邵 英，袁立軍，莊 飚

(1.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033;2.海軍駐上海江南造船有限責(zé)任公司軍代室，上海 200003；3.海軍裝備研究院，北京 100161)

基于云模型的監(jiān)控系統(tǒng)可靠性仿真分析研究*

邵 英1，袁立軍2，莊 飚3

(1.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033;2.海軍駐上海江南造船有限責(zé)任公司軍代室，上海 200003；3.海軍裝備研究院，北京 100161)

監(jiān)控系統(tǒng)可靠性的預(yù)判長期以來一直沒有有效的仿真分析方法。采用云模型理論及故障樹分析法(FTA)，將影響監(jiān)控系統(tǒng)可靠性的溫度、濕度、電壓以及部件自身的適應(yīng)力等因素變換為環(huán)境因子，將元器件可靠性應(yīng)力效應(yīng)集成為監(jiān)控系統(tǒng)的可靠性云模型，進(jìn)行可靠性建模、仿真和分析，從而得到一種新的監(jiān)控系統(tǒng)可靠性預(yù)判的方法。通過實(shí)際監(jiān)控系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，充分驗(yàn)證了該仿真分析方法的有效性。并進(jìn)一步根據(jù)可靠性指標(biāo)對系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的系統(tǒng)比改進(jìn)前的系統(tǒng)，在可靠性方面有了明顯的提高。

云模型;環(huán)境因子;平均無故障時(shí)間;故障樹分析法

1 引言

隨著環(huán)境自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)信息化、智能化的發(fā)展，對系統(tǒng)可靠性的要求越來越高，監(jiān)控系統(tǒng)可靠性的預(yù)判長期以來一直沒有有效的仿真分析方法。對監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行可靠性仿真分析及評估，有利于我們判定影響系統(tǒng)可靠性的因素，進(jìn)而采取恰當(dāng)?shù)拇?/p>

施減少系統(tǒng)失效，從而提高系統(tǒng)的可靠性。

2 云模型理論建模

2.1 云模型

云是用語言值描述的某個(gè)定性概念與其數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，簡言之，就是定性定量轉(zhuǎn)換的不確定性模型。云模型把模糊性和隨機(jī)性集成在了一起，研究自然語言中蘊(yùn)含的不確定性的普遍規(guī)律，使得有可能從語言值表達(dá)的定性信息中獲得定量數(shù)據(jù)的范圍和分布規(guī)律，也有可能把精確數(shù)值有效轉(zhuǎn)換為恰當(dāng)?shù)亩ㄐ哉Z言值[1,2]。

(1)云和云滴。設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù):

(1)

則x在論域U上的分布稱為云(Cloud)，每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴。

(2)云的數(shù)字特征表示。云用期望Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He( Hyper entropy)三個(gè)數(shù)字特征來整體表征一個(gè)概念。

期望Ex表示云滴在論域空間分布的期望，是概念在論域中的中心值，它反映了相應(yīng)的定性知識的信息中心值[3]。

熵En表示定性概念的不確定性度量，由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定。它既是定性概念隨機(jī)性的量度，反映了代表這個(gè)定性概念的云滴的離散程度；又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了論域空間中可被概念接受的云滴的取值范圍。En的這一特性反映了隨機(jī)性和模糊性之間的關(guān)聯(lián)性。

超熵He是熵的不確定性度量，即熵的熵。它反映了云滴的離散程度，超熵越大，云滴離散度越大，隸屬度的隨機(jī)性越大，云的“厚度”也越大。

(3)云模型分類。云模型根據(jù)云定性概念和定量表示的實(shí)現(xiàn)方向分為正向云發(fā)生器(定性概念到定量表示的過程，即由云的數(shù)字特征產(chǎn)生云滴的具體實(shí)現(xiàn))和逆向云發(fā)生器(由定量表示到定性概念的過程，即由云滴得到云的數(shù)字特征的具體實(shí)現(xiàn))。正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)定性與定量的隨時(shí)轉(zhuǎn)換[4]。

(4)環(huán)境應(yīng)力比。設(shè)備在環(huán)境應(yīng)力(電應(yīng)力、溫度應(yīng)力、濕度應(yīng)力等)作用下的適應(yīng)力，以百分比表示(0%～100%)，0%表示設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)力最好。

