鮑艷松， 毛飛， 閔錦忠， 王冬梅， 嚴婧

(1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210044； 2.南京信息工程大學(xué)

大氣物理學(xué)院，南京 210044； 3.江蘇省水利科學(xué)研究院，南京 210017 )

0 引言

土壤濕度(soil moisture,SM)是土壤的重要組成部分，在地-氣界面間的物質(zhì)、能量交換中起著重要的作用，是水文學(xué)、氣象學(xué)等科學(xué)研究領(lǐng)域的重要環(huán)境因子和過程參數(shù)[1]。微波遙感是實現(xiàn)土壤濕度監(jiān)測的有效技術(shù)[2]。

土壤濕度的變化引起土壤介電常數(shù)的改變，土壤介電常數(shù)與土壤發(fā)射率密切相關(guān)，微波亮溫與發(fā)射率也直接相關(guān)，因此，可以利用微波亮溫進行土壤濕度反演。微波地表土壤濕度反演算法主要包括單通道土壤濕度反演算法[3-6]、雙極化多通道土壤濕度反演算法[7-14]和數(shù)理統(tǒng)計算法(經(jīng)驗算法)[15-17]3種。Jackson等[3，8-10，15]利用上述3種方法，實現(xiàn)了土壤濕度的微波遙感反演。我國第二代極軌氣象衛(wèi)星風(fēng)云三號(FY-3)上搭載了微波成像儀(micro-wave radiation imager,MWRI)，其資料可用于地表土壤濕度反演。彭麗春等[18]建立了基于FY-3A/MWRI亮溫資料的土壤濕度三次多項式反演模型，并進行了土壤濕度反演試驗，得到了較高的土壤濕度反演精度，但由于在反演過程中粗糙度參數(shù)是固定值，限制了該模型在未知粗糙度地區(qū)的應(yīng)用。楊虎等建立了一個基于FY-3/MWRI亮溫數(shù)據(jù)的地表土壤濕度反演算法[19]，但并未對該算法進行精度評價。

本文利用單頻率雙極化算法，研究了應(yīng)用FY-3B/MWRI數(shù)據(jù)反演裸露地表土壤濕度的方法及流程。首先，根據(jù)地表各參數(shù)的范圍，設(shè)置模型輸入?yún)?shù)，利用高級積分方程模型(aduanced integral equation madels,AIEM)模擬不同地表參數(shù)條件下的FY-3B/MWRI資料； 然后，基于模擬數(shù)據(jù)，利用粗糙地表發(fā)射率Qp模型，發(fā)展土壤濕度反演模型； 最后，基于FY-3B/MWRI數(shù)據(jù)，利用構(gòu)建的土壤濕度反演模型，反演我國西部干旱半干旱地區(qū)土壤濕度，并利用實測土壤濕度數(shù)據(jù)，進行精度評價。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)集

研究區(qū)位于中國西部干旱半干旱地區(qū)，主要包括新疆、西藏、青海、甘肅和內(nèi)蒙古西部。由于本研究目的在于反演裸露地表土壤濕度，因此先依據(jù)中分辨率成像儀(MODIS)歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetalion index,NDVI)產(chǎn)品(MYD13)，將上述區(qū)域劃分為裸土區(qū)和植被區(qū)。將NDVI<0.1的區(qū)域劃分為裸土區(qū)[20-21]，即本文的研究區(qū)域。

用于土壤濕度反演的微波數(shù)據(jù)來自于我國第二代極軌氣象衛(wèi)星FY-3B上搭載的微波成像儀資料。FY-3B/MWRI在10.65～89 GHz頻段內(nèi)設(shè)置了5個頻率，每個頻率都有水平和垂直2種極化模式，具體參數(shù)見表1。其中低頻10.65 GHz通道具有穿透云雨大氣的能力，并且對地表粗糙度和介電特性比較敏感，能夠用來反演陸地表面溫度、土壤濕度含量等地球物理參數(shù)。

表1 微波成像儀通道特性

本文所用輔助數(shù)據(jù)包括植被指數(shù)和地表溫度。 MODIS溫度產(chǎn)品在陸地區(qū)域精度達到1 K，相比于FY-3溫度產(chǎn)品具有一定的優(yōu)勢； MODIS植被指數(shù)產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于植被的監(jiān)測研究，已有研究表明MODIS NDVI產(chǎn)品具有較高的精度[22]。因而，研究中選用了MODIS植被指數(shù)產(chǎn)品(MYD13)和地表溫度產(chǎn)品(MYD11)。MODIS/AQUA過境時間為地方時13:30，F(xiàn)Y-3B過境時間為地方時13:40，可認為二者過境時間較一致。

