胡光偉， 毛德華， 李正最， 許 瀅

(1.湖南師范大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙 410081；2.湖南省水文水資源勘測局， 湖南 長沙 410007； 3.湖南工業(yè)大學(xué)， 湖南 株洲 412008)

湘江是洞庭湖流域最大的支流，是湖南省的母親河，對洞庭湖流域的水資源安全有較大貢獻(xiàn)。隨著人類活動的不斷增強(qiáng)，洞庭湖各主要支流徑流量和輸沙量均呈現(xiàn)出顯著變化，在國內(nèi)學(xué)術(shù)界引起廣泛關(guān)注，學(xué)者們針對洞庭湖流域的徑流泥沙變化特征、演變規(guī)律和驅(qū)動因素開展了一系列研究[1-8]。但單獨(dú)對湘江流域徑流泥沙演變過程的系統(tǒng)研究較少，且采用的是傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。鑒于徑流量和輸沙量受多種影響因素制約，是非線性極強(qiáng)的隨機(jī)變量，利用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法很難準(zhǔn)確地揭示出其內(nèi)在變化規(guī)律，因此本文采用較為精確的時(shí)間序列分析方法中的Mann—Kendall趨勢分析法和均值差異T檢驗(yàn)法對湘江年徑流量和年輸沙量的演變規(guī)律進(jìn)行分析，為深入研究湘江流域及洞庭湖區(qū)水沙演變規(guī)律提供參考。

1 流域概況

湘江是湖南省最大的河流，為長江7大支流之一，流域內(nèi)人口將近5 000萬，占湖南省總?cè)丝诘?0%左右。它發(fā)源于廣西壯族自治區(qū)東北部興安、靈川、灌陽、全州等縣境內(nèi)的海洋山，上游稱海洋河，在湖南省永州市區(qū)與瀟水匯合，稱湘江，向東流經(jīng)永州、衡陽、株洲、湘潭、長沙，至湘陰縣蘆林潭入洞庭湖后歸長江。全長856 km，湘江干流在湖南省內(nèi)全長670 km，流域面積94 660 km2，其中湖南省內(nèi)面積為85 383 km2，占總面積的90.2%，沿途接納大小支流2 157條，主要支流有瀟水、耒水、洣水、舂陵水、蒸水、漣水等，多年平均徑流量9.39×1010m3，實(shí)測最大流量20 800 m3/s。湘江流域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)濕潤氣候，雨量豐沛，但年內(nèi)分配不均，降水多集中在春夏季，多年平均降水量1 300～1 500 mm，降雨多集中在4—6月，占全年的40%～45%；7—9月干旱少雨，降水量約占年降水量的18%；1—2月最少，僅占全年的8%。湘江流域的洪水主要由氣旋雨形成，每年的4—9月為汛期，年最大洪水和洪峰水位多發(fā)生于每年的4—8月，其中5，6月出現(xiàn)次數(shù)最多，次洪歷時(shí)10 d左右，并且與暴雨發(fā)生時(shí)間相對應(yīng)。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

采用湘江入洞庭湖控制站的湘潭水文站1951—2011年的年徑流量和年輸沙量數(shù)據(jù)以及湘潭站1956—2011年逐月徑流量和輸沙量數(shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)來源于湖南省水文水資源勘測局、《長江泥沙公報(bào)2000—2011》[9]和中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)。

2.2 研究方法

(1)Mann—Kendall(M—K)非參數(shù)檢驗(yàn)法。用于對長序列數(shù)據(jù)的趨勢突變進(jìn)行檢驗(yàn)分析，具體計(jì)算參照文獻(xiàn)[10—12]。M—K法因?yàn)椴灰笤紨?shù)據(jù)服從特定概率分布，只滿足時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立即可，因此受到水文學(xué)者的廣泛認(rèn)可。設(shè)定時(shí)間序列x1，x2，x3，…，xn，定義統(tǒng)計(jì)量：

(1)

式中：mi——第i個(gè)樣本xi大于xj(1≤j≤i)的累計(jì)數(shù)。

(2)小波分析。小波分析的基本思想是用一簇小波函數(shù)系來表示或逼近某一信號或函數(shù)，小波函數(shù)是指具有震蕩性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)，即ψ(t)∈L2(R)且滿足：

(2)

