公樓宇、大型商場、影院等集中用戶可以節(jié)省電費(fèi)，起到削峰填谷，減少環(huán)境污染，提高能源利用率，有很大的實際意義。

1 靈敏負(fù)荷的特點(diǎn)

靈敏負(fù)荷是基于旋轉(zhuǎn)備用的基本思想，即當(dāng)控制系統(tǒng)發(fā)出指令，該負(fù)荷能快速響應(yīng)，減少對電網(wǎng)的需求，并且持續(xù)一段時間運(yùn)行，然后逐步將負(fù)荷調(diào)整到原始狀態(tài)。美國科學(xué)家在一份研究報告中，首次提出了基于負(fù)荷管理的旋轉(zhuǎn)備用的基本思想，即當(dāng)發(fā)生意外電力事故時，控制系統(tǒng)立刻對某些負(fù)荷發(fā)出指令，該負(fù)荷能迅速響應(yīng)，減少對電網(wǎng)的需求，并且將持續(xù)一段時間直到發(fā)電設(shè)備完全投入運(yùn)行，負(fù)荷逐步調(diào)整到原來狀態(tài)，相當(dāng)于增加發(fā)電設(shè)備的容量，達(dá)到備用的目的[3]。靈敏負(fù)荷一般應(yīng)具有如下特點(diǎn)和性能[1-2]：

(1)具有能量儲備性。當(dāng)需要該負(fù)荷作為旋轉(zhuǎn)備用的時候，降低或切除其能源供給，憑借自身的能量儲備和狀態(tài)，不致于造成系統(tǒng)狀態(tài)的突變。例如空調(diào)系統(tǒng)，當(dāng)切斷電能后，室內(nèi)溫度由于慣性緣故在短期內(nèi)變化不大，造成的影響相對較小。

(2)具有可控性。靈敏負(fù)荷可以通過控制器調(diào)節(jié)其大小，在需要提供旋轉(zhuǎn)備用時，可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)負(fù)荷的大小，而且在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)備用的操作時，無須通知負(fù)荷的用戶，調(diào)度中心可以直接進(jìn)行控制操作。

(3)具有快速響應(yīng)性。旋轉(zhuǎn)備用要求全部運(yùn)作完成的越快越好。有些負(fù)荷可以立刻切除，有些負(fù)荷不能完全切除，只能降低負(fù)荷。對于旋轉(zhuǎn)備用設(shè)備而言，必須能在盡短的時間內(nèi)切換到所規(guī)定的容量。

(4)具有可恢復(fù)性。當(dāng)系統(tǒng)逐步恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)時，旋轉(zhuǎn)備用容量逐步退出，各相關(guān)負(fù)荷恢復(fù)到原始工作狀態(tài)，再次保持一定的備用容量。

(5)具有集成容量大的性能。相對于發(fā)電機(jī)組的容量來說，雖然單個靈敏負(fù)荷所提供的容量很小，但是靈敏負(fù)荷的數(shù)量眾多，其總和一般均超過發(fā)電機(jī)組的容量。只有保證靈敏負(fù)荷備用的容量，才能實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)備用的優(yōu)化控制。

2 靈敏負(fù)荷控制系統(tǒng)架構(gòu)

靈敏負(fù)荷控制系統(tǒng)大體應(yīng)由三大部分組成，即監(jiān)控系統(tǒng)、通信系統(tǒng)和控制部分，示意圖如圖1所示。

圖1 靈敏負(fù)荷控制系統(tǒng)示意圖

1)監(jiān)控系統(tǒng)，對于靈敏負(fù)荷控制器采集的信息進(jìn)行分析，并根據(jù)全網(wǎng)的狀態(tài)進(jìn)行調(diào)控，決定靈敏負(fù)荷容量的配置，以保證可靠、有效管理的需要。

2)通信系統(tǒng)是整個系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)，通常通信網(wǎng)絡(luò)采用主干通道與現(xiàn)場通信網(wǎng)相結(jié)合方案。根據(jù)負(fù)荷的地理位置和配線關(guān)系，建立小區(qū)負(fù)荷控制站。

3)控制部分安裝在用戶側(cè)，用來采集用戶靈敏負(fù)荷的實時功率、用電量等電力信息和運(yùn)行狀態(tài)。

3 優(yōu)化控制的約束條件及數(shù)學(xué)模型

在第k個采樣時刻，第i組負(fù)荷用戶，其用電設(shè)備的狀態(tài)記作。ci(k)

當(dāng)c1(k)=1，說明該組用戶的用電設(shè)備處于受控狀態(tài)，即用電設(shè)備處于減載或被關(guān)閉狀態(tài)。

當(dāng)c1(k)=0，說明該組用戶的用電設(shè)備處于非受控狀態(tài)，即用電設(shè)備處于正常的運(yùn)行狀態(tài)。

靈敏負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度是為了滿足削峰節(jié)能的要求，同時在負(fù)荷控制的時間區(qū)域，用電量損失最小，以n組用戶用電設(shè)備的開閉狀態(tài)來實現(xiàn)調(diào)度。