2.2 環(huán)境適應(yīng)性的逆向云發(fā)生器建模

給定符合某一正態(tài)云分布規(guī)律的一組云滴作為樣本(xi,μi)，產(chǎn)生云所描述的定性概念的三個(gè)數(shù)字特征值(Ex,En,He)，其軟件或硬件實(shí)現(xiàn)稱為逆向云發(fā)生器(Backward Cloud Generator)，如圖1所示，一般用CG-1表示[5]。

Figure 1 Inverse normal cloud generator
圖1 逆向正態(tài)云發(fā)生器

適應(yīng)性是電子器件及設(shè)備對不同工作條件的適應(yīng)能力的描述。本文采用逆向云發(fā)生器對設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)性進(jìn)行建模，該方法適用于已知部件在不同條件下壽命的測試(或預(yù)計(jì))數(shù)據(jù)，其指數(shù)分布如式(2)所示：

SC=E(Ex,En,He)=

(WC,MTTF/MTTFmax)-1

(2)

SC表示產(chǎn)品適應(yīng)性云模型，E為工作環(huán)境，WC為工作條件量化值，MTTF是工作條件為WC時(shí)的部件平均壽命，MTTFmax為部件工作在理想條件下的最大平均壽命。

將部件所有工作條件的適應(yīng)性能力云綜合起來，如式(3)所示：

(3)

式中，i=1,2,…,n;n為關(guān)注的環(huán)境因素的數(shù)量，SC為n維工作條件云，SCi為部件對第i項(xiàng)工作條件的適應(yīng)能力云。Ex=(Cmax+Cmin)/2，En=(Cmax-Cmin)/6，He=k，k為常數(shù)，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量和具體指標(biāo)的不確定性經(jīng)驗(yàn)具體調(diào)整。

對于只有單邊約束Cmax或Cmin的指標(biāo)，可先確定其缺省邊界參數(shù)或缺省期望值(如后面進(jìn)行的溫度和濕度云運(yùn)算)，然后用半升云或半降云來描述。

以智能型可編程邏輯控制器(PLC)的RS485總線擴(kuò)展模塊為例，若其工作濕度變化范圍為30%～90%RH，則其濕度逆向適應(yīng)性云為Exh=(90+30)/2=60；Enh=(90-30)/10=1.4；Heh=1.5；SCH=Humidity(60,10,1.5)%RH。同理，應(yīng)力適應(yīng)性云SCS=Stress(0,49.8,5.3)% ，那么RS485總線擴(kuò)展模塊二維適應(yīng)性云表示如公式(4)所示，圖形如圖2所示。

SC(Humidity,Stress)=SCH∩SCS=

(4)

Figure 2 Humidity and stress suitability cloud圖2 模塊的濕度、應(yīng)力適應(yīng)性云

2.3 部件可靠性分析

對設(shè)備部件進(jìn)行可靠性分析，需要根據(jù)系統(tǒng)各部件所處環(huán)境的語言值描述[6,7]，構(gòu)造產(chǎn)品的實(shí)際工作條件的云模型，如式(3)所示。該工作條件云模型將其作為部件環(huán)境適應(yīng)能力云的輸入條件，從而得出各部件在特定工作條件下的環(huán)境因子K和平均無故障工作時(shí)間MTBF，如式(5)、式(6)所示。

K=SC

(5)

MTBF(SC)=MTBFideal×K=MTBFideal×SC

(6)

仍對PLC的RS485模塊進(jìn)行可靠性分析，分析環(huán)境因素對該模塊可靠性的影響。根據(jù)RS485模塊實(shí)際應(yīng)用情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該模塊在使用過程中出現(xiàn)過元器件燒毀現(xiàn)象，主要原因是電壓不穩(wěn)，同時(shí)，由于模塊所處環(huán)境相對恒定，因此溫度對模塊影響不大，但是濕度很高。因此，本文以“高濕度”和“電壓不穩(wěn)”為主要環(huán)境因素，對RS485模塊進(jìn)行可靠性建模分析，具體步驟如下：

(1)首先，構(gòu)造模塊的環(huán)境適應(yīng)能力模型。

元器件適應(yīng)力分析可靠性預(yù)計(jì)法PSAP(Parts Stress Analysis Prediction)，主要應(yīng)用于大部分設(shè)計(jì)已經(jīng)完成的后期。

