李 虎 許自強(qiáng) 邊瀅瀅 晁 申

（1.中國(guó)石油塔里木油田公司庫(kù)車(chē)勘探開(kāi)發(fā)項(xiàng)目經(jīng)理部， 新疆 庫(kù)爾勒 841000；2.中國(guó)石油華北油田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河北 任丘 062552）

0 引言

數(shù)字化油氣田或智能化油氣田是世界油氣田勘探開(kāi)發(fā)的發(fā)展趨勢(shì)，也是勘探開(kāi)發(fā)技術(shù)管理追求的最終目標(biāo)。油氣藏地質(zhì)建模與數(shù)模是數(shù)字化油氣田最基本、最重要的組成部分，而建立準(zhǔn)確的靜態(tài)地質(zhì)模型是數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。伴隨著常規(guī)油氣藏勘探開(kāi)發(fā)的深入，裂縫性油氣藏已踏上歷史舞臺(tái)并扮演著非常重要的角色，一般認(rèn)為，裂縫可以提高儲(chǔ)層的滲透性和孔隙性，其實(shí)更為重要的是其根本地改變了油氣藏的連通性和非均質(zhì)性。全面、準(zhǔn)確地對(duì)致密儲(chǔ)層裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定量表征及建模一直以來(lái)都是雙孔雙滲裂縫性?xún)?chǔ)層精細(xì)描述的重點(diǎn)和難點(diǎn)，目前雖已取得了一定成就但很多方面僅是探索性研究。多年來(lái)，對(duì)裂縫性油氣藏建模還停留在利用糖塊型模型對(duì)真實(shí)地層進(jìn)行高度簡(jiǎn)化。而裂縫系統(tǒng)存在極強(qiáng)的非均質(zhì)性和不連續(xù)性，利用連續(xù)介質(zhì)模型必然導(dǎo)致很多重要的真實(shí)細(xì)節(jié)的缺失。此外，傳統(tǒng)的網(wǎng)塊方法不能描述流入和流出不在同一方向的滲透率，且網(wǎng)塊單元的滲透率不能反映裂縫網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)格塊間的連通。為了更好地解決以上問(wèn)題，自20世紀(jì)90年代以來(lái)，裂縫建模著手于Hudson、Bill、Pe?ter等人提出的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，目前已被廣泛使用且取得了較好的效果［1］。筆者所使用的FracMan軟件就是在該技術(shù)上發(fā)展起來(lái)的。

1 FracMan原理及實(shí)現(xiàn)方法

目前工業(yè)上應(yīng)用的主要建模工具是基于雙孔連續(xù)統(tǒng)一體的方法。FracMan軟件是美國(guó)Golder Associ?ates Inc.開(kāi)發(fā)的，其基本原理是應(yīng)用離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，結(jié)合研究區(qū)的地質(zhì)情況，生成在三維空間中的多種裂縫片用于構(gòu)建裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，每類(lèi)裂縫網(wǎng)絡(luò)的生成需要整合多種信息，包括地震、測(cè)井、巖心露頭、地應(yīng)力、試井、壓裂、示蹤劑以及生產(chǎn)動(dòng)態(tài)等數(shù)據(jù)，通過(guò)交互驗(yàn)證，產(chǎn)生出能恰當(dāng)反映已有裂縫信息（尺度、方位、開(kāi)度、連通性等）的模型［2-4］。FracMan采用冪函數(shù)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布對(duì)裂縫尺寸進(jìn)行分析，用費(fèi)希爾統(tǒng)計(jì)模型來(lái)描述裂縫方位，裂縫的空間模型則通過(guò)計(jì)算裂縫井段的間隔尺寸來(lái)確定空間分布是否符合聚類(lèi)型、泊松型、或者由其他因素所控制。因此，離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型比傳統(tǒng)的雙孔模型具有更多優(yōu)勢(shì)，它能更真實(shí)地描述地質(zhì)和裂縫尺寸都符合冪函數(shù)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布網(wǎng)絡(luò)位置；能進(jìn)行油氣藏連通性的直接模擬，以及地質(zhì)、地球物理、生產(chǎn)和試井?dāng)?shù)據(jù)的一致性全面集成。FracMan軟件主要有以下一些特色技術(shù)：

