王淑平，楊兆建，王學(xué)文

(太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,山西 太原 030024)

刮板輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)鏈輪磨損與嚙合力學(xué)行為

王淑平，楊兆建，王學(xué)文

(太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,山西 太原 030024)

刮板輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)鏈輪的過(guò)度磨損是驅(qū)動(dòng)鏈輪失效的主要形式，驅(qū)動(dòng)鏈輪與圓環(huán)鏈的嚙合力學(xué)行為與驅(qū)動(dòng)鏈輪的磨損互相影響。采用試驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法研究了刮板輸送機(jī)鏈輪磨損特征以及驅(qū)動(dòng)鏈輪磨損前后與圓環(huán)鏈嚙合力學(xué)行為的不同。使用柔性三維掃描儀對(duì)驅(qū)動(dòng)鏈輪鏈窩曲面磨損失效前后進(jìn)行掃描與對(duì)比，利用數(shù)值分析方法對(duì)驅(qū)動(dòng)鏈輪磨損前后與圓環(huán)鏈嚙合力學(xué)行為進(jìn)行分析。鏈窩曲面掃描結(jié)果表明磨損后驅(qū)動(dòng)鏈輪鏈窩準(zhǔn)線(xiàn)平移，母線(xiàn)由標(biāo)準(zhǔn)圓弧磨損為橢圓弧；對(duì)驅(qū)動(dòng)鏈輪與圓環(huán)鏈嚙合力學(xué)行為分析得出磨損后驅(qū)動(dòng)鏈輪鏈窩與圓環(huán)鏈接觸滑動(dòng)距離與磨損量成線(xiàn)性關(guān)系，并與鏈窩準(zhǔn)線(xiàn)斜率相關(guān)的結(jié)論；提出大γ角的滑動(dòng)段以及小γ角的嚙入段既能緩解鏈輪鏈窩磨損又可保證嚙合穩(wěn)定性的驅(qū)動(dòng)鏈輪鏈窩準(zhǔn)線(xiàn)設(shè)計(jì)要求。

驅(qū)動(dòng)鏈輪；磨損；嚙合；圓環(huán)鏈

刮板輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)鏈輪的過(guò)度磨損[1-2]成為綜采設(shè)備故障的主要原因之一，而驅(qū)動(dòng)鏈輪鏈窩曲面的磨損過(guò)程就是驅(qū)動(dòng)鏈輪與圓環(huán)鏈的嚙合過(guò)程。對(duì)驅(qū)動(dòng)鏈輪與圓環(huán)鏈嚙合過(guò)程的研究成為鏈輪磨損研究的關(guān)鍵。

1976年德國(guó)學(xué)者Schaefer、Wilhelms等[3-4]提出圓環(huán)鏈與鏈輪的相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并指出圓環(huán)鏈形變影響圓環(huán)鏈與鏈輪嚙合狀態(tài)。1981年，張家口煤礦機(jī)械廠傅晨[5]認(rèn)識(shí)到嚙合的重要性，并提出穩(wěn)定嚙合的概念，計(jì)算了不同驅(qū)動(dòng)鏈輪齒形對(duì)嚙合特性的影響；2005年，煤炭科學(xué)研究總院太原分院石嵐、高宇[6]利用數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)的方法分析了驅(qū)動(dòng)鏈輪鏈窩參數(shù)對(duì)圓環(huán)鏈嚙合性能的影響。煤炭科學(xué)研究院太原分院蘇阜明[7]以傳動(dòng)效率為研究目標(biāo)在試驗(yàn)臺(tái)架上分析了圓環(huán)鏈與驅(qū)動(dòng)鏈輪的嚙合特性，張緊力、鏈條節(jié)距以及磨損程度等對(duì)傳動(dòng)效率的影響。張家口煤礦機(jī)械有限公司郭忠等[8-10]利用CAD/CAE功能實(shí)現(xiàn)鏈輪齒形參數(shù)化建模、仿真，對(duì)鏈輪、圓環(huán)鏈及其嚙合進(jìn)行有限元分析。