將kT時刻所有n組用戶的用電設(shè)備受控狀態(tài)的集合，記為W(k)={c1(k),c2(k),…,cn(k)}。對于狀態(tài)集合W(k)，在第k個周期內(nèi)，n組用戶的用電設(shè)備可以削減的總負(fù)荷A(k)，記為

(1)

在第k個采樣周期n組用戶的用電設(shè)備實際削減的總負(fù)荷Pi(k)，記為

Pi(k)=P(k)+|D(k)|W(k)

(2)

式(1)和式(2)之差，即第k個采樣周期內(nèi)，可以削減的總負(fù)荷減去實際削減的總負(fù)荷，也就是第k個采樣周期內(nèi)，剩余的總負(fù)荷，記作

|e(k)|W(k)=A(|k|W(k))-Pi(k)

(3)

在實際中通常作如下限制，即

e(k)≥0

(4)

參照反彈負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型，可以得到第k個采樣周期內(nèi)反彈負(fù)荷D(k)，記為

|||D(k)|W(k)=αA(k-1)|W(k-1)+βA(k-2)|W(k-2)

(5)

通常系數(shù)α≤1,β≥0，一般取值α=0.15,β=0.05。

優(yōu)化的結(jié)果在理想情況下，應(yīng)該保證負(fù)荷控制誤差在L個周期內(nèi)的總和最小，即

(6)

對于第i組用戶，τji(k)表示到第k個采樣周期，用電設(shè)備累積的連續(xù)受控時間，就是累積的減載連續(xù)運(yùn)行時間，其值等于到第k-1周期用電設(shè)備累積的連續(xù)受控時間，加上第k周期的受控時間T；τzi(k)表示用電設(shè)備累積的連續(xù)非受控時間，就是累積的連續(xù)正常運(yùn)行時間，其值等于到第k-1周期用電設(shè)備累積的連續(xù)非受控時間，加上第周期的非受控時間T。

具體計算公式如下：

τji(k)=[τji(k-1)+ci(k)×T]×ci(k)

(7)

(8)

為了保證各用戶的舒適度，需要考慮的因素：

1)每組用電設(shè)備關(guān)閉的時間不能太長，這里對每組用電設(shè)備限定了最大累積允許受控時間Tsi。

2)為了避免用電設(shè)備，如空調(diào)壓縮機(jī)(或冷水機(jī)組)頻繁啟動造成的機(jī)械壽命降低，對每組用電設(shè)備規(guī)定了最小連續(xù)運(yùn)行時間Tyi。

考慮上述問題特給出下列兩個限定條件：

τji(k≤Tsi),

(9)

τzi(k)≥Tyi

(10)

式中：i=1,…,n；k=1,…,L。

當(dāng)式(9)和式(10)中，任何一個不滿足的時候，則第i組用戶處于非受控狀態(tài)，即ci(k=0)，或τji(k)≥Tsi,τzi(k)≤Tyi。

經(jīng)上述推導(dǎo),靈敏負(fù)荷的優(yōu)化控制是在式(4)、(9)、(10)約束和限制的條件下，求解式(6)最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的問題。當(dāng)?shù)趇組負(fù)荷用戶，ci(k)=1，用電設(shè)備處于受控狀態(tài)時，根據(jù)式(7)計算的結(jié)果，利用式(9)判斷；同理，當(dāng)i第組負(fù)荷用戶，ci(k)=0，用電設(shè)備處于非受控狀態(tài)時，根據(jù)式(8)計算的結(jié)果，利用式(10)進(jìn)行判斷該組負(fù)荷是否恢復(fù)到初始狀態(tài)。

4 靈敏負(fù)荷容量的估算

靈敏負(fù)荷主要是空調(diào)、電熱器等設(shè)備。2013年全國統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，商用中央空調(diào)的使用率占到空調(diào)行業(yè)的45%[5]，國家工信部統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，1～6月家用空調(diào)銷售量同比增長3.64%[6]。全國空調(diào)使用率不斷升高，空調(diào)用電負(fù)荷所占總負(fù)荷比例不斷加大，造成電力供應(yīng)局勢趨于緊張主要因素之一。

這里僅以沈陽市為例，沈陽市地處東北地區(qū)，每年的用電高峰期在冬季，其次是夏季。以2013年沈陽市內(nèi)冬季的負(fù)荷數(shù)據(jù)情況來分析沈陽市靈敏負(fù)荷資源的容量，從而為進(jìn)一步開展靈敏負(fù)荷資源利用的研究奠定基礎(chǔ)。

圖2顯示了2013年10月11日至10月31日之間，沈陽市區(qū)供暖前，日最大負(fù)荷和當(dāng)日的最低溫度及平均溫度之間的關(guān)系從圖中可以明顯看出，日最大負(fù)荷和溫度有著緊密的關(guān)系。負(fù)荷最大日發(fā)生在2013年10月29日，當(dāng)天的最低溫度在0℃度左右，最大負(fù)荷近4000MW。