1）地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特色。FracMan是建立的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型，能盡可能多地使用已有資料建立最有效的裂縫信息。此外，其還具有多重實(shí)現(xiàn)功能，能獲取更多的相關(guān)信息，它不僅可以進(jìn)行隨機(jī)裂縫建模，還可以進(jìn)行確定性建模。同時(shí)，該軟件還形成了很多先進(jìn)的裂縫參數(shù)分析方法。

2）流動(dòng)計(jì)算特色。通過(guò)建立有限元網(wǎng)格，可以計(jì)算裂縫片間的流動(dòng)特征，能更好地計(jì)算裂縫孔隙度、滲透率以及基質(zhì)與裂縫間的流竄系數(shù)。還能模擬動(dòng)態(tài)、測(cè)井等數(shù)據(jù)，通過(guò)與實(shí)際資料對(duì)比分析，建立更加逼真的裂縫模型。

3）評(píng)價(jià)裂縫間隔化和連通性的特色。在評(píng)價(jià)某些特殊井的生產(chǎn)能力時(shí)，弄清楚裂縫連通性如何把儲(chǔ)層間隔化成幾個(gè)不同的產(chǎn)油區(qū)是很重要的。Frac?Man提供了幾種評(píng)價(jià)裂縫間隔化和連通性的工具：聚類(lèi)分析，即計(jì)算幾組不同的互相連通的裂縫；路徑分析，空間兩點(diǎn)間的幾何連接線(xiàn)路，須由裂縫相連組成。裂縫間隔化，就是這些裂縫集在整個(gè)儲(chǔ)層的延伸范圍。連通性，就是網(wǎng)狀裂縫在整個(gè)儲(chǔ)層內(nèi)的連通程度。

4）地質(zhì)力學(xué)特色。通過(guò)產(chǎn)生裂縫片并賦予其地質(zhì)力學(xué)屬性，把裂縫屬性與不同的地質(zhì)變量聯(lián)系起來(lái)，如應(yīng)力、應(yīng)變、曲率。采用預(yù)設(shè)的構(gòu)造元素可以將褶皺和斷裂周?chē)牧芽p區(qū)模型化。采用褶皺模型，裂縫的幾何形狀可能與局部的層理方向或褶皺的軸表面相關(guān)。斷裂模型可以給出裂縫的密度和與斷裂有關(guān)的裂縫方位。應(yīng)力場(chǎng)模型是一個(gè)概況模型，它的裂縫密度和方位可以和像地應(yīng)力、應(yīng)變、曲率這樣的任意張量有關(guān)。

在建立一個(gè)油田尺度的裂縫模型時(shí)，需要考慮以下幾個(gè)重要的問(wèn)題：存在哪些不同的裂縫集，這些裂縫集在整個(gè)油區(qū)是如何分布的，造成裂縫分布差異的物理機(jī)制是什么？

離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型明確了模擬裂縫網(wǎng)絡(luò)的幾何學(xué)并且提供了建立裂縫油氣藏模型的方法。主要包括3個(gè)步驟：裂縫數(shù)據(jù)分析；離散裂縫網(wǎng)絡(luò)的生成；離散裂縫網(wǎng)絡(luò)分析。裂縫數(shù)據(jù)分析來(lái)自多種數(shù)據(jù)源的信息得到裂縫的位置（空間模型）、大小、形狀、方位、流動(dòng)性質(zhì)和不同裂縫集的數(shù)目。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)前有數(shù)據(jù)分析的結(jié)果生成多重離散裂縫網(wǎng)絡(luò)［5］。最后分析這些網(wǎng)絡(luò)得出工程信息，包括簡(jiǎn)單的幾何分析，如裂縫密度的計(jì)算和復(fù)雜的多井流動(dòng)模擬。很顯然，在模型校準(zhǔn)過(guò)程中，一個(gè)預(yù)期的建模方法是通過(guò)反復(fù)的修正而成，如模擬值與實(shí)測(cè)值不能匹配，裂縫網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)將被改變，并且重新運(yùn)算網(wǎng)絡(luò)分析任務(wù)以便更新模型［6］。

