劉文淵 冷 捷 鄧澤鵬 段文峰

(1:南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院,泰州 225300; 2:吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,長春 130118)

鋼結(jié)構(gòu)以其高強(qiáng)輕質(zhì)、抗震性能好、施工速度快、工業(yè)化程度高及可回收利用等特點(diǎn),在國內(nèi)為越來越多人所接受.鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接用的高強(qiáng)度螺栓的應(yīng)用十分廣泛,而且很多連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜.使用這些連接節(jié)點(diǎn)前總需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)研究.但試驗(yàn)研究周期長、經(jīng)費(fèi)投資多,而且有時還受加載設(shè)備影響而難以進(jìn)行.越來越多的研究人員把目光投向高精度有限元數(shù)值模擬,這種方法便捷省時、投入低、易實(shí)現(xiàn).

1 文獻(xiàn)[1]中試件描述

文獻(xiàn)[1]對摩擦型高強(qiáng)螺栓連接性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的試件幾何尺寸如圖1所示.其中蓋板實(shí)際厚度7.2mm(設(shè)計(jì)值8mm),連接板件厚度15.9mm(設(shè)計(jì)值16mm).試驗(yàn)用板材為Q235B,螺栓采用10.9級M20大六角頭高強(qiáng)度螺栓,預(yù)拉力施加155kN(僅對文中試件S1進(jìn)行研究).板件屈服強(qiáng)度256.6N/mm2,抗拉強(qiáng)度406.6N/mm2;高強(qiáng)度螺栓的屈服強(qiáng)度940N/mm2,抗拉強(qiáng)度1 040N/mm2.

圖1 高強(qiáng)度螺栓連接試件(單位:mm)

2 有限元模型

(1) 幾何模型建立. 高強(qiáng)度螺栓連接的有限元幾何模型建立時,可根據(jù)對稱性原則對圖1所示構(gòu)件作簡化,取1/2或1/4模型.采用如圖2所示的1/2模型分析.按板材實(shí)際尺寸建立幾何模型,蓋板7.2mm,連接板15.9mm.螺母和螺栓頭均為大六角頭,但大六角頭與板件間實(shí)際接觸部分為圓形(建模時螺母和螺栓頭圓柱體建),圓環(huán)外徑dw=31.4mm;螺母和螺栓頭厚度按實(shí)際尺寸19.5mm，12.5mm[2-3].螺栓桿直徑按公稱直徑d=20mm.不考慮滑牙認(rèn)為螺母與螺栓桿之間是一個整體(也定義成綁定接觸).螺栓桿長度按板件之間總厚度30.3mm計(jì).受剪力方向上螺栓桿與板件孔洞的位置關(guān)系如圖3所示,理想狀態(tài)時螺栓桿居中(即Δ1=Δ2=0.75mm,Δ1螺栓桿到蓋板螺栓孔壁之間的距離,Δ2螺栓桿到連接板螺栓孔壁之間的距離),實(shí)際施工中螺栓桿的位置為任意位置.

圖2 高強(qiáng)度螺栓連接幾何模型

圖3 螺栓桿與板件孔洞的位置

(2) 單元類型. 有限元分析時選取三維實(shí)體單元,充分考慮數(shù)值分析時涉及到幾何非線性、材料非線性、接觸非線性來進(jìn)行單元選取.線型減縮積分單元C3D8RH,細(xì)化單元網(wǎng)格后也可以用于該類分析[4-5].

(3) 材料模型. 分析涉及較大非彈性應(yīng)變,材料模型取雙線性彈塑性模型.參數(shù)設(shè)置依據(jù)板件和螺栓的材料力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果.材性試驗(yàn)結(jié)果通常以名義應(yīng)力和名義應(yīng)變的形式給出,ABAQUAS中材料模型是以真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)塑性應(yīng)變的形式表述[6].材料模型要按式(1)、式(2)換算為真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)塑性應(yīng)變.

σture=σnom(1+εnom)

(1)

(2)

由文獻(xiàn)[1]可確定連接板和蓋板材料模型,彈性模量E=2.06×105N/mm2,泊松比μ=0.3,屈服強(qiáng)度

fy=263.9N/mm2,極限強(qiáng)度fu=406.6N/mm2,名義應(yīng)變εnom=0.36,由式(1)、(2)算出εinpl=0.309 5.