由于一般的元器件均有相關(guān)的適應(yīng)性故障率模型，因此，對于由一般元器件組成的電路系統(tǒng)而言(除微電路外)，大多數(shù)元器件的工作失效率模型都是一系列基本失效率系數(shù)相乘的串聯(lián)形式[8]。在元器件種類條文中提供了與溫度、電應(yīng)力比的關(guān)系模型。同時(shí)，在計(jì)算過程中，電路板上的連線被認(rèn)為是零故障率的。

另外，需要確定元器件的使用溫度范圍。因?yàn)椋骷目煽啃允菍囟让舾械?，任何一個(gè)設(shè)計(jì)的熱特性分析都應(yīng)該相當(dāng)精確地提供元器件模型的應(yīng)用環(huán)境溫度。熱分析應(yīng)該被作為設(shè)計(jì)過程的一部分，并且被包含在設(shè)備性能、可靠性、環(huán)境控制以及空間尺寸的綜合考慮中。

RS485模塊的電壓和濕度的一維適應(yīng)能力云如式(7)所示:

SCV=(Voltage,Humidity)=STV∩STH=

(7)

(2)其次，根據(jù)RS485模塊在實(shí)際工作環(huán)境中獲取的數(shù)據(jù)和環(huán)境的語言值。利用公式(3)建模，得到公式(8)：

SC=(wet,voltege undulate)=

(8)

其中，“高濕度”用實(shí)際環(huán)境中的測量值表示，“電壓不穩(wěn)”則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)獲得。

(3)最后，求取可靠性指標(biāo)。

利用公式(5)和公式(6)，可求得RS485模塊在特定工作條件下的環(huán)境因子K和平均無故障工作時(shí)間MTBF(SC)。實(shí)際工作環(huán)境溫度值為(23.98,24.82,25.11)℃，故取MTBFideal為溫度25℃時(shí)模塊的MTBF值(3.1360×106h)進(jìn)行運(yùn)算，可得如下分析結(jié)果：

Exh=Mean(85.95,73.59,88.61,

80.63,88.07,81.49)=83.06(%RH)

(9)

其中，Exh為濕度，在該濕度條件下模塊的環(huán)境因子與電壓變化規(guī)律的切片顯示如圖3所示。

Figure 3 Voltage cloud in special humidity圖3 特定濕度值時(shí)的電壓變化云

由于語言值的模糊性和隨機(jī)性，導(dǎo)致了圖中分布的隨機(jī)性，但其整體輪廓反映了特定工作環(huán)境下模塊的可靠性變化規(guī)律，并可得出如下參數(shù)：

環(huán)境因子K：

K∈(0.0012,0.3004),Kavg=0.0788

(10)

平均無故障工作時(shí)間：

MTBF=MTBFideal×Kavg=

3.1360×0.0788×106=0.2471×106h

(11)

可見，“高濕度”的環(huán)境對模塊可靠性的影響很明顯，隨著濕度逐步升高，模塊的MTBF值下降很快，這與實(shí)際情況也相符。

3 仿真分析

3.1 可靠性仿真的數(shù)學(xué)模型

由前面得到基于云模型的平均無故障工作時(shí)間MTBF參數(shù)之后，以此為基礎(chǔ)可以進(jìn)一步建立監(jiān)控系統(tǒng)可靠性仿真的數(shù)學(xué)模型。

考慮一個(gè)包含通風(fēng)除濕設(shè)備、溫度傳感器、濕度傳感器、可編程邏輯控制器(PLC)、RS485擴(kuò)展模塊等多種裝置的實(shí)際應(yīng)用的環(huán)境自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)，該系統(tǒng)可靠性仿真數(shù)學(xué)模型的建立主要集中在不確定描述的定量轉(zhuǎn)換模型和基于故障樹分析法的考慮環(huán)境因素方面。故障樹分析法是從最不希望發(fā)生的事件出發(fā)，關(guān)注導(dǎo)致系統(tǒng)故障的基本原因和中間過程，通過故障樹將系統(tǒng)的邏輯關(guān)系表示出來，十分形象直觀，在此基礎(chǔ)上可快捷地寫出故障樹頂事件的結(jié)構(gòu)函數(shù)，進(jìn)而對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，適合于對較復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析。