利用FracMan建模過(guò)程中，需要將大尺度裂縫和中、小尺度裂縫進(jìn)行分開(kāi)建模，大尺度裂縫通過(guò)地震資料可以確定（斷層及較大裂縫），中、小尺度裂縫目前尚且不能確定，需要整合多種信息對(duì)其進(jìn)行地質(zhì)分析來(lái)隨機(jī)產(chǎn)生。最終通過(guò)分層數(shù)據(jù)，可確定裂縫地層模型［7］（圖1）。

圖1 基于FracMan的裂縫建模流程圖

2 示例分析

存在某裂縫性油氣藏（該油藏是實(shí)際存在的），其間的裂縫是在來(lái)自北東向的擠壓和后成褶皺形成過(guò)程中產(chǎn)生的，為簡(jiǎn)單陳述，假定存在兩口井A1、A2，同時(shí)存在兩口井的坐標(biāo)、井軌跡、常規(guī)測(cè)井、成像測(cè)井裂縫解釋等數(shù)據(jù)，利用FracMan對(duì)A1井進(jìn)行成像測(cè)井分析，并利用A2井對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。分析（常規(guī)）電測(cè)的結(jié)果確定了兩個(gè)裂縫發(fā)育段：井深2 590 m、3 965 m。前期裂縫描述結(jié)果認(rèn)為該區(qū)主要發(fā)育北東和北西方向裂縫。下面對(duì)A1井就裂縫方位、產(chǎn)狀以及空間分布密度進(jìn)行分析。

2.1 裂縫方位分析

從A1井裂縫累計(jì)密度分布CFI曲線(xiàn)分析（圖2）可知，有4塊區(qū)域的裂縫密度近似為常數(shù)，分別對(duì)應(yīng)4個(gè)地層層位。圖形中間有一段600 m的間斷是因?yàn)樵谶@一段上沒(méi)有采集數(shù)據(jù)，其中間隔1裂縫密度最大為0.32條／m，對(duì)比分析表1可知，裂縫密度反比于地層厚度。也就是說(shuō)，層理越薄，裂縫越多。

在FracMan里，微裂縫被理想化成平面裂縫。裂縫與水平面相交，在水平面上的投影被稱(chēng)為strike。傾角向量指示著裂縫面的最陡下降方向。傾角向量和水平面之間的夾角為傾角。裂縫的極向量（也叫法向量）垂直于裂縫面。按慣例，法向量不向上指，因?yàn)樗鼈兊膠坐標(biāo)通常是負(fù)值或零。方位圖上可以顯示許多裂縫的方位分布，這些方位是根據(jù)法向量的位置來(lái)繪制的。水平裂縫繪制在方位圖的中心，垂直裂縫繪制在方位圖的四周。對(duì)大多數(shù)儲(chǔ)層而言，裂縫方位往往并不相同，通常表現(xiàn)出一些變化。如果這些變化可以近似為以平均方位為中心的對(duì)稱(chēng)分布，就可以用費(fèi)希爾統(tǒng)計(jì)模型來(lái)描述裂縫方位。費(fèi)希爾模型由一個(gè)平均極方位和一個(gè)離散度參數(shù)k來(lái)定義。離散度可以從0（沒(méi)有平均值）到∞（所有方位完全相同）。典型的k的范圍為從5到50［5-7］。

表1 A1井不同間隔裂縫線(xiàn)密度表

從圖3可以看出，A1井裂縫分布范圍在200°和300°之間，一組走向平均值為209°，一組為330°（表2）。此外，根據(jù)k值的大小可以確定裂縫的分散情況，k值越大表明裂縫越聚集，因此裂縫集1較裂縫集2分散。