圖2 供暖前負(fù)荷與氣溫的關(guān)系

圖3顯示了2013年11月1日至11月28日供暖后，沈陽市區(qū)日最大負(fù)荷和當(dāng)日的最低溫度及平均溫度之間的關(guān)系。從圖中可以明顯看出，溫度跟負(fù)荷成反比，日最大負(fù)荷出現(xiàn)在11月28日，負(fù)荷超過4200kMW,當(dāng)天的最低溫度近-12℃。

圖4給出了4個典型日期的負(fù)荷曲線變化，氣溫較高的10月13日和10月18日這兩天的日負(fù)荷，以及氣溫較低1月8日和9日這兩天的日負(fù)荷。從圖中可以明顯看出，10月18日和1月9日這兩天的負(fù)荷曲線形狀相似，但是數(shù)值上相差較大。10月18日平均溫度13.5℃，1月9日平均溫度-15℃。因此，負(fù)荷的落差主要還是由于氣溫的變化，導(dǎo)致室內(nèi)取暖造成的，這部分差值主要是靈敏負(fù)荷的容量變化。

圖3 供暖后負(fù)荷和氣溫的關(guān)系

圖4 四個典型日的日負(fù)荷曲線

通常居民用電負(fù)荷占總負(fù)荷容量的20%左右，排除這種地域分散且容量小的民用負(fù)荷，通過上述負(fù)荷之差再乘以80%，再求平均可以估算出靈敏負(fù)荷的容量。

圖5 靈敏負(fù)荷容量的估算

圖中：曲線a為1月8日與10月13日負(fù)荷之差的80%；曲線b為1月9日與10月18日負(fù)荷之差的80%；曲線c為平均增長量的數(shù)值。

從圖5可以看出，靈敏負(fù)荷在469～847MW之間變化，平均值為591.402MW。這部分屬于靈敏負(fù)荷的增量，證明沈陽市的靈敏負(fù)荷資源豐富。如果把這部分的容量都用于旋轉(zhuǎn)備用的話，對用戶側(cè)來說可以保持一定的室內(nèi)溫度，對電力企業(yè)來說，可以節(jié)約資源，減少發(fā)電。

5 結(jié)論

配電網(wǎng)中的靈敏負(fù)荷主要應(yīng)該具有能量儲備、可控性和快速響應(yīng)的能力。靈敏負(fù)荷控制系統(tǒng)的體系架構(gòu)由監(jiān)控、通訊和控制系統(tǒng)三大部分組成。 靈敏負(fù)荷的最優(yōu)化控制條件以及它的數(shù)學(xué)模型，是求解最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的問題。用什么數(shù)學(xué)方法求解是下一步的問題，這里給出了先決條件和必要的數(shù)學(xué)模型。因為空調(diào)用于冷熱調(diào)節(jié)的設(shè)備，耗電量隨著氣溫的變化有明顯的變化。通常，氣溫每變化一攝氏度，負(fù)荷水平就會有20萬～30萬千瓦的波動[7]。

針對遼寧省沈陽市區(qū)2013-2014年冬季日負(fù)荷數(shù)據(jù)的分析，對比由氣溫變化引起的負(fù)荷變化量的規(guī)律，估算了靈敏負(fù)的容量，其結(jié)論是該市具有穩(wěn)定和充足的可供旋轉(zhuǎn)備用的負(fù)荷資源，完全滿足控制要求,可以利用的靈敏負(fù)荷資源十分豐富。如果把這部分的容量進(jìn)行優(yōu)化控制，在電網(wǎng)調(diào)峰等方面有很大的利用價值和探討空間。

總之，隨著電力市場的深入發(fā)展，配電網(wǎng)中靈敏負(fù)荷資源的作用將被更加清楚地認(rèn)識和利用，靈敏負(fù)荷有很大的利用價值，利用好這些資源，對提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低運(yùn)行成本是十分有意義的。同時將靈敏負(fù)荷的利用與電力市場相關(guān)理論結(jié)合起來，會更有利于電力企業(yè)和用戶之間的雙贏。

[1]王穎.分布式可中斷負(fù)荷的網(wǎng)絡(luò)化控制裝置設(shè)計與控制方法研究[D].沈陽：東北大學(xué),2011.

[2]趙慶杞.靈敏負(fù)荷控制系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].沈陽：東北大學(xué),2008.

[3]Kirby B.Spinning reserve from responsive loads[R].http://www.osti.govbridge,2003.

[4]趙慶杞,黎明,張化光.基于蟻群算法的靈敏負(fù)荷調(diào)度[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2006,26(2):15-21.

[5]李祥松.產(chǎn)品系統(tǒng)化設(shè)計理論在空調(diào)壓縮機(jī)設(shè)計中的應(yīng)用[D].沈陽：東北大學(xué),2009.

[6]2013年1-6月中國家用空調(diào)銷售量同比增長3.64%[EB/OL].工信部,http://www.199it.com/archives/149028.html,2013-09-06.

[7]全國日發(fā)電量再創(chuàng)新高多地負(fù)荷超紀(jì)錄[EB/OL].中國電力新聞網(wǎng),http://www.cpnn.com.cn/ttxw/201008/t20100803_324484.htm,2010-08-03.