文獻(xiàn)[1]中未提及高強(qiáng)度螺栓的材料性能參數(shù),在確立材料模型時可根據(jù)文獻(xiàn)[8]有關(guān)要求定義.彈性模量E=2.06×105N/mm2,泊松比μ=0.3,屈服強(qiáng)度fy=940N/mm2,極限強(qiáng)度fu=1 040N/mm2,名義應(yīng)變?yōu)棣舗om=0.1,由式(1)和式(2)算出塑性應(yīng)變εinpl=0.089 8.

(4) 網(wǎng)格的劃分. 單元形狀完全使用六面體單元(Hex),網(wǎng)格劃分技術(shù)使用掃略網(wǎng)格(Sweep),網(wǎng)格劃分算法采用中軸算法(Medial Axis).整體種子取4mm,螺栓及螺栓孔處局部種子取3mm.劃分后單元如圖2所示.

(5) 接觸設(shè)置. 連接中涉及的接觸有螺母及螺帽與板件之間的接觸(含法向接觸和切向接觸),螺栓桿與板件孔壁之間的接觸(僅法向接觸),板件之間的接觸(含法向接觸和切向接觸)如圖4[7]313-317.接觸均采用面面接觸.法向接觸定義為硬接觸,切向接觸定義為庫倫摩擦接觸.接觸面的相對滑動類型選取有限滑移[7]137.

(6) 螺栓預(yù)拉力的施加. 高強(qiáng)螺栓需施加如圖5所示的預(yù)拉力，使用螺栓荷載(bolt load)形式直接施加預(yù)拉力.通過先施加先臨時邊界條件,再施加微小螺栓荷載(建立接觸,通過摩擦消除剛體位移),然后再去掉臨時邊界條件,最后在按需要的螺栓荷載進(jìn)行施加.這種施加方法可避免分析時出現(xiàn)數(shù)值奇異警告.

圖4 接觸示意圖

圖5 螺栓預(yù)拉力施加示意圖

(7) 邊界條件和荷載. 數(shù)值模型為試驗(yàn)構(gòu)件的1/2模型,需要對蓋板施加對稱約束或固定邊界.螺栓預(yù)拉力施加前的臨時邊界條件施加與去除上面已經(jīng)提及.由于分析涉及到較大塑性和復(fù)雜接觸,對連接板件施加位移荷載,并分幾個荷載步施加,將默認(rèn)的分析步的初始增量步長設(shè)小點(diǎn)(比如0.02),最大增量步數(shù)增加(比如1 000)[7]189.

3 結(jié)果分析

在進(jìn)行有限元數(shù)值分析時,需要考慮有限元建模時的幾類參數(shù)設(shè)置對分析結(jié)果的影響.以下將就上述提及的S1試件進(jìn)行參數(shù)敏感性分析,分析試件的有關(guān)參數(shù)如表1所示.

表1 各試件的有關(guān)參數(shù)設(shè)置及部分計(jì)算結(jié)果

文獻(xiàn)[1]中試件S1的荷載-位移試驗(yàn)曲線如圖6(a)所示,有限元分析各試件的荷載-位移試驗(yàn)曲線如圖6(b),由荷載-位移曲線分析可以得出以下結(jié)論:

(a) 試驗(yàn)曲線 (b) 有限元模擬曲線圖6 連接節(jié)點(diǎn)荷載位移曲線

(1) 從圖6中可以看出試件S1有限元分析的連接初始剛度高于文獻(xiàn)[1]中的試驗(yàn)值,后期剛度低于試驗(yàn)值.這主要是沒有考慮板件之間的錯動，以及夾具與板件之間的錯動等實(shí)際的缺陷.

(2) 試件S1有限元分析得出荷載-位移曲線出現(xiàn)兩次屈服臺階,這解釋了試驗(yàn)中有時會出現(xiàn)兩次“嘣”的響聲.通過觀察荷載施加過程中孔隙與螺栓間的間距發(fā)現(xiàn),第一次臺階為連接板與蓋板之間出現(xiàn)滑移(試驗(yàn)μ2為0.242),滑移持續(xù)到連接板與螺栓桿接觸;第二次臺階為蓋板與螺母之間出現(xiàn)滑移(試驗(yàn)μ1為0.058,該值是通過將屈服峰值2點(diǎn)與1點(diǎn)的荷載差值除以2倍的預(yù)拉力來確定的),滑移持續(xù)至蓋板與螺栓桿接觸.試件制作時螺栓桿在螺栓孔中的位置不一定居中,可能偏向連接板,也可能偏向蓋板,這將影響滑移荷載的確定.試件S5中Δ1=Δ2=0mm,只會出現(xiàn)一次滑移(試驗(yàn)中出現(xiàn)一次“嘣”的響聲),這樣確定的滑移荷載偏大.這也解釋了文獻(xiàn)[1]中S1～S3滑移荷載相差較大的原因.