表2 A1井裂縫集方位圖

圖3 A1井裂縫方位分析圖

2.2 裂縫空間分布密度分析

FracMan還提供了基于分形方法的裂縫密度分析模塊，對(duì)于單井裂縫分布密度，可采用盒維數(shù)法或體積維數(shù)來(lái)描述單井裂縫密度空間分布，最終將其應(yīng)用于裂縫建模。盒維數(shù)法分析確定裂縫間隔的數(shù)量。體積維數(shù)法分析確定一定長(zhǎng)度裂縫的數(shù)量。在具有均勻裂縫密度和方位特征的單個(gè)區(qū)域里，可能會(huì)存在這樣的問(wèn)題：即裂縫是以聚類(lèi)型形式存在的，還是隨機(jī)分布的，或者是由別的其他因素所控制的。為確定裂縫的分布形式是以上3種中的哪一種，方法之一可能就是計(jì)算成像測(cè)井中含裂縫井段的間隔尺寸。在計(jì)算間隔尺寸時(shí)，需要設(shè)置最大、最小間隔的尺寸和增量。對(duì)選定的每一個(gè)間隔尺寸，含裂縫間隔的數(shù)目和間隔尺寸之間的關(guān)系被繪制到雙對(duì)數(shù)軸上。如果繪制出的是直線(xiàn)，那么有裂縫的間隔數(shù)目和間隔尺寸之間的關(guān)系為冪函數(shù)。如果冪函數(shù)的指數(shù)小于1，那么裂縫的空間模型就可以用聚類(lèi)型來(lái)描述。如果斜率接近1，那么空間模型就是泊松型，即隨機(jī)分布。如果繪制出的不是直線(xiàn)，那么裂縫的空間模型既不是聚類(lèi)型也不是隨機(jī)分布［1-6］。

對(duì)A1井進(jìn)行裂縫空間分析，繪制的直線(xiàn)斜率為-0.79，可以推斷出裂縫在空間中為隨機(jī)的，符合分形分布（圖4）。

2.3 裂縫模型建立

在前面的分析中，已經(jīng)得到了A1井裂縫傾角和密度，將A1井預(yù)測(cè)值與A2井實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)A1井成像測(cè)井構(gòu)建的模型能很好地應(yīng)用到A2井，因此認(rèn)為模型是可靠的。為了建立準(zhǔn)確的裂縫模型，需要綜合多口井、多方面的資料，在這里做簡(jiǎn)化處理，其具體步驟如下：① 利用地震資料得到工區(qū)的構(gòu)造模型；② 利用巖心、測(cè)井、露頭得到裂縫的基本參數(shù)；③ 利用相干體數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。最終得到研究區(qū)裂縫模型，用不同的方法可以顯示出單組裂縫、多組裂縫（圖5）。裂縫建模結(jié)果反映了裂縫的方位、尺寸、密度、發(fā)育程度等，是一個(gè)綜合的模型。

圖4 A1井裂縫分布密度分析結(jié)果圖

圖5 裂縫建模結(jié)果圖

3 存在的不足

FracMan所使用的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型可以綜合地震、地質(zhì)、測(cè)井、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)等多方面資料，能對(duì)油氣藏裂縫進(jìn)行逼真的刻畫(huà)，通過(guò)綜合運(yùn)用Petrel、FracMan軟件，可以提供較為準(zhǔn)確的裂縫地質(zhì)模型，并且在國(guó)內(nèi)外已得到較好的應(yīng)用（如Osell油田、普光氣田等），解決了很多裂縫建模難題［1-7］。 但裂縫研究中資料來(lái)源的準(zhǔn)確性以及充分性與否對(duì)裂縫建模有較大影響。同時(shí)，離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型認(rèn)為裂縫分布符合地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)分布本來(lái)就存在有不足。裂縫本身非均質(zhì)性較強(qiáng)，在建模過(guò)程中，認(rèn)為裂縫方位符合正態(tài)分布，裂縫尺寸符合冪函數(shù)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布等都是值得思考的。同時(shí)認(rèn)為所有裂縫都將影響流體的滲流和儲(chǔ)集，并沒(méi)有將裂縫進(jìn)行分類(lèi)考慮，如大裂縫為主要滲流通道，微裂縫作為儲(chǔ)集空間，這樣肯定會(huì)影響數(shù)模結(jié)果［8-9］。

4 結(jié)論

1）離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型能整合多方面資料對(duì)裂縫系統(tǒng)進(jìn)行逼真刻畫(huà)，是目前被認(rèn)為最新穎的裂縫建模技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)從裂縫系統(tǒng)幾何特征到裂縫油氣藏滲流行為的有效描述。

2）FracMan軟件是基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型發(fā)展起來(lái)的裂縫建模軟件，通過(guò)實(shí)際分析，認(rèn)為可以較好地建立雙孔雙滲低滲透油氣藏裂縫模型。但Frac?Man軟件所建立的裂縫地質(zhì)模型仍有較多缺陷，如料來(lái)源準(zhǔn)確性問(wèn)題，離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的本身理論的問(wèn)題以及稀井網(wǎng)條件下的裂縫建模問(wèn)題等。

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