式中：ψa,b(t)——基小波函數(shù)，它可通過尺度的伸縮和時(shí)間軸上的平移構(gòu)成一簇函數(shù)系。

(3)

式中：ψa,b(t)——子小波，對于給定能量有限信號f(t)∈L2(R)，其連續(xù)小波變換(continue wavelet transform， CWT)為：

(4)

式中：Wf(a,b)——小波變換系數(shù)；f(t)——一個(gè)信號或平方可積函數(shù)；a——伸縮尺度；b——平移參數(shù)。

(3)均值差異T檢驗(yàn)法。在徑流泥沙長時(shí)間序列中，若出現(xiàn)從某變點(diǎn)起前期及后期平均徑流量、輸沙量均呈現(xiàn)出明顯增加或減少的現(xiàn)象，稱為跳躍點(diǎn)或突變點(diǎn)。定義樣本長度為N的序列的突變指數(shù)AIj為：

(5)

(6)

式中：m1，m2——前后兩段序列樣本長度；Sp——聯(lián)合樣本方差。

(7)

式中：S1，S2——前后兩時(shí)段序列的方差。該統(tǒng)計(jì)量t服從自由度為m1+m2-2的t分布，當(dāng)給出一定的顯著性水平ɑ，若t>tɑ，則在ɑ的顯著性水平上，基準(zhǔn)點(diǎn)兩側(cè)m1年和m2年的均值有顯著差異，即在基準(zhǔn)點(diǎn)處發(fā)生了突變，并取這一區(qū)間中最大突變指數(shù)AIj的年份作為突變的發(fā)生時(shí)間。

3 結(jié)果與分析

3.1 年徑流量和年輸沙量演變的趨勢性

圖1為1951—2011年湘江湘潭站年徑流量、年輸沙量變化過程和累積年徑流量、累積年輸沙量變化過程線。從圖1可以看出，湘江年徑流量和年輸沙量變化規(guī)律基本一致，即大水大沙，小水小沙；徑流量累積變化過程線基本呈現(xiàn)直線狀態(tài)，表明湘江徑流量隨時(shí)間沒有發(fā)生顯著趨勢性變化；輸沙量累積變化過程呈上凸形態(tài)，1980s之前基本上為直線，表明年輸沙量波動不大，平均年輸沙量1.14×107t，1980s以后輸沙量累積過程線開始偏離原增長趨勢，年輸沙量有減少趨勢，年平均輸沙量也相應(yīng)減少至6.64×106t，減少幅度達(dá)41.91%。

圖1 湘潭站年徑流量和年輸沙量(a)及累積徑流量和累積輸沙量(b)變化過程

湘江多年平均徑流量為6.54×1010m3，其中汛期徑流量為3.89×1010m3，占全年的59.51%。年徑流量最大值1.04×1011m3(1994年)，年徑流量最小值2.81×1010m3(1963年)。

從圖2中可以看出，湘江徑流量圍繞多年平均值震蕩，以直線擬合時(shí)不滿足R2檢驗(yàn)。湘江多年平均輸沙量為9.39×106t，年輸沙量最大值2.95×107t(1954年)，年輸沙量最小值1.27×106t(2011年)。湘江輸沙量擬合的趨勢線直線斜率為負(fù)，表示有較為明顯的衰減趨勢。

圖2 湘潭站徑流量和輸沙量線性擬合圖

3.2 突變分析

根據(jù)M—K檢驗(yàn)結(jié)果(圖3)，湘江徑流量在1951—1955和1994—2011年徑流量處于增長的波動變化，1956—1993年徑流量處于波動減少變化，但并未突破95%置信水平。年徑流量UF和UB曲線相交于1955，1980，1983，1987等，且均落入0.05顯著性水平閥值內(nèi)，即湘江徑流量出現(xiàn)突變可能發(fā)生在1955，1980，1983，1987年。因UF曲線未突破0.05顯著性水平閥值，表明徑流量沒有出現(xiàn)顯著性變化。湘江輸沙量在1951—1955，1961—1962年和1976—1987年呈現(xiàn)增加波動變化，其余時(shí)間均呈現(xiàn)輸沙量減少的波動變化。UF和UB曲線在信度區(qū)間內(nèi)相交于1997年，說明在這一年輸沙量可能發(fā)生了突變現(xiàn)象，并且UF曲線在1999年突破95%的置信水平，表明輸沙量呈現(xiàn)出顯著減少的趨勢。

