宋旦鵬，杜書成，李兆慈，孫恒

(1.華電鄭州機(jī)械設(shè)計(jì)研究院有限公司，鄭州 450015； 2.中國石油天然氣股份有限公司天然氣與管道分公司，北京 100007； 3.中國石油大學(xué)(北京)，北京 102249)

0 引言

大型液化天然氣(LNG)儲(chǔ)罐儲(chǔ)存過程中，充注不當(dāng)引起的分層是導(dǎo)致“翻滾”的直接原因，從而致使儲(chǔ)罐內(nèi)大量LNG迅速蒸發(fā)或泄漏，引發(fā)嚴(yán)重的安全事故，國內(nèi)外對(duì)此已開展了大量的研究[1-6]。

在已有的預(yù)測模型中，如何計(jì)算通過上、下兩層間分界面的傳熱、傳質(zhì)量對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測翻滾發(fā)生的時(shí)間有著重要影響。本文擬采用簡單的大空間自然對(duì)流換熱關(guān)聯(lián)式確定通過分界面的傳熱、傳質(zhì)量，并希望在此基礎(chǔ)上計(jì)算出罐內(nèi)液體隨儲(chǔ)存時(shí)間變化的溫度曲線、密度曲線等，使用戶在使用中可以根據(jù)實(shí)際需要及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，在保證LNG儲(chǔ)存安全的同時(shí)還可保證最佳的經(jīng)濟(jì)性。

1 模型

1.1 建立模型

本文模型的主要假設(shè)如下：LNG密度是組分和溫度的函數(shù)；每層內(nèi)密度、溫度一致，是時(shí)間的函數(shù)。則控制方程如下。

(1)對(duì)下層液體。

質(zhì)擴(kuò)散：

d(nlxi)/dt=kA(yi-xi) ，

(1)

式中：n為物質(zhì)的量，mol；x為下層液體的摩爾分?jǐn)?shù)；y為上層液體的摩爾分?jǐn)?shù)；t為時(shí)間，s；A為分界面面積，m2；k為質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)；下標(biāo)l代表下層液體；下標(biāo)i代表LNG的某一組分。

熱擴(kuò)散：

d(nlcplTl)/dt=hAΔT+Ql+Qml，

(2)

式中：cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；Q為漏熱量，J；h為熱量擴(kuò)散系數(shù)；Qm為質(zhì)量擴(kuò)散引起的熱量傳遞，J。

(2)對(duì)上層液體。

質(zhì)擴(kuò)散：

d(nuyi)/dt=-kA(yi-xi)+Vid(nu)/dt，

(3)

式中：V為氣相空間體積，m3；下標(biāo)u代表上層液體。

熱擴(kuò)散：

d(nucpuTu)/dt=-hAΔT+Qu-Qml+Qb，

(4)

式中：Qb為氣化引起的熱量傳遞，J。

(5)

當(dāng) (yi-xi)>0時(shí)，T=Tu；(yi-xi)<0時(shí)，T=Tl。

1.2 層間傳熱、傳質(zhì)與漏熱模型

在式(1)～(5)中，需要確定的內(nèi)容包括：氣相空間至上層液體的傳遞熱量；通過罐壁和罐底到上、下兩層液體的漏熱量；上、下兩層液體之間的傳熱量和傳質(zhì)速率。

以往的預(yù)測模型[6]假設(shè)上、下兩層間存在一個(gè)明顯的分界面，但由于存在溫度和密度2種梯度而形成穩(wěn)定分層時(shí)，相鄰兩層液體之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)液-液界面，這種界面被稱為雙向擴(kuò)散界面，它對(duì)兩層液體間的傳熱產(chǎn)生很大的影響。

本文假設(shè)上層和下層液體間的熱、質(zhì)傳遞均通過中間的雙向擴(kuò)散界面進(jìn)行，雙向擴(kuò)散界面相對(duì)穩(wěn)定并近似于“平壁”，熱量以自然對(duì)流的方式通過分界面。大型LNG儲(chǔ)罐直徑和罐高都有幾十米，屬于大空間自然對(duì)流換熱，則上、下層間的換熱量為

Ql_u=Ahl_in(Tl-Tin)=Ahin_u(Tin-Tu) ，

(6)

式中：hl_in為下層與中間層的自然對(duì)流換熱系數(shù)；hin_u為上層與中間層的自然對(duì)流換熱系數(shù)；下標(biāo)in代表中間層。

