李曉芳 滕偉玲

（西京學(xué)院，陜西 西安710123）

0 引言

巖土工程專業(yè)是土木工程的分支，是運(yùn)用工程地質(zhì)學(xué)、土力學(xué)、巖石力學(xué)解決各類工程中關(guān)于巖石、土的工程技術(shù)問題的科學(xué)。巖土工程問題是非確定性的，需要用具有非確定性模型的數(shù)學(xué)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)來解決。長期以來處理巖土工程的安全度問題主要采取定值論的方法，用安全系數(shù)來表示安全度。認(rèn)為只要采取適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)，就能保證工程的絕對安全。這雖然也是一種處理工程問題的方法，并且已積累相當(dāng)豐富的經(jīng)驗(yàn)，但是傳統(tǒng)方法畢竟還是不完備，無法提供說明工程可靠性的評價(jià)指標(biāo)。

1 巖土工程中存在的主要不確定性問題

1.1 不確定性的成因

不確定性的客觀原因在于巖土體性質(zhì)及其工程性質(zhì)具有較大的變異性，同時(shí)也由于工程師們難以對巖土體的特征了解得很多、很全面。在這種條件下進(jìn)行決策，需對試驗(yàn)觀測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行詳盡的統(tǒng)計(jì)分析，以充分利用有限的資料來得到更多規(guī)律性的認(rèn)識，便于對巖土參數(shù)進(jìn)行可靠性的估計(jì)。這種估計(jì)建立在概率理論的基礎(chǔ)上，所得的結(jié)果是巖土工程可靠性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

巖土體性質(zhì)及其工程性質(zhì)的變異性包括以下方面：

1）地層土與地下水分布的不確定性；

2）現(xiàn)場與實(shí)驗(yàn)室?guī)r土指標(biāo)的不一致性；

3）現(xiàn)場原位應(yīng)力與孔隙水壓力的不確定性；

4）外加荷載及其分布的不確定性；

5）巖土材料性質(zhì)的復(fù)雜性及參數(shù)的相關(guān)性；

6）計(jì)算理論和方法的不確定性。

1.2 不確定性問題的解決方法

傳統(tǒng)的概率方法采用“確定性”途徑：取土樣，做一定量的試驗(yàn)（物理性試驗(yàn)，力學(xué)性試驗(yàn)或原位試驗(yàn)）來確定某些指標(biāo)的數(shù)值，再選用合適的公式來計(jì)算某些特定條件下土體的反應(yīng)，最后校核得出反應(yīng)是否滿足人們預(yù)期的要求。此方法中，計(jì)算所用的土工指標(biāo)作為一個(gè)確定性的量來考慮。由于計(jì)算指標(biāo)的選擇是憑經(jīng)驗(yàn)的，計(jì)算結(jié)果帶有人為因素，可能與實(shí)際的反應(yīng)相差甚遠(yuǎn)。

采用概率途徑的方法研究巖土工程問題，很大程度上可以改善或彌補(bǔ)確定性方法的不足。但并不意味著否定確定性途徑的方法，它只是確定性途徑方法的發(fā)展與補(bǔ)充。對于土力學(xué)問題的概率分析，應(yīng)立足于對土體平衡與運(yùn)動的確定性分析，采用確定性分析方法的簡化圖式與力力學(xué)模型。不同之處僅在于將參數(shù)作為隨機(jī)變量來考慮，在力學(xué)分析中采用概率模式來描述參數(shù)，從而對力學(xué)計(jì)算的結(jié)果賦以概率的含義，對巖土體的性狀與行為作出概率的預(yù)測。

2 可靠性理論的基本原理、主要研究內(nèi)容和基本方法

2.1 基本原理和研究內(nèi)容

可靠性分析，是在承認(rèn)計(jì)算所用數(shù)據(jù)的真實(shí)性、破壞機(jī)理的合理性、以及分析方法本身的適用性都具有一定程度不確定性的前提下，建立可靠性評價(jià)的隨機(jī)模型，把其輸入?yún)?shù)諸如潛在破壞面幾何要素、巖土物理力學(xué)性質(zhì)、地下水壓分布、地震力以及其它附加荷載等均視作隨機(jī)變量，并以一定的分布函數(shù)進(jìn)行描述。