由文獻(xiàn)[11-12]知，我國(guó)目前對(duì)鏈輪的研究以鏈窩加工方法研究為主，針對(duì)圓環(huán)鏈與鏈輪嚙合分析僅限于定性與試驗(yàn)分析，關(guān)于鏈輪與圓環(huán)鏈的嚙合特性以及嚙合過(guò)程對(duì)鏈輪磨損的影響還未見(jiàn)提及。

探索圓環(huán)鏈與鏈輪嚙合過(guò)程對(duì)驅(qū)動(dòng)鏈輪過(guò)度磨損的影響以及驅(qū)動(dòng)鏈輪磨損所引起的嚙合力學(xué)特性變化是本文主要目的。負(fù)載作用下的滑動(dòng)是引起磨損的主要原因[13]，本文以嚙合過(guò)程滑動(dòng)速度、滑動(dòng)距離為指標(biāo)，討論驅(qū)動(dòng)鏈輪磨損狀況以及磨損對(duì)滑動(dòng)距離的影響。

1 試 驗(yàn)

1.1 鏈輪磨損檢測(cè)

為研究鏈輪磨損后鏈窩曲面變化，選擇圖1(a)中7齒φ38mm×137 mm鏈輪進(jìn)行檢測(cè)。該鏈輪在某礦服役半年，采煤面300m，過(guò)煤量1.3 Mt[14]，磨損后鏈窩為圖1(b)。利用FARO-ARM2柔性三維坐標(biāo)掃描儀測(cè)量圖1(c)所示鏈窩曲面。由文獻(xiàn)[15]可知，鏈窩曲面為半徑為r圓弧母線(xiàn)沿準(zhǔn)線(xiàn)Y1=f(X1)移動(dòng)形成的曲面。為降低測(cè)量誤差，采集驅(qū)動(dòng)鏈窩曲面任意點(diǎn)三維坐標(biāo)，為保證磨損前后鏈輪具有可比性，采集樣本點(diǎn)時(shí)均以鏈輪軸端定位槽為坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行采集。鏈窩采集點(diǎn)將被轉(zhuǎn)化為UG所識(shí)別的*.dat格式并導(dǎo)入U(xiǎn)G。

圖1 鏈輪測(cè)試部位Fig.1 Testing part for sprocket

1.2 數(shù)據(jù)處理與分析

1.2.1鏈窩磨損對(duì)比

測(cè)試點(diǎn)在UG中的位置狀態(tài)可以清晰反映驅(qū)動(dòng)鏈輪鏈窩輪廓。圖2(a)為鏈窩準(zhǔn)線(xiàn)磨損前后對(duì)比情況，圖2(b)為鏈窩母線(xiàn)磨損前后對(duì)比情況。由測(cè)試點(diǎn)可得，最大磨損量發(fā)生在過(guò)渡面，磨損量為28.4mm；最小磨損量為17 mm，發(fā)生在柱面遠(yuǎn)離立環(huán)開(kāi)檔處。

圖2 鏈窩磨損前后對(duì)比Fig.2 Difference between worn sprocket surface and un-worn sprocket surface

1.2.2鏈窩準(zhǔn)線(xiàn)磨損分析

圖2(a)顯示結(jié)果表明，鏈窩在準(zhǔn)線(xiàn)方向磨損趨于均勻。設(shè)鏈輪準(zhǔn)線(xiàn)磨損量為Δ時(shí)，鏈輪鏈窩過(guò)渡圓弧中心偏離為X1,由圖2(a)幾何關(guān)系得

(1)

式中，γ為鏈輪準(zhǔn)線(xiàn)在接觸點(diǎn)的切線(xiàn)與水平夾角(圖2(a))。

測(cè)試鏈輪母線(xiàn)為直線(xiàn)且γ=52°，將γ=52°，Δ=25.98mm代入式(1)得，X1=28.68mm。則式(1)計(jì)算誤差率ζ為