(3) 試件S1數(shù)值模擬結(jié)果,連接板件與蓋板間滑移荷載137.55kN,比試驗(yàn)值低1.75%.連接達(dá)到極限荷載時蓋板出現(xiàn)如圖7(a)所示的頸縮斷裂,連接板也出現(xiàn)如圖7(b)了頸縮但未斷裂荷載,這時極限荷載為336.9kN,比試驗(yàn)荷載低1.78%.連接的極限位移22.15mm,比試驗(yàn)值高5.47%.連接的破壞模式均為連接板件出現(xiàn)頸縮斷裂與文獻(xiàn)[1]中出現(xiàn)極限荷載時的現(xiàn)象一致,試件S1～S5的極限荷載差異較小(分布區(qū)間336±0.8kN),極限位移也相差較小(22.5±1mm).

(4) 試件S2將摩擦系數(shù)設(shè)為μ2=μ1=0.242,對滑移荷載沒有影響,但第二屈服臺階明顯高于試件S1;試件S3將摩擦系數(shù)設(shè)為μ2=μ1=0.350,屈服荷載194.96kN,比理論值低7.16%;試件S4將摩擦系數(shù)設(shè)為μ2=μ1=0.450,屈服荷載239.75kN,比理論值低11.20%.隨著摩擦系數(shù)提高屈服荷載有所下降.

(a) 蓋板 (b) 連接圖7 板件應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

通過上述方法進(jìn)行幾何模型建立、材料和單元選取、網(wǎng)格劃分、接觸設(shè)置、螺栓預(yù)緊力施加、邊界條件和荷載設(shè)置,可以進(jìn)行高強(qiáng)度螺栓連接的有限元數(shù)值模擬.數(shù)值模擬得出連接的滑移荷載和極限荷載與試驗(yàn)數(shù)值吻合較好;滑移位移相差較大,極限位移相差較小.所以在進(jìn)行螺栓承載力極限設(shè)計(jì)時采用有限元模擬的結(jié)果真實(shí)可信,可用于下一步復(fù)雜節(jié)點(diǎn)承載力的研究.研究滑移承載力時,應(yīng)處理好螺栓桿與板件孔洞的實(shí)際間隙問題,這會很大程度上影響滑移承載力的確定;對板件斷裂極限承載力狀態(tài)時極限承載力,應(yīng)該做好連接板件材料力學(xué)性能試驗(yàn),該因素對極限承載力影響較大.

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 李啟才，顧 強(qiáng)，蘇明周，陳愛國.摩擦型高強(qiáng)螺栓連接性能的試驗(yàn)研究[J].西安科技學(xué)院學(xué)報,2003,23(3):322-324.

[2] 鋼結(jié)構(gòu)用高強(qiáng)度大六角螺母(GB/T1229-2006)[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2006.

[3] 鋼結(jié)構(gòu)用高強(qiáng)度大六角頭螺栓(GB/T1228-2006)[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2006.

[4] TaeSoo Kim,HaYoung Jeong,Taejun Cho.The finite element analysis of the ultimate behavior of thin-walled carbon steel bolted connections[J].Journal of Constructional Steel Research,2011(67):1086-1095.

[5] Primo? Mo?e,Darko Beg.Investigation of high strength steel connections with several bolts in double shear[J].Journal of Constructional Steel Research,2011(67):333-347.

[6] ABAQUS公司.ABAQUS有限元軟件6.4版入門指南[M].莊茁主譯.北京:清華大學(xué)出版社,2005:212.

[7] 石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010:313-317,137,189.

[8] 鋼結(jié)構(gòu)用高強(qiáng)度大六角頭螺栓、大六角螺母、墊圈技術(shù)條件(GB/T1231-2006)[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2006.