用于檢驗土壤濕度反演精度的實測數(shù)據(jù)來自于中國氣象局國家氣象信息中心共享網(wǎng)，該數(shù)據(jù)是以農(nóng)業(yè)氣象觀測站土壤濕度觀測規(guī)范為準，每月8號、18號和28號對土壤濕度進行測量，觀測深度分別為10 cm，20 cm，50 cm，70 cm和100 cm，本文使用數(shù)據(jù)為10 cm相對濕度數(shù)據(jù)。研究區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)氣象觀測站點分布如圖1所示。衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演的土壤濕度為體積含水量，為便于將地面實測數(shù)據(jù)與反演結(jié)果進行有效對比，首先對土壤相對濕度數(shù)據(jù)進行單位轉(zhuǎn)換，將土壤相對濕度轉(zhuǎn)化為土壤水分體積含水量[23]。轉(zhuǎn)換過程中使用的土壤容重和田間持水量數(shù)據(jù)來自于各市縣農(nóng)氣站[24]。

圖1 研究區(qū)及農(nóng)氣站點分布示意圖

1.2 裸露地表輻射模型

；

(1)

采用地表比輻射率εp時，該模型表達式為

εp=Qptq+(1-Qp)tp

。

(2)

式中： 下標p，q表示2種不同極化方式；Qp為地表粗糙度參數(shù)；rp，rq為光滑表面反射率；tp，tq為光滑表面透過率。

1.3 基于AIEM模型的土壤濕度反演模型建立

1.3.1 AIEM模型

地表微波輻射傳輸模型常被用于研究地表輻射特征，其中，廣為使用的是高級分方程模型(AIEM)[26]。該模型是基于電磁波輻射傳輸方程的地表輻射模型，能在一個很寬的地表粗糙度范圍內(nèi)再現(xiàn)真實地表輻射情況[27-29]。本研究基于FY-3B/MWRI儀器參數(shù)設(shè)置，利用AIEM模型對裸露地表條件下地表微波發(fā)射特性進行了模擬。輸入模型參數(shù)包括頻率、入射角、地表均方根高度、相關(guān)長度和土壤體積含水量，模型輸出參數(shù)為比輻射率εp和光滑表面反射率rp。

1.3.2 FY-3B/MWRI輻射數(shù)據(jù)模擬

研究中使用的MWRI數(shù)據(jù)頻率為10.65 GHz，極化為V和H，入射角為53°。此外，有關(guān)地表的輸入?yún)?shù)取值盡量覆蓋所有可能的實際情況，土壤濕度的取值范圍為2%～44%，間隔為2%。地表均方根高度的取值范圍為0.5～3.5 cm，間隔為0.25 cm。相關(guān)長度取值范圍為5～30 cm，間隔為2.5 cm。對于地表相關(guān)函數(shù)，相比于指數(shù)相關(guān)函數(shù)，高斯相關(guān)函數(shù)更接近實驗測量值，因而在模型模擬中使用高斯相關(guān)函數(shù)[30]。運行AIEM模型，模擬出MWRI 10.65 GHz,V/H極化下共3 146個比輻射率和菲涅爾反射率值。

1.3.3 土壤濕度反演模型

基于AIEM模型模擬的比輻射率εp和光滑表面反射率rp，利用式(1)，首先計算得到地表粗糙度參數(shù)Qp，并建立V/H極化下的地表粗糙度參數(shù)QV與QH之間的關(guān)系。

經(jīng)計算可知，地表粗糙度參數(shù)QV與QH之間具有較高的相關(guān)性，兩者之間的線性擬合方程，即

QV=a+bQH，

(3)

式中系數(shù)a，b可由模擬數(shù)據(jù)擬合得到。通過式(3)，已知一個極化下的地表粗糙度參數(shù)可求得另一個極化下的地表粗糙度參數(shù)，使得地表粗糙度參數(shù)為單一未知量。

為消除地表粗糙度影響，將式(2)帶入式(3)中，合并公式系數(shù)，得到

αεV+εH=βtV+ηtH，

(4)

式中： εV和εH分別為V/H極化下裸土比輻射率；tV和tH分別為V/H極化下光滑表面透過率；α，ε，η為公式系數(shù)。在推導(dǎo)過程中可得出式(3)和式(4)系數(shù)之間有如下關(guān)系，即

(5)

由式(4)可知，通過地表粗糙度參數(shù)QV與QH之間的線性關(guān)系，利用雙極化數(shù)據(jù)可以消除地表粗糙度的影響。

在消除地表粗糙度參數(shù)后，進一步利用Shi等[31]提出的土壤濕度與光滑表面透過率之間關(guān)系，得到土壤濕度反演模型，即

(6)

式中：SM為土壤體積含水量；A，B和C為反演模型參數(shù)，可由模擬數(shù)據(jù)利用最小二乘法擬合得到； 等式右側(cè)βtV+ηtH項可由式(4)中αεV+εH項替換。在已知地表溫度的前提下，可由FY-3B/MWRI 10.65 GHz觀測亮溫計算地表比輻射率εp。

1.3.4 土壤濕度反演

基于FY-3B/MWRI 10.65 GHz亮溫數(shù)據(jù)和MODIS溫度產(chǎn)品數(shù)據(jù)(MYD11)，計算裸土比輻射率εV和εH，即

εp=TBp/T，

(7)

式中：TBp為微波成像儀觀測亮溫；T為地表溫度。將計算得到εV和εH代入式(4)，計算αεV+εH項，并進一步利用式(6)實現(xiàn)裸土區(qū)土壤濕度反演。