1.2.3鏈窩母線(xiàn)磨損分析

圖2(b)為鏈輪鏈窩母線(xiàn)磨損前后對(duì)比情況，為準(zhǔn)確描述磨損情況，建立如圖對(duì)應(yīng)的測(cè)量關(guān)系(表1)，其中Z=0為立環(huán)開(kāi)檔平面，Δ為對(duì)應(yīng)位置磨損量。

表1母線(xiàn)磨損量
Table1Thewearforgeneratrix

序號(hào)Z磨損量Δ/mm序號(hào)Z磨損量Δ/mm1225 9881621 832425 2891820 393624 59102019 634823 91112218 8351023 22122417 9761222 53132617 0271421 12

2 磨損前后嚙合力學(xué)特性對(duì)比

2.1 未磨損鏈輪與標(biāo)準(zhǔn)圓環(huán)鏈的嚙合

2.1.1驅(qū)動(dòng)鏈輪與圓環(huán)鏈穩(wěn)定嚙合條件

由文獻(xiàn)[16]對(duì)圓環(huán)鏈與鏈輪穩(wěn)定嚙合過(guò)程進(jìn)行分析可知，圓環(huán)鏈與鏈輪嚙合過(guò)程可以等價(jià)為鏈輪固定圓環(huán)鏈繞鏈過(guò)程。圖3為圓環(huán)鏈繞鏈時(shí)圓環(huán)鏈2與鏈輪1輪齒接觸時(shí)的受力狀態(tài)。N為輪齒1作用于圓環(huán)鏈2的法向支撐力，F(xiàn)為立環(huán)作用于圓環(huán)鏈2的拉力，F(xiàn)1為鏈輪輪齒作用于圓環(huán)鏈2的摩擦阻力。N與水平方向夾角為β，由于圓環(huán)鏈截面為圓形，則N與鏈輪齒廓接觸點(diǎn)法線(xiàn)方向一致。過(guò)接觸點(diǎn)，鏈輪齒廓切線(xiàn)與水平夾角為γ，圓環(huán)鏈壓鏈角為φ(刮板輸送機(jī)過(guò)渡槽升高角)，在N與F1方向建立平衡方程

(2)

圖3 圓環(huán)鏈與鏈輪嚙合Fig.3 Coordinate system for round link chain and sprocket

為防止發(fā)生脫鏈，需滿(mǎn)足:

(3)

設(shè)嚙合點(diǎn)鏈輪曲線(xiàn)斜率為k，則有β=arctan(1/k)。

(4)

因?yàn)棣?β=90°,所以

(5)

由表2與式(5)可得，驅(qū)動(dòng)鏈輪準(zhǔn)線(xiàn)在接觸點(diǎn)斜率越大、壓鏈角越小、摩擦因數(shù)越大越有利于驅(qū)動(dòng)鏈輪與圓環(huán)鏈的穩(wěn)定嚙合與傳動(dòng)。

表2滿(mǎn)足嚙合條件的γ
Table2Angleofγsatisfyingtheconditionforstablemeshing

摩擦因數(shù)f壓鏈角φ/(°)接觸點(diǎn)切線(xiàn)與x軸夾角γ/(°)0 3015>58 30 3025>48 30 2515>60 90 2525>50 90 2015>63 70 2025>52 70 1515>66 50 1525>56 50 1015>69 50 1025>59 3

2.1.2嚙入相對(duì)滑動(dòng)

相對(duì)滑動(dòng)是驅(qū)動(dòng)鏈輪與圓環(huán)鏈嚙合過(guò)程導(dǎo)致接觸副磨損的主要原因[13]，對(duì)滑動(dòng)速度以及滑動(dòng)距離的計(jì)算與研究就非常重要。

(1)嚙入點(diǎn)。

為方便描述，建立坐標(biāo)系S1，S2(圖3)。S1(O1-X1,Y1)與鏈輪固結(jié)，O1與鏈輪中心固結(jié)，X1為圓環(huán)鏈穩(wěn)定嚙入鏈輪后圓環(huán)鏈節(jié)距方向。Y1為從O1到圓環(huán)鏈節(jié)距垂直方向。S2(O2-X2,Y2)為圓環(huán)鏈坐標(biāo)系，中心點(diǎn)O2與圓環(huán)鏈中截面固聯(lián)，節(jié)距方向?yàn)閄2正向，Y2方向?yàn)榇怪庇趫A環(huán)鏈平面向上。圓環(huán)鏈與鏈輪接觸線(xiàn)在坐標(biāo)系S2(O2-X2,Y2)的方程為