可靠性分析的主要內(nèi)容有：巖土參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，荷載和自然條件的統(tǒng)計(jì)分析，土坡穩(wěn)定的概率分析，地基穩(wěn)定的概率分析，變形問題的概率分析以及系統(tǒng)可靠性分析和優(yōu)化決策等。

2.2 基本方法

2.2.1 蒙特卡洛模擬法

蒙特卡羅模擬法（Monte-Carlo Simulation），又稱隨機(jī)抽樣法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法，是一種相對精確的計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度的方法。由概率定義知，某事件的概率可以用大量試驗(yàn)中該事件發(fā)生的頻率來估算。因此，可以先對影響其可靠度的隨機(jī)變量進(jìn)行大量隨機(jī)抽樣，然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數(shù)式，確定結(jié)構(gòu)失效與否。在進(jìn)行大量試驗(yàn)后，結(jié)構(gòu)的失效概率就是結(jié)構(gòu)失效次數(shù)m占總抽樣次數(shù)N的頻率。根據(jù)大數(shù)定理，當(dāng)N足夠大時(shí)，頻率m/N（N次獨(dú)立試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻數(shù)為m）以概率1收斂于概率P(A)。

2.2.2 一次二階矩法

影響結(jié)構(gòu)可靠度的因素多且復(fù)雜，有些因素的研究尚不夠深入，因此很難用統(tǒng)一方法準(zhǔn)確確定隨機(jī)變量的概率分布。通常情況下，只有隨機(jī)變量的一階矩（均值）和二階矩（方差）較容易得到。一次二階矩法是在隨機(jī)變量的分布尚不清楚時(shí)，采用只有均值和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)學(xué)模型去求解結(jié)構(gòu)可靠度的方法。

2.2.3 JC法

在可靠度分析中常遇到基本變量不服從正態(tài)分布的情況，如活荷載Q服從極值I型分布，抗力一般服從對數(shù)正態(tài)分布。該情況下一般要把非正態(tài)隨機(jī)當(dāng)量化或變換為正態(tài)隨機(jī)變量，可采用當(dāng)量正態(tài)化法（即JC法）等方法。

JC法適用于隨機(jī)變量為任意分布下結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的求解。該方法通俗易懂，計(jì)算精度又能滿足工程實(shí)際需要。

3 可靠性理論在巖土工程中的應(yīng)用現(xiàn)狀

可靠性設(shè)計(jì)除《樁基規(guī)范》外尚未在巖土工程領(lǐng)域普遍應(yīng)用，總體上還處在探索和研究階段，這是由巖土工程的特殊性決定的，具體表現(xiàn)在以下方面：

（1）結(jié)構(gòu)工程所用的材料是人造的，其性能由人為控制，而巖土工程分析的對象是巖石和土，是天然形成的，一般非人為所能控制；各種型號的鋼筋混凝土和磚，可通過全國性的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，取得性能參數(shù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)值和變異系數(shù)，而巖土則不能，只能通過一個(gè)一個(gè)工種的勘察測試取得。

（2）巖土有地域性的特點(diǎn)，其性能隨位置而改變。不僅不同場地巖土性能不同，即使同一場地和同一土層，其性能也可能不同。在統(tǒng)計(jì)某一層土的變異性時(shí)，實(shí)際上包含了試驗(yàn)變異性和位置不同而形成的巖土本身固有的變異性，結(jié)構(gòu)工程則不具有這種特點(diǎn)。

（3）試驗(yàn)尺寸與分析計(jì)算尺寸相比，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)差別不大而巖土工程設(shè)計(jì)差別很大，分不清截面可靠度或系統(tǒng)可靠度。當(dāng)分析一個(gè)地基時(shí)，要考慮大范圍巖土性能的綜合指標(biāo)，比結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計(jì)復(fù)雜得多。

巖土工程可靠性設(shè)計(jì)具有它自身的特點(diǎn)，應(yīng)針對其特點(diǎn)開展一些基本問題的研究，這些研究必須從土力學(xué)的物理概念出發(fā)，正確運(yùn)用概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的原則與方法，分析土體在動、靜荷載作用下的反應(yīng)，對土體的性狀進(jìn)行概率預(yù)測，提出正確的概念與方法。

［1］羅兵.巖土可靠性分析[J].工程建設(shè)與管理.

［2］楊偉軍，趙傳智.土木工程結(jié)構(gòu)可靠度理論與設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，1999.

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［4］郭宏.談巖土工程的可靠性設(shè)計(jì)[J].山西建筑，2002（7）.