將監(jiān)控系統(tǒng)的失效時(shí)間樣本等分成k個(gè)區(qū)間，則每個(gè)區(qū)間長度為ΔT=Tmax/k。統(tǒng)計(jì)基本部件Zi落入各個(gè)時(shí)間區(qū)間(tr-1,tr)內(nèi)的系統(tǒng)失效數(shù)Δm(tr)和t≤tr(r=1,2,…,n)的系統(tǒng)失效次數(shù)m(tr)，取仿真循環(huán)迭代次數(shù)為N,可確定如下可靠性指標(biāo)：

系統(tǒng)故障分布函數(shù)：F(tr)=m(tr)/N;;

基本部件重要度：W(Zi)=mi(Tmax)/mi;

系統(tǒng)故障密度函數(shù)：f(tr)=Δm(tr)/(ΔT·N);

基本部件的模式重要度：WN(Zi)=mi(Tmax)/N;

系統(tǒng)平均壽命由云模型得到：MTBF=MTBFideal×Kavg。

利用蒙特卡洛方法，對每個(gè)部件失效時(shí)間進(jìn)行抽樣，確定系統(tǒng)故障分布類型及參數(shù)估計(jì)。把可靠性工程中常見的指數(shù)分布、正態(tài)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布等分布函數(shù)采用統(tǒng)一線性檢驗(yàn)法進(jìn)行線性化處理后，最后都能得到F=B·T+A形式的一元線性方程。把樣本(tr,F(tr))分別按照上述四種分布處理后得到新的樣本(tr′,F(tr′))，然后求取F與T的線性相關(guān)系數(shù)ρ：

(12)

3.2 仿真結(jié)果分析

運(yùn)用MATLAB軟件及其數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具箱對系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。將未考慮環(huán)境因素的各模塊失效率預(yù)計(jì)值和考慮環(huán)境因素時(shí)各模塊失效率預(yù)計(jì)值分別作為底事件的特征參數(shù)代入故障樹仿真模型中。仿真運(yùn)行次數(shù)N=10 000，各項(xiàng)仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。

Table 1 Simulation results表1 仿真結(jié)果

由表1的仿真結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

(1)系統(tǒng)平均壽命MTBF。由云模型得到的未考慮和考慮環(huán)境因素兩種情況下的系統(tǒng)平均壽命的預(yù)計(jì)值差異很大，分別為8.319 2×104h和1.178 5×104h。同時(shí)隨著環(huán)境溫度的升高，產(chǎn)品的壽命也急劇下降。由此可見，當(dāng)系統(tǒng)所處的工作條件處于部件的適應(yīng)參數(shù)邊緣甚至超出允許范圍時(shí)，系統(tǒng)的工作壽命將受很大的影響。所以，要保證系統(tǒng)能盡可能長時(shí)間地正常工作，其首要解決的問題是從改善所處的周邊環(huán)境著手，這種方法比單純的改變系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)(如設(shè)置部件冗余等方法)的思路要更有效果，尤其適合本文所研究的結(jié)構(gòu)較為簡單、復(fù)雜程度不大的系統(tǒng)。

(2)重要度W(Zi)和WN(Zi)?；静考匾缺硎静考谙到y(tǒng)中的重要程度。當(dāng)W(Zi)=1時(shí)，說明部件失效即引起系統(tǒng)失效。根據(jù)表1可知，當(dāng)未考慮環(huán)境因素時(shí)，決定各模塊失效率的主要因素是產(chǎn)品本身的參數(shù)，這時(shí)可知各模塊的基本重要度較理想化；當(dāng)考慮了各模塊對環(huán)境條件的適應(yīng)能力后，各部件的W(Zi)值根據(jù)自身的適應(yīng)性能力出現(xiàn)了調(diào)整，可看出濕度模塊的重要度有所增大，數(shù)據(jù)采集電源模塊相應(yīng)減小。從基本部件的模式重要度WN(Zi)的變化上反映得更為明顯。當(dāng)未考慮環(huán)境影響時(shí)，E8(數(shù)據(jù)采集I/O模塊)、E13(PLC電源模塊)和E15(PLC的I/O模塊)的WN(Zi)值分別為0.141 1、0.030 6和0.023 4；而結(jié)合環(huán)境影響因素后，它們的重要度則迅速降至0.008 0、0.001 7和0.008 7。同理，E2(濕度模塊)的模式重要度則從0.038 2迅速增至0.241 2。