[X2-(p+d)cosα]2+

(6)

根據(jù)圖3所示圓環(huán)鏈與鏈輪坐標(biāo)位置關(guān)系，S2與S1之間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為式(6)。

(7)

將式(6)代入式(7)得圓環(huán)鏈在坐標(biāo)系S1內(nèi)方程，與鏈輪柱面準(zhǔn)線(xiàn)方程Y1=f(X1)聯(lián)立，求得嚙入點(diǎn)。

(2)嚙入沖擊。

圓環(huán)鏈與鏈輪嚙合時(shí)齒廓相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖3所示，設(shè)M點(diǎn)為鏈輪與圓環(huán)鏈接觸點(diǎn)，則M點(diǎn)既屬于圓環(huán)鏈外形齒廓2，又屬于鏈輪曲面1，M點(diǎn)滿(mǎn)足嚙入點(diǎn)方程[17]。

式中，drⅠ/dt為屬于鏈輪的M點(diǎn)瞬時(shí)絕對(duì)速度；ωⅠrⅠ為鏈輪的牽連速度；d1rⅠ/dt為M點(diǎn)相對(duì)于齒廓1的相對(duì)速度；drⅡ/dt為M點(diǎn)瞬時(shí)絕對(duì)速度；ωⅡrⅡ?yàn)閳A環(huán)鏈的牽連速度；d1rⅡ/dt為M點(diǎn)相對(duì)于齒廓2的相對(duì)速度。

在嚙合點(diǎn)M處絕對(duì)速度一致，即相對(duì)速度

由于圓環(huán)鏈與鏈輪嚙合過(guò)程可視為鏈輪靜止而圓環(huán)鏈繞鏈的過(guò)程，該鏈輪與圓環(huán)鏈相對(duì)速度數(shù)值大小即為圓環(huán)鏈繞過(guò)O2點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)速度v12,即，v12=ωⅡrⅡ。

由于圓環(huán)鏈運(yùn)動(dòng)的多邊形效應(yīng)[18]，使得圓環(huán)鏈繞過(guò)鏈輪旋轉(zhuǎn)速度受到波動(dòng)，故無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算其相對(duì)速度，其平均速度為

(8)

即圓環(huán)鏈與鏈輪嚙合過(guò)程的相對(duì)沖擊速度與鏈輪轉(zhuǎn)速成正比，且隨圓環(huán)鏈節(jié)距的增加而增加。

(3)接觸應(yīng)力。

由圖3可知，圓環(huán)鏈與驅(qū)動(dòng)鏈輪接觸力為F，根據(jù)Hertz接觸理論[19]得接觸表面最大應(yīng)力為

(9)

式中，a為接觸半徑；R為等效接觸半徑；R1，R2分別為圓環(huán)鏈與鏈輪接觸半徑；E為等效模量；E1，E2分別為圓環(huán)鏈與鏈輪彈性模量；ν1,ν2為鏈輪和圓環(huán)鏈的泊松比,取ν1=ν2=0.3。

(4)滑動(dòng)距離。

圓環(huán)鏈與鏈輪滑動(dòng)接觸過(guò)程如圖4所示，由M1點(diǎn)開(kāi)始接觸，至M2點(diǎn)呈穩(wěn)定嚙合狀態(tài)。M1時(shí)圓環(huán)鏈與驅(qū)動(dòng)鏈輪開(kāi)始接觸，此時(shí)接觸力小，隨著驅(qū)動(dòng)鏈輪的旋轉(zhuǎn)，接觸力增加，圓環(huán)鏈發(fā)生相應(yīng)形變?chǔ)ぁ?，且其形變與接觸力大小相關(guān)，由文獻(xiàn)[13]得，接觸力與形變之間滿(mǎn)足式(9)。則據(jù)圖4幾何關(guān)系可得滑動(dòng)距離。