2 結(jié)果與分析

2.1 FY-3微波資料土壤濕度反演模型

基于AIEM模型模擬的比輻射率εV和εH，菲涅爾反射率rV和rH，根據(jù)式(1)計算出和地表粗糙度有關(guān)的QV與QH，二者之間的散點圖如圖2所示。

圖2 地表粗糙度參數(shù)QV 和 QH 之間關(guān)系

如圖2所示，可以擬合出b=0.416 9，并進一步計算出α=2.398 7?；贏IEM模型模擬的比輻射率εV和εH和輸入的土壤濕度參數(shù)，最小二乘擬合得到α，A，B，C分別為2.398 7，4.003 2，0.595 9和-3.288 2?；跀M合的參數(shù)，構(gòu)建的土壤濕度反演模型為

(8)

2.2 模型驗證及精度評價

根據(jù)上述方法反演4個時期的研究區(qū)土壤濕度，并與氣象站點的土壤濕度進行交叉驗證。圖3是2011年8月28日、9月8日、18日和28日FY-3B/MWRI反演結(jié)果與實測數(shù)據(jù)交叉驗證結(jié)果。如圖3所示，反演的土壤濕度和氣象站點10 cm深度層實測的土壤濕度相關(guān)性較好，達到0.001的顯著性相關(guān)標準，均方根誤差為0.065 7 cm3/cm3； 此外，在土壤濕度高值區(qū)，反演的土壤濕度小于實測值。分析其原因，可能是因為所用驗證數(shù)據(jù)為10 cm土壤濕度，而衛(wèi)星遙感反演結(jié)果為表層土壤濕度。試驗表明半干旱地區(qū)10 cm深度土壤濕度值大于表層土壤濕度[32]。考慮到在土壤濕度高值區(qū)反演土壤濕度較實測土壤濕度偏低，為消除系統(tǒng)誤差，利用圖3中的關(guān)系式訂正式(8)，得到基于FY-3B/MWRI數(shù)據(jù)的土壤濕度反演模型，即

SM=1.957[4.003 2+0.59(2.398 7εV+εH)-

(9)

為了檢驗修訂后模型的穩(wěn)定性及模型精度，選用建模以外的一組FY-3B/MWRI資料(獲取時間為2011年10月8日、18日、28日和11月8日)，分別利用式(8)和(9)進行土壤濕度反演(圖4)，并與氣象站點實測的10 cm土壤濕度觀測資料進行交叉驗證。

圖3 2011年8月28日、9月8日、18日和28日FY-3B/MWRI反演結(jié)果與實測數(shù)據(jù)交叉驗證散點圖

(a) 系統(tǒng)誤差訂正前反演結(jié)果與實測結(jié)果比較(b) 系統(tǒng)誤差訂正后反演結(jié)果與實測結(jié)果比較

由圖4可知，修訂后模型土壤濕度反演精度更高，反演的土壤濕度和實測值達到0.001水平的顯著性相關(guān)，均方根誤差為0.030 5 cm3·cm-3。用式(9)所示的土壤濕度反演模型對研究區(qū)2011年10月8日、18日、28日和11月8日數(shù)據(jù)進行反演，結(jié)果如圖5所示。

(a) 2011年10月8日(b) 2011年10月18日

圖5-1FY-3B/MWRI土壤濕度反演圖

Fig.5-1SoilmoisturemapsretrievedfromFY-3B/MWRIimages

(c) 2011年10月28日(d) 2011年11月8日

由圖5可知，西部地區(qū)土壤濕度較低，數(shù)值在0～0.25 cm3·cm-3之間，與地面觀測結(jié)果較為吻合。

3 結(jié)論

本文使用AIEM模型，模擬不同地表參數(shù)條件下的FY-3B/MWRI資料，利用模擬資料發(fā)展了一個可用于裸露地表土壤濕度反演的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。該模型利用雙極化數(shù)據(jù)消除地表粗糙度影響，模型應(yīng)用結(jié)果表明：

1)構(gòu)建的模型能夠較好地實現(xiàn)土壤濕度反演，4個時次(2011年8月28日、9月8日、18日和28日)土壤濕度反演結(jié)果表明，反演和實測的土壤濕度達到0.001水平顯著性相關(guān)，兩者均方根誤差為0.065 7 cm3·cm-3； 其外，發(fā)現(xiàn)在土壤濕度高值區(qū)反演的土壤濕度明顯小于實測值。通過擬合反演和實測土壤濕度之間的關(guān)系，并利用這一關(guān)系對原模型進行訂正，得到了訂正后的土壤濕度反演模型。

2)訂正后的模型能夠提高土壤濕度反演精度，2011年10月8日、18日、28日和11月8日4個時次反演和實測的土壤濕度決策系數(shù)R2為0.604，均方根誤差為0.030 5 cm3·cm-3。這一結(jié)果說明， FY-3B/MWRI資料可用于裸土區(qū)土壤濕度反演，并取得較高的反演精度。

3)本文所建土壤濕度反演模型只適用于裸土區(qū)域，對植被覆蓋下地表土壤濕度反演還需進一步研究。

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