圖3 湘江湘潭站徑流量、輸沙量M-K統(tǒng)計(jì)值

為了驗(yàn)證M—K突變分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，下面通過均值差異T檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)可能發(fā)生突變年份的科學(xué)性。取顯著性水平ɑ為0.01，臨界值tɑ為2.704，根據(jù)均值差異T檢驗(yàn)結(jié)果(表1)。當(dāng)M=5，30，33，38時(shí)，突變指數(shù)AIj分別為0.242，0.085，0.012和0.152，相對應(yīng)的徑流統(tǒng)計(jì)量t為1.032，-1.664，-0.096tɑ，意味著湘江輸沙量在第47 a附近發(fā)生了明顯的趨勢變化，即在1997年發(fā)生了一次泥沙突變。

表1 湘潭站年徑流量和輸沙量均值差異T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

3.3 周期分析

從圖4a,4b徑流量和輸沙量小波分析可以得出，徑流量變化過程中存在20～25，5～7，10～13和2～3 a 4類尺度的周期變化規(guī)律，其中在20～25 a尺度上出現(xiàn)了豐—枯交替的3次震蕩，而且該時(shí)間尺度的周期變化在整個(gè)分析時(shí)段表現(xiàn)出非常穩(wěn)定的特性，具有全局性特征，相反，小尺度的周期變化波動性較強(qiáng)。由徑流量小波方差圖4b得出，湘江徑流存在20,7,10和3 a的周期性。而且20～25 a周期尺度上的方差最大，表明該時(shí)間尺度周期性變化最明顯，其他尺度上的周期性變化較小。輸沙量變化(圖4c， 4d)，湘潭站的輸沙量周期性與徑流量的周期較為一致，輸沙量有20～25，6～8，3～5和11～14 a 4類尺度的周期變化規(guī)律，其中20～25 a尺度上出現(xiàn)了豐—枯交替的3次振蕩，而且這個(gè)時(shí)間尺度的周期變化在整個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)段表現(xiàn)出非常穩(wěn)定的特性，具有全局性特征，而小尺度的周期變化波動性較強(qiáng)。從小波方差圖4d看，輸沙量存在20,7,3和13 a的周期性規(guī)律，其中第一主周期為20 a，其對應(yīng)的小波方差最大。

3.4 徑流泥沙演變的階段性

徑流泥沙變化往往出現(xiàn)豐枯年交替的現(xiàn)象，一段時(shí)期表現(xiàn)出徑流豐沛、輸沙量大，一段時(shí)期表現(xiàn)出徑流較枯、輸沙量小。年徑流量和輸沙量的累積距平百分?jǐn)?shù)能準(zhǔn)確直觀地反映徑流量和泥沙量的階段性變化特征，計(jì)算公式為：

(8)

圖4 湘潭站徑流量和輸沙量小波分析等值線圖和小波方差

根據(jù)湘潭站年徑流泥沙序列階段性特征統(tǒng)計(jì)(表2)和圖5計(jì)算結(jié)果，可以把湘江徑流量序列變化分為4 個(gè)階段：1951—1954,1992—2002年為多水期，1955—1991,2003—2011年為少水期，這4個(gè)階段的多年平均徑流量分別為7.82×1010,6.15×1010,7.87×1010和5.94×1010m3；同樣湘江輸沙量序列可以分為2個(gè)階段：1951—1985年為多沙期，1986—2011年為少沙期，這2個(gè)階段的多年平均輸沙量為1.143×107和6.64×106t。湘江輸沙量演變的階段性與湘江上游興建水庫密切相關(guān)，湖南省最大的東江水庫曾于1958年動工，1978年4月復(fù)工，1980年11月成功截流合龍，1986年8月下閘蓄水，1987年11月投產(chǎn)發(fā)電，1992年樞紐全面竣工。進(jìn)入20世紀(jì)，湘江輸沙量明顯減少的另一重要原因是湖南省水土保持工程的積極作用，說明水土保持工程措施發(fā)揮了不可替代的作用。

表2 湘潭站年徑流泥沙序列階段性特征統(tǒng)計(jì)

圖5 湘潭站徑流泥沙累積距平百分?jǐn)?shù)