可見，由于不同模塊對環(huán)境因素適應(yīng)能力的不同而造成了它們在系統(tǒng)中的重要度與未考慮這些因素時(shí)的有很大不同。根據(jù)計(jì)算得出的各模塊重要度可知，系統(tǒng)發(fā)生故障的原因多集中在通信線路中，這也符合系統(tǒng)實(shí)際工作情況。

針對分析結(jié)果，本文對系統(tǒng)的改進(jìn)主要包括對環(huán)境因素的改善和對系統(tǒng)部件自身的改進(jìn)，具體包括改善系統(tǒng)環(huán)境的高濕度和電壓不穩(wěn)問題。選用環(huán)境適應(yīng)能力較強(qiáng)的部件等方法，對系統(tǒng)部件自身進(jìn)行改進(jìn)，系統(tǒng)進(jìn)行了防雷和過電壓保護(hù)，系統(tǒng)的485傳輸線路采用屏蔽電纜，且在線路構(gòu)建了以TED-485防雷管為基礎(chǔ)的兩級防雷電路，可實(shí)現(xiàn)RS-485接口的整體防雷擊和過電壓保護(hù)。分別提供線線間和線地間的防雷擊過電壓保護(hù)；次級保護(hù)使用的TVS管能吸收尖峰電壓,可靠地箝位在安全范圍內(nèi)。在系統(tǒng)電源側(cè)加裝了穩(wěn)壓設(shè)備，盡可能減小電壓波動(dòng)。同時(shí)，對系統(tǒng)進(jìn)行分塊監(jiān)控，對系統(tǒng)中濕度很大、部件容易出故障的部位也進(jìn)行有針對性的改進(jìn)，并采用工作環(huán)境適應(yīng)能力更強(qiáng)的產(chǎn)品。

對改進(jìn)后的系統(tǒng)進(jìn)行如前的分析仿真計(jì)算，并預(yù)計(jì)其系統(tǒng)平均壽命約為MTBF=5.835×104h，較系統(tǒng)改進(jìn)前有了比較明顯的提高。實(shí)際使用過程中系統(tǒng)的可靠性也大大增強(qiáng)。

4 結(jié)束語

本文基于云模型理論，將元器件可靠性應(yīng)力效應(yīng)集成為監(jiān)控系統(tǒng)的可靠性云模型，得到了一種對環(huán)境自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行仿真預(yù)判的方法。通過建模分析及仿真研究，得到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)各部件及整體的可靠性預(yù)估數(shù)據(jù)；并進(jìn)一步根據(jù)可靠性指標(biāo)對系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的系統(tǒng)同比改進(jìn)前，在可靠性方面有了明顯的提高，從而驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。

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SHAOYing,born in 1970,PhD,professor,his research interests include detection technology, and automatic equipment.

Simulationresearchofmonitoringsystemreliabilitybasedoncloudmodel

SHAO Ying1,YUAN Li-jun2,ZHUANG Biao3

(1.College of Electrical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033;2.Jiangnan Shipyard Co.Ltd Military Representative Office,Shanghai 200003;3.Navy Academy of Armament,Beijing 100161,China)

There has not been an effective simulation and analysis method for predicting the reliability of monitoring system for a long time.The cloud model theory and the fault tree analysis (FTA) are used to transform elements into environmental factors that affect the reliability of the monitoring system.These elements such as temperature,humidity,voltage and stress of parts can be gathered to meet the entire monitoring system cloud model in order to obtain a new method to predict the reliability of the monitoring system.Through the test of an actual monitoring system, the effectiveness of the simulation and analysis method is fully verified.According to the reliability objective of the monitoring system,the constructor is improved to obtain better reliability effect.

cloud model;environmental factors;mean time between failures;fault tree analysis

1007-130X(2014)08-1430-05

2012-11-19;

：2013-02-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51007093)

TP302.7

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.08.002

邵英(1970-),男，上海人，博士，教授，研究方向?yàn)闄z測技術(shù)與自動(dòng)化裝置。E-mail:ssyymmjj@263.net

通信地址：430033 湖北省武漢市海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院

Address:College of Electrical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,Hubei,P.R.China