(10)

(11)

由圖1得k=tanγ，代入式(11)得

(12)

由式(10)～(12)可得，滑動(dòng)距離與負(fù)載2/3次方成正比，與鏈輪準(zhǔn)線(xiàn)斜率、圓環(huán)鏈直徑相關(guān)。

圖4 圓環(huán)鏈與未磨損鏈輪嚙合過(guò)程Fig.4 Meshing between round link chains with un-worn sprocket

2.1.3嚙出滑動(dòng)

圓環(huán)鏈與驅(qū)動(dòng)鏈輪的嚙出過(guò)程是圓環(huán)鏈在重力以及鏈條張緊力共同作用下脫離鏈輪的過(guò)程，該過(guò)程是圓環(huán)鏈彈性形變逐漸釋放恢復(fù)的過(guò)程，其滑動(dòng)距離可由式(12)計(jì)算而得，但圓環(huán)鏈嚙出時(shí)圓環(huán)鏈拉力約為嚙入時(shí)拉力的1/10[20]。使用未發(fā)現(xiàn)脫鏈側(cè)鏈齒的明顯磨損，故本文忽略圓環(huán)鏈嚙出滑動(dòng)對(duì)鏈輪輪齒磨損的影響。

2.2 磨損后鏈輪與圓環(huán)鏈的嚙合

2.2.1磨損鏈輪與圓環(huán)鏈嚙合過(guò)程

圖5 圓環(huán)鏈與磨損后鏈輪嚙合Fig.5 Round link chains mesh with worn sprocket

2.2.2 鏈輪磨損對(duì)滑動(dòng)距離影響

可得:

(13)

由圖5與式(13)得

(14)

由于圓環(huán)鏈平環(huán)最終均要嚙入鏈窩過(guò)渡圓弧面，則平環(huán)3沿齒廓滑動(dòng)距離S為

(15)

當(dāng)γ=52°時(shí)(被測(cè)鏈輪準(zhǔn)線(xiàn)夾角)，單側(cè)磨損量為25mm時(shí)，滑動(dòng)距離S=17.24mm；若γ=60°，單側(cè)磨損為25mm時(shí)，滑動(dòng)距離S=20.4mm。而滑動(dòng)距離的增加必然導(dǎo)致滑動(dòng)速度增加，鏈輪鏈窩以及平環(huán)磨損加劇。

綜上推導(dǎo)過(guò)程可知，鏈輪滑動(dòng)距離隨磨損加劇而線(xiàn)性增加，且滑動(dòng)距離與鏈輪曲面準(zhǔn)線(xiàn)相關(guān)。

2.3 鏈輪磨損前后嚙合力學(xué)特性與磨損量

驅(qū)動(dòng)鏈輪的磨損率μ與表面壓力σ、滑動(dòng)速度v成正比[21]。即

(16)

式中，k為工況系數(shù)；σ為表面壓力，GPa；v為滑動(dòng)速度，m/s；t為時(shí)間，a。

根據(jù)刮板輸送機(jī)運(yùn)輸機(jī)理[20]，對(duì)被測(cè)鏈輪服役工況進(jìn)行計(jì)算可得，驅(qū)動(dòng)鏈輪與圓環(huán)鏈接觸力F=330kN，取E1=E2=210GPa，R1=R2=61mm，代入式(9)得，σmax=1.98GPa。

將上述相關(guān)參數(shù)代入式(12)滑動(dòng)距離，由鏈輪轉(zhuǎn)速ω1=2.3 rad/s，可得v=0.003 2mm/s。

取k=0.74時(shí)(普通鋼選擇0.92[21]，考慮到鏈輪與圓環(huán)鏈均為高猛鋼，選工況系數(shù)為普通鋼的70%)，根據(jù)式(16)得，μ1=4mm/a。

在σmax=1.98GPa應(yīng)力水平下，當(dāng)磨損量Δ=25.8mm，ω1=2.3 rad/s時(shí)，由式(15)得v=0.088m/s，則μ2=108.2mm/a。