3.5 徑流量和輸沙量演變集中度與集中期

集中度與集中期分析法是最早應(yīng)用于氣象領(lǐng)域內(nèi)分析氣象因素在年內(nèi)分配的一種向量方法，1982年湯奇成等[13]把集中度與集中期分析法引入到河流月徑流年內(nèi)分配規(guī)律中來，并成功分析中國河川徑流年內(nèi)分配規(guī)律，之后被應(yīng)用到不同的流域中[14-17]。集中度反映了徑流泥沙年內(nèi)的非均勻分布特征，集中期則反映了全年徑流量和輸沙量集中出現(xiàn)的時(shí)期(月份)，具體計(jì)算方法參照文獻(xiàn)[18]，計(jì)算結(jié)果見表3。

由表3可知，湘江徑流泥沙年內(nèi)分配具有較為明顯的不均勻性，輸沙量不均勻性尤其明顯。徑流量集中度為38.2%，輸沙量集中度為57.2%，輸沙量年內(nèi)分配不均勻性更顯著，輸沙量合成向量的方向?yàn)?59.1°，也即輸沙量主要集中在每年的6月，能夠反映湘江輸沙量最大值出現(xiàn)的月份，與實(shí)際輸沙量年內(nèi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一致。從相對變化幅度來看，輸沙量相對變化幅度為21.9，明顯大于徑流量，輸沙量絕對變化幅度為1.73×106t，也比徑流量絕對變化幅度(9.11×109m3)大。

表3 湘潭站徑流量和輸沙量集中度與集中期計(jì)算結(jié)果

4 湘江徑流泥沙演變的影響因素分析

本文對湘江干流湘潭水文控制站1951—2011年的水沙序列變化特征進(jìn)行全面的分析，并根據(jù)已有的研究成果與湘江流域已注冊的水庫信息，對湘江流域60 a來水沙變化特征及其影響因素做了探討。

4.1 湘江流域氣候變化特征對湘江徑流泥沙演變過程的影響

湘江徑流主要來源于降水，年內(nèi)分配不均勻，3—7月徑流量占全年的66.6%，其中5月最大，占全年的17.3%；8月至翌年2月徑流量占33.4%，其中1月最小，僅占全年的3.3%。湘江枯水徑流一年出現(xiàn)2次，第1次是10月至翌年2月的冬季枯水，這5個(gè)月平均徑流只占年徑流量的21.2%，湘潭站歷年實(shí)測徑流量最小值100 m3/s(1996年10月6日)；第2次是夏季枯水。湘江泥沙主要來自降水特別是暴雨對流域表土的侵蝕，汛期河流含沙量最大，且含沙量、侵蝕模數(shù)、水沙比自上而下不斷增大，水土流失現(xiàn)象也從上而下逐漸加劇。湘江多年平均侵蝕模數(shù)在100～600 t/km2。以老埠頭站以上來水的含沙量最大為92%，衡陽站至湘潭站區(qū)間來水的含沙量又比衡陽以上大51%。

總體上看，湘江流域年徑流量存在波動變化，但均無顯著變化特征，流域內(nèi)年徑流量演變最大的影響因素是降水量的多少。李景保[19]和張劍明等[20]的研究表明，湘江的水位變化與流域的降水保持一致。毛德華[21]對湖南四水流域年最大流量的研究表明，自1985—1995年以來，四水流域年最大流量正處于一個(gè)較高的時(shí)期，而且這種狀態(tài)還將延續(xù)若干年，這與四水流域1996年和1988年出現(xiàn)了較大的洪峰流量是一致的。通過與降水周期比較后發(fā)現(xiàn)，湘江流域的徑流變化對降水有較強(qiáng)的依賴性，與降水的變化特征保持較為一致的趨勢。影響河流徑流的因素很多，流域內(nèi)徑流變化主要受降水多年變化的影響，還同時(shí)受人類生產(chǎn)活動所引起的下墊面條件的改變，包括流域內(nèi)水庫建設(shè)、居民和工農(nóng)業(yè)用水量變化等綜合因素的影響。截至2001年湖南省興建了大中小型水庫13 318座[22]，其中大型水庫就達(dá)19座。湖南水庫總庫容達(dá)3.69×1010m3，包括興利庫容2.48×1010m3，占四水多年平均徑流量的15%，可使全省增加有效灌溉面積達(dá)1.55×106hm2。