可分別按大空間平壁熱面朝上和冷面朝下計(jì)算

Nu=C(GrPr)n=C(Ra)n，

(7)

式中：Nu為努塞爾數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；Ra為瑞利數(shù)；C，n為常數(shù)。

由于熱質(zhì)交換同時(shí)存在，由準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式可以得到對(duì)流質(zhì)交換系數(shù)

h/k=cpρ(Sc/Pr)2/3=cpρ(Le)2/3，

(8)

式中：Sc為施密特?cái)?shù)；Le為路易斯數(shù)；ρ為密度，kg/m3。則有

k=h/[cpρ(Le)2/3] 。

(9)

1.3 離散方法

采用傳遞函數(shù)法對(duì)式(1)～(5)進(jìn)行離散的方法已經(jīng)得到比較廣泛的應(yīng)用。本文采用直接差分法對(duì)其進(jìn)行離散，時(shí)間步長取為3 min，同樣得到良好的效果。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

采用上述模型對(duì)意大利LNG儲(chǔ)罐“翻滾”事故進(jìn)行了計(jì)算：LNG船在充注前已在終端停泊1個(gè)多月，所載LNG的密度和溫度均有所上升。從儲(chǔ)罐底部充注LNG時(shí)，由于新、舊LNG密度差為3.844 kg/m3，溫度差為4.638 K，形成上、下兩層。將LNG看作5種組分的混合物(C4以上組分按C4計(jì)算)，其參數(shù)見表1。

表1 上、下兩層LNG參數(shù)

對(duì)上述算例進(jìn)行計(jì)算，所得到上、下兩層LNG溫度、密度和組分隨時(shí)間的變化，如圖1～圖5所示。從圖中分析得出：

圖1 LNG上、下兩層密度隨時(shí)間的變化

圖2 LNG上、下兩層溫度差隨時(shí)間的變化

圖3 LNG上、下兩層密度差隨時(shí)間的變化

圖4 LNG上層各組分隨時(shí)間的變化

圖5 LNG下層各組分隨時(shí)間的變化

(1)上、下兩層熱、質(zhì)交換時(shí)，密度差和溫度差并沒有同時(shí)變?yōu)?；

(2)下層各組分比例比較穩(wěn)定，這是因?yàn)樯?、下兩層通過擴(kuò)散交換的質(zhì)量很小。而上層各組分比例有較明顯變化，這是因?yàn)榧淄楹偷獌?yōu)先蒸發(fā)，引起上層各組分比例變化；

(3)當(dāng)上、下兩層密度接近時(shí)，翻滾發(fā)生，產(chǎn)生大量蒸發(fā)氣體(BOG)，預(yù)測翻滾時(shí)間為21h，實(shí)際充注結(jié)束后18h發(fā)生翻滾，與文獻(xiàn)[6]中的預(yù)測時(shí)間相比更接近實(shí)際情況。

3 結(jié)論

本文對(duì)大型LNG儲(chǔ)罐充注不當(dāng)引起分層后翻滾發(fā)生時(shí)間的預(yù)測模型進(jìn)行研究，認(rèn)為在各液層之間存在一個(gè)液-液分界面，各層液體之間的熱、質(zhì)傳遞均通過這個(gè)中間層進(jìn)行雙向擴(kuò)散，并采用大空間自然對(duì)流關(guān)聯(lián)式計(jì)算此傳熱、傳質(zhì)過程，獲得了良好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]李品友,顧安忠.液化天然氣渦旋及其預(yù)防措施[J].低溫與特氣,1998(2)：54-57.

[2]林文勝,顧安忠,李品友.液化天然氣的分層與漩渦研究進(jìn)展[J].真空與低溫,2000(3)：125-132.

[3]游立新,顧安忠.液化天然氣的分層和渦旋及防止措施[J].石油與天然氣化工,1991,20(3)：21-25.

[4]程棟.液化天然氣的貯存分層現(xiàn)象[J].深冷技術(shù),1997(1)：13-15.

[5]覃朝輝,顧安忠. 液化天然氣渦旋的模型研究[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),1999,33(8)：954-958.

[6]S Bates,D S Morrison. Modelling the behaviour of stratified liquid natural as in storage tanks:a study of the rollover phenomenon [J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1997,40(8)：1875-1884.