前述分析可知，鏈輪磨損率隨著磨損量的增加成線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，則測(cè)試鏈輪年磨損量μ=(μ1+μ2)/2=56.1mm。即，鏈輪半年磨損量為28.05mm。而測(cè)試數(shù)據(jù)表明，鏈輪最大應(yīng)力處磨損量為25.8mm，其誤差率為8.7%。工況系數(shù)參數(shù)的選擇、鏈輪接觸力大小的確定等均是引起計(jì)算誤差的來(lái)源。

由上述分析可得，驅(qū)動(dòng)鏈輪鏈窩接觸點(diǎn)γ越大，嚙合越穩(wěn)定，脫鏈故障率越?。坏瑒?dòng)距離增大，且滑動(dòng)距離隨著負(fù)載、鏈輪齒厚磨損量的增加而增加，隨著匹配圓環(huán)鏈直徑增加而減小。為此本文提出:將驅(qū)動(dòng)鏈輪鏈窩嚙合準(zhǔn)線(xiàn)Y1=f(X1)分為嚙入段(M1點(diǎn)附近)與滑動(dòng)段(M1～M2區(qū)域)，且嚙入段采用大γ角，滑動(dòng)段采用小γ角，且要求dY1/dX1連續(xù)。

3 結(jié) 論

(1)鏈輪鏈窩磨損后曲面準(zhǔn)線(xiàn)與磨損前曲面準(zhǔn)線(xiàn)接近平行，磨損后鏈窩曲面母線(xiàn)發(fā)生變化，由磨損前圓弧改變?yōu)槟p后的橢圓形狀。

(2)磨損后鏈輪鏈窩曲面加大了圓環(huán)鏈與鏈輪嚙合過(guò)程的滑動(dòng)位移，滑動(dòng)距離隨著磨損量增加成線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)。

(3)大γ角嚙入段與小γ角滑動(dòng)段的鏈輪鏈窩準(zhǔn)線(xiàn)設(shè)計(jì)可以同時(shí)滿(mǎn)足穩(wěn)定嚙合與減小滑動(dòng)速度的要求。

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Wearofdrivingsprocketforscraperconvoyandmechanicalbehaviorsatmeshingprogress

WANG Shu-ping，YANG Zhao-jian,WANG Xue-wen

(CollegeofMechanicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Over-wear is the major failure mode for driving sprocket on scraper conveyor,and there is interaction between mechanical behaviors and the wear of driving sprocket.Based on experimental and theoretical analysis,the character of worn sprocket and the difference of mechanical behaviors on the meshing progress between round link chains and worn and un-worn sprocket were studied.Scanned the sprocket chain nest with the flexible 3D scanner and analyzed the mechanical behaviors at the meshing progress between round link chains and sprocket.Scan results show that the directrix for worn sprocket chain nest is translated and the generatrix is deformed from circle to oral.Meshing researches show that the sliding distance between worn sprocket and round link chain is in liner to the wear loss.And the sliding distance is related to directrix.Based on above research,there is an advice to meet the necessary of stably meshing and lower wear rate，that is bigger angle “γ” at meshing-in stage and smaller angle “γ” at sliding stage for directrix.

driving sprocket;wear;meshing;round link chains

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0125

國(guó)家“十一五”科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2007BAB13B01-02)；山西省科技重大專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(20111101040)

王淑平(1976—)，女，山西中陽(yáng)人，講師，博士研究生。Tel:0351-6010414，E-mail:sp311@tom.com。通訊作者:楊兆建,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:yangzhaojian@tyut.edu.cn

TD528

A

0253-9993(2014)01-0166-06

王淑平，楊兆建，王學(xué)文.刮板輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)鏈輪磨損與嚙合力學(xué)行為[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(1):166-171.

Wang Shuping，Yang Zhaojian,Wang Xuewen.Wear of driving sprocket for scraper convoy and mechanical behaviors at meshing progress[J].Journal of China Coal Society,2014,39(1):166-171.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0125