4.2 水利設(shè)施建設(shè)和水土保持工程措施對湘江徑流泥沙演變的影響

湘江年徑流量在長時(shí)間序列1951—2011年變化趨勢不明顯，是因?yàn)橄娼蛋l(fā)育，流域支流眾多，降水豐沛，流域生產(chǎn)生活用水量并未對流域內(nèi)徑流量產(chǎn)生根本性影響。2010年湘江流域工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城鄉(xiāng)居民生活用水總量為1.73×1010m3，并且每年都以7.9%的速度增加，其中，湘江流域規(guī)模以上企業(yè)用水總量就達(dá)5.10×1010m3。根據(jù)湘江湘潭站實(shí)測資料統(tǒng)計(jì)，湘潭站徑流量在時(shí)間序列上波動變化幅度相對較小，這表明湘江流域產(chǎn)水量大，水系發(fā)達(dá)，地表蒸發(fā)與植物蒸騰損失量小，而水庫的大量修建以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城鄉(xiāng)居民生活用水量的增加未對湘江流域的徑流產(chǎn)生根本性的影響。湘江干流的輸沙在時(shí)間序列上顯著減少，主要原因是產(chǎn)沙量的變化受人為和自然因素的雙重影響：一方面，水庫的蓄水作用攔截了大量泥沙淤積庫中，流域支流已建大型水庫10座，總庫容達(dá)1.19×1010m3，其中9座按省防汛辦計(jì)劃預(yù)留防洪庫容1.06×109m3，已建中型水庫中有116座留有防洪庫容4.00×108m3，這些水庫的建設(shè)對流域泥沙輸移產(chǎn)生重要影響。根據(jù)湖南省水利水電課題組的研究成果，湖南省四水流域水庫在20世紀(jì)60—80年代共截留泥沙達(dá)9.55×108t。另一方面，自20世紀(jì)50年代以來，湖南省水土流失綜合治理面積達(dá)22 296.4 km2，共營造水土保持林10 035.3 km2，對1 100條小流域開展綜合治理，建成一批水土保持示范工程，初步建立起覆蓋全省的水土保持監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)。在水利工程和水土保持措施綜合作用影響下，湘江泥沙的輸移量顯著減少。

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)徑流量和輸沙量的趨勢性分析，湘江徑流量沒有發(fā)生明顯變化，而輸沙量下降趨勢顯著，輸沙量在1980s以后開始表現(xiàn)出明顯的下降，1985年之前年平均輸沙量為1.143×107t，而1985年之后多年平均輸沙量為6.64×106t，減少幅度達(dá)41.91%。

(2)通過Mann—Kendall法和均值差異T檢驗(yàn)法對湘江湘潭站1951—2011年年徑流量和年輸沙量序列變化規(guī)律進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，湘江干流60 a徑流量在1951—1955和1994—2011年兩個(gè)時(shí)段有上升趨勢，1956—1993年呈現(xiàn)下降趨勢，但是變化并不顯著；湘江輸沙量在1997年發(fā)生了突變，呈現(xiàn)顯著下降趨勢，突變點(diǎn)相對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量t值為3.520。

(3)由小波分析可知，湘江徑流量和輸沙量存在20 a的主要周期，并且，湘江徑流量和輸沙量還存在7 a的第二主周期。從第一、第二主周期來看，湘江徑流量和輸沙量的周期性變化規(guī)律非常吻合，可以進(jìn)一步說明徑流量和輸沙量的相關(guān)關(guān)系非常顯著，徑流量是引起輸沙量變化的最重要因素。

(4)根據(jù)徑流泥沙階段性分析，可以把湘江徑流量序列變化分為4 個(gè)階段：1951—1954和1992—2002年為多水期，1955—1991和2003—2011年為少水期；同樣湘江輸沙量序列可以分為2個(gè)階段：1951—1985年為多沙期，1986—2011年為少沙期。而集中度與集中期計(jì)算結(jié)果表明，湘江徑流量和輸沙量年內(nèi)分配不均勻性較為明顯，尤其以輸沙量的不均勻性更為顯著，輸沙量集中度為52.7%，主要集中在每年的6月，且輸沙量絕對變化幅度達(dá)1.731×106t。

(5)對湘江水沙演變過程的影響因素分析可知，60 a來湘江年徑流量與年降水量的變化具有一致性，輸沙量的變化主要受人為因素的影響，水利設(shè)施建設(shè)和水土保持工程措施是導(dǎo)致流域泥沙量減少